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EJERCICIO 72-pág 47. - Contenido educativo

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Subido el 1 de febrero de 2021 por Ana O.

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El ejercicio 72 de la página 47 es un ejercicio un poco más complicado y podría ser factible de que casi ese no haga un examen, ¿vale? 00:00:02
Entonces, en este ejercicio es muy completo, además, la suma y resta de radicales, fijaros que aparece con fracciones, con lo cual, todo un poquito más complicado. 00:00:15
Lo vamos a hacer muy despacito para que lo entendáis. 00:00:25
Empezamos con el apartado A. 00:00:28
Lo primero que tenemos que hacer es ir arreglando un poquito el numerador y el denominador. 00:00:29
¿Qué cosas de las que hemos aprendido podemos hacer aquí? 00:00:37
Pues podemos. Tenemos aquí un exponente de una raíz, quiere decir que se lo podemos poner dentro al radicando. 00:00:42
Aquí hay un problema que no puedo aplicar la propiedad de que la raíz de la raíz es igual a una sola raíz y multiplico los índices 00:00:51
¿Por qué? Porque tengo este número que no me permite que tenga los dos radicales juntos 00:01:03
Con lo cual otra cosa que voy a tener que hacer es introducir multiplicando dentro del radical para que ya se queden juntos los dos radicales 00:01:10
y tendré también que descomponer todo, vamos a ir paso por paso 00:01:20
si yo descompongo 16 es lo mismo que 2 elevado a 4 00:01:24
y si yo introduzco este raíz de 2 multiplicando al pasar por aquí 00:01:33
se le pone este exponente, es decir, ya se quedarían las dos raíces cuadradas juntos 00:01:44
pongo el índice para que lo veáis mejor, dentro había un 2 00:01:50
Y el que yo acabo de introducir multiplicando tendría exponente 2, es decir, al atravesar le pongo este exponente. 00:01:54
En el denominador tendría la raíz de índice 12 y el exponente se lo pongo al radicando. 00:02:06
Ya hemos arreglado un poquito el numerador, vamos a seguir arreglándolo. 00:02:15
Aquí no tenemos nada que hacer, se queda como está. 00:02:22
en este caso tendría la raíz cuadrada de la raíz cuadrada 00:02:27
ya se nos habría quedado dos raíces cuadradas juntos 00:02:37
que yo puedo multiplicar y ponerlo como un solo radical de índice 4 00:02:40
y como tengo producto de potencias de la misma base 00:02:45
se repite la base, se suman los exponentes 00:02:50
1 más 2, 3 00:02:53
Y abajo nos quedaría la cantidad de índice 12, 8 es 2 elevado al cubo, 8 tiene potencia o exponente 5, le ponemos el exponente, con lo cual vamos otra vez a aplicar otra propiedad de las que conocemos, que es potencia de potencia se multiplican exponentes. 00:02:54
En este momento nos quedarían ya un producto y una división de radicales. 00:03:20
Vamos a intentar arreglar esto y juntarlo todo dentro de un solo radical. 00:03:34
Entonces, como tenemos productos y divisiones, para juntarlo en un solo radical tendrían que tener el mismo índice, pero no lo tienen. 00:03:38
Vamos a buscar radicales equivalentes a estos que tengan todos el mismo índice. 00:03:47
Para en vez de poner producto de radicales, poner el radical de un producto y para en vez de poner división de radicales, poner el radical de un cociente. 00:03:52
Vamos a ir poquito a poco. 00:04:02
Buscar radicales equivalentes quiere decir, vamos a multiplicar otros radicales que nos dan el mismo resultado de lo de arriba, 00:04:07
pero que todos van a tener como índice el mínimo común múltiplo, que es 12. 00:04:16
Para que sea equivalente, yo siempre multiplico los números índice y el exponente por el mismo número 00:04:22
Siempre voy a multiplicar los números por el mismo número 00:04:31
Es decir, que si yo al 3 lo he multiplicado por 4 00:04:35
A este 4 también lo tengo que multiplicar por 4 00:04:38
Y 4 por 4, 16 00:04:45
Si yo este 4 lo he multiplicado para tener 12, lo he multiplicado por 3 00:04:47
A este exponente también lo multiplico por 3 y me queda 9 00:05:01
Y si yo tenía índice 12, es decir, he multiplicado por 1 00:05:05
Me queda lo mismo que tenía 00:05:13
Y ya tengo el producto y división que todos tienen el mismo índice 00:05:16
Quiere decir entonces que yo voy a hacer esto como un solo radical y hacer los productos, el índice va a ser 12, los productos y las divisiones dentro de un solo radical, juntarle en un solo radical. 00:05:23
Ahora lo que tengo es las propiedades de las potencias que vamos a aplicar. 00:05:46
Vamos a empezar por el numerador. 00:05:53
Si yo tengo producto de potencias de la misma base, se suman los exponentes. 00:05:58
Voy a ir despacio y notaría 2 elevado a 25 dividido entre 2 elevado a 15. 00:06:04
Y cuando yo tengo división de potencias de la misma base, se restan exponentes y me quedaría 25, le resto 15. 00:06:24
Eso me queda la raíz índice 12 y el exponente es 10. 00:06:37
Este radical se podría simplificar. 00:06:45
No podemos sacar porque tiene exponente más pequeño, pero sí podemos simplificar este radical. 00:06:48
Podemos dividir por 2 y nos queda la raíz sexta de 2 elevado a 5 y habríamos terminado y este es el resultado que nos queda. 00:06:54
En el apartado B del ejercicio lo que vemos es una suma y resta de radicales. Tengo como coeficiente multiplicando fuera menos 5 medios y aquí como coeficiente multiplicando fuera más un tercio. 00:07:16
Lo que vamos a hacer es lo de siempre, primer paso, como siempre, se descompone. 00:07:32
La descomposición de cada uno de los aplicantes que aparece la he puesto aquí a la izquierda y nos quedaría 00:07:39
raíz de esta fracción en el numerador 3 elevado al cuadrado por 7 y en el denominador 2 al cuadrado, menos. 00:07:45
este es el coeficiente que teníamos ya escrito 00:07:56
y en el radicando si descomponemos 28 nos da 2 al cuadrado por 7 00:08:01
y si descomponemos 25 nos da 5 al cuadrado 00:08:10
y ahora si nosotros descomponemos 112 es lo mismo que multiplicar 2 elevado a 4 por 7 00:08:15
primer paso que es la descomposición ya está hecho 00:08:28
El segundo paso era sacar. Ahora vamos a sacar. Lo que está en un numerador de una fracción sale en el numerador y lo que está en un denominador sale en un denominador de una fracción. 00:08:31
Entonces, empezamos a sacar. 3 tiene exponente 2. Aquí, como no hay nada, todos sabemos que hay un 2 invisible. 00:08:49
Entonces, ¿qué le pasa a ese 3? Que puede salir fuera en un numerador, porque está en un numerador, sale el 3 una vez y no se queda ninguna vez el 3. 00:09:00
7 no puede salir y este 2 sí puedo sacarlo porque tiene el mismo índice que el exponente y el 2 sale una vez. 00:09:14
Pues sale en un denominador. Nos quedaría eso. 00:09:26
ahora menos este coeficiente ya estaba escrito en el enunciado 00:09:30
hacemos una raya para ver que sale en el numerador y que sale en el denominador 00:09:37
y tenemos que 2 puede salir porque tiene exponente igual al índice 00:09:47
así que sale un 2 en el numerador 00:09:55
el 7 no sale y el 5 sale una vez 00:09:57
como tiene el mismo exponente sale una vez y no queda ningún 5 00:10:02
se quedaría 00:10:06
por último este es el coeficiente que ya estaba ahí escrito 00:10:06
y ahora sacamos el 2 00:10:12
como tiene exponente mayor que índice 00:10:16
el 2 sale con exponente 2 00:10:19
y la raíz de 7 00:10:22
El 7 no puede salir porque tiene exponente 1 y el índice es 2, es decir, tiene el exponente más pequeño que el índice. 00:10:24
Quiere decir, así se queda. 00:10:31
El siguiente paso ahora después de sacar es, vamos a arreglar los coeficientes, vamos a multiplicar. 00:10:34
Me queda esta fracción que multiplica a la raíz del 7. 00:10:46
Menos, voy a multiplicar estas fracciones, 00:10:51
aunque me podía dar cuenta que esto se simplifica con esto y que esto se simplifica con esto 00:10:55
y entonces me quedaría un 1, pero si queréis multiplicarlo en realidad sería 10 partido por 10 que es 1 00:11:01
que multiplica a la raíz de 7, como queráis 00:11:09
si yo multiplico estos numeritos o estos coeficientes que están multiplicando a la raíz 00:11:14
Me quedaría, voy a poner un 1 para que no haya problema, se multiplica en línea, 4 en el numerador y un 3 por 1, 3 en el denominador y me quedaría otra vez la raíz cuadrada de 7. 00:11:21
Ahora, el último paso que hacemos siempre que sumamos o restamos radicales es sacar factor común. 00:11:37
Tengo este factor común, raíz de 7 en todos los términos 00:11:45
En vez de multiplicar en cada uno de los términos 00:11:50
Lo que hago es quitarlo y multiplicar fuera un paréntesis 00:11:53
Y lo que hay adentro es 3 medios menos 1, que está más bonito así, más 4 tercios 00:11:59
Lo siguiente que vamos a hacer es operar el paréntesis 00:12:07
¿Qué hacemos para operar este paréntesis? 00:12:14
Pues sería el múltiplo, el 6, porque aquí tengo un 1 y el mínimo común múltiplo de los denominadores sería 6. 00:12:17
6 dividido entre 2, 3, por 3, 9. 00:12:31
6 dividido entre 1, 6 por 1, 6. 00:12:37
6 dividido entre 3, 2, por 4, 8. 00:12:41
y entonces lo que nos queda es una fracción de denominador 6 00:12:46
y en el numerador me queda 9 menos 6 más 8 00:12:53
esto lo vamos a poner siempre delante de la raíz de 7 00:12:57
y el resultado final es 2 por la raíz de 7 00:13:02
este es el resultado del ejercicio 00:13:08
y si veis aunque aparezcan fracciones 00:13:11
los pasos que vamos a seguir para resolverlo son los mismos de siempre, descomponer, sacar, multiplicar los coeficientes de fuera y sacar factor común, ¿de acuerdo? 00:13:13
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
70
Fecha:
1 de febrero de 2021 - 22:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
13′ 35″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1250x708 píxeles
Tamaño:
20.94 MBytes

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