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Energía de una órbita circular - Contenido educativo
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En este vídeo calculamos la energía de un cuerpo en órbita circular y la relacionamos con las de otros tipos de órbitas.
En este vídeo nos vamos a calcular la energía total de una órbita circular.
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Para ello vamos a dibujarnos en primer lugar, pues aquí tendremos por ejemplo el Sol
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y tendremos un planeta, que por ejemplo podría ser la Tierra, orbitando alrededor del Sol.
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Vamos a suponer que con una órbita circular.
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Esta sería la velocidad con la que está orbitando y esta de aquí la distancia r a la que se encuentra.
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Además tenemos que el Sol tendrá una masa M mayúscula y la Tierra una masa M minúscula.
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Para saber la energía total necesitaremos sumar la potencial más la cinética.
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Energía cinética más energía potencial.
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La energía potencial la hemos visto en un vídeo anterior.
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La energía potencial es igual a menos la constante de la gravitación universal por la masa del Sol, la masa de la Tierra, dividido entre R.
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Para la energía cinética, sin embargo, necesitaremos calcularnos la velocidad a la que se está moviendo.
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Pero como está en una órbita circular, podemos calcularla usando la tercera ley de Kepler.
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tendremos que la fuerza gravitatoria en módulo debe coincidir con la masa por el módulo de la aceleración centrípeta
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esta masa debemos recordar que es la masa de aquello que se mueve, en este caso de la Tierra
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pues bien, la fuerza gravitatoria recordamos que la ley de la gravitación universal nos dice que es
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G, masa del Sol, masa de la Tierra, dividido entre la distancia al cuadrado.
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También tendría un signo menos aquí y un vector unitario, pero como solo nos interesa el módulo,
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solamente nos vamos a fijar en esta parte.
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Y esto va a ser igual a masa y la aceleración centrípeta, que es velocidad al cuadrado,
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dividido entre el radio de giro, que coincide con el radio de la órbita, con esta distancia hasta el Sol.
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en este caso podemos simplificar la masa de lo que se mueve y podemos simplificar esta distancia una vez
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y nos queda la velocidad orbital que es la raíz cuadrada de la constante de la gravitación universal
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por la masa en este caso del sol del que no se mueve dividido entre la distancia a la que orbitamos
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si ahora sustituimos esto en la ecuación de la energía cinética
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que es un medio de la masa de la tierra
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por la velocidad de la tierra que es esta
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gm entre r al cuadrado
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observamos que el cuadrado nos elimina la raíz
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y que nos queda como ecuación para la energía cinética
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un medio de la masa por g masa grande entre r o bien se puede escribir también un medio de g
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masa masa entre observamos que se parece mucho a la energía potencial es la mitad y con signo
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positivo cuando la sumemos la energía total de esta órbita podremos sacar este término de aquí
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factor común y tendremos que menos uno más un medio de este término g masa masa entre r es la
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energía mecánica esta operación la podemos realizar y es menos un medio de g masa masa entre r este
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valor corresponde a la energía de un planeta de masa m pequeña orbitando alrededor de una
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estrella de masa m grande a una distancia r también podríamos decir que m grande fuese
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la tierra y m pequeña fuese un satélite artificial o la luna si queremos esta energía de aquí
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corresponde a una órbita circular porque hemos aplicado este término de aquí que solamente
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vale en órbitas circulares, esta es la energía mínima
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que puede tener una órbita, las órbitas cerradas
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órbitas cerradas
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son de dos tipos, la órbita circular
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que tiene esta energía mínima y la órbita
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elíptica, la órbita elíptica tendrá una energía
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perdón, que estará entre la mínima
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y cero, por lo tanto cualquier órbita
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cerrada siempre va a tener una energía negativa
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las órbitas abiertas
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órbitas abiertas
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también hay dos, está la parabólica
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que tiene energía exactamente cero
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y la hiperbólica, y la hiperbólica tiene
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energía positiva y aquí tenemos los cuatro tipos de órbitas que pueden tener los cuerpos celestes
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- Materias:
- Física
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Segundo Curso
- Subido por:
- Àngel Manuel G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 1
- Fecha:
- 28 de junio de 2026 - 18:38
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES SAN JUAN BAUTISTA
- Duración:
- 05′ 57″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 217.09 MBytes