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03. Problema17&18 Fracciones 2ESO - Contenido educativo

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Subido el 24 de octubre de 2022 por Pablo De A.

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Vale, pues lo que vamos a hacer es resolver el problema 17. El problema 17 me dice que 00:00:00
Ander y Arantxan han comprado una botella de 12 litros y que quieren rellenar botellas 00:00:06
de 3 litros. Es decir, tengo una botella grande y con esta voy a rellenar botellas más pequeñas, 00:00:11
o lo que es lo mismo. Puedo comprar un botón de botellas de 3 litros, ¿cuántas necesito 00:00:16
para rellenar la grande? Bueno, aquí lo que vamos a hacer es que vamos a utilizar el material 00:00:21
que hemos utilizado en clase hoy para explicar el concepto de división. Bueno, no necesito 00:00:27
explicaros que este es el 1 o el 2, pero bueno, si ves que este es el 1, si sumo 1 más 1, 00:00:35
aquí tengo la barra roja que es el 2. Si sumo 2 más 1, aquí tengo la barra verde 00:00:42
que es el 2. Y así, la verde más la blanca es el morado, el morado más 1 es el amarillo, 00:00:48
es decir, este número podría corresponder al 1, al 2, al 3, al 4, al 5, al 6, hasta el 10. 00:00:56
Entonces, vamos a representar lo que nos está diciendo el ejercicio. Tengo 12 litros que es la 00:01:04
botella grande que se han comprado Arantxa y Ander. Posteriormente, ¿qué más tengo? Tengo botellas de 00:01:14
3 litros. 3 litros es esta barra morada. Y entonces me dicen, ¿cuántas botellas pequeñas 00:01:22
necesito? Perdón, ¿puedo rellenar con esta grande? Pues lo que tengo que ir haciendo es viendo, 00:01:30
bueno, pues mira, puedo rellenar 1, puedo rellenar 2, puedo rellenar 3 y puedo rellenar hasta 4. 00:01:36
Y esto es resolver el problema de forma manipulativa. No hemos hecho ninguna cuenta, 00:01:48
simplemente hemos tenido en cuenta que esto es el número 12 y si quiero ver cuántas veces cabe el 00:01:56
número 4 dentro del 12, pues tendré 1 vez, 2 veces, 3 veces y 4 veces, es decir, la solución va a ser 00:02:03
4 botellas. Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer es esto pasarlo a limpio, pero teniendo en cuenta 00:02:14
que qué operación he hecho al fin y al cabo. Pues al fin y al cabo lo que he hecho ha sido decir, 00:02:23
¿cuántas veces cabe el número 3 en 12? Pues he ido añadiendo, he ido haciendo cuentas y al final 00:02:28
lo que me doy cuenta es que 3 por 4 es 12, es decir, lo que he hecho ha sido una división 12 00:02:38
entre 3, 4 veces 3, el resultado es 4, 4 botellas que puedo rellenar. Bueno, pues ahora esto lo 00:02:47
podemos pasar a bonito. Bueno, pues continuamos entonces. Lo que vamos a hacer es que tenemos 00:02:56
una botella de 12 litros y queremos rellenar botellas de 3 litros. Bueno, pues el ejercicio 00:03:05
ya lo hemos resuelto, es decir, lo que tengo que hacer es 12, perdón, entre 3, que es lo que tengo, 00:03:19
4 botellas de 3 litros. Ya está resuelto, creedme, que es que no tiene ninguna historia. ¿Qué operación 00:03:25
he resuelto? Pues he resuelto, o sea, ¿qué operación he utilizado? División. Fíjate que tal y como 00:03:38
hemos explicado antes, lo que hemos hecho ha sido ver cuántas veces cabe 3 en 12. 12 entre 3 es 4, 00:03:45
¿por qué? Porque 4 por 3 es igual a 12, es decir, 3 cabe 4 veces en 12. Bueno, pues ahora vamos con el 00:03:53
problema con fracciones. Bueno, pues en el siguiente problema lo que me están diciendo es que la botella 00:04:04
grande, en vez de ser de 12 litros, es de 5 cuartos de litro y que las botellas pequeñas, en vez de ser 00:04:10
de 3 litros, son de un octavo de litro. Fíjate que lo que vamos a hacer en este momento es 00:04:16
utilizar el mismo material manipulativo que hemos utilizado antes y vamos a trabajar. Fíjate, vamos a 00:04:23
imaginarnos, vamos a suponer que esto es lo bueno de los sistemas manipulativos, perdonadme que tengo que poner 00:04:29
aquí el número 18, vamos a suponer que esta barra representa un litro y aquí lo que tengo es 1, 2, 3, 4 barras de 00:04:35
color rojo. Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Pues que una barra de color rojo es un cuarto, estos son dos 00:04:50
cuartos, estos son tres cuartos y estos son cuatro cuartos. Hasta ahí yo creo que, espero que bien. 00:04:59
Si ahora añado estos cuadraditos que tengo aquí, que son de color blanco, os daréis cuenta 00:05:08
de que lo que estoy haciendo, voy a ponerlo por la parte de arriba, ahora es esta barra, es decir, este litro lo he 00:05:17
dividido ¿en cuántos trozos? Pues en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, es decir, cada uno de estos cuadraditos representa 00:05:32
un octavo. Repito, esto es un litro, si yo lo divido en cuatro partes iguales, cada una de estas regletas, de estas piezas 00:05:43
rojas, representa un cuarto, si lo divido en ocho partes iguales, cada una de estas piezas blancas representa un octavo. 00:05:57
Entonces, vamos a volver al problema. El problema, te recuerdo que me dice que tengo cinco cuartos y que quiero rellenar 00:06:05
botellas de un octavo. No pierdas de vista lo que hicimos en el problema anterior. Fíjate, ahora voy a quitar el litro porque no 00:06:15
tengo un litro. Lo que tengo es cinco cuartos de litro, es decir, tengo esta cantidad, que son cinco cuartos de litro. Fíjate que aquí lo que 00:06:23
tengo es uno, dos, tres, cuatro, cinco cuartos de litro. Recuerda que esto es un litro, es decir, es un cuarto de litro más que un litro. 00:06:36
Y luego lo que tengo aquí es un octavo de litro. Entonces, claro, la pregunta que te tienes que hacer es ¿cuántas botellas de un octavo de litro 00:06:45
puede rellenar con todo esto? Es decir, si yo junto octavos de litro, ¿cuántos necesito para tener esto que tengo arriba? O lo que es lo mismo, ¿cuántas 00:06:57
veces cabe un octavo en cinco cuartos? Vamos a ir añadiendo poco a poco. Voy a ir añadiendo de dos en dos. Fíjate que ya estas dos barras tienen la misma 00:07:06
longitud y resulta que un octavo cabe uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez veces. Es decir, con cinco cuartos puedo rellenar 00:07:27
una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. Diez botellas de un octavo. Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer es hacerlo haciendo cuentas. 00:07:44
Mismo problema. Arancha y Ander. Y tienen una botella grande de cinco cuartos de litro y quieren envasar con ello botellas de un octavo de litro. Bueno, pues de la misma manera que he hecho aquí 00:07:54
doce entre tres, aquí lo que voy a hacer es cinco cuartos entre un octavo. Recuerda que nosotros la división la hacemos con la raya larga de fracción y ahora aplicamos el algoritmo 00:08:18
que conocemos de la división de fracciones. El de arriba por el de abajo del todo, es decir, cinco por ocho y abajo tengo cuatro por uno. Cinco por ocho son cuarenta y cuatro por uno es cuatro. 00:08:35
¿El resultado es cuarenta cuartos? No. Cuarenta entre cuatro es diez botellas de un octavo. Otra opción, pues lo que yo te digo, cambia el ocho por cuatro por dos, es decir, por algo que se parezca al denominador. 00:08:54
Abajo tengo un cuatro, tacho el cuatro, tacho el cuatro, resultado el mismo, diez botellas. ¿Bien? Bueno, pues esta es la resolución del problema. No es un problema difícil y aquí recuerda que hemos hecho lo mismo. 00:09:16
División, es decir, cuántas botellas de un octavo de litro caben en cinco cuartos de litro o lo que es lo mismo, cuántas botellas de un octavo de litro necesito para rellenar cinco cuartos o cuántas botellas de un octavo relleno con una grande de cinco cuartos. 00:09:34
Fíjate que los problemas son iguales, se resuelven igual con la misma operación, solo que aquí tengo fracciones y aquí no tengo fracciones. Por si alguno de vosotros no se siente cómodo con la raya de fracción, lo voy a hacer una sola vez. 00:09:54
Aquí tengo los dos puntitos que no me gustan a mí. Recuerda que para dividir fracciones simplemente multiplico numerador, denominador, denominador, numerador, que me queda cuarenta entre cuatro, es decir, diez botellas. 00:10:11
Y algún día tal vez os explicaré por qué esto funciona. Pero no te cuento más. Nos vemos. Ciao. 00:10:31
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
25
Fecha:
24 de octubre de 2022 - 22:24
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
10′ 41″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
115.21 MBytes

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