Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Fracción generatriz - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 6 de noviembre de 2026 por Distancia cepa parla

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, estábamos, esto lo voy a minimizar, estábamos con el tema 1, un momentito que lo pongo en pantalla, ta, ta, ta, vale, entramos en el ámbito y aquí en matemáticas, números y operaciones. 00:00:01
Bien, pues vamos a agrandar esto un poco más 00:00:43
Aquí vamos a explicar hoy el paso de decimal a fracción y fracción generatriz 00:00:49
Es el punto 6.2, los números decimales ya se explicaron 00:01:01
Lo tenemos, vale, pues vamos a pasar de decimal a fracción 00:01:09
Si tenemos en cuenta que todos los números decimales los podemos conseguir como el resultado de una división, un numerador entre un denominador, vamos a clasificar los números decimales como números decimales exactos. 00:01:26
Exactos. Entonces, un número decimal exacto, a ver si el numerador es mayor que el denominador, pues, por ejemplo, 8 entre 4, pues esto nos va a dar un número, en este caso, entero, natural, positivo. 00:01:46
pero cuando él no es así y nos va a dar un número decimal 00:02:07
podemos tener tres tipos de decimales 00:02:15
podemos tener decimales exactos en los que tenemos parte decimal 00:02:18
voy a ampliar un poquito más 00:02:25
parte entera, luego una coma y luego una parte decimal 00:02:27
luego podemos tener números periódicos en los que tenemos 00:02:31
parte entera, luego una coma, en este caso es un punto, pero nosotros normalmente solemos 00:02:36
escribirlo con coma, y luego una parte periódica que se repite infinitas veces, trece, trece, 00:02:41
trece, trece, vale, y luego este es el periódico puro. Luego tendríamos otro tipo de decimales 00:02:48
que se llaman periódico mixto, porque consta de una parte entera, una parte decimal fija, 00:02:58
y una parte periódica, en este caso el 3 00:03:06
Pues para cada uno de ellos resolveríamos 00:03:10
Eso está fatal 00:03:14
Para cada uno de ellos resolveríamos de manera diferente 00:03:16
Bien, pues vamos al decimal exacto 00:03:20
El decimal exacto para pasarlo a fracción 00:03:25
Ponemos en el numerador todo el número sin la coma 00:03:28
No se escucha nada 00:03:33
¿El qué? 00:03:34
Perdona, ¿se escucha o no se escucha? ¿Se escucha o no se escucha? 00:03:36
Bueno, lo que haré es terminar la clase, luego la cuelgo y espero que en el vídeo se pueda escuchar. 00:03:51
Vale, pues entonces ponemos el número entero en el numerador 00:04:04
Y lo dividimos por un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales haya 00:04:10
Por ejemplo, si aquí hay 2 cifras decimales, pues 100 00:04:16
Aquí hay 4 cifras decimales, pues 4 ceros 00:04:20
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:04:26
Hola, profe, no se escucha 00:04:28
No se escucha, no se escucha nada 00:04:30
cuando termine la clase luego lo cuelgo 00:04:40
a ver si así lo podemos 00:04:45
yo salí creyendo que era error mío 00:04:53
bien, pues entonces, ya digo, aquí sobraba uno 00:04:59
con cuatro cifras decimales pondríamos cuatro ceros 00:06:19
con dos cifras pondríamos dos ceros 00:06:23
y aquí con una cifra decimal un cero 00:06:25
En el numerador ponemos toda la parte entera sin coma y la parte decimal. Aquí lo mismo, 1, 7, 6, 9, la parte entera y la parte decimal. Así es que así sería pasar de decimal a fracción exacta. 00:06:28
Cuando el número es periódico, en el numerador ponemos todo lo que estamos viendo, todos los números que vemos, 1, 1, 3, y le restamos la parte entera. 00:06:45
Bien, y en el denominador tantos nueves como cifras periódicas tenga ese número. 00:07:01
Aquí hay dos cifras periódicas, pues dos nueves. Aquí tenemos cuatro cifras periódicas, pues cuatro nueves. Y en el numerador, como no hay parte entera, ponemos los números que vemos tal cual. 00:07:08
Bien, en este lo mismo, 2, 2, 3, 4, 1, menos la parte entera, que es 2, 2, 3, 4, partido de, solo hay una parte periódica, solo un 9. 00:07:22
Bien, resolvemos esta resta y la fracción generatriz de ese número periódico es 2, 0, 1, 0, 7 partido de 9. 00:07:38
Bien, vamos a ver cuando tenemos un periódico mixto, en vez de periódico puro, periódico mixto. 00:07:50
¿Qué sucede aquí? 00:07:59
Aquí tenemos por una parte el número entero. 00:08:02
voy a quitar por una parte el número entero 00:08:04
por otra parte, después de la coma, una cifra decimal 00:08:10
y por otra parte una cifra periódica 00:08:14
lo voy a poner con otro color 00:08:17
entonces, en el numerador vamos a seguir haciendo lo mismo 00:08:19
113, 1, 1, 3 00:08:24
y le restamos esto y esto 00:08:26
Le restamos la parte entera y la parte decimal fija, 11. 00:08:30
Y en el denominador vamos a ponerle tantos nueves como cifras hay en el periodo y tantos ceros como cifras haya en la parte decimal. 00:08:36
Si aquí hay dos cifras, pues nueve y nueve. Los dos nueves corresponden a la parte periódica. Y luego, las cifras decimales corresponden a ceros. Los ceros van después. Voy a ponerlo, por ejemplo, en rojo. Este siete generaría aquí un cero y este uno otro cero. 00:08:50
Bien, resolvemos en el numerador la resta 00:09:13
En este caso, 1, 7, 6, 9 menos 1, 7 00:09:19
Aquí, 1, 1, 3 menos 1 y 1 00:09:23
O sea, restamos la parte entera y la parte decimal 00:09:26
Y la parte periódica la dejamos tal cual 00:09:32
Hacemos la resta, partido 90, se simplifica 00:09:35
O si se deja así, pues también se ven bien los 9 y los 0 00:09:38
Vamos a hacer algún ejercicio de los que tenemos aquí 00:09:43
Por ejemplo, 00051, este nos va a dar 51 00:09:49
El A nos va a dar 51 partido de 00:09:56
¿Cuántas cifras hay decimales? 00:10:02
Pues hay cuatro, entonces cuatro ceros de cifras decimales. Eso sería el A. Vamos a ver en el B, bueno, y ya está, lo dejaríamos así. 00:10:07
Vamos a ver en el B, tenemos en el numerador 51, porque todo esto solo nos da de cifras dos que están en el periodo 51 y luego tantos nueves como cifras allá aquí. 00:10:23
Aquí hay cuatro en el periodo, pues cuatro nueves. Nueve, nueve, nueve y nueve. Cuatro nueves, porque aquí tenemos cuatro cifras en el periodo. 00:10:45
Vamos a hacer otro diferente, por ejemplo, este. En este, lo amplío un poquito más, tenemos en el numerador dos, uno, 00:11:00
3. Le restamos, ponemos las mismas cifras si la comes en el periodo, le restamos la parte entera que es 21 y lo dividimos entre tantos nueves como cifras tengamos en el periodo. 00:11:15
Este es un solo 9. Aquí hay 4 cifras, aunque sean ceros, pero nos generan 4 nueves. Aquí solo hay una cifra, pues un 9. Operaríamos 213 menos 21 partido de 9 y lo que dé. 00:11:33
Y, por ejemplo, si es un número negativo, como este de aquí, el d, en el d, el resultado va en negativo, le ponemos un menos, luego la cifra de fracción y tenemos 34 en el numerador, 34 menos 3, esta resta es inamovible. 00:11:51
Me refiero que esta resta, aunque aquí tengamos un negativo, la tenemos que hacer igual. Y luego, debajo, tantos nueves como cifras tengamos en el periodo 34, que serían menos 31 partido de 9. 00:12:23
Menos 31 partido de 9 00:12:43
Ese sería el resultado de la fracción generatriz de este decimal periódico puro y negativo 00:12:49
Por ejemplo, aquí abajo tenemos un número decimal periódico 00:12:58
Vamos a ver cuál es su periodo 00:13:09
Vamos a convertirlo en número en el que sustituimos todas estas cifras y puntos suspensivos, lo vamos a sustituir por una parte periódica con un sombrerito. 00:13:11
A ver, el 0 está fijo, entonces el 0 lo dejamos. ¿Y luego qué hay? 25, 25, 25, pues 25 le pondríamos, a ver, yo digo sombrerito, tiene otro nombre más técnico, pero lo pondríamos así. 00:13:30
Vale, para hallar la fracción generatriz, la voy a poner aquí debajo, tendríamos el menos, que es negativo, luego en el numerador, 3, 2, 0, 25, ponemos todo sin comas, sin el sombrerito ni nada, 00:13:47
Y le restamos la parte entera y la decimal. Le restamos tres, dos, cero. Vale, eso en el numerador. Y ahora en el denominador, lo primero, tantos nueves como cifras hay aquí. 00:14:11
Hay dos, pues dos nueves. Un nueve y otro nueve. Y tantos ceros como cifras hay aquí. No porque este sea un cero, sino aunque fuera un siete o un seis, esto nos generaría aquí un cero. 00:14:30
Así es que repito, tantos nueves como cifras periódicas y tantos ceros como cifra decimal exacta que tenemos detrás de la coma. 00:14:47
Bien, pues esto sería básicamente la fracción generatriz o pasar de decimal a fracción. 00:14:57
Vale, ¿cómo operamos esos números enteros? 00:15:10
Bien, la operación de números enteros es cuando tenemos mezcla de fracciones y decimales 00:15:17
Esta fracción la vamos a pasar a número decimal 00:15:26
Como vamos a tener calculadora en el examen, pues la pasamos a número decimal 00:15:30
Y luego ya operamos los números decimales 00:15:36
Pero si lo que nos piden es al contrario, nos dan varios números decimales 00:15:39
y nos piden pasarlo a fracción generatriz, entonces, bueno, este se quedaría tal cual, 3 quintos menos 0,15 es 15 partido de 100. 00:15:45
Entonces, 15 partido de 100, dividimos todo, nos da, simplificando, 3 veinteavos. 00:16:02
Repito, esto sería 15 partido de 100, dividido entre 5, de 15 es 3, simplificamos, y de 100 es 20. 00:16:10
Vale, también podríamos operar de esa manera. 00:16:25
Y la tercera de las cifras, que es 2,3 periodo, como hemos estado calculando antes, sería 23 menos 2 partido de 9. 00:16:32
9 porque solo tiene una cifra en el periodo, 23 le restamos la parte entera, menos 2, que esto nos da 21 novenos. 00:16:53
Así es que ya sí que sí, buscamos factor común, perdón, mínimo común múltiplo de 9, de 20 y de 5, el mínimo común múltiplo es 180, las tres fracciones las operamos para que el numerador esté acorde con lo que hemos cambiado del denominador y nos da 501 partido de 180. 00:17:01
Si simplificamos un poquito más, esto. Así es que o bien lo podemos poner todo en forma de fracción, como este caso, para calcular la fracción generatriz de las tres cantidades, o bien vamos a sumarlo de forma decimal, convirtiendo esta fracción en número decimal. 00:17:28
Depende si lo que nos están pidiendo es esto, pasar una fracción a decimal, o bien expresarlo todo en forma de entero y decimal. 00:17:50
En los ejercicios depende lo que nos pidan. 00:18:00
Practicar en casa con este y con este, y sería del mismo estilo. 00:18:04
Vamos a ver también que es aproximación por truncamiento o por redondeo. 00:18:10
Tenemos números decimales y no queremos poner sus infinitas cifras o queremos redondear porque nos piden, por ejemplo, en la nota de examen, si yo a alguien le pongo un 4,7, el sistema no me deja poner, el sistema de raíces no me deja poner decimales. 00:18:18
tengo que poner un número entero 00:18:38
bien, pues hay dos formas de hacerlo 00:18:41
o bien por truncamiento 00:18:44
y truncarlo es quitarle de un plumazo 00:18:46
quitarle la parte decimal 00:18:51
entonces se nos quedaría así 00:18:52
si truncamos por las unidades 00:18:56
si solo quiero quitar la parte decimal 00:19:03
se me quedaría así quitándola 00:19:06
y ya está. Puedo hacer el truncamiento por las décimas, que es simplemente quito lo 00:19:08
que hay después de esta primera o por las centésimas. Si solo quito estas dos, el truncamiento 00:19:16
por las décimas sería 73,8. Y si solo quito una, por centésimas. Pero vamos, el truncamiento 00:19:24
en general es quitarle las cifras decimales para ver cuál es la parte entera. Vamos a 00:19:33
ver qué es el redondeo, la otra opción que tenemos a la hora de un número decimal, convertirlo 00:19:41
en un número entero aproximado. Aproximamos por redondeo y decimos, después de la coma 00:19:52
tenemos un 8. Si yo quiero quitar todas las cifras decimales y este es 5 o más de 5, 00:20:04
entonces tenemos que añadir uno más. Ese es el redondeo. Y se nos quedaría así 74. 00:20:16
¿Por qué? Porque esto es un 8, que es más de 5. Entonces, si fuera, en vez de 73,8, 00:20:22
fuera 73,4, el redondeo, como es menos de 5, me lo deja tal cual, 73, el redondeo. Por 00:20:32
ejemplo, no 73, pero si alguien en el examen me saca un 3,4, su redondeo sería a 3, la 00:20:48
nota que pondría yo a la hora de redondear el examen, pero si me saca un 3,8, pues el 00:20:57
redondeo sería a 4. Y si tenemos varias cifras decimales, como aquí, pues vamos una a una 00:21:03
viendo cómo es. Antes de quitarla, yo quiero quitar este 5 y dejarlo solo a dos cifras 00:21:11
decimales, pues si es un 5, a la siguiente le añado uno más y se me queda 88. 00:21:16
Vale, esto de aquí, perdonad, pero es una errata, es 80 y esto es un 8. 88, ¿por qué? Porque esto es 5 o más de 5. ¿Que quiero redondear solo a una sola cifra decimal? 00:21:27
Entonces, 73, como este es más de 5, 9 00:21:41
Ya no sé si la que está mal 00:21:51
Esto es un 35 00:21:55
Ah, que es un 25 00:21:57
Vale, pues retiro lo dicho 00:21:59
Voy a quitar todo 00:22:02
Y la que voy a cambiar es la que está mal 00:22:03
Porque esto no es un 7, que es un 2 00:22:10
Si esto es un 2, 8, 2, 5, ¿vale? Pues con 8, 2, 5 lo que hacemos es fijarnos en la última cifra que sea 5 o más de 5. 00:22:12
vale, yo quiero quitar este 5 00:22:33
como 00:22:37
si quiero quitar este 5 00:22:39
aumentaría uno más en vez de 82, 83 00:22:42
porque este 5 más de 5 00:22:46
me aumenta la cifra anterior 00:22:50
luego, que quiero quitar 25 00:22:53
pues como el 2 es menos de 5 00:22:56
se quedaría tal cual, 73,8 00:22:59
Y ya está. ¿Por qué? Porque si le quiero quitar 25, el 2 es menor que 5, con lo cual no nos suma ningún número mayor que el que tenemos. 00:23:01
y si lo que quiero es redondear a la parte entera 00:23:15
entonces directamente el 875 nos suma un número más 00:23:19
a la parte entera se nos quedaría en 74 00:23:28
bien, pues esta sería la opción de redondeo 00:23:31
ya digo, el truncamiento lo que hace es directamente 00:23:36
nos recorta esta parte que hemos visto y la dejamos a las décimas, a las centésimas, 00:23:43
pero no tenemos en cuenta la parte decimal que queremos, en este caso, truncar. Bien, 00:23:49
pues vamos a continuar con las cifras significativas. En las cifras significativas son datos que 00:23:58
que se conocen con exactitud, lo tenemos aquí, con el, son todos los dígitos que se conocen 00:24:13
con exactitud más el dígito estimado. Por ejemplo, cualquier dígito diferente de cero 00:24:20
es significativo, la raíz de 5, 2, etc. Bien, esta parte de aquí, ya digo, no la vamos 00:24:26
a tener en cuenta. Entonces, como que, en fin, no es importante. Y a lo que me gustaría 00:24:38
llegar es a la medida de errores. Esta sí, la medida de errores, si la vamos a tener 00:24:48
más en cuenta a la hora de los ejercicios del examen. Bien, pues vamos a ver que para 00:24:55
Para hacer los cálculos con los números reales debemos utilizar en muchos casos aproximaciones. Las aproximaciones que están basadas en lo que hemos estado explicando antes, que es el redondeo, nos va a dar un error que puede ser absoluto o relativo. 00:25:06
Vamos a calcular ese error absoluto como la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado. ¿Cómo haríamos eso? Pues bien, el valor exacto es el que tenemos tal cual con la cifra que nos dan, en este caso 73,875. 00:25:29
Y el valor aproximado o el valor relativo… Un momentito que voy a parar de tener. 00:25:48
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanza básica para personas adultas
      • Alfabetización
      • Consolidación de conocimientos y técnicas instrumentales
    • Enseñanzas Iniciales
      • I 1º curso
      • I 2º curso
      • II 1º curso
      • II 2º curso
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
    • Pruebas libres título G ESO
    • Formación Técnico Profesional y Ocupacional
    • Alfabetización en lengua castellana (español para inmigrantes)
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Enseñanza oficial de idiomas (That's English)
      • Módulo 1
      • Módulo 2
      • Módulo 3
      • Módulo 4
      • Módulo 5
      • Módulo 6
      • Módulo 7
      • Módulo 8
      • Módulo 9
    • Ciclo formativo grado medio a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Ciclo formativo grado superior a distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Gloria Lourdes Royo Mejia
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
1
Fecha:
6 de noviembre de 2026 - 13:27
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
26′ 01″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1024x640 píxeles
Tamaño:
1.12

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid