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VÍDEO CLASE 2ºA 22 de abril - Contenido educativo

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Subido el 22 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Pues venga, a ver, en el primer ejercicio que tenemos de esta hoja 2 nos dicen, si la energía de un enlace por nucleón, la energía de un enlace por nucleón del manganeso 5525 es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios, calcula su masa atómica. 00:00:01
Nos dan la masa del neutrón, no penséis que esto es manganeso, es masa del neutrón, masa del protón, c, velocidad de la luz en el vacío y la conversión entre unidad de masa atómica y kilogramos. 00:00:19
Este ejercicio no es como el típico en el que nos preguntan los núcleos radioactivos ni nada, ¿de acuerdo? 00:00:35
A ver, para que lo entendáis, vamos a ver. A ver, cuando nosotros tenemos un átomo, cada átomo tiene un núcleo formado, a ver, ¿qué me queréis decir? Vale, venga. Bueno, ya simplemente acabo de empezar, ¿eh, Ana? Vale, venga. 00:00:40
Entonces, tenemos un átomo formado por protones y neutrones. Estas partículas son las que están situadas en el núcleo, de manera que estas se llaman en general nucleones. 00:01:05
Entonces, bueno, pues en el núcleo vamos a encontrar un núcleo positivo formado por protones y neutrones. Bueno, cuando nosotros tenemos aquí muchos protones en el núcleo, estos protones en el núcleo son cargas positivas todas, ¿no? 00:01:24
Entonces, ¿qué ocurre cuando yo tengo una carga positiva y tengo una carga positiva? 00:01:44
¿Qué fuerza hay entre ellos? Hay una fuerza de repulsión. 00:01:49
Fuerza de repulsión. 00:01:54
Bueno, pues entre todos los protones que nosotros tengamos en el núcleo van a existir fuerzas de repulsión entre cargas positivas. 00:01:57
Entonces, a ver, ¿cómo se mantienen juntos esos protones? 00:02:07
Bueno, pues los protones se mantienen unidos en el núcleo debido a una fuerza especial, ¿vale? Que es la fuerza nuclear fuerte. 00:02:11
Entonces, a ver, esta fuerza nuclear fuerte, o unión, enlace, o... Bueno, a ver, ¿qué significa? Bueno, pues que es una fuerza, es mayor incluso que la fuerza gravitatoria, mayor que la fuerza magnética y mayor incluso que la fuerza eléctrica. 00:02:33
Es decir, es una fuerza muy grande, la unión muy grande la que hay entre los botones, ¿por qué? Porque tiende a repelerse, porque son cargas de signo positivo todas. 00:02:57
Bien, entonces, esto por un lado. Entonces, la energía necesaria para mantener esas partículas unidas se puede medir con la energía de enlace. 00:03:08
¿Vale? Entonces, a ver, ¿qué dato me dan en el problema? En el problema me dicen, vamos a ver aquí, me dicen que la energía de enlace por núcleo es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios. 00:03:25
¿Cómo lo vamos a escribir esto? Esto realmente, esta energía de enlace es una variación de energía de enlace 00:03:43
Una variación de energía de enlace que está relacionada con incremento de M que se le llama defecto de masa 00:03:51
Que lo vamos a repasar ahora mismo, que es defecto de masa por C cuadrado 00:04:02
Fijaos que esta expresión es la expresión de Einstein que conoceréis de sobra, que es E igual a mc cuadrado, 00:04:07
energía igual a la masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado. 00:04:14
Bueno, pues si nosotros consideramos en lugar de E y m, consideramos variación de E y variación de m, 00:04:18
esto es la energía del enlace, esto es la velocidad de la luz en el vacío y esto es el defecto de masa. 00:04:24
¿El defecto de masa por qué ocurre? ¿Por qué existe un defecto de masa? 00:04:45
Cuando yo vuelvo otra vez al núcleo, tengo un núcleo positivo formado por protones y neutrones. 00:04:49
Cuando yo mido la masa de ese núcleo, del núcleo, esta masa del núcleo, imaginaos que yo pudiera coger un núcleo y ponerlo en una balanza. 00:04:54
Pues me da una masa del núcleo, vale. 00:05:08
Bueno, pues esta masa del núcleo es distinta de la suma de todas las partículas que constituyen el núcleo. Bueno, pues a ver, ¿y qué diferencia hay entre estas dos? 00:05:09
Pues esta diferencia es incremento de M, que es lo que llamamos defecto de masa. Entonces, defecto de masa es la diferencia que hay entre la suma de todas las partículas que constituyen el núcleo y la masa de ese núcleo, pero realmente de la masa de ese átomo. 00:05:38
¿Por qué? Realmente los electrones no cuentan. Imaginaos un modelo atómico de Bohr, por ejemplo, los electrones moviéndose alrededor. Los electrones tienen una masa tan pequeña respecto a la masa del protón y neutrón que se considera despreciable. 00:05:58
Quiere decir que prácticamente toda la masa del átomo es la masa del núcleo. ¿De acuerdo? Bueno, pues teniendo en cuenta todo esto que estamos diciendo, por un lado sabemos que incremento de E, que es la energía del enlace, es igual al defecto de masa por C cuadrado. 00:06:11
Este efecto de masa es lo que yo tengo que escribir de otra manera. Vale, pero en el problema me dan la energía de enlace por nucleón. Vale, y si yo tengo el manganeso, 55, 25, ¿cuántos nucleones tengo? 00:06:32
Hemos dicho que los nucleones son protones más neutrones. Entonces, ¿qué numerito de estos dos que yo tengo aquí me da el número de nucleones? Este de aquí arriba, ¿no? Que es el número másico, A. A me da la suma de protones más neutrones. Luego, entonces, tengo número de nucleones, 55. 00:06:49
¿Me vais siguiendo todos o no? ¿Me vais siguiendo? 00:07:20
Sí, vale, venga, entonces, a ver, ¿qué es lo que me dan a mí? 00:07:29
Me están dando la energía de enlace por nucleón y me dicen que es 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios por nucleón. 00:07:34
Pero claro, yo para saber este incremento de E, tengo que saber el incremento de E total para todos los nucleones que tenemos. 00:07:47
Es decir, habrá que multiplicar 1,408 por 10 elevado a menos 12 julios por cada nucleón por 55 nucleones que hay, ¿de acuerdo? Bueno, pues esto nos da 7,74 por 10 elevado a menos 11 julios. 00:07:56
Esta es la energía del láser, por un lado. ¿Vale? Por otro lado. A ver, sabemos que incremento de E es igual a el defecto de masa por C cuadrado. De aquí puedo sacar el defecto de masa como a mí me dan C, que es la velocidad de la luz en el vacío. 00:08:16
He obtenido incremento de E de esta manera, pues incremento de M va a ser igual a incremento de E entre C cuadrado. Es decir, que es igual a 7,74 por 10 elevado a menos 11 julios entre 3 por 10 elevado a 8 metros por segundo al cuadrado. 00:08:36
De manera que incremento de E, mirad, estoy trabajando aquí con unidades del sistema internacional, entonces este incremento de E va a salir en kilogramos y esto es 8,6 por 10 elevado a menos 28 kilogramos. 00:08:59
Ya tengo el efecto de masa, ¿vale? Por un lado. Pero claro, ¿qué me están preguntando? Realmente me están preguntando la masa atómica del manganeso. Antes de nada, a ver, si yo tengo manganeso 55, 25, ¿a qué valor se va a aproximar esta masa atómica del manganeso? 00:09:15
Se va a aproximar, ¿a qué? Realmente a esto, al número de nucleones, que son, ¿qué? Esto expresado en humas o en gramos mol, ¿vale? ¿Por qué? Porque resulta que de todas las partículas que tenemos en el átomo, que son los protones, neutrones y electrones, las partículas, digamos, que se consideran que aportan masa a ese átomo, son los nucleones, ¿de acuerdo? 00:09:39
Bueno, pues a ver, entonces, se tiene que aproximar este número, si no, algo hemos hecho mal. 00:10:10
Bueno, entonces, vamos a ver, por un lado tenemos el defecto de masa, que es esto de aquí. 00:10:14
Por otro lado, ¿qué es realmente como definición del efecto de masa? 00:10:18
Hemos dicho que es la diferencia entre la suma de las masas de todas las partículas que hay en el núcleo, menos esa masa de ese núcleo, bueno, de ese átomo realmente, de esa masa atómica. 00:10:22
Entonces, le puedo poner incremento de M como la suma de todas las partículas, pero ¿qué partículas tenemos? Tenemos protones y neutrones. Primero, ¿cuántos protones tengo? Bueno, pues los protones que tengo me los da el número atómico. 00:10:35
Número atómico que en este caso es 25. 00:10:55
Tengo 25 protones, ¿no? 00:10:58
¿Sí? 00:11:00
Por la masa de los protones. 00:11:01
Más, ¿qué tengo que sumar? 00:11:05
Esto es la parte correspondiente a los protones. 00:11:06
Ahora tengo que sumar la parte correspondiente a los neutrones. 00:11:08
¿Qué será? 00:11:11
A ver, ¿cómo puedo saber el número de neutrones? 00:11:12
El número de neutrones lo puedo saber restando a menos zeta. 00:11:15
A menos teta me va a dar el número de neutrones y luego lo tendremos que multiplicar por la masa de esos neutrones. 00:11:20
Con esto ya tengo, mirad, con esto que estoy aquí señalando, tengo la suma de las masas de las partículas que hay en el núcleo. 00:11:35
vale bueno pues ahora que tengo que restar la masa atómica esto realmente es 00:11:45
el defecto de masa hemos dicho que era diferente no vale bueno pues entonces 00:11:51
vamos a ver mirad aquí qué es lo que sé yo sé el efecto de masa aquí logramos 00:11:55
ya veremos qué hacemos con ello y luego esto yo lo puedo calcular y entonces 00:12:03
esto de aquí es lo que me están preguntando como incógnita en el 00:12:09
problema. Bueno, pues vamos a ver entonces cómo podemos poner todo esto. Vamos a seguir 00:12:12
sustituyendo esta diferencia de masa a que es igual a Z, que es 25 protones, que aquí 00:12:20
está aquí, que es el número atómico, por la masa del protón que me la da el problema. 00:12:30
La masa del protón me está diciendo que es 1,00728U+. ¿Vale? Bueno, pues vamos a 00:12:34
poner 1,007281 más. Esta es la masa correspondiente a los protones, más. Ahora, número de neutrones, 00:12:43
¿cuánto? 55 menos 25, pues 30, ¿vale? Pero bueno, multiplicado por la masa de los neutrones, 00:12:55
Masa del neutrón que es esto de aquí, 1,00867 en humas. 1,00867 humas. ¿Vale? Menos la masa atómica que estoy buscando. 00:13:04
Vale, mirad, vamos a ver, esto nos da 25,182 humas, esta parte, esta otra parte nos da 30,26 humas, pero recordad que esto de aquí yo lo tenía en kilogramos, es decir, yo no puedo mezclar las patatas con las manzanas, 00:13:19
Lo que tengo que hacer es tener todas las mismas unidades, ¿vale? Entonces, vamos a pasar estos kilogramos que tenemos aquí, los vamos a pasar a U más. ¿Y cómo? Pues con este factor de conversión que aparece en el propio enunciado del problema, que nos dice que una unidad de masa atómica, una UMA, equivale a 1,66 por 10 elevado a menos 27 kilogramos. 00:13:46
Bueno, pues entonces, a ver, nos había salido que incremento de M era igual a 8,6 por 10 elevado a menos 28 kilogramos. 00:14:09
Bueno, pues ponemos aquí el factor de conversión, una huma equivale a 1,66 por 10 elevado a menos 27 kilogramos. 00:14:23
Bueno, pues esto sale 0,52 U más 00:14:34
Ya tenemos este defecto de masa en U más 00:14:40
Y ya lo puedo poner aquí 00:14:42
A ver, mirad, me ha salido una ecuación muy sencilla 00:14:43
Bueno, me ha quedado que 0,52 es igual a 25,182 U más 00:14:46
Más 30,26 U más 00:14:55
Menos la masa atómica 00:15:00
Bueno, pues ya tenemos prácticamente todo 00:15:03
más atómica del manganeso será, es esto que estoy buscando, esto lo paso para acá, esto lo paso para acá, 00:15:05
y va a ser igual a 25,182 humas más 30,26 humas menos 0,52. 00:15:17
Lo único que he hecho ha sido pasar esto para acá y esto para acá. 00:15:31
Bueno, pues al final sale una masa atómica del manganeso que es 54,89 humas. Como os decía, pues prácticamente 55 que decíamos que tenía que salir. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:15:33
¿Qué? 00:15:50
Acabo de llegar 00:15:53
¿Esto es física nuclear? 00:15:54
Sí 00:15:58
¿Lo vas a subir en el vídeo? 00:15:59
Sí, no te preocupes, que yo lo voy a subir 00:16:02
¿Vale? Venga, lo estoy grabando y lo voy a subir 00:16:04
¿Vale? Bueno, pues venga 00:16:06
Entonces, ya con esto hemos acabado 00:16:08
el problema, ya ha venido al final 00:16:10
del problema, ¿vale? 00:16:12
Bueno, pues vamos a ver 00:16:14
todos estos 00:16:16
ejercicios que hay aquí, hasta ver 00:16:17
hasta donde nos junde para acabar, ¿vale? 00:16:19
Venga, y así con esto acabamos la parte de física nuclear, ¿de acuerdo? 00:16:22
¿Sí o no? 00:16:27
Pues venga, vamos a ver esto, que tiene un enunciado 00:16:29
cortísimo, ¿vale? Pero bueno, vamos a ver 00:16:31
qué es lo que nos preguntan. Mirad, dice, calcula la vida 00:16:34
media de un átomo de uranio si su periodo 00:16:37
de simidesintegración es de 4.500 millones 00:16:41
de años, ¿vale? A ver, 00:16:43
pues vamos a ver, mirad, 00:16:46
Nos pregunta la vida media. Recordad que la vida media es lo que llamamos tau, vida media. ¿Vale? Venga. Bien, entonces nos dice que ¿cuál es la vida media de un átomo de uranio? ¿Vale? 00:16:49
Cuando el periodo de semidesintegración, T1 medio, es igual a 4.500 millones de años. Vamos a ver cómo ponemos esto, millones de años, ¿vale? 00:17:07
Bueno, pues a ver, T1 medio será 4.500 millones de años, tengo que poner aquí 3 ceros más, no vamos a estar todo el rato con los ceros arrastrándolos, ¿vale? Entonces tendremos 4,5 por 10 elevado a 9 años, ¿vale? Eso es el periodo de semidesintegración. 00:17:24
Vale, a ver, entonces, ¿cómo calculamos todo esto? 00:17:50
Bueno, pues lo que tenemos que hacer, en la vida media se calcula tau como 1 entre lambda. 00:17:54
¿Lambda qué es? 00:17:59
Lambda es la constante de desintegración. 00:18:00
¿Y cómo puedo calcular esta constante de desintegración? 00:18:04
Pues a partir del periodo de semidesintegración. 00:18:08
¿Por qué? 00:18:11
Porque lambda es igual al logaritmo neperiano de 2 entre t, 1 medio. 00:18:12
Bueno, aquí puedo trabajar de dos maneras 00:18:17
Puedo pasar los años a segundos 00:18:19
De manera que el anda me va a quedar en segundos a la menos uno 00:18:22
O simplemente dejarlo en años 00:18:26
¿Vale? 00:18:29
Venga, entonces, a ver, mirad 00:18:30
¿Por qué? 00:18:32
Porque así simplemente lo que haré será 00:18:34
Si yo esto lo dejo en años 00:18:36
Voy a obtener esta vida media en años también 00:18:37
Como no me dicen nada de que lo exprese en unidades del Sistema Internacional 00:18:39
Podemos dejarlo en años, no pasa nada. Bueno, entonces, a ver, sería logaritmo neperiano de 2 entre 1 medio, que es 4,5, por 10 elevado a 9 años. ¿De acuerdo? ¿Hasta ahora está claro lo que estamos viendo? 00:18:46
Sí. Vale, estupendo. Bueno, pues este lambda nos sale 1,54 por 10 elevado a menos 10 años a la menos 1. Nos sale en años a la menos 1. Vale. 00:19:01
Bueno, pues ahora, como me están preguntando tau de la vida media, me tengo que ir a esta expresión, a esta de aquí que estoy señalando con el cursor, de manera que tau yo lo puedo calcular como 1 entre lambda, es decir, 1 dividido entre 1,54 por 10 elevado a menos 10, años a la menos 1. 00:19:18
Bueno, pues esto nos sale 6,49 por 10 elevado a 9 años. ¿Entendido? ¿Sí o no? 00:19:45
Sí. 00:19:59
Sí. Vale. ¿Alguna pregunta? ¿Sí? Bueno, yo sigo, ¿eh? Si no me decís nada, yo sigo hacia adelante. 00:20:00
No, esto es fácil, profe. 00:20:09
Esto es fácil, ¿no? A ver, ¿os dais cuenta que hay que saberse las fórmulas y ya está? ¿No? Bueno, y entender también lo que nos están diciendo, de lo que nos están hablando. A ver, si no hacemos ningún problema, no entendemos nada, pues nos parece, no suena chino, pero en principio simplemente se aplican las fórmulas. 00:20:10
Bueno, pues venga, vamos a ver. Vamos entonces con el ejercicio, a ver cómo nos pude, venga. A ver, vamos entonces con el ejercicio 3, ¿vale? Venga, dice, una cierta cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la cuarta parte al cabo de 10 días. 00:20:30
deduce el periodo de semidesintegración, ¿vale? 00:20:50
Pues bueno, vamos a ver qué significa esto. 00:20:57
A ver, dice que al cabo de 10 días, vamos a apuntar, 00:21:01
venga, ejercicio 3, al cabo de 10 días, 00:21:05
la muestra inicial que tenemos aquí, que yo os la dibujo así para que lo entendáis, 00:21:11
Entonces, partimos de una muestra inicial, al cabo de este tiempo T, que son los 10 días, se convierte en otra muestra en la que tenemos aquí núcleos presentes que están sin desintegrar. 00:21:16
¿De acuerdo? Lo que nos queda está sin desintegrar. 00:21:34
Bueno, pues a ver, mirad, vamos a leerlo aquí tranquilamente lo que nos dice. 00:21:37
Dice que se reduce la cierta cantidad de sustancia reactiva que tenemos, se reduce a la cuarta parte, quiere decir que lo que teníamos aquí antes, simplemente nos va a quedar la cuarta parte de lo anterior. 00:21:41
¿Cómo podemos trabajar? Bueno, pues como nos dice, nos está hablando de cantidad, vamos a utilizar la masa, es decir, partimos de una masa inicial y llegamos a una masa final. 00:21:53
De manera que la masa M que yo tengo aquí realmente es la cuarta parte de esta masa inicial. ¿Todo el mundo entiende esto? 00:22:05
¿Pero por qué la masa? ¿Se te dice en la radioactividad? 00:22:17
¿Cómo? 00:22:20
¿No te dicen la radioactividad? 00:22:22
No, a ver, en este ejercicio, vamos a ver. 00:22:24
Profe, ¿pero se ha reducido a la cuarta parte o a una cuarta parte? 00:22:27
No, se reduce a la cuarta parte. No se reduce a una cuarta parte, se reduce a la cuarta parte. Si se reduce a la cuarta parte es que queda una cuarta parte de lo que había antes, ¿no? ¿Sí o no? 00:22:31
Pero ¿por qué la masa? 00:22:46
¿Eh? 00:22:48
¿Por qué la masa? 00:22:48
Porque como habla de cantidad, pues entonces yo puedo, podía hablar, cuidado, me da lo mismo pensar que es masa, me da igual también pensar que son núcleos, son cantidades, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 00:22:49
Lo que pasa es que cuando se habla de cantidad de una sustancia normalmente nos referimos a la masa. Si hacemos esto, que ya lo veréis, ¿eh? Yo puedo hablar en lugar de masa, puedo hablar de núcleos, pues me va a salir igual. Me tiene que salir igual porque las proporciones son las mismas, ¿vale? ¿Sí o no? ¿Sí? 00:23:07
Sí. Vale, entonces, vamos a hablar de masa en principio. Si queréis, luego lo vamos a ver con núcleos para que veáis que es que es exactamente lo mismo. Me da igual, ¿eh? Mirad, vamos a partir pensando que es masa, de manera que la masa final aquí, como dice que se reduce a la cuarta parte, José Carlos, ¿vale? Entonces, quiere decir que tengo ahora mismo la cuarta parte de lo que tenía antes, ¿o no? ¿Sí? 00:23:26
Sí. Vale, estupendo. Entonces, vamos a ver. ¿Qué tengo que hacer? Pues tendré que ver primero la expresión que me relaciona la masa que me queda, sin desintegrar, con la masa inicial, que es m igual a m sub cero por elevado a menos lambda t. ¿Vale? 00:23:51
Bueno, entonces, a ver, ¿de aquí qué tengo? El tiempo que dice que son 10 días, ¿no? ¿Vale? Me pregunta, a ver, vamos a centrarnos un poco, me pregunta el periodo de semidesintegración, es decir, me está preguntando de un medio. 00:24:12
Claro, para T un medio, pues tendré que saber lambda, pero lambda no lo sé. Entonces, a ver, mirad, en lugar de M voy a poner un cuarto de M sub cero, igual a M sub cero por elevado a menos lambda T. 00:24:30
Me vais siguiendo, ¿no? ¿Sí o no? Sí. Vale, entonces, m sub cero y m sub cero fuera. Me queda entonces que un cuarto de, un cuarto es igual a elevado menos nada t. ¿Cómo puedo trabajar aquí? Bueno, pues, puedo trabajar de varias maneras, ¿vale? Bueno, a ver, puedo poner aquí directamente un cuarto 0,25, ¿vale? 00:24:48
Me queda aquí que 0,25 es igual a elevado menos lambda t. Pero claro, yo quiero despejar de aquí lambda, el tiempo lo tengo. Para despejar lo que tengo que hacer es tomar logaritmo neperiano tanto a un lado como a otro. 00:25:15
¿Lo veis o no? ¿Sí? Claro, es que cuando yo tengo esto, cuando tengo elevado a algo y ese algo es lo que yo quiero despejar, no me quedan más cáscaras que tomar logaritmo neperiano a un lado y a otro de la expresión. ¿Vale o no? ¿Hasta aquí está claro? 00:25:34
Sí. Vale, entonces, a ver, vamos a ver, vamos a ir por partes. Que esto es importante que tengáis en cuenta las propiedades de los logaritmos, ¿eh? A ver, yo tengo ahora esto, logaritmo neperiano de E elevado a esto. Lo puedo poner como menos la T por logaritmo neperiano de E, ¿no? Este exponente pasa para acá multiplicando, eso lo sabéis, ¿no? 00:25:50
¿No? ¿Sí? Sí. Vale. Venga, logaritmo neperiano de 1. ¿Qué me queda entonces? Me queda que logaritmo de 0.25 es igual a menos la andate. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, pues a ver. Vamos a ver. ¿El tiempo qué son? 00:26:15
Sabemos que es 10 días, ¿no? 00:26:37
entre 10 días a ver si lo dejo en días me va a salir landa en días a la menos 00:27:07
uno y cuando calcule el periodo de semi desintegración me va a salir también en 00:27:15
días lo podría pasar a segundos en este tiempo pero bueno si lo paso a segundos 00:27:21
me quedará landa en segundos a la menos uno pero lo puedo dejar así ya veréis 00:27:27
A ver, entonces, la ANDA me va a quedar igual a 0,1386 días a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Venga, y a ver, y ya por último, ¿qué me queda? ¿Me están recordando? 00:27:30
¿Qué ponía? 0,1300. 00:27:51
Sí. A ver, entonces, a ver, no es que se me ha ido para acá un poquito, quiero traerlo para acá para tener más espacio. 00:27:55
A ver, entonces, me está preguntando realmente de un medio, que será logaritmo neperiano de 2 entre lambda, que he calculado, 00:28:01
y me queda, a ver, logaritmo neperiano de 2 entre 0,1386 días a la menos 1. 00:28:09
¿Días a la menos 1? Cuando pasa arriba, días. ¿Nos va a quedar entonces? Pues 5 días. Esto es el periodo de semidesintegración. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? 00:28:21
¿Sí? Vale, estupendo 00:28:36
Venga 00:28:39
Bueno, pues venga, vamos a seguirte un poquito más 00:28:40
Y ya está el problema, porque me está preguntando 00:28:45
el periodo de 00:28:49
desintegración, no tiene más 00:28:50
¿Hasta aquí alguna duda? 00:28:53
Pero realmente 00:28:54
con dividir el tiempo entre dos ya lo tendrías 00:28:55
¿Por qué el tiempo 00:28:59
entre dos? 00:29:01
Porque te dan el tiempo, son 10 días 00:29:02
y sale 5 00:29:04
¿Por qué decís? A ver, ¿por qué pregunta si se ha parado el vídeo? 00:29:08
Eso era de antes, yo creo. 00:29:13
No, no, está, está. 00:29:16
No, que se me ha parado la pantalla. 00:29:18
No, no, no pone detener la grabación. 00:29:20
Si pone detener la grabación es que estamos grabando todavía. 00:29:23
A ver, escuchadme. Vamos a ver. 00:29:26
Decía que, sí, pero tú no puedes hacer esas cuentas, Ana, porque, a ver, en este caso concreto, vale, te sale justo a la mitad. 00:29:28
Pero no puedes hacer esas cuentas, ¿vale? Aquí, vale, bien, porque tienes la cuarta parte y te coincide y demás, pero... 00:29:37
¿El periodo de semidesintegración no coincide con la mitad del tiempo? 00:29:54
No, para nada, nunca, nunca, ¿vale? No tiene por qué coincidir. Vale, que coincida es otra cosa, pero no tiene por qué coincidir, ¿eh? 00:29:58
A ver, ¿por qué? Porque el tiempo transcurre cuando nosotros tenemos una muestra. A ver, yo tengo una muestra inicial, transcurre un tiempo T y yo quiero saber qué sucede. 00:30:07
Porque realmente, a ver, si tengo por aquí, vamos a ver, aquí está el dibujito, aquí, mirad, esto, esta gráfica, ¿vale? A ver, yo puedo calcular el número de núcleos que quedan sin desintegrar con este gráfico, que no sé, lo estáis viendo, ¿sí, no? 00:30:25
¿No? ¿Sí? Tengo aquí unos núcleos iniciales que son los núcleos NSU0, que viene representado aquí como unas bolitas en un tubo de ensayo. Bueno, bien, ¿qué pasa cuando no va pasando el tiempo? El tiempo está aquí, ¿eh? ¿Vale? Cuando va pasando el tiempo, estos núcleos se van desintegrando y los que quedan aquí, que tenemos que tener en cuenta, son los que quedan sin desintegrar. ¿Vale? 00:30:45
Entonces, a ver, cuando hemos llegado justamente a la mitad de núcleos que teníamos antes, tenemos N0 medios núcleos que están sin desintegrar y N0 medios que están desintegrados. 00:31:08
Entonces, estamos justamente aquí. Aquí le corresponde un tiempo T que es el periodo de semidesintegración. Esto. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, el tiempo T se refiere a cualquier tiempo, a cualquier momento de este eje que tengo aquí, que pudiera ser, imagínate que te dicen el tiempo aquí. 00:31:24
¿Qué pasa? ¿Cuántos núcleos tengo aquí? ¿Vale? Pues si resulta que el periodo de semidesintegración, imagínate, yo que sé, me lo estoy inventando, para cualquier elemento es 20 días, me lo estoy inventando, ¿eh? Pues estoy poniendo un número cualquiera. 00:31:43
Pero tú quieres saber cuántos núcleos se han desintegrado para un tiempo que es, por ejemplo, 10, que no hemos llegado ni siquiera al periodo de semidesintegración. 00:31:57
Imaginaos que fuera aquí este 20 y aquí queremos ver qué pasa a los 10 segundos, por ejemplo. ¿Vale? Pues, ni mucho menos el tiempo es el doble que el periodo de desintegración. ¿Vale, Ana? 00:32:11
O sea, el tiempo puede ser cualquiera de la gráfica. Puede coger este punto, puede coger este, puede coger este. Puede ser cualquiera, realmente. ¿Entendido? Esto, lo que pasa en este problema, bueno, pues son que al hacer los cálculos resulta que nos sale que es la mitad. Vale. Sí, pero que no tiene por qué. ¿Entendido? ¿Sí o no? 00:32:29
Entendido. 00:32:53
Vale, entonces, a ver, lo que pasa es que mira, a ver, si vamos a ver la gráfica, justamente en este problema, como está diciendo, a ver, aquí, que la masa, que la cantidad se reduce a la cuarta parte, equivaldría a decir que el número de núcleos también es la cuarta parte, por eso decía antes que yo podía trabajar aquí con n o con m. 00:32:54
¿Sí o no? ¿Sí? Vale, entonces, fíjate el dibujo y así lo tienes claro. 00:33:21
Mira, fíjate, claro, aquí sí, cuando yo tengo, cuando me he quedado con la cuarta parte de n sub cero, aquí estoy aquí, ¿eh? ¿Cuánta? ¿Qué sale? Sale dos veces, sale el doble que el periodo de suministro de integración. Este caso es el caso del problema. ¿Lo ves o no? 00:33:25
Solo coincide ahí, cuando es un cuarto. 00:33:43
Efectivamente, ahí. 00:33:46
¿Lo ves? 00:33:48
Lo que pasa es que el tiempo puede ser aquí, puede ser aquí, puede ser cualquier punto, ¿vale? 00:33:49
Pero el caso del problema es este, ¿vale? 00:33:54
Por eso sale justamente, aquí nos sale el periodo de semi-desintegración 5 días y, claro, evidentemente se ha reducido a la mitad justamente cuando está al doble, 10 días, ¿de acuerdo? 00:33:56
¿Vale o no? Sí. Vale, bien. Entonces, a ver, visto esto, vamos al ejercicio, vamos a ver, estamos, vale, hemos hecho esto, sí, vamos al 4, venga. A ver, si nos da tiempo a ver por lo menos este 4, que es facilito, venga. 00:34:12
A ver, dice, se dispone de una muestra radiactiva de 2.000 núcleos de un mismo elemento radiactivo cuyo periodo de semidesintegración es T mayúscula. Bueno, no nos lo dicen, nos dicen que es una letra T mayúscula. Dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo T cuartos? 00:34:33
Bueno, pues vamos a ver. Esto se trata de ir cogiendo, digamos, datos. A ver, si yo tengo 2.000 núcleos de una muestra radioactiva, ¿eso qué es? ¿Núcleos en un momento determinado? ¿Núcleos iniciales? 00:34:58
N, pero N, ¿qué N? ¿Qué N es? N. Ya, sí, N. Pero si dice que tengo una muestra de 2.000 núcleos, eso será N0, ¿no? Sí. Porque claro, porque luego dice, ¿por qué pensamos que es N0? A ver, porque dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo T4? Es decir, al cabo de un tiempo, lo mismo de siempre. 00:35:10
Dibujito que tenemos aquí. Partimos de una muestra inicial y llegamos a una muestra final en la que nos están preguntando el número de núcleos. Partimos de unos núcleos iniciales N0, que en este caso son 2.000 núcleos. 00:35:34
entendido entendemos el problema a ver digamos que 00:35:52
la dificultad de estos problemas porque es que no tiene ninguna la fórmula 00:35:55
atrás tenemos que saber y la dificultad es a ver qué nos está diciendo cada 00:35:58
momento entonces dice se dispone una muestra radioactiva cuando nos dicen que 00:36:03
se dispone de una muestra eso va a ser lo inicial 00:36:08
de acuerdo y vale pues estupendo muy bien vamos a ver entonces partimos de un 00:36:11
Un N0, a ver, no sé si he puesto aquí ejercicio número 4, a ver si la vamos a liar. Voy a aprovechar esto y voy a poner aquí ejercicio número 4, como si fuera el dibujito de aquí que hemos utilizado para varias cosas. A ver, partimos de N0, que es 2.000 núcleos, ¿de acuerdo? Vale, vamos a ir apuntando. 00:36:21
Mirad, dice que el periodo de semidesintegración es T, es decir, aquí a T un medio, lo llaman T mayúscula, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga, y ahora, hoy que me voy de este ejercicio, aquí, dice, ¿cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un cierto tiempo T cuartos? 00:36:43
Pues, a ver, el tiempo T es T cuartos. Es decir, el tiempo que pasa desde aquí hasta aquí es el tiempo T que es T cuartos. ¿Hasta ahora está claro? ¿Sí o no? 00:37:06
Sí. Bueno, pues como me preguntan el número de núcleos, tengo que coger la expresión de la n. ¿Cuál? n sub cero por elevado a menos lambda t. Esta lambda parece una cosa ahí, yo que sé, no se entiende muy bien. Bueno, entonces, a ver, menos lambda t. Bueno, pues a ver, n sub cero lo tengo. Lambda no, pero ¿cómo lo puedo conocer? ¿Cómo puedo saber qué es lambda? 00:37:28
Con el periodo de semidesintervención. 00:37:56
Nos ha dicho que es T, pues ponemos T, T mayúscula, ¿no? No lo puedo calcular, lo dejo en función de T mayúscula. Bien, a ver, pero me están diciendo que este tiempo es T entre 4, ¿vale? Luego voy a sustituir en esta expresión, n sub 0 por elevado a menos lambda. 00:38:26
En lugar de lambda voy a poner logaritmo neperiano de 2 entre t. Y por el tiempo, el tiempo que es t cuartos, t entre 4. Bueno, pues mira, Ana, no hace falta que nos lo den, se simplifica. ¿Lo ves? ¿Sí o no? 00:38:55
Entonces, vamos a ver, ¿qué nos queda? Pues nos queda 2.000 núcleos, 2.000 por e elevado a menos, esto se calcula, lo daríamos en periódico de 2 entre 4, que es menos 0,173, ¿vale? 00:39:13
Y al final nos da el número de núcleos, que es 1.682,27 núcleos. ¿De acuerdo? Vale. Es lo de siempre, pero bueno, es un poquito raro en el sentido de que no nos da realmente el periodo de desintegración, sino que está en función de una letra. 00:39:33
Te dicen implícitamente que lo dejas en función del T. 00:40:00
¿Cómo, cómo? 00:40:04
Que si te dicen exactamente que lo dejes en función del T. 00:40:06
A ver, no lo dice, pero si yo lo dejo en función del T, 00:40:10
esta T con esta T, ¿lo ves? 00:40:14
Estoy marcando aquí el cursor. 00:40:15
Sí, sí. 00:40:17
No va a quedar un numerito. 00:40:17
Pero antes, en el principio del problema, 00:40:20
¿cómo has sabido que ibas a tener que dejar en función del T? 00:40:23
Claro, porque realmente no me lo dan, 00:40:25
porque realmente me dicen que esté mayúscula. 00:40:27
Como es T mayúscula, pues es que tengo que dejarlo en función de T mayúscula porque no sé, no me lo dicen. ¿Vale? ¿Sí? O sea, tú haces todo como si tuvieras números, pero como no tienes todos los números, pues pones la letra correspondiente. ¿De acuerdo? 00:40:29
Y entonces lo dejas así y luego pues esperas, tienes la esperanza al final de que se van a simplificar cosas, si no, entonces no puedes dar un numerito. Tendrías que darlo si acaso en función de algo, pero como te dice el número de núcleos directamente que te pregunta, pues mira, es que se puede simplificar y ya está, nos queda un número. 00:40:46
¿Vale? ¿Ves? ¿Vale? Bueno, venga, vamos, uy, cuánto nos está cundiendo, vamos a ver. Y vamos ya con este último. A ver, la vida media del torio 234 es de 24 días. Dice, ¿qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrarse al cabo de 96 días? 00:41:07
Este es un poquito distinto, por eso de preguntar qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrar, ¿vale? Pero veréis, es muy fácil. Mirad, vamos a ver. Tengo vida media 24 días, ¿vale? Me dicen que el tiempo es 96 días, ¿vale? 00:41:25
Entonces, a ver, con la vida media, ¿qué puedo calcular? Realmente, lambda, la constante de desintegración, yo la puedo calcular. 00:41:50
Oye, qué susto. Lambda, a partir del periodo de semidesintegración, si me lo dan, o a partir de tau, que es la vida media, ¿no? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿qué me dan en este caso? Me están diciendo la vida media, que es 24 días, con lo cual yo puedo ya calcular lambda como 1 entre tau, 1 entre 24 días. 00:42:08
¿Vale? Igual a 0,0417, podemos poner, para no estar aquí con 6 periodos y eso. Días a la menos 1. Lo dejo en días a la menos 1. Uy, otra vez que se va. Bueno, y dice, ¿qué tanto por ciento permanecerá sin desintegrar? 00:42:36
Bueno, primero calculamos el número de núcleos. A ver, tengo lambda. Vamos a ver qué tenemos en esta expresión. A ver, vamos a ver. Tengo lambda, lo tengo, ¿no? El tiempo me dicen que es de 96 días. Vale, pues toda esta parte la tengo. 00:43:02
n sub 0 no, pero claro, yo puedo calcular n en función de n sub 0, que será n igual a n sub 0 por elevado a menos 0,0417 días a la menos 1 por 96 días. 00:43:22
Días y días a la menos 1 se va. 00:43:43
Este numerito que parece así tan extraño, al final nos queda que n es igual a n sub 0 por elevado a menos 4. 00:43:45
Esto sale menos 4, ¿vale? Bueno, pues entonces, a ver, ¡ah, el timbre! A ver, acabo enseguida. A ver, mirad, yo al principio tenía n sub 0 núcleos, después tengo, al cabo de un tiempo t, que son 96 días, tengo n núcleos. 00:43:51
Este n, me está preguntando qué porcentaje queda, ¿vale? 00:44:08
Entonces, este n sub cero, mirad que no me gusta la regla de 3, pero bueno, lo voy a explicar así para que lo entendáis. 00:44:12
Este n sub cero corresponde al 100% de núcleos que están sin desintegrar, ¿de acuerdo? 00:44:18
¿Vale? Y resulta que n corresponde a un tanto por ciento que estoy buscando. 00:44:25
Esto es lo que me está, lo que estoy preguntando, lo que estoy preguntando en el problema. 00:44:33
Pero n yo lo puedo poner como n sub 0 por e elevado a menos 4. Esto puesto de otra manera sería n sub 0 por 0,0183. 00:44:36
Entonces, a ver, termino enseguida y así se queda el problema hecho 00:44:50
¿Vale? A ver, digamos que la relación sería 00:44:55
N sub 0 son el 100% de los núcleos que están sin desintegrar 00:44:59
N es N sub 0 por 0,0183 00:45:03
Y el porcentaje que estoy buscando es X 00:45:08
¿Vale? De manera que X, fijaos, no me importa 00:45:11
No saber N sub 0 porque al final se va a simplificar 00:45:15
Quedaría n sub 0 por 0,083 por 100 entre n sub 0. Esto y esto se simplifica y me queda que el porcentaje que queda sin desintegrar es 1,83%. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? 00:45:18
Bueno, pues ya hemos acabado ya los ejercicios, ¿eh? ¿Vale? Ya lo dejamos aquí, que ha tocado incluso el timbre, ¿vale? A ver, esto como, ay, a ver qué puedo hacer aquí para ver, aquí está, detener grabación. 00:45:39
Subido por:
Mª Del Carmen C.
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Fecha:
22 de abril de 2021 - 18:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
45′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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