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Máximo común divisor - Contenido educativo

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Subido el 4 de noviembre de 2021 por Susana C.

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¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar del máximo común divisor. 00:00:11
Si recordáis, en el vídeo anterior os hablaba del mínimo común múltiplo. 00:00:17
El mínimo común múltiplo era el más pequeño de los múltiplos que tienen en común varios números. 00:00:22
¿Vale? Si recordáis. 00:00:30
Pues el máximo común divisor va a ser el mayor de los divisores que tienen en común dos números o más. 00:00:31
Vamos otra vez, como el otro día, a verlo desde el principio 00:00:40
Imaginaros que me han dado dos saquitos con caramelos 00:00:44
Un saquito con 12 caramelos de fresa y un saquito con 16 caramelos de menta 00:00:48
Yo los quiero repartir en bolsitas más pequeñas 00:00:55
De manera que no me sobre ningún caramelo 00:01:00
Y que todos los caramelos tengan el mismo sabor dentro de cada bolsa 00:01:03
Es decir, tengo que dividir esta bolsa de 12 caramelos, este saco de 12 caramelos, en bolsitas más pequeñas sin que me sobre ninguno. 00:01:08
¿Qué tendré que hacer? 00:01:17
Para empezar voy a calcular los divisores de 12. 00:01:19
Ya sabéis que para calcular los divisores de 12 empiezo a dividir 12 entre 1, 12 entre 2, 12 entre 3, ¿de acuerdo? 00:01:24
así hasta que el cociente sea igual o menor que el divisor 00:01:32
y a partir de ahí con las divisiones exactas saco todos los divisores 00:01:38
si queréis podéis buscar el vídeo de la unidad de múltiplos y divisores 00:01:44
en el que hablábamos precisamente de cómo sacar todos los divisores de un número 00:01:49
yo aquí para ahorrar un poquito de tiempo y de espacio no voy a hacer todas las divisiones 00:01:55
Voy a escribir los divisores de cabeza, ¿vale? 00:02:00
Divisores de 12 son el 1, porque ya sabemos que el 1 es divisor de todos los números, 00:02:03
el 2, el 3, el 4, ¿vale? 00:02:09
Porque 3 por 4 es 12, el 6 y el 12. 00:02:15
Es decir, yo esta bolsa, este saco, mejor dicho, este saco, 00:02:21
Podría hacer bolsitas de un caramelo, o de dos caramelos, o de tres, o de cuatro, o de seis, o de doce 00:02:27
Y no me sobraría ninguno 00:02:33
¿Qué pasaría con los caramelos de menta? 00:02:34
Voy a calcular los divisores de 16 00:02:38
Lo mismo, los digo de cabeza, ¿vale? 00:02:42
El 1 es divisor de 16 00:02:45
El 2 también 00:02:47
El 4 00:02:49
El 8 00:02:51
Y el 16 00:02:53
Es decir, si yo solo tuviera los caramelos de menta, podría hacer bolsitas de uno, de dos, de cuatro, de ocho o de dieciséis caramelos. 00:02:56
¿Qué pasa? Que yo quiero que aunque las bolsitas sean o solo de fresa o solo de menta, todas las bolsitas tengan el mismo número de caramelos. 00:03:04
¿Qué hago entonces? Buscar qué divisores tienen en común ambos números. 00:03:14
Pues vamos a ver. Evidentemente, el uno, como es divisor de todos, pues lo tienen en común. 00:03:19
El 2 también podría hacer bolsitas de 2 caramelos de fresa o bolsitas de 2 caramelos de menta 00:03:24
Y no me sobraría ninguno 00:03:33
Y también puedo hacer bolsitas de 4 caramelos y tampoco me sobraría ninguno 00:03:35
Bueno, pues ya lo tenemos chicos 00:03:44
¿Cuál es el máximo común divisor de 12 y 16? 00:03:46
¿cuál de todos los divisores que tienen en común es el mayor? Pues el 4. El máximo común divisor de 12 y 16 es 4. 00:03:52
Es decir, tendría que poner 4 caramelos en cada bolsita. Esto es muy importante, ¿vale? 00:04:10
Si estoy repartiendo caramelos y estoy sacando los divisores, esto quiere decir que son un caramelo, dos caramelos, tres caramelos, cuatro caramelos, 00:04:16
y el máximo común divisor son cuatro caramelos en cada bolsita. 00:04:25
Cosas a tener en cuenta. 00:04:30
No debo confundir MCD, máximo común divisor, con MCM, mínimo común múltiplo. 00:04:33
La clave, la D de divisor o la MD múltiplo que hay al final. 00:04:41
En los divisores calculamos el máximo. ¿Por qué? 00:04:47
Porque el más pequeño ya sabemos siempre cuál va a ser, el 1, ¿vale? 00:04:51
Calculamos siempre el máximo. 00:04:56
¿Y por qué no calculamos también el máximo común múltiplo? 00:04:58
Pues porque ya sabemos que los múltiplos son infinitos. 00:05:01
Nunca podríamos llegar al máximo porque siempre habría otro mayor. 00:05:04
Por eso los múltiplos siempre buscamos el mínimo común múltiplo, ¿de acuerdo? 00:05:08
Aquí, en cambio, buscamos el máximo común divisor, que en este caso es 4. 00:05:12
Cuidado, lo que os he dicho, 4 caramelos. 00:05:18
Y si me preguntaran cuántas bolsas obtengo, cuántas bolsitas obtengo, 00:05:22
pues tendría que calcular si tengo un saco de 12 caramelos, ¿vale? 00:05:28
Lo voy a poner aquí. 00:05:33
Si tengo un saco de 12 caramelos y voy a dividir entre 4, pues me saldrían 3 bolsitas, ¿vale? 00:05:34
Estos son los caramelos. 00:05:45
Y si tengo un saco de 16 caramelos, que también las voy a repartir de 4 en 4, me saldrían 4 bolsas de caramelos de menta. 00:05:47
Es decir, un total de 7 bolsas. 00:05:57
Pero eso lo tenéis que tener siempre en cuenta que os preguntan. 00:05:59
Si me preguntan, ¿cuántos caramelos puedo poner en las bolsitas de manera que todas tengan el mismo número y sean del mismo sabor? 00:06:04
Cuatro caramelos en cada bolsita. 00:06:14
Ahora, ¿y cuántas bolsitas voy a obtener una vez que los reparta? 00:06:16
Pues en total, siete bolsitas. 00:06:21
De acuerdo, igual que os dije con el mínimo común múltiplo, en el futuro aprenderéis a calcular el máximo común divisor por descomposición factorial. 00:06:23
Pero de momento lo hacemos así 00:06:34
Calculamos todos los divisores de los dos números 00:06:37
O tres, que nos pueden poner aquí, tres o cuatro, los que sean 00:06:41
¿Vale? 00:06:44
Calculamos todos los divisores 00:06:45
Buscamos los divisores que hay en común 00:06:47
Y escogemos el mayor, el máximo común divisor 00:06:50
Bueno, si tenéis cualquier duda, ya sabéis, me preguntáis en clase 00:06:55
Adiós 00:06:58
Idioma/s:
es
Autor/es:
Susana Cantalapiedra González
Subido por:
Susana C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
104
Fecha:
4 de noviembre de 2021 - 22:39
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
418.40 MBytes

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