Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Representación de funciones algebraicas

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de mayo de 2020 por M. Del Pilar C.

81 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a ver la representación de funciones algebraicas. 00:00:00
Tenemos que representar la siguiente función, f de x igual a x al cuadrado partido 2 menos x. 00:00:06
Como es una función algebraica, lo primero que vamos a hallar es el dominio. 00:00:14
Para ello, igualamos a cero el denominador y resolvemos la ecuación. 00:00:20
En este caso nos queda que el dominio es todo menos 2. 00:00:25
Lo segundo que vamos a hallar son las asíntotas. 00:00:28
También esto solamente se hace en las fracciones algebraicas. 00:00:35
En las funciones polinómicas que vimos antes no hay asíntotas, entonces no tenéis que hacer estas cuentas. 00:00:40
Las asíntotas verticales salen de igualar el denominador a cero. 00:00:50
Ya lo habíamos hecho en el paso anterior y nos queda x igual a 2. 00:00:56
Pero además tenemos que comprobar con los límites laterales que es una asíntota. 00:00:59
El límite cuando x tiende a 2 por la izquierda y el límite cuando x tiende a 2 por la derecha. 00:01:04
Para hallar la asíntota horizontal u oblicua, primero hallamos el límite cuando x tiende a infinito. 00:01:11
Si nos queda infinito, restamos los grados. 00:01:18
Y si queda 1, realizamos la división y el cociente es la asíntota oblicua. 00:01:22
Para hallar estas asíntotas se pueden hacer de otra forma mediante límites hallando la m y la n de la ecuación de la recta. 00:01:27
También es correcto pero creo que es más complicado. 00:01:36
Como hay asíntota oblicua no hay horizontal. 00:01:42
El tercer punto que es común a las funciones polinómicas es hallar los máximos y los mínimos. 00:01:50
Hallamos la derivada e igualamos a cero. 00:01:56
En estas funciones algebraicas hay que tener mucho cuidado con la derivada porque es muy fácil equivocarse con los signos al derivar o fundamentalmente al hacer las cuentas. 00:01:58
Igualamos a 0 y fijaros que el denominador desaparece. 00:02:13
Las soluciones que nos quedan en nuestro caso es x igual a 0 y x igual a 4. 00:02:18
Y hacemos la tabla. 00:02:23
Es importante que en la tabla, además de poner estos puntos que nosotros hemos hallado, el 0 y el 4, 00:02:25
añadamos también el punto que no nos sirve en el dominio, que corresponde a la asíntota vertical, 00:02:33
si no, no va a salir bien. Una vez que hacemos esto vemos que en el 0 hay un mínimo y en el 4 00:02:40
hay un máximo. Repito que el 2 no es nada porque es una asíntota vertical. Por último, 00:02:50
hallamos los puntos de corte con los ejes. En las funciones algebraicas no siempre es fácil hallarlos 00:02:59
entonces lo intentáis si os salen de forma sencilla bien y si no pues tampoco pasa nada porque no 00:03:05
aporta una información súper importante como pueden ser los máximos, los mínimos o las asíntotas. En 00:03:12
este caso es sencillo y hallamos el punto de corte con el eje x que es hacer y igual a cero y al 00:03:19
resolver la ecuación nos queda x igual a cero. Hallamos el punto de corte con el eje y, hacemos 00:03:27
x igual a cero y queda y igual a cero. Y por último representamos la función. Lo primero que tenéis 00:03:34
que hacer es pintar las líneas verdes que aparecen en forma discontinua que son las asíntotas. La 00:03:42
asíntota oblicua es una recta, luego la pintamos como una recta, dais tres valores y pintáis la 00:03:48
recta y la asíntota vertical es simplemente encontrar el valor de x y pintarla. Pintamos 00:03:54
a continuación máximos y mínimos y fijaros que ya la curva quedaría encajada entre esa 00:04:00
especie de x que hacen las asíntotas. 00:04:07
Subido por:
M. Del Pilar C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
81
Fecha:
13 de mayo de 2020 - 8:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LÁZARO CARRETER
Duración:
04′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
8.46 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid