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Gravitación y electrostática - Contenido educativo

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Subido el 22 de enero de 2021 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo comparamos las ecuaciones del campo gravitatorio y las del campo electrostático.

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En este vídeo vamos a hacer una comparación entre gravitación y electrostática, o bien, si queréis, entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico. 00:00:04
En primer lugar, vamos a hablar sobre las fuentes que tienen estos campos. 00:00:17
Las fuentes son aquello que generan estos campos. 00:00:26
Entonces, la fuente que genera el campo gravitatorio es la masa. 00:00:30
mientras que la representamos con el signo M 00:00:34
y sus unidades son, en el sistema internacional, el kilogramos 00:00:41
mientras que la fuente del campo electrostático 00:00:46
va a ser la carga 00:00:50
que lo representamos con la letra Q, a veces va a ser una Q mayúscula 00:00:52
y una Q minúscula, igual que la masa, a veces es mayúscula y a veces minúscula 00:01:00
y en el sistema internacional se mide en 00:01:03
Colombia. Vamos a hablar sobre la constante. Esta constante es la que nos aparece en la 00:01:08
fórmula de la fuerza. En la gravitación esta constante es la constante de la gravitación 00:01:22
universal que le ponemos una g y es 6,67 por 10 elevado a menos 11 newton metro cuadrado 00:01:28
entre kilogramo cuadrado. Mientras que en el caso de electrostática tenemos una constante K que es 9 por 10 elevado a 9 00:01:40
Newton metro cuadrado entre Colombia al cuadrado en el vacío. Aquí vemos la primera diferencia significativa 00:01:55
entre estos dos campos, entre el campo gravitatorio y el campo electrostático. 00:02:09
Observamos que esta constante de la gravitación es 10 a la menos 11, 00:02:15
mientras que la de la electrostática es 10 a la 9. 00:02:21
Las fuerzas electrostáticas con carga mucho más pequeña van a ser fuerzas mucho mayores 00:02:27
porque esta constante es muy muy grande, 00:02:32
Mientras que para la gravitación vamos a necesitar masas muy grandes como las de planetas para que tenga un poco de importancia. 00:02:34
En el caso de la fuerza electrostática además observamos que tenemos que añadirle la coletilla de en el vacío. 00:02:44
Mientras que la constante de la gravitación universal como su propio nombre indica es universal. 00:02:51
La constante de la electrostática cambia, la de la gravitación no. 00:02:57
Bueno, en el siguiente paso que queremos comparar es la fuerza, la fuerza. 00:03:01
La ecuación de la fuerza va a ser F, en gravitación será menos G, masa a masa, entre R al cuadrado, vector unitario y se mide en newtons. 00:03:12
En electrostática esta fuerza será K carga 1 carga 2 entre R cuadrado vector unitario y se mide en newtons. 00:03:32
¿Qué diferencias vamos a observar aquí? Ya hemos hablado de que una de las diferencias era que una utilizaba la G y la otra utilizaba la K y que la G no cambia y la K sí. 00:03:49
También hemos hablado de las masas y las cargas que son las fuentes de estas fuerzas 00:04:00
La diferencia significativa que vamos a tener aquí es este signo de color negativo 00:04:09
Que estoy marcando de color rojo, que aquí no aparece 00:04:17
¿Qué nos indica? Este signo nos indica que la fuerza gravitatoria va a ser siempre atractiva 00:04:20
siempre atractiva 00:04:26
mientras que las fuerzas electrostáticas 00:04:30
si este producto carga por carga es positivo 00:04:37
van a ser repulsivas 00:04:41
es decir, si las dos tienen el mismo signo 00:04:43
si son las dos positivas o las dos negativas 00:04:48
se van a repeler 00:04:50
mientras que si son de signos opuestos 00:04:51
se van a atraer 00:04:55
atractivas 00:04:57
observamos en estas ecuaciones algunas similitudes 00:05:00
primera similitud, la fuerza es un vector 00:05:05
y como es una fuerza se mide en newtons 00:05:09
segunda similitud, ambas dependen de la distancia al cuadrado 00:05:14
y son en dirección radial, hacia adentro y son atractivas, hacia afuera y son repulsivas 00:05:18
pero la dirección es la misma 00:05:25
igual que en el campo gravitatorio teníamos una intensidad de campo 00:05:28
en el campo eléctrico también vamos a tener una intensidad de campo 00:05:34
vamos a comparar las intensidades de campo 00:05:38
intensidad de campo 00:05:39
la intensidad de campo en el campo gravitatorio recordamos la llamábamos g 00:05:45
y es menos g masa dividido entre r al cuadrado vector unitario 00:05:53
esto lo descubrimos porque esta masa pasaba dividiendo y entonces el campo 00:06:02
era fuerza dividido entre masa o bien fuerza es igual a masa por campo las 00:06:08
unidades del campo son newton entre kilogramos en el caso del campo 00:06:14
eléctrico a la intensidad del campo le vamos a llamar con una letra e 00:06:22
mayúscula y le vamos a poner la flecha de vector cuidado con la letra de 00:06:26
mayúscula porque si nos acordamos la energía también se representa con 00:06:30
letra de mayúscula, debemos utilizar esta E con vector y esta E será la división entre 00:06:34
el cociente de esta fuerza y la carga, carga 2, ¿vale? Por lo tanto será KQ entre R cuadrado 00:06:45
R borrito con unidades newton entre coulombio. Observamos aquí que por un lado tenemos una 00:06:55
diferencia obvia que es que cambia de nombre, cambia de representación, cambia 00:07:06
de símbolo, ¿vale? Y tenemos otra diferencia que creo que también es obvia 00:07:13
que es que las unidades cambian porque estamos dividiendo entre una fuente 00:07:17
distinta. Observamos que las diferencias que había en la fuerza se conservan. Este 00:07:21
signo menos, la g y la fuente. Y las similitudes que hemos encontrado antes en 00:07:27
la fuerza se siguen conservando también. Las unidades en el numerador tienen newtons, 00:07:37
las dos tienen el carácter vectorial, ambas son en dirección radial y van como el inverso 00:07:44
del cuadrado de la distancia. Además de fuerza y de intensidad de campo, en gravitación 00:07:55
hemos trabajado con la energía potencial. Vamos a trabajar aquí también con la energía 00:08:01
energía potencial la energía potencial recordad que sale de hacer la integral de esta fuerza hacia 00:08:06
el infinito vale tenemos un vídeo en el que hacemos esta integral y encontramos la energía 00:08:20
potencial que es menos g masa, masa entre la distancia y las unidades son julios. Si 00:08:26
hacemos la integral equivalente para esta de aquí, para esta fuerza, observaremos que 00:08:39
la energía potencial electrostática es k carga, carga dividido entre r y por supuesto 00:08:45
sus unidades también van a ser julios. Observemos aquí diferencias entre estas dos energías 00:08:56
potenciales, inmediatamente salta a la vista, es la misma diferencia de siempre, no tiene 00:09:05
signo, observamos la G que cambia por K, insisto K puede cambiar, en el vacío será 9 por 00:09:10
10 a la 9, pero en otras condiciones pues podrá ser otra cosa, mientras que G es universal 00:09:18
y las fuentes que también son distintas. Sin embargo, tenemos una serie de analogías tales como el carácter escalar, no son vectores, que la r va elevada a 1 en ambas ecuaciones, 00:09:23
que las dos tienen un producto de dos fuentes, igual que en la fuerza necesitamos dos fuentes, 00:09:47
mientras que en el campo solo necesitamos una y que las dos se van a medir en julios. 00:09:56
Finalmente tenemos una última magnitud que también hemos visto en el campo gravitatorio y es el potencial. 00:10:06
el potencial recordamos que lo estudiamos con la letra v y era la energía por unidad de masa es 00:10:12
decir pasaba esta masa dividiendo con lo que nos quedaba menos g masa entre distancia y las 00:10:23
unidades de esto eran julios entre kilogramos el potencial electrostático también se va a escribir 00:10:34
con la letra v y su ecuación va a ser la constante k por q dividido entre r, fijémonos en el paralelismo 00:10:43
de que esta q es la que pasa dividiendo igual que en el campo gravitatorio, la segunda q es la que 00:10:53
pasa dividiendo, perdón, igual que en el campo, en la intensidad de campo y igual que en el campo 00:11:00
gravitatorio a la segunda masa. Las unidades de esto son julios entre coulomb, pero julio 00:11:04
entre coulomb es una magnitud muy utilizada y entonces recibo un nombre propio y esta 00:11:13
magnitud se llama voltio y se representa con la letra v. Si estuviésemos en un ordenador 00:11:18
esta v, como representa el nombre de una variable, sería cursiva, mientras que esta v, como 00:11:24
representa una unidad no es cursiva vale entonces no cursiva vale pero escribiendo pues la única 00:11:34
manera de diferenciarla va a ser que esta va a tener un número delante y esta va a tener un 00:11:44
igual vale esta v insisto es el potencial electrostático y tiene la misma letra que 00:11:48
el gravitatorio a diferencia del campo que sí que cambiaba de letra vale a pesar de que son 00:11:54
magnitudes distintas diferencias que encontramos aquí pues ya estamos acostumbrados a ellas el 00:11:59
signo menos la constante la fuente y obviamente los kilogramos que aquí los cambiamos por coulombs 00:12:05
similitudes que vamos a encontrar de nuevo carácter escalar de nuevo r elevado a 1 00:12:18
que solamente tiene igual que el campo una fuente a diferencia de la energía y la fuerza que tenían 00:12:27
2 multiplicándose, ¿vale? Y que ambas van a tener los julios en la parte superior de 00:12:35
la energía, aunque esta, como vamos a escribirle voltios, no lo vamos a ver, pero tenemos que 00:12:42
recordar que voltio es julio entre color. Observamos que el campo electrostático que 00:12:46
Hemos colocado aquí electrostático, electrostático, y el campo gravitatorio, gravitatorio. 00:12:54
Tienen ecuaciones muy paralelas, solamente hay que cambiar masas por cargas, 00:13:14
recordar quitar el signo negativo y la g por la k. 00:13:19
Evidentemente nos cambia las unidades y los valores de estas constantes, 00:13:25
pero al final las ecuaciones son extremadamente parecidas. 00:13:29
A partir de ahora vamos a ver una serie de vídeos en los que vamos a hablar sobre campo electrostático 00:13:35
pero todos los conceptos van a ser también aplicables hacia atrás al campo gravitatorio. 00:13:40
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
137
Fecha:
22 de enero de 2021 - 19:12
Visibilidad:
Público
Duración:
13′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
363.23 MBytes

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