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22.-Examen 2ª Evaluación - Contenido educativo

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Subido el 18 de marzo de 2024 por M. Yolanda B.

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Bueno, vamos a resolver el examen del otro día de la segunda evaluación. 00:00:00
Bien, vamos a ver. 00:00:08
El primer ejercicio son tres operaciones, tres ejercicios de cálculo de confracciones, 00:00:11
sabiendo que hay que simplificar siempre al final. 00:00:19
A ver, como así. 00:00:22
Bien, tenemos los paréntesis, entonces lo primero que hacemos es resolver los paréntesis 00:00:26
En el primero mínimo común múltiplo, 3, ¿vale? 00:00:37
De tal manera que ahora este 2 es como si estuviera dividido entre 1 00:00:44
Con lo cual tenemos 3 entre 1, 3 por 2, 6 00:00:47
Y en el otro, como no cambia el denominador, pues tampoco cambia el numerador 00:00:53
en el siguiente mínimo común múltiplo de 8 y de 4 es 8 00:00:58
entonces aquí como el 8 no cambia 00:01:03
pues el 1 tampoco, o lo que es lo mismo, 8 entre 8 a 1 por 1, 1 00:01:07
más 8 00:01:11
dividido entre 4 a 2 por 3 00:01:15
6, seguimos, en el primero 6 menos 5 00:01:19
1 tercio, menos 6 más 1 00:01:27
7 octavos, igual 00:01:31
mínimo común múltiplo de 8 y de 3, voy a repasarlo 00:01:34
de tal manera que tenemos que es 8 entre 2 a 4, entre 2 a 2 00:01:40
2, 1, 1 y 1, y el 3 que es primo 00:01:44
pues es 3, 1, 1 y 1, de tal manera que 8 es 2 al cubo por 1 00:01:48
y 3 es igual a 3 por 1, con lo cual el mínimo común múltiplo 00:01:52
que se coge todo, se coge el 2, el 3 y el 1 y el exponente 00:01:56
Es que en este caso, como no hay ninguno que se repite, pues se cogen todos, el 2, el 3 y el 1. 00:02:00
De tal manera que me queda 2 al cubo, que es 2 por 2, 4, por 2, 8, por 3, 24. 00:02:05
Con lo cual, mínimo común múltiplo, 24. 00:02:11
Ahora, 24 entre 3 a 8, por 1, 8. 00:02:15
Menos 24 entre 8 a 3, por 7, 21. 00:02:21
y me queda denominador 24 y el numerador sería 8 menos 21 00:02:27
con lo cual me va a dar negativo 00:02:35
y ahora 21 menos 8 serían 13 00:02:36
y se queda de esta manera porque 13 es un número primo 00:02:40
no se puede simplificar más 00:02:44
¿de acuerdo? 00:02:45
vamos a borrar aquí y hacemos el siguiente 00:02:47
bien, tenemos ahora aquí una suma y una multiplicación 00:02:50
Hacemos primero esta multiplicación y para multiplicar fracciones se multiplican en línea. 00:02:57
Numerador con numerador, denominador con denominador. 00:03:03
De tal manera que me queda 5 más 1 por 2 es 2 y luego 2 por 3 es 6. 00:03:05
Mínimo común múltiplo, es como si fuera un 1. 00:03:12
De 6 y 1 es 6. 00:03:15
Entonces 6 entre 1 a 6 por 5 es 30. 00:03:18
Más. 00:03:24
el 6 que no cambia, pues tampoco cambia el 2 00:03:25
y me queda 32 sextos 00:03:29
como son los dos pares, podemos simplificar dividiendo entre 2 00:03:33
y me queda 32 entre 2 a 16, y 6 entre 2 a 3 00:03:36
y ahora sí, ya esto ya se queda como fracción irreducible 00:03:41
vamos a por el siguiente, tenemos una resta y una división 00:03:45
hacemos primero la división, y para dividir fracciones lo que se hace 00:03:49
es multiplicar en cruz. Sería 1 por 3 es 3 y su resultado al numerador, ¿vale? 00:03:53
O sea, que sería 3 quintos menos, que ahora 1 por 3, 3 que va arriba, y 10 por 1, 10. 00:04:00
Mínimo común múltiplo de 5 y de 10, 10. 10 dividido entre 5 a 2 por 3, 6. 00:04:10
Y el denominador del 10 no cambia, por tanto, el numerador tampoco. 00:04:23
Y 6 menos 3 son 3 décimos, que es ya la fracción irreducible. 00:04:25
Vale. 00:04:32
Seguimos. 00:04:33
Dice, ¿cuántos litros de aceite necesito para rellenar 20 botellas de 3 cuartos de litro? 00:04:37
Vamos a ver. 00:04:46
Para hacer esto, vamos a ponernos en situación. 00:04:48
O sea, tenemos 20 botellitas, 20 botellitas, ¿de acuerdo? 20 botellitas, dibujando botellitas, hasta 20. 00:04:51
Y cada una tiene una capacidad de tres cuartos, ¿vale? Tres cuartos y tengo que coger un recipiente grande, ¿vale? 00:05:03
Que contenga X litros, de tal manera que lo que voy a hacer con eso es rellenar. 00:05:11
Por tanto, ¿cuántos litros voy a necesitar? Pues si tengo 20 botellas de 3 cuartos de litro, ¿qué capacidad habrá en total entre las 20 botellas? 00:05:18
Pues lo que hago es multiplicar 20 por 3 cuartos. 20 por 3 cuartos es 20 por 3, 60, dividido entre 4, ¿no? Y esto me da 15. 00:05:29
¿qué serán 15? pues 15 serán los litros que habrá entre todas las botellitas 00:05:42
por tanto serán 15 los litros que necesito para rellenar todas las botellas 00:05:49
es una multiplicación 00:05:55
si lo que me hubieran dado es, imaginemos que es al revés 00:05:57
que tengo un recipiente muy grande con 15 litros 00:06:01
y necesito rellenar botellitas de tres cuartos 00:06:06
Y me preguntan, ¿cuántas botellitas voy a necesitar? Como voy a hacer un reparto de los 15 litros en botellitas más pequeñas, lo que hago es un reparto, ¿qué es? Una división. Sería 15 dividido entre tres cuartos, ¿vale? 00:06:10
Entonces sería 15 por 4, 60, y 1, porque esto es un 1, 1 por 3 es 3, 60 entre 3, ¿qué me da? 00:06:29
20 botellas, que es justamente lo que me daban en el problema, ¿vale? 00:06:37
Tenemos que ver en estos ejercicios cuándo se multiplica y cuándo se divide. 00:06:42
Si lo que me dan es el total y voy a hacer un reparto, divido, ¿de acuerdo? 00:06:47
Vale, vamos a seguir con el siguiente. 00:06:53
Dice, Aurora sale de casa con 30 euros, ¿vale? Con lo cual este es el total, 30 euros 00:06:55
Se gasta dos quintos de ese dinero en un libro, es decir, en el libro se gasta dos quintos 00:07:05
A ver, dos quintos, se gasta dos quintos de los treinta euros en el libro. 00:07:15
Y después de lo que, después se gasta cuatro quintos de lo que le queda en un disco. 00:07:30
Es decir, en un disco se gasta cuatro quintos del resto, ¿verdad? 00:07:36
Del resto. 00:07:42
Dice, ¿cuánto, con cuánto dinero vuelve a casa? 00:07:44
¿Cuánto le sobra? Dijéramos, ¿no? ¿Cuánto sobra? 00:07:46
Vale, este problema es muy sencillo, ¿por qué? 00:07:50
Porque la cantidad que me está dando el problema es la cantidad inicial, es la total 00:07:53
Con lo cual es muy fácil resolver 00:07:58
Daros cuenta que en el libro se va a gastar dos quintos de los 30 euros 00:08:01
¿Vale? Con lo cual sería 60 partido de 5 y esto me da 12 euros 00:08:08
12 euros que se va a gastar en el libro 00:08:15
Por tanto, ¿cuánto le va a sobrar? 00:08:17
Pues si a 30 le resto 12, le quedan 18 euros 00:08:19
¿Vale? Le quedan 18 euros 00:08:24
Ahora, ¿cuánto se va a gastar en el libro? 00:08:26
Pues en el libro se va a gastar los 4 quintos de lo que le ha sobrado 00:08:29
Es decir, de los 18 euros 00:08:32
Entonces sería 18 por 4 dividido entre 5 00:08:34
72 entre 5 00:08:39
y esto se hace en una división, es 14,40 euros que se gasta en el disco. 00:08:44
Por tanto, ¿cuánto se ha gastado en total? 00:08:50
En total se ha gastado, si sumamos 12 más 14,40, se ha gastado 26,40 euros. 00:08:52
Se ha gastado, ¿vale? 00:09:00
Si a 30, que es con lo que salía, le restamos 26,40, pues quedan 3,60 euros. 00:09:03
son los euros con los que vuelve a casa. 00:09:11
¿De acuerdo? 00:09:15
Vamos con el siguiente. 00:09:16
Dice, calcula, en el apartado A, 00:09:20
calcula el valor de la letra 00:09:24
para que las dos fracciones sean equivalentes. 00:09:26
Este es muy fácil, esto es una regla de tres como todas. 00:09:31
¿Cuánto será A? 00:09:34
A será igual a multiplicar los extremos que están completos, 00:09:35
es decir, que tienen número 12 por 15, 00:09:40
Y el que está enfrente en lo que es en la diagonal con la letra es el que va siempre dividiendo, ¿vale? 00:09:43
12 por 15, que son 180 a partir de 20, 0 y 0 se va y me queda 9. 00:09:53
Con lo cual esta A de aquí sería 9 para que las dos fracciones sean equivalentes. 00:10:03
Vamos con el B. 00:10:09
Dice, comprueba si las dos fracciones dadas son equivalentes. 00:10:10
¿Cómo lo comprobamos? Pues muy sencillo, es multiplicar en cruz, ¿vale? Sabiendo que 30 por 25, si nos da ese resultado lo mismo que 50 por 15, entonces sí que es igual, ¿de acuerdo? 00:10:15
Y entonces me da 30 por 25, me da 750, y 50 por 15 también me da 750, con lo cual, efectivamente, las dos fracciones son equivalentes. 00:10:32
Siguiente ejercicio, tenemos el ejercicio número 5. 00:10:47
Nos dice, esto ya pasamos a proporcionalidad, al tema de proporcionalidad. 00:11:00
Son las mismas puntos para el tema de proporcionalidad y los mismos para el tema de fracciones, ¿eh? 00:11:06
O sea, tendrán unas oportunidades. 00:11:17
Dice, bien, un barco hace una travesía en 8 horas yendo a una velocidad de 20 nudos. 00:11:19
Los nudos me da igual lo que sean, o sea, lo que sé que son es una velocidad, es una medida, una unidad de velocidad marítima, ¿vale? 00:11:25
Pero es velocidad que es lo que me importa. 00:11:35
Entonces, ¿cuáles son las dos magnitudes que estamos barajando aquí? 00:11:37
Pues es el tiempo que se mide en horas y la velocidad que la vamos a medir en nudos, ¿vale? 00:11:41
Es decir, velocidad en nudos y el tiempo en horas. 00:11:48
Entonces, antes de poner ninguna cantidad, lo que vemos es si esto es una proporcionalidad directa o inversa. 00:11:54
entonces, dice un barco hace una travesía en 8 horas yendo a una velocidad de 20 nudos 00:12:02
cuanta más velocidad lleve, a más velocidad, el tiempo que va a tardar va a ser menor 00:12:08
con lo cual la proporcionalidad, la relación es inversa 00:12:16
¿de acuerdo? 00:12:20
ahora, colocamos las cantidades 00:12:21
8 horas a 20 nudos 00:12:23
dice haya la velocidad de otro barco 00:12:26
que hace la misma travesía en 6 horas y media, 6,5 horas 00:12:30
como la proporcionalidad es inversa 00:12:34
estas cantidades de la variable que no contiene la x 00:12:38
lo que hacemos es darles la vuelta 00:12:42
vamos a hacer una relación entre estas dos magnitudes 00:12:44
esto en vez de ser 8 sobre 6,5 pues será 6,5 sobre 8 00:12:50
6,5 sobre 8 y aquí es 20 00:12:55
y ahora como antes, x es igual a 20 por 8 00:12:59
partido de 6,5 y esto es igual 00:13:04
a 160 partido de 6,5 00:13:08
que me dará 24,6 nudos 00:13:12
porque me salga decimales no pasa nada 00:13:17
porque una velocidad, si tiene decimales, no le pasa nada. 00:13:22
Si fueran personas, ya tenemos que plantearnos que no hay 24 personas y media, 00:13:26
sino que hay 24 y 25, ¿vale? 00:13:31
Pero en este, pues no hay problema, está bien. 00:13:32
Siguiente apartado, dice, ¿cuánto tardaría el barco si su velocidad fuera de 15 nudos? 00:13:36
Seguimos en el mismo problema. 00:13:41
Quiere decirse que seguimos relacionando las mismas magnitudes. 00:13:44
Seguimos relacionando horas, seguimos relacionando nudos. 00:13:48
Y sigue siendo inversa porque las magnitudes siguen siendo las mismas. 00:13:52
Y utilizamos las mismas cantidades que aparecen en el enunciado. 00:13:56
8 horas tardará si va a 20 nudos. 00:14:01
Y ahora nos fijamos aquí cuánto tardará, cuántas horas tardará si su velocidad es de 15 nudos. 00:14:04
Como sigue siendo una relación de proporcionalidad inversa, 00:14:13
pues nos quedará que 15 sobre 20 porque giramos las magnitudes que no contienen la x 00:14:16
y eso será igual a 8 partido de x, luego x, me voy a poner aquí, será igual a 20 por 8 partido de 15, ¿vale? 00:14:24
20 por 8 partido de 15 00:14:35
y esto me da 160 partido de 15 00:14:39
que es 00:14:44
10,66 horas 00:14:46
¿vale? lo podemos dejar así o bien 00:14:50
pasar este 0,66 horas, pasarlas a minutos 00:14:54
que sería lo apropiado, ¿vale? lo voy a hacer aquí 00:14:59
tendríamos que son 10 horas y ahora que lo que hacemos 00:15:02
este 66 que son decimales 00:15:06
que sería 0,66 horas, si lo multiplico 00:15:11
por 60 minutos, esto me dará 00:15:15
aproximadamente 40 minutos, con lo cual 00:15:18
¿cuánto va a tardar en hacer un recorrido de 00:15:22
si va a 15, es decir, si disminuye la velocidad a 15 nudos va a tardar más 00:15:26
Y en este caso, efectivamente, son 10 horas y aproximadamente 40 minutos. 00:15:30
Esta multiplicación me da 39,9, no, pues 39,6, ¿vale? 00:15:37
Pero aproximadamente son 40 minutos. 00:15:43
Vale. 00:15:46
Vamos a hacer el 6, este de aquí. 00:15:47
Dice, un billete de avión a París me ha costado 552 euros. 00:15:53
552 euros es lo que he pagado por él 00:15:58
es decir, un 20% más que el año pasado 00:16:02
quiere decirse que si este año me ha costado un 20% más 00:16:07
quiere decir que esta cantidad de euros contiene ya la subida del precio 00:16:12
si el año pasado, ¿vale? 00:16:17
el año pasado no tenía la subida 00:16:20
quiere decirse que el año pasado el precio era 100%, ahora al tener una subida del 20% 00:16:25
quiere decirse que estos 552 euros sería lo que costaba el año pasado más lo que me ha costado de más este año 00:16:32
es decir, un 120%, quiere decirse que 552 euros equivale al 120%, ¿de acuerdo? 00:16:41
Entonces, me pregunta cuánto hubiese pagado por el billete el año pasado. 00:16:53
El año pasado era sin la subida, con lo cual estamos refiriéndonos al 100%, 00:16:57
que es el billete que vale, el precio del billete, lo que costaba el billete el año pasado, 00:17:02
que es lo que me están preguntando. 00:17:10
Entonces, esta cantidad tiene que quedar clara, que tiene la subida ya incluida del 20%, 00:17:12
Con lo cual es 100, que era lo que costaba el año pasado, más la subida del 20%, equivale a un 120%. 00:17:18
Con lo cual esto lo resolvemos igual, en cruz sería 552 por 100 dividido entre 120. 00:17:26
552 por 100 dividido entre 120 y esto me da 460 euros. 00:17:36
Esto es lo que costaba el año pasado el billete. 00:17:45
Si nosotros calculáramos el 20% de esta cantidad y se la sumamos a 460, me va a dar 552. 00:17:50
¿De acuerdo? 00:18:00
Bien, vamos a por el siguiente, el 7. 00:18:01
Dice, quiero comprarme un ordenador que cuesta 899 euros. 00:18:05
Dijimos que para no complicarnos, ¿verdad?, íbamos a poner 900 euros para hacerlo un poquito más sencillo, ¿vale? 900 euros. Esto es lo que cuesta el ordenador, pero me hacen un 15% de descuento sobre ese precio. ¿Cuánto costará ahora? Pues es muy fácil. 00:18:11
El precio de los 900 euros es lo que equivale al 100%, estos son euros, y eso equivale al 100% porque es el precio original. 00:18:31
Ahora, me van a hacer un 15% de descuento 00:18:47
Vamos a ver cuánto es ese 15% de descuento 00:18:50
¿De acuerdo? Pues será 00:18:54
Ese 15% de descuento será 00:18:55
A ver, un momentito 00:18:59
Será el 15% de 900 00:19:02
¿Vale? Daros cuenta que será el 15% de 900 00:19:08
Entonces estos dos dedos ahí me van 00:19:13
y me queda 15 por 9, 9 por 5 00:19:17
45, 9 por 9 es 9 00:19:20
135 euros 00:19:22
¿qué es 135 euros? 00:19:24
es el descuento porque estoy calculando 00:19:26
el 15% y el 15% es 00:19:28
el descuento, con lo cual esto es 00:19:30
lo que me descuentan 00:19:32
ese es el descuento, con lo cual ¿cuánto voy a pagar 00:19:34
por él? pues será 900 00:19:39
menos 135 00:19:41
tenemos 00:19:42
765 euros pago 00:19:46
porque me han hecho una rebaja del 15% 00:19:48
siguiente 00:19:52
dice una agencia de viajes 00:19:55
saca una oferta de un viaje al Caribe 00:19:58
y en la primera semana venden 00:20:00
78 plazas 00:20:03
lo que supone 00:20:06
un 15% del total 00:20:10
es decir, estas 78 plazas es lo mismo que el 15% 00:20:12
del total. Dice, ¿de cuántas plazas se compone la oferta? ¿Qué es lo que me están preguntando? 00:20:15
Me están preguntando por el 100%, es decir, por el total. Esto es lo que me están preguntando. 00:20:21
¿Vale? Pues bien, si 78 plazas equivale al 15%, pues el total, que es el 100%, equivale 00:20:27
a X, luego X es igual a 78 00:20:37
por 100 partido de 15 00:20:41
y esto me da 7.800 00:20:45
entre 15, si hacemos la división son 00:20:49
520 plazas totales 00:20:52
me pueden haber preguntado cuánto falta para llenar la oferta 00:20:56
pues restaríamos a las 570 00:21:01
el resto 78 00:21:04
me daría las 400 y pico 00:21:06
¿de acuerdo? 00:21:08
y este es 00:21:10
un examen 00:21:12
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
26
Fecha:
18 de marzo de 2024 - 18:55
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
21′ 18″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
40.79 MBytes

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