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Problema 2. Cambios de unidades

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Subido el 16 de septiembre de 2025 por David S.

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Se resuelven los cambios de unidades.

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Y ahora vamos a hacer el ejercicio de cambios de unidades, muy, muy, también muy importante. 00:00:01
Tenemos que conocer todas y cada una de las unidades del sistema internacional de medida, tanto para el volumen como para la masa. 00:00:07
Estos son los principales 00:00:20
El resto los iremos viendo 00:00:22
Pero los que más vamos a utilizar son todas las unidades relacionadas con el volumen y con la masa 00:00:25
La masa se mide en kilogramos en el sistema internacional 00:00:31
Y el volumen en centímetros cúbicos 00:00:36
Pero hay otras formas de medir los volúmenes 00:00:40
Los vasos los podemos rellenar en función de mililitros 00:00:43
Las botellas las podemos rellenar también con litros, ¿vale? Entonces litros, mililitros, decilitros, etcétera, los vamos a utilizar. Y centímetros cúbicos igual, también hay metros cúbicos, también hay milímetros cúbicos, etcétera. 00:00:48
Y en la masa exactamente lo mismo, gramos, kilogramos, microgramos, estas ya son unidades muy chiquititas que tenéis que repasar, ¿vale? Son muy importantes, muy importantes. 00:01:11
Entonces, lo que tenéis que saber es kilogramo, hectogramo, decagramo, ¿vale? Decagramo, recordad que tiene dag, ¿vale? De a, de deca. Gramo, decigramo, decigramo, centigramo y, ¿sí? 00:01:25
Entre medias siempre está el gramo, el kilogramo, que es el sistema internacional de medir la masa, para medir la masa, y tenéis que saber que para ir saltando, digamos, de una unidad a otra, lo que hay que hacer siempre, siempre, siempre en este sistema es ir multiplicando por 10 si yo quiero pasar de kilos a hecto. 00:01:54
Si yo quiero pasar de hecto a deca, otra vez por 10. Y si yo quiero pasar de kilos directamente a deca, pues tengo que multiplicar por 10 elevado a 2, es decir, por 100, ¿vale? 00:02:21
Porque he multiplicado por 10 y luego otra vez por 10. Y así sucesivamente, ¿vale? Siempre estos saltitos son por 10. Os tenéis que aprender sí o sí estos saltitos. ¿Cómo van? ¿Vale? 00:02:37
Y luego, además, medidas que son más pequeñas que los miligramos, pues tenemos los microgramos. Los microgramos, ya lo hemos dicho antes, un microgramo equivale a 10 elevado a menos 6 gramos. 00:02:56
Si queremos saltar a la inversa, lo que tenemos que hacer es dividir entre 10, ¿vale? A la inversa siempre hay que dividir entre 10, como veis aquí, ¿vale? 00:03:17
Es decir, que entre el miligramo y el microgramo lo que hemos hecho ha sido saltar tres pasitos, ¿vale? Hemos saltado, digamos, tres. Diez, diez, diez, uy, perdón, seis. Y no es hasta los miligramos, perdón, es hasta los gramos, ¿vale? 00:03:34
De microgramo a gramo hemos hecho 6 saltos, ¿vale? Hemos hecho 6 saltos. 10 elevado a menos 6, porque está dividiendo. Si queremos pasar de microgramo a miligramo, solamente hay 3 pasos, 3 saltos de 10, ¿vale? Entonces tendríamos que dividir entre 10 elevado a menos 3. 00:04:03
Y así sucesivamente con todas y cada una de las unidades de medida. Os pasaré también una hojita que resume un poco todo esto. Bueno, pues con esto nos vamos a poner a hacer los cambios de unidades. 00:04:34
En el A nos decían que pasáramos 20 litros a mililitros. Si tenemos 20 litros, en la escala de los litros, recordad que es así, aquí están los litros, decilitros, centilitros y mililitros. 00:04:47
¿Cuántos litros tenemos? Pues tenemos 20 mililitros 00:05:13
Para llegar a los mililitros tenemos que dar un salto, otro salto y otro salto 00:05:19
Por 10, por 10, por 10, es decir, por 10 elevado a 3 00:05:25
Pues 20 litros son 20 por 10 elevado a 3 mililitros 00:05:32
También lo podéis poner, si hacéis la operación, como 20.000 mililitros. 20 litros son 20.000 mililitros. 00:05:42
Otra forma de hacer esto, que a mí me gusta más, es mediante los llamados factores de conversión. 00:05:52
Esto no es necesario utilizarlo cuando solamente tenemos una unidad, como es el caso, pero sí que ayuda, ¿vale? 00:06:02
Entonces, un factor de conversión funciona de la siguiente manera. Yo pongo aquí lo que, digamos, quiero pasar, ¿no? Quiero cambiar de unidades. Y lo divido entre lo que sea que esté dividiéndose, claro. 00:06:10
Como no hay nada que divida a 20 litros, ¿veis? No hay nada, pues pongo un 1. Y luego aquí lo que hacemos es meter un factor, es decir, una división, ¿vale? Ponemos un factor que es, multiplicamos un factor que es una división. 00:06:28
abajo tenemos que colocar la unidad que queremos tachar los litros para que los litros se vayan con los litros después de aplicar este cambio 00:06:43
y arriba tenemos que poner la unidad a la que nos gustaría llegar que son mililitros como nos decía el problema 00:06:57
Y ahora simplemente tenemos que poner los numeritos. Los numeritos que generalmente se pone un 1 en aquella unidad, que en este caso son los litros, que sea más grande. 00:07:06
¿Veis que está aquí en esta escala? Y aquí tenemos el mililitro. Un mililitro es más pequeño que un litro. ¿Cuántos mililitros son un litro? Pues mil. Esto es inmediato, ¿no? Pues mil mililitros. 00:07:20
Si hacemos estos cálculos, nos daría 20 litros por mil mililitros entre 1 por 1 litro, ¿vale? Hemos hecho simplemente multiplicación de fracciones, como hemos visto en el primer apartado. 00:07:36
es litro y litros se van es como si hubiese una x arriba y una x abajo si tú divides x entre x 1 y ya te quedaría pues solamente 20 por 1000 que serían 20.000 mililitros 00:07:58
Esto es más útil para cuando tenemos una unidad que sea combinada, como por ejemplo la del C. La del C nos pedían pasar 120 kilómetros por hora a metros por segundo. 00:08:14
Bueno, pues ¿cómo hacemos esto? Con factores de conversión, claro. Ponemos 120 kilómetros dividido entre la unidad que está abajo, es decir, hora. 00:08:31
¿Y qué número ponemos aquí? 1. ¿Por qué? Porque esto que estamos viendo aquí también se puede leer como que en una hora avanzó 120 kilómetros, ¿vale? En una hora avanzó 120 kilómetros. 00:08:48
Y utilizo un factor de conversión para quitarme los kilómetros y pasarlos a metros. Pues como el kilómetro está aquí arriba, habrá que ponerlo aquí abajo y arriba de este mismo factor habrá que poner la unidad a la que yo quiero llegar, que es el metro. 00:09:07
Lo mismo con el kilómetro. ¿Cuántos metros hay en un kilómetro? Pues mil metros hay en un kilómetro. Y luego tenemos que utilizar otro factor más para las horas, para cambiar las horas a los segundos. 00:09:26
Como la hora está abajo, habrá que ponerla arriba y abajo habrá que poner los segundos, que es lo que nos están indicando aquí. Una hora, obviamente, tiene muchísimos segundos. ¿Cuántos segundos tiene una hora? 00:09:44
Pues una hora tiene 60 minutos y cada minuto, un minuto, tiene 60 segundos. Por lo tanto, una hora tiene 60 por 60, es decir, 3600 segundos, ¿vale? 00:10:03
Pues a esa equivalencia la colocamos aquí, 3600. Y ahora realizamos esta operación. Cogemos 120 kilómetros, lo multiplicamos por 1000 metros, lo multiplicamos por una hora y todo esto lo dividimos entre una hora por un kilómetro por 3600 segundos. 00:10:24
Lo mismo que antes, kilómetros y kilómetros tachamos, hora y hora tachamos, y ¿qué nos queda en unidades? Pues las que nos interesan, ¿no? 00:10:54
Que son los metros y los segundos. Y ahora ya operamos los numeritos. Los ceros que están abajo se pueden ir con dos ceros de arriba. 00:11:04
Y ahora ya sí que queda hacer con calculadora 120 por 10 entre 36. Esto lo hacéis con la calculadora. 120 por 10 entre 36 da 33,33 metros por segundo, ¿vale? 00:11:15
Como lo he dicho antes, 33,33 metros por segundo lo podemos expresar también como 33,33 metros entre un segundo, es lo mismo, ¿vale? En un segundo hemos recorrido, si vamos a esa velocidad, 33,33 metros, muchísimos, ¿vale? 00:11:41
Pasamos a otra unidad que nos interesa más, que sería la unidad de gramos por decilitro, 47 gramos por decilitro a kilogramos por mililitro. 00:12:09
Pues volvemos a aplicar factores de conversión porque tenemos, fijaos, divisiones, ¿vale? De unidades. Colocamos 47 gramos en un decilitro. Es lo mismo, ¿vale? Recordad. 00:12:29
En un decilitro de, imaginaos, agua, hay 47 gramos de sal. Yo he diluido 47 gramitos de sal en un decilitro de agua. Y ahora vamos a utilizar ya los factores que corresponden. 00:12:47
Los gramos los queremos pasar a kilogramos. Como los gramos están arriba, los colocamos abajo y arriba ponemos los kilogramos que es a donde queremos llegar. La unidad más pequeña que es el kilogramo le asignamos un 1 y el gramo le ponemos la equivalencia. 00:13:04
Un kilogramo son mil gramos. Y lo mismo con los decilitros. Si yo quiero pasar los decilitros a mililitros, tendré que poner los decilitros arriba y los mililitros abajo. 00:13:20
Y aquí tengo que saber que decilitros, centilitros, mililitros. Un decilitro equivale a 100 mililitros. Ojo, que hay alguien que me ha puesto que un decilitro son 1000 mililitros, ¿no? 00:13:34
Porque estamos saltando 1 y 2, ¿vale? Multiplicamos por 10 y por 10, es decir, por 10 elevado a 2, es decir, por 100. Por lo tanto, un decilitro equivale a 100 mililitros. 00:13:54
hacemos exactamente lo mismo que hemos hecho antes 00:14:17
y ya podemos ir tachando 00:14:20
g con g, gramo con gramo 00:14:22
decilitro con decilitro 00:14:24
y eso no nos quedaría hacer esta operación 00:14:26
dividido entre 00:14:30
1000 por 00:14:32
1000, esto es mucho 00:14:34
mucho en cuestión 00:14:36
de poco 00:14:38
47 entre 00:14:39
esto es lo mismo que hacer 00:14:42
47 entre 10 00:14:44
Venga, vamos a utilizar potencias. ¿Entre cuántos ceros hay en esta multiplicación? 5 ceros, pues entre 10 elevado a 5. Y lo hacemos. 47 entre 10 elevado a 5. 00:14:46
Y esto da 0,00047. ¿Cuál es la unidad? Kilogramos por decilitro. Perdón, kilogramos por mililitro. 00:15:03
Fijaos qué número más chiquitito. Como es muy feo, lo expresamos en notación científica. Ponemos siempre 4,7 o lo que sea, ¿no? Un numerito en las unidades aquí y luego los decimales que correspondan. 00:15:22
Y multiplicamos por 10, una potencia de 10, que en este caso, esta coma de aquí tiene que correrse ¿cuántas veces? Nos fijamos en el número. 1, 2, 3 y 4 para llegar ahí. Por lo tanto, a menos 4, ¿vale? 4,7 por 10 elevado a menos 4 kilogramos por mililitro. 00:15:42
Esto se puede leer también como que en un mililitro de agua hemos echado todos estos kilogramos que son muy poquitos, lo cual tiene sentido, ¿no? 00:16:07
Y vamos a hacer, por último, el B, que era pasar de centímetros cúbicos a litros, ¿no? 00:16:29
190 centímetros cúbicos a litros. 00:16:42
Para esto tenemos que saber la equivalencia entre centímetros cúbicos y litros. 00:16:46
Se sabe que un litro equivale a un decímetro cúbico. 00:16:53
La escala de los centímetros, decímetros cúbicos, ¿vale? Es distinta. Aquí tendríamos metros cúbicos, decímetros cúbicos, centímetros cúbicos, milímetros cúbicos. 00:17:01
Aquí, un solo salto de escalera, de arriba a abajo, para hacer ese salto tenemos que multiplicar por 1000, o 10 elevado a 3. Para hacer otro salto tenemos que volver a multiplicar por 1000, o 10 elevado a 3, ¿vale? 00:17:16
Eso es importante, por el hecho de que son cúbicos. Para saltar de una unidad a otra, habrá que multiplicar o bien dividir entre 10 elevado a 3, ¿vale? 00:17:36
Entonces, si tenemos 190 centímetros cúbicos y sabemos, sabemos que un litro equivale a un decímetro cúbico, lo que tenemos que hacer es que un decímetro cúbico, ¿cuántos centímetros cúbicos equivalen? 00:17:54
Porque un decímetro cúbico equivale a 10 elevado a 3 centímetros cúbicos, ¿vale? Un decímetro cúbico son 10 elevado a 3 centímetros cúbicos. Y esto es una regla de 3, también se pueden hacer estos cambios de unidades mediante reglas de 3, ¿vale? 00:18:19
y ya está, pues sería, o lo podemos hacer o por reglas de 3 o también igual, o por factores de conversión. 00:18:40
Si nosotros cogemos 190 centímetros cúbicos, lo dividimos entre 1 porque aquí abajo no hay nada y lo multiplicamos así, ¿no? 00:18:51
Primero lo que hacemos es pasarlo, quitarnos los centímetros cúbicos, por ejemplo, y pasarlos a los decímetros cúbicos, ¿sí? 00:19:00
Un decímetro cúbico equivale a, lo hemos dicho, 10 elevado a 3 centímetros cúbicos. Y luego utilizamos un último factor de conversión, porque este nos elimina los centímetros cúbicos, para eliminar los decímetros cúbicos y quedarnos con los litros, ¿vale? 00:19:09
La equivalencia era 1 a 1, lo que hemos puesto aquí. Un litro equivale a un decímetro cúbico. Y ya operamos. 190 entre 10 elevado a 3, que es lo mismo que decir 190 por 10 elevado a menos 3, 00:19:30
por todo lo que hemos visto antes. Si lo queremos expresar en notación científica, lo que tenemos que hacer es coger 1,9 por 10 elevado a menos, menos ¿cuánto? 00:19:51
lo que tenemos que hacer es 00:20:09
lo que podemos hacer en un principio es 00:20:21
coger y ver cuánto daría el resultado 00:20:23
de correr comas 00:20:27
0,19 00:20:29
0,19 es lo mismo que hacer 00:20:31
190 por 10 elevado a menos 3 00:20:35
exactamente lo mismo 00:20:39
¿Vale? Entonces, si nosotros ahora cogemos 1,9, lo que tenemos que hacer es multiplicar, para llegar al mismo sitio donde estábamos, por 10 elevado a menos 1. ¿Vale? Para llegar al 0,19. 00:20:41
Os subiré también un vídeo que explique bien el tema de la notación científica, ¿vale? 00:21:04
Un poquito más pormenorizadamente, porque es muy importante 00:21:11
Etiquetas:
ABN (matemáticas)
Subido por:
David S.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
12
Fecha:
16 de septiembre de 2025 - 18:27
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SAN JUAN DE LA CRUZ
Duración:
21′ 17″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1920x1440 píxeles
Tamaño:
163.15 MBytes

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