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DT1.SD.U7.1.a y 7.1.b_ Abatimiento p.oblicuo (bonito) - Contenido educativo

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Subido el 18 de marzo de 2026 por Carmen O.

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En la clase anterior nos quedamos viendo qué era el abatimiento, empezamos con el plano oblicuo y lo estuvimos abatiendo al plano horizontal. 00:00:00
Y os dije que generalmente lo que hacemos es abatir las trazas, pero, es decir, la traza que quiero decir, por ejemplo, aquí abatimos la traza alfa 2, la abatimos aquí y se convirtió en alfa sub 0. 00:00:07
Pero se puede ocurrir que por lo que sea no nos quepa alfa abatido y sí o sí tienes que usar este método que se llama abatimiento directo. 00:00:18
Entonces, vamos a empezar con esto de aquí. Es como las dos posibles opciones. E incluso puedes solapar una y la otra, puedes combinarlas a la vez en el mismo ejercicio. 00:00:27
Vale, empezamos aquí. Tenemos un plano oblicuo con su traza alfa 1 y alfa 2 y un cuadrilátero del cual solo conocemos la proyección horizontal, ¿vale? Entonces yo para poder obtener ABCD abatido tengo que coger y hallar la proyección vertical de este cuadrilátero de aquí. 00:00:39
Vale. ¿Cómo se os ocurre que podemos hallar A, B, C y D sub 2? ¿Qué podemos hacer? ¿Dónde tendríamos que contener a estas proyecciones de los puntos? ¿Qué tipo de recta? ¿En una frontal o en una horizontal? La que queramos. 00:01:06
Como vimos el otro día, siempre me interesa más meter una recta horizontal porque cuando metíamos una frontal, luego, como yo tengo que hacer paralelas a la charnela, tenía que coger y hacer esa paralela porque no la tenía hecha previamente. 00:01:30
Entonces, entre meter una frontal y una horizontal, en este caso, nos interesa más la horizontal. Pero como vimos el otro día, da igual si metemos horizontal y frontal, que con las dos se puede resolver. 00:01:46
Vale, pues yo voy a coger y voy a ir conteniendo a estas rectas en rectas horizontales. 00:01:58
Ya en estas de aquí ni siquiera les voy a poner nombre porque como me voy a hacer cuatro no le voy poniendo H1', H1', ya es como que esto tengo que hacer recta horizontal pero ya va perdiendo como el interés de ponerle nomenclatura. 00:02:04
Vale, entonces empiezo por A, siempre intentad ir en orden, voy a meterlo aquí en una recta horizontal, yo sé que esto tiene que ser paralelo a alfa 1, voy a cogerlo y voy a hacer todas, así ya que lo tengo colocado. 00:02:20
En este caso vamos a tener una canción nueva, que luego la vamos a ir viendo. 00:02:35
Vale, yo estoy cogiendo y estoy metiendo directamente ya todas las paralelas 00:02:45
Ahora aquí, yo sé que una recta horizontal, esto sería V1, subo en perpendicular, V2 00:02:50
Luego tendríamos aquí la paralela a la línea de tierra 00:02:57
Y luego en perpendicular, donde me corte a esa proyección vertical de la recta 00:03:00
Ahí tendremos al punto A2 00:03:07
Entonces yo ahora, desde cada una de las marquitas que me he hecho 00:03:09
cojo, flojito, acordaos de la jerarquía de líneas, me voy haciendo mis perpendiculares 00:03:12
para luego coger y desde ellas ir haciendo las paralelas. Yo ya que me coloco la regla 00:03:18
la coloco una vez. Y ahora, esta línea de aquí era la de la A, pues la alargo para 00:03:25
que luego la perpendicular me corte con ella por aquí, pero no me hace falta que me la 00:03:31
lleve hasta el final, porque lo único que consigo es estar ensuciando el dibujo. Entonces, 00:03:36
esta, que es la proyección vertical de la recta horizontal que contiene A, la tengo 00:03:40
hasta aquí y ahora ya en perpendicular. Y esto es A2. ¿Veis? La he contenido en esta 00:03:46
recta horizontal y luego en perpendicular sube y ahí tengo A2. Y hacemos eso con todos 00:03:58
los puntos. Lo pongo aquí, B, me lo subo aquí, vale, ya me iba a equivocar, esa no 00:04:04
es la de B, esa es la de D, o sea que la tengo que prolongar más, hasta aquí, ahora sí, 00:04:17
D, fuerte aquí, flojito y fuerte aquí. Y esto es D2. ¿Vale? La siguiente, la de B. Ahora sí. Este hasta aquí, perpendicular. ¿Veis? Yo más o menos calculo de tal manera que consiga que me corte, pero no me llevo la línea hasta aquí porque no me hace falta y lo único que consigo con ello es ensuciar el dibujo. 00:04:24
Entonces, aquí pongo B2, aquí, que no me va a estorbar, y finalmente tengo el punto C. 00:04:53
Ahí, se me ha movido. 00:05:01
El punto C, ahí, y aquí, y esto es C2. 00:05:04
¿Vale? Pues ya he conseguido la proyección vertical de esta figura. 00:05:17
¿Hasta aquí bien? 00:05:22
Simplemente ha sido metiendo todos los puntos en rectas horizontales 00:05:23
Como esto es un poquito de solución 00:05:28
Lo aprieto, no lo dejo flojito, que se vea bien 00:05:31
Porque al final la solución de este ejercicio es la verdadera magnitud 00:05:34
Y la proyección vertical de la figura 00:05:39
¿Vale? Hasta aquí bien 00:05:43
A ver si me sale a mí este dibujo que tengo que hacer 00:05:45
Si yo quisiera hacer verdadera magnitud, pues ahora puedo coger y abatirme o bien la traza alfa 1 o me abato la traza alfa 2. 00:05:50
Da igual si abates arriba o abajo que te va a quedar la misma figura, la misma área, el mismo todo. 00:06:00
Pero en este caso vamos a suponer que por lo que sea yo no puedo sacar la traza y entonces lo vamos a hacer con abatimiento de puntos directos. 00:06:06
Que eso consiste en lo siguiente, a ver si me sale bien a mí el dibujo. Para que veáis el 3D un poco la idea de lo que se está haciendo. Tengo esto aquí, tengo un plano oblicuo, aquí, un plano oblicuo, esto es alfa 2, esto es alfa 1, que además en este caso nos va a hacer de charnela. 00:06:13
¿Por qué? Porque como lo estoy haciendo con el horizontal, luego lo haremos al revés, arriba, ¿vale? Pero en el directo también lo vamos a hacer con el horizontal. Por eso nos pone aquí cota. Voy a abatir al horizontal y por lo tanto la dimensión que tengo arriba, justo al revés. 00:06:39
Vale, y ahora resulta que yo tengo aquí un punto, aquí, que si no luego no me salen bien los dibujos. Yo tengo aquí un punto C, que su proyección está aquí, por ejemplo, aquí tengo C1, y cuando yo hago esto así, y así, y aquí está C2. 00:06:56
Se hace lo siguiente 00:07:22
Este triángulo que se forma aquí 00:07:26
Esto por aquí en perpendicular 00:07:30
Esto es perpendicular 00:07:33
Desde C lanzamos una perpendicular a la charnela 00:07:36
Un poco como habíamos estado haciendo el día anterior 00:07:40
Que hacíamos perpendiculares a la charnela 00:07:43
Y esto, lo uno aquí 00:07:44
Este triángulo 00:07:47
¿Veis que se está formando aquí un triángulo? Este triángulo está en perpendicular a alfa 1. Cuando teníamos una recta que su proyección era perpendicular a alfa 1, lo que teníamos aquí era una recta de máxima pendiente. 00:07:49
Bueno, pues este triangulito que se forma aquí, digamos, entre la recta de máxima pendiente, la proyección de la recta de máxima pendiente en el suelo y la cota entre C1 y C, lo que vamos a hacer es como que la vamos a tumbar al suelo, ¿vale? 00:08:05
Y ese triángulo es el que vamos a estar creando aquí cada vez que hacemos abatimiento directo. Vamos a ver, ¿en qué consiste eso? Yo cojo este punto y lo tiro al suelo, ¿vale? Cojo el punto y lo tiro al suelo y se cae aquí, ¿vale? 00:08:22
O sea, yo lo que hago es, esta línea de aquí, si pudiéramos continuarla hasta arriba, es como que cojo y la tiro al suelo. ¿Lo veis? He cogido esta línea y la he tirado al suelo. Desde aquí, este punto, cuando tú lo unes con este punto de aquí que hemos tirado al suelo, es la recta de máxima pendiente, has cogido y la has tirado. 00:08:40
No sé si lo veis esto. Es como si pudieras coger todo el triángulo dejando aquí este trocito a modo de bisagra o de charnele y tú pudieras coger así y tirarlo. ¿Lo veis esto? Vale. 00:09:03
Entonces, tengo aquí este ángulo, por ejemplo, este ángulo que estoy pintando aquí moradito, entre la recta de máxima pendiente y la proyección de la recta de máxima pendiente, voy a hacerle un poquito de zoom, yo lo que estoy haciendo es que ese eso lo he tirado aquí, ¿veis? 00:09:14
este ángulo morado lo he tirado aquí al suelo 00:09:35
todo este triángulo que yo tengo aquí 00:09:39
es este de aquí en verdadera magnitud 00:09:42
¿vale? 00:09:45
y entonces con eso 00:09:46
lo que haces es que pinchas aquí con tu compás 00:09:48
con esta apertura que tengo aquí 00:09:53
y donde corte esa apertura 00:09:56
con la perpendicular que has trazado a la charnela 00:09:59
Aquí es donde tienes sub cero abatido 00:10:02
Y eso es lo que vamos a estar haciendo 00:10:06
Para que se viera un poco 00:10:08
Esto morado es el ángulo de alfa con el PHP 00:10:09
¿Por qué de alfa? 00:10:20
Porque el punto C está contenido en alfa 00:10:21
Y es el ángulo que forma el plano alfa con el plano horizontal 00:10:23
¿Cómo se traduce eso? 00:10:28
aquí. Vamos a empezar abatiendo un punto y en este caso vamos a abatir el mismo que 00:10:30
hemos representado aquí y vamos a abatir el punto C. ¿Cómo lo hago? Como veis aquí 00:10:35
hemos trazado desde C1 una perpendicular. ¿Lo veis? Voy a borrar esto de aquí que 00:10:40
se vea un poquito mejor. Desde C1 a la charnela perpendicular. Voy a quitar zoom. Pues yo 00:10:47
Desde C1 hago una perpendicular a la charnela, que es alfa 1, y en esa perpendicular va a estar C sub 0. 00:10:57
Hago así, perpendicular a la charnela. 00:11:07
En alfa 1 hemos dicho que está la charnela. Lo he escrito aquí para que se vea. 00:11:17
Ahí, ¿vale? En alfa 1 está la charnela. 00:11:25
Vale. Siguiente. Tengo que ser capaz de dibujar este triángulo de aquí. Entonces, esto, no sé si os dais cuenta, esta línea de aquí es paralela a la charnela. Con lo cual, yo desde C1 tengo que trazar paralela a la charnela. 00:11:27
Otra vez, paralela, perpendicular, paralela, perpendicular. Vale. Perpendicular a la charnela. Y ahora, desde C1, paralela a la charnela. Vale. Esto, paralelo a la charnela. 00:11:47
Y ahora, sobre esa paralela tú tienes que coger y poner esta dimensión que hay aquí. Esa dimensión es la cota del punto C. Voy a pintar en rosilla. Esto es la cota que has cogido y la has tirado al suelo. 00:12:03
Entonces, sobre la paralela coloco la cota del punto C 00:12:26
Esto de aquí, cota 00:12:32
Me la cojo 00:12:34
Pincho aquí 00:12:39
¿Sabéis cómo se coge la cota, no? 00:12:41
La cota es la distancia que hay desde la proyección vertical a la línea de tierra 00:12:44
Eso es mi cota 00:12:48
¿Vale? 00:12:50
Cojo y la pincho desde C1 00:12:53
sobre la paralela a la línea de tierra 00:12:56
ahí está la cota 00:12:59
todo esto de aquí 00:13:03
todo eso es cota 00:13:05
y ahora, si os dais cuenta 00:13:12
este punto de aquí 00:13:19
este punto que yo tengo aquí es este 00:13:21
¿cómo saco yo ese triángulo? 00:13:23
uniéndome con el punto de la perpendicular 00:13:27
donde cortaba a la charnela. Es decir, este triángulo, que os lo dibujo para que lo veáis, 00:13:30
pero no tengo por qué unir esta línea, no me hace falta para nada. Este triángulo que 00:13:38
yo tengo aquí dibujado es este de aquí, ¿lo veis? Y este es el ángulo morado que 00:13:42
hemos pintado ahí rayado. Ese es el ángulo que forma el plano alfa con el plano horizontal 00:13:48
de proyección. ¿Veis que este triángulo que tengo aquí tirado en el suelo es este? 00:13:54
¿Eso lo veis? ¿Sí o no? Vale, pues ahora tengo que pinchar aquí donde me ha cortado la perpendicular a la charnela y abro hasta aquí, hasta el punto donde me ha cortado a la cota la paralela. 00:13:58
aquí, esta es la distancia 00:14:17
es decir, la hipotenusa de ese triángulo 00:14:22
que es como si fuera la dimensión real de la recta 00:14:26
de máxima pendiente, esta dimensión 00:14:28
esto vamos a repetirlo tropecientas mil veces 00:14:31
no os preocupéis 00:14:34
y en una de esas ya empezamos con la cancioncita 00:14:35
me lo llevo, veis, este arco 00:14:40
que yo he hecho es este 00:14:45
¿Vale? Y donde me corta la perpendicular, eso es C abatido. Esto es C abatido. Lo puedo usar para hacerlo en todos los puntos. Perpendicular a la charnela, en la paralela coloco la cota. 00:14:46
Y luego pincho el compás donde cortaba la perpendicular a la charnela. Viene a ser un poco así la canción. Lo puedo hacer con todos los puntos, ir haciendo este paso que hemos hecho con todos los puntos o hay otra opción que tiene que ver con la afinidad, que aquí hay una cosa particular y es que la afinidad no se ve hasta el segundo de bachillerato, pero te viene bien cuando estás haciendo estos ejercicios. 00:15:08
en qué consiste la afinidad. Lo que consiste la afinidad así os lo explicaré el año 00:15:34
que viene, pero sí que vamos a ver aquí el por qué me es útil usar la afinidad en 00:15:39
esto. Como os digo, para hallar el resto de puntos yo podría coger y repetir este proceso 00:15:44
en cada uno de los puntos, ¿vale? O hallarlo por la afinidad, que básicamente siempre 00:15:50
se trabaja así. Una vez que tú ya has hallado un punto y lo has abatido, el resto lo hallas 00:15:55
por afinidad, porque es mucho más rápido. ¿Cómo se hace eso de la afinidad? Mira, 00:16:01
tú sabes que todos los puntos abatidos van a estar en una recta que has hecho perpendicular 00:16:06
a la charnela, eso lo tenemos claro, ¿no? Vale, pues entonces, yo ahora lo que voy a 00:16:12
hacer es ver con qué, cómo puedo hacer para conectar cualquiera de los otros vértices 00:16:20
que tiene el cuadrilátero con C, que es el punto que tú tienes, y hallar los demás 00:16:25
por afinidad. ¿Cómo se hace eso? Lo vais a entender súper rápido. Por ejemplo, yo 00:16:30
si lanzo una recta aquí que una C y B, como cuando hacíamos lo de las prolongaciones 00:16:35
en las intersecciones de tarjetas, que prolongábamos algo para que se cortara, yo prolongo esto, 00:16:42
C y B. Si yo uno este punto que tengo aquí en la charrela con C0, en esta recta que 00:16:48
yo estoy lanzando esta recta, esta es afín a esta, ¿vale? Es afín. Esta recta de aquí 00:16:59
es afín a esta. Y ahora, si esta recta contiene a C0 y su recta afín contiene a C1, si la 00:17:09
recta afín contiene a B1, esta, que es la afín de esta de aquí, contiene a B0. Básicamente 00:17:19
esto se resume en lo siguiente. Aquí tiene que estar B0. ¿Dónde? En la perpendicular 00:17:27
que trazas a la charnela desde B1. Fin. ¿Coges? Y dices, perpendicular. Perpendicular a B1 00:17:32
donde corte con la recta fin, veis que las he pintado del mismo color, esto es B0. 00:17:45
¿Y no sería tu compás a mentales? 00:17:55
Tú podrías hacerlo con el compás, te refieres haciendo a esto. 00:17:57
¿Pincho justo donde se corta la torre en casa? 00:18:03
No, esta distancia no es la misma. 00:18:05
No es la misma. 00:18:07
No es igual. 00:18:09
Fijaros en lo que vimos el otro día. 00:18:10
Todos los puntos que teníamos hallados, que habíamos hallado abatidos, todos están en perpendicular respecto a la proyección. 00:18:14
Aquí igual. 00:18:22
Ahora, una vez que tú ya tienes B y tienes C 00:18:23
Puedes hallar el resto de puntos de la misma manera 00:18:30
Por ejemplo, yo ya tengo B 00:18:32
Puedo hallar A, pues yo puedo hacer esto, por ejemplo 00:18:35
1B con A 00:18:39
Hasta cortar a la charnela 00:18:40
Que en este caso se está haciendo de eje de afinidad 00:18:45
Que esto el año que viene, después de todo esto diréis 00:18:47
Ah, me empieza a sonar 00:18:50
Esto es todo afinidad, ¿vale? 00:18:51
Aunque no lo sabemos hacer, digamos, no lo hemos estudiado. Paro aquí en mi charnela, que es mi eje de afinidad, y ¿de dónde vengo? De B1. ¿Con quién me tengo que unir? Con B0. Me uno, porque yo lo que estoy buscando es obtener A0. 00:18:54
Y ahora, este trocito es afín a este trocito de aquí. ¿Cómo sé yo dónde va a estar a sub cero? A sub cero está en esta línea, ¿dónde? En la perpendicular que trazas a la charnela. O sea, esto es, hállate un punto abatido y el resto con afinidad. Y esto es a sub cero. 00:19:11
es más fácil, digamos que cada uno tiene sus cosas 00:19:36
tiene aquí un montón de pasos, aquí yo no os lo hice 00:19:42
pero tú una vez obtenido, porque me interesaba que me dierais otra cosa 00:19:45
pero tú aquí una vez obtenido un punto 00:19:48
el resto también lo puedes hacer con afinidad 00:19:50
solo que era meter muchas cosas y prefería ir partiendo 00:19:52
tú te hallas de este método 00:19:56
ve por ejemplo y el resto lo puedes hallar por afinidad 00:20:00
no tienes que abatirlos todos como hicimos el otro día 00:20:03
Es como una vez que tengas un punto abatido 00:20:05
El resto, por afinidad, lo puedes sacar todo 00:20:09
Y ahora, ya tengo C, ya tengo A, ya tengo B 00:20:12
Y ahora dices, me falta D 00:20:15
Pues yo podría, por ejemplo, puedo prolongar C, D aquí 00:20:17
Puedo prolongar D, A aquí 00:20:21
O incluso podría coger una diagonal 00:20:24
Lo que pasa es que en este caso, si yo uso la diagonal 00:20:27
Veo que se me sale y no consigo tocar nunca a la charnela 00:20:29
Vale, pues la de la diagonal no es buena opción 00:20:33
Podría haber sido buena opción, por ejemplo, para A 00:20:35
Lo podría haber hecho, ¿vale? 00:20:38
Entonces, vamos a hacer, por ejemplo, esto para que tengáis como más amplitud, más visión 00:20:41
Vamos a usar C con D 00:20:45
Yo tengo C abatido, sí, pues puedo usarlo 00:20:47
C con D y ahora la recta afín de la que acabo de dibujar amarilla, esta 00:20:51
Esa es la recta afín de esta de aquí 00:20:57
¿Dónde va a estar ahora D? 00:21:01
en la perpendicular 00:21:04
siempre 00:21:05
el punto abatido está en la perpendicular 00:21:08
de la proyección horizontal 00:21:10
siempre 00:21:12
y esto es de sub cero 00:21:13
pues ya tienes todos los puntos 00:21:15
ahora lo único que tienes que hacer es unirlos 00:21:18
y ya tienes la figura en verdadera magnitud 00:21:20
vamos a pintar en rosita 00:21:22
bueno, lo voy a pintar en verde 00:21:26
porque el rosita lo estoy usando para el otro 00:21:33
Así, de aquí a aquí, esto, esto, esto y esto, ¿vale? Y esta perpendicular de aquí también la voy a dejar pintada en color porque forma parte, digamos, del abatimiento directo, ¿vale? 00:21:36
Esto es abatir de manera directa 00:22:03
Lo que hemos hecho de colocar la cota 00:22:06
Y luego, a partir de que tengo un punto 00:22:08
Lo demás lo puedo sacar todo por afinidad 00:22:11
O puedo estar repitiendo este paso de la cota en cada uno de los puntos 00:22:13
¿Hasta aquí bien? 00:22:17
Vale 00:22:20
Y entonces esto 00:22:20
Pues ahora el siguiente 00:22:22
Ahora, en vez de abatir alfa 2 00:22:27
Lo que vamos a aprender es a abatir alfa 1 00:22:30
¿Vale? 00:22:33
Esto por aquí. 00:22:34
¿Cómo se hace eso? Mira, del otro día cogíamos un punto X el que nos diera la gana, pero siempre os dais cuenta que tiene que estar con la traza vertical porque estoy abatiendo el vertical. 00:23:09
Pues en este caso es, cojo y digo, muy bien, pues ahora me voy a coger un punto aquí, por ejemplo, esto es X2 y ahora en vez de la traza, digamos así, el punto en la traza vertical, me lo cojo en la horizontal. 00:23:28
Es decir, cojo y hago esto. A ver que se vea esto bien. En vez de para arriba, que era como lo teníamos en la vertical, hago así. 00:23:48
tú, X1 00:24:02
por ejemplo 00:24:06
¿no? 00:24:08
si miráis la hoja del otro día 00:24:10
cuando teníamos aquí 00:24:12
esto, ¿qué teníamos que trazar? 00:24:14
desde aquí, perpendicular 00:24:16
a lo que ahora va a ser 00:24:18
tu charnela, ahora alfa2 00:24:20
es la charnela 00:24:22
entonces 00:24:25
a la charnela le tienes que trazar 00:24:26
perpendicular, acordaros 00:24:28
paralela, perpendicular, paralela, perpendicular 00:24:30
Pues yo aquí hago perpendicular. Desde aquí dos, perpendicular a la charnela. Esto, perpendicular a la charnela. Y ahora, en el vértice de las trazas tengo que pinchar con el compás. 00:24:32
Voy a hacer aquí un circulito 00:24:51
Aquí 00:24:53
Pincho con mi compás 00:24:55
Lo voy a hacer en este también 00:24:58
Pincho aquí con mi compás 00:24:59
Vamos haciendo lo mismo que antes 00:25:02
Solo que al revés 00:25:04
Pincho aquí 00:25:05
Abro hasta X1 00:25:08
Porque ahora, ¿quién voy a abatir? 00:25:09
Si voy a abatir a alfa1 00:25:11
¿Qué punto es el que yo tengo que abatir? 00:25:12
Pues el que está en él 00:25:15
¿Quién está en él? 00:25:16
Así, y esto, ¿vale? He cogido, he pinchado en el vértice de los planos y voy a abatir X1. Entonces, ¿quién está aquí? X0. Este punto es X0. Por lo tanto, la traza alfa 1 abatida, ¿por dónde va a pasar? 00:25:18
La alfa 1 abatido, ¿por dónde va a pasar? Como X1 está contenido en alfa 1, tiene que pasar por X0. Esto es alfa sub 0, o a mí la verdad me suele gustar que venga así, alfa sub 1 abatido. 00:25:45
Como para yo tener claro que la que he abatido ha sido la alfa 1 y no dudar que habré abatido la alfa 2 o la alfa 1. Pues no, es la 1 porque además la tienes entre paréntesis y lo sabes. Vale. Una vez que tienes eso nos pasa lo mismo que dijimos el otro día. 00:26:19
Ahora, todo lo que tú tengas contenido en alfa 2 significa que lo tienes en la pared. Todo esto, todo lo que haya sobre alfa 2 significa que lo tienes en la pared. Y todo lo que tengas sobre alfa 1 abatido significa que todo lo que hay aquí está contenido en el suelo. 00:26:35
Todo el espacio que tienes entre el plano horizontal y el plano vertical, todo lo que haya ahí, todo esto, estará en verdadera magnitud 00:26:53
Todo este espacio, si pudiéramos rayarlo, todo lo que haya ahí estará en verdadera magnitud 00:27:08
Vale, a ver que se ve un pelín turbio, por lo menos eso me parece a mí, ahora se ve mejor 00:27:14
Vale. Bien, pues igual, esto viene a ser un enunciado que te va a decir lo mismo de siempre. Saca la proyección vertical de la figura y además dime su verdadera magnitud. Solo tengo la traza horizontal. Tengo que coger, contener los puntos en rectas horizontales o en rectas frontales para hallar la proyección vertical y a partir de ahí coger y hacer la verdadera magnitud. 00:27:21
¿Vale? Entonces, en este caso lo que nos interesaría más sería crear rectas frontales. Cuando abatíamos al suelo me interesa usar horizontales, cuando abato a la pared me interesan más las frontales. ¿Por qué? Porque ya tendré paralelas hechas que las voy a necesitar para después. 00:27:49
Pero vamos a hacer como el otro día y voy a hacer unas en frontal y otras en horizontal para que veáis que da igual. Entonces, vamos a contener, por ejemplo, A, la voy a contener en una frontal, por ejemplo, ¿vale? Hago así. 00:28:09
En este caso con la frontal ya la tienes hecha 00:28:25
Con la horizontal no 00:28:30
Pero voy a hacer uno y uno para que veáis que da igual 00:28:33
Vale 00:28:35
Cojo esto y digo, tú eres frontal 00:28:37
Uno, que ya sabéis que luego lo vamos a dejar de poner 00:28:40
Pero para que ahora sepáis 00:28:43
Llego hasta aquí 00:28:45
Aquí, esto es H1 00:28:47
Esto es H2 00:28:49
Desde aquí, paralela a la charnela 00:28:52
solo en este primero 00:28:55
pero para que veáis, luego ya no se hace 00:28:58
es ahora para que veáis un poco 00:29:01
que esto es una recta 00:29:02
que te da unas trazas y demás 00:29:05
luego ya es como que esto es la parte menos importante 00:29:06
y no se hace 00:29:08
esto es frontal 00:29:09
y ahora sobre esa recta frontal 00:29:16
yo tengo que tener 00:29:19
a A2 00:29:20
vale 00:29:22
y aquí tengo A2 00:29:25
Ya tienes la proyección de un punto. Lo hemos hecho con una recta frontal. ¿Qué pasa si yo lo hago con una horizontal? Absolutamente nada. Por ejemplo, vamos a hacer B con una horizontal. 00:29:28
Pues ahora B, voy a contenerlo en una recta horizontal para que veáis que da igual y tengamos ejemplos de todo. Esto es H1, lo hago así, subo, esto sería V1, V2, paralelo a la línea de tierra, H2 y ahora sobre esa H2 me lo subo. 00:29:41
Y aquí está B2. He contenido a B en una recta horizontal. Da igual. Porque además, yo os digo que lo más seguro es que os pongáis a hacer horizontales todo el tiempo. Y si en algún momento abates hacia arriba, dirás, ay leche, me tenía que haber dado cuenta de haber hecho las frontales. Bueno, es igual. Vas a tener que hacer dos o tres paralelas más y ya está. Pero da igual. 00:30:16
¿vale? y ahora el punto C 00:30:40
pues voy a contener a C 00:30:43
en una frontal 00:30:45
¿vale? porque así como yo sé 00:30:46
que luego tengo que hacer paralelas aquí 00:30:49
yo sé que luego tengo que hacer paralelas 00:30:50
a la charnela, pues ya cojo 00:30:52
me meto a C en una frontal que me he dado cuenta 00:30:54
y esa paralela ya la tengo hecha 00:30:57
¿vale? pero si no 00:30:58
y me he equivocado y he hecho una horizontal 00:31:00
no pasa nada, luego harás la paralela 00:31:02
y ya está 00:31:05
pues venga, voy a meterla en una frontal 00:31:05
al punto C, ya ni siquiera le voy a poner lo de que es una frontal, no le voy a poner 00:31:09
la F, no le voy a poner lo de H1 y H2, hago la frontal aquí, paralelo a alfa 2, y ahora 00:31:17
a la perpendicular para saber dónde está, C2. Ahí. Y esto es C2. ¿Vale? Ya tenemos 00:31:33
esto paralelo a la alfa 2 y ya tenemos su proyección arriba. Dime. 00:31:45
¿En un ejercicio de trayectoria cuánto cuánto es H2H2? 00:31:51
No. En un ejercicio que ya lo que importa es el abatimiento, ya no. ¿Vale? No, porque 00:31:54
llega un punto en el que tienes tantas líneas y tantas cosas que como pongas además todas 00:32:02
la H, todas las, madre mía, al final ven más letras que líneas. Entonces ya no te 00:32:06
hace falta. Vale, lo uno, que esto es solución, tengo aquí mi figura abatida y una vez que 00:32:12
tengo la figura abatida yo lo que tengo que hacer es obtener la verdadera magnitud de 00:32:22
esta figura. ¿Cómo lo vamos a hacer? Todo el rato, paralela perpendicular, paralela 00:32:28
perpendicular, paralela perpendicular. Pero en este caso vamos a meter ya la afinidad 00:32:32
también, ¿vale? Entonces vamos a batir un punto, pues por ejemplo el punto A. Venga. 00:32:36
Punto A, ¿qué tengo que hacer? Paralela y perpendicular a la charnela. ¿Tengo la 00:32:43
paralela hecha? Sí. ¿Qué me falta? Cuando llego aquí me falta perpendicular. Estáis 00:32:48
hablando mucho. Paralela, perpendicular a la charnela, la paralela ya la tenía, donde 00:32:58
corte a alfa 1 abatido, otra vez, paralelo a la charnela y donde tengo a 2 perpendicular 00:33:06
a la charnela y donde me corté a la paralela, ese es a sub 0. Voy a pintar en el azulillo 00:33:20
este, en este no, en este, mirad, paralela a la charnela, perpendicular a la charnela, 00:33:26
paralela a la charnela y perpendicular a la charnela, y este punto a sub cero, puedo 00:33:40
a hacerlo, a ver cuál me interesa, voy a hacerlo con, para que veáis que da igual, 00:33:55
a ver, vale, voy a hacerlo con C, voy a coger con C y lo voy a abatir como con el compás, 00:34:00
en vez de hacer paralelo y perpendicular, es que esto al final puedes hacerlo de muchas 00:34:08
maneras, y digo, muy bien, pues voy a abatirme esto, ¿cómo lo hago? Fijaros lo que hicimos 00:34:11
aquí, pinchamos en el vértice, abrimos hasta el punto que está en alfa 1, hago el arco 00:34:16
donde corte, desde ahí luego lo tengo para batir. Entonces hago así y voy a batir C 00:34:23
con el compás. Y ya B lo hacemos con afinidad. Cojo esta distancia, que es donde me ha cortado 00:34:28
C aquí. Esto es como si fuera la H1. Y hago así. Arco, no me hace falta hacerlo entero 00:34:40
y arco. En este punto, este punto es este de aquí abatido. Desde aquí, igual que hemos 00:34:48
hecho antes, paralela a la charnela. Hago paralela a la charnela y después perpendicular 00:35:03
desde C2, paralela a la charnela, y después desde aquí perpendicular a la charnela. Ese 00:35:12
punto de aquí es C0. Lo hemos hallado de otra manera, usando el compás, en vez de 00:35:25
con las paralelas. Esto es C0. Y esto como siempre, paralelo a la charnela, paralelo 00:35:32
a la charnela. Siempre es todo paralelo-perpendicular, paralelo-perpendicular. Bien, ya tengo A sub 00:35:39
cero, tengo C sub cero, me falta B sub cero. Puedo o bien hacerlo paralelo-perpendicular 00:35:47
o bien usando el compás o bien por afinidad. Y digo, vale, pues a ver con afinidad, ¿me 00:35:54
puedo unir C con B, que ya tengo C? Bueno, es que a lo mejor se me va muy lejos, no sé. 00:36:02
puedo unir A con B 00:36:07
también, pues en este caso 00:36:10
para que no me guarre mucho por aquí el ejercicio 00:36:12
lo voy a hacer para arriba 00:36:14
voy a unir 00:36:15
B con C 00:36:16
podría hacerlo con A 00:36:19
y digo, vale 00:36:21
B con C 00:36:24
veis que estoy usando el mismo color de antes 00:36:25
para la afinidad 00:36:28
esta recta, ¿con quién me tengo que unir ahora desde aquí? 00:36:29
¿con qué puntos estoy jugando? 00:36:34
quiero sacar B 00:36:36
¿Con quién estoy jugando? Con C. Pues entonces me tengo que unir ¿con quién? C sub cero. Y esto es la recta afín de la primera amarilla que yo he hecho. Vale. ¿Y ahora qué tengo que hacer? Yo sé que aquí va a estar B sub cero. ¿Dónde? En la perpendicular. 00:36:37
Me pongo, hago perpendicular, aquí, y esto es B0. Y lo he hallado por afinidad. Es decir, aquí hemos hallado los puntos todos de tres maneras distintas. 00:36:58
Lo que no puedo empezar yo es por afinidad. Afinidad lo puedo hacer después, porque necesitas un punto abatido. Tú no puedes decir, uy, la afinidad me acuerdo yo que era muy fácil, voy a empezar con ello. 00:37:24
Ya, pero tú imagínate, te haces este y luego desde aquí con quién unes si no tienes ningún punto. Entonces, al menos tienes que tener uno ya abatido para poder usar la afinidad, ¿vale? 00:37:36
¿Vale? Hemos abatido aquí cada punto de tres maneras distintas. ¿Hasta aquí bien? Pues ahora ya lo único que tienes que hacer es coger y trazar la solución. Pues esto aquí, esto aquí y esto de aquí. ¿Vale? ¿Sí? 00:37:46
¿Sí? Vale. Voy a seguir con este para que lo tengamos un poco fresco de lo que hemos hecho antes. Abatimiento directo de puntos. Vamos a ver. Si os dais cuenta, aquí arriba yo estoy ahora abatiendo a la pared, ¿vale? 00:38:10
Entonces, siempre, si yo ahora estoy abatiendo en la pared, en la pared lo que teníamos en cuenta es la cota, pero ya sabéis que, como siempre las cosas en el sistema de dedicos son al revés, tú lo que tienes que tener ahora en cuenta no es la cota, sino que es el alejamiento, ¿vale? 00:38:29
Y entonces, lo primero que tengo que hacer es hallar la proyección de esta figura, tengo que hallar la proyección horizontal. ¿Cómo? Con rectas frontales, con rectas horizontales, lo que te dé la gana a ti, ¿vale? 00:38:44
Pues mira, vamos a hacer unas en horizontal y otras en frontal, simplemente porque veáis que da igual y ya está 00:38:54
Pues venga, voy a empezar con C, por ejemplo, con una horizontal 00:39:04
Vamos allá primero, la proyección horizontal de todos los puntos 00:39:07
Esto es aquí, lo estoy conteniendo esta en una horizontal, ¿vale? 00:39:13
Pongo aquí si queréis H1 para que veáis que es horizontal, pero esto luego ya ni se hace 00:39:19
aquí 00:39:23
vale 00:39:25
esto sería V2 00:39:29
me bajo el punto 00:39:32
y tengo aquí 00:39:35
esto es C1 00:39:37
vale 00:39:40
ahora voy a hacer por ejemplo 00:39:41
B la voy a hacer con una 00:39:44
frontal para que veáis que da igual 00:39:47
cojo esto 00:39:49
paralelo, frontal 00:39:52
2, perdón, esto es un H2, ¿vale? que me he equivocado 00:40:00
y esto sería H1, ahora sí 00:40:04
esto sería H2, que lo tengo que bajar 00:40:07
hasta que toque a la traza alfa 1 00:40:12
H1, y ahora aquí paralelo 00:40:15
paralelo 00:40:21
esto es F1 00:40:24
la frontal 1 y aquí en perpendicular 00:40:29
¿vale? 00:40:37
y ahora me falta el punto A, pues me voy a hacer una horizontal 00:40:41
es que me gusta más, básicamente, pero podría hacer cualquiera 00:40:45
ya habéis visto que hemos sacado dos proyecciones con dos rectas diferentes 00:40:48
pero a mí es que me gusta más hacerlo con la horizontal 00:40:52
Entonces, me voy a sacar A con la otra horizontal que voy a hacer, hago así, acordad de la jerarquía, aquí, y ahora perpendicular, ahí y ahí. 00:40:55
Sí, esto es A1. Lo uno, lo uno y ya tengo la proyección horizontal de esta figura. ¿Hasta aquí bien? Vale, ahora quiero que tengáis el ejercicio anterior, la hoja anterior quiero que la tengáis al lado para que veáis que vamos a hacer exactamente lo mismo pero al revés. 00:41:18
Vamos a empezar abatiendo, por ejemplo, el punto B. 00:41:56
Da igual con cuál empieces. 00:42:02
Yo en vez de tener un alejamiento tan pequeñito, que luego con el compás puedo acumular más error, 00:42:05
a mí me gusta coger un poquito que esté más afuera y que sea el alejamiento mayor. 00:42:09
Entonces vamos a empezar por B. 00:42:16
Fijaros que en el otro ejercicio lo que hacíamos era que desde C1 trazábamos una perpendicular a la charnela 00:42:18
y una paralela. Pues ahora en este caso, que lo vamos a hacer con el punto B, en vez de B1 será con B2. 00:42:25
Desde B2 tienes que trazar una perpendicular a la charnela y una paralela a la charnela. 00:42:35
Lo mismo de antes, solo que arriba. Pues yo me coloco y digo, vale, paralela, paralela y perpendicular a la charnela. 00:42:41
Tú ya sabes que en esta perpendicular que has hecho aquí, en algún sitio va a estar B sub 0 00:42:55
¿Vale? Todo eso ya lo sabes 00:43:05
Aquí, en algún sitio, va a estar B sub 0 00:43:09
Y la canción era perpendicular y paralela a la charnela 00:43:13
Y en la charnela colocas la cota 00:43:19
En este caso, en vez de ser la cota, lo que colocas es el alejamiento 00:43:21
Entonces te coges este alejamiento que tiene aquí el punto B, lo colocas sobre la paralela, cojo la distancia, cojo el alejamiento, ya sabéis que es desde la línea de tierra hasta donde está B1 y me coloco sobre la paralela, a partir de B2, obvio, aquí. 00:43:26
Y aquí, esto es el alejamiento, ¿vale? Esto, la paralela a la charnela y este es el alejamiento, ¿vale? 00:43:57
Y ahora, donde ha cortado la perpendicular a la charnela, tienes que colocar el pinchito del compás y abrir, este es el triángulo que hemos hecho antes, y abrir hasta donde te ha cortado el alejamiento a la paralela. 00:44:12
y haces así 00:44:34
esto es todo justo al revés 00:44:36
y la cancioncita ya la iremos haciendo 00:44:41
para que os acordéis de ella 00:44:44
esto 00:44:45
y este es el triángulo que teníamos antes 00:44:48
este es el triángulo que había antes 00:44:56
que cogimos y pintamos de moradito 00:45:01
esto de aquí 00:45:04
en este caso esto 00:45:07
es el ángulo 00:45:09
a ver donde lo pongo para que no estorbe 00:45:11
ya termino 00:45:13
ángulo de alfa 00:45:15
con pvp 00:45:17
y este punto 00:45:20
esto 00:45:21
es b 00:45:22
sub cero 00:45:25
el resto 00:45:27
lo puedo hacer con afinidad 00:45:29
puedo repetir este proceso 00:45:31
mañana lo concluimos 00:45:33
pero esto es así 00:45:35
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
18 de marzo de 2026 - 11:03
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
45′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
2.49

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