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DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2021 por Rosa Maria S.

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Se explica la descomposición factorial y se ven ejemplos.

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Hola a todos, esto es un vídeo en el que vamos a hablar de la descomposición factorial de un número. 00:00:00
Lo hemos visto hoy en clase, día 8 de octubre, pero aún así vamos a hacer algún ejercicio 00:00:05
porque yo creo que conviene tener esta parte clara cuando volvamos a clase la semana que viene. 00:00:10
Entonces, para poder descomponer un número, lo primero que hay que recordar son los números primos, 00:00:16
que ya sabemos que son el 2, el 3, el 5, el 7, 11, 13... 00:00:22
Y también debemos de conocer los criterios de divisibilidad de estos números, de los números primos. 00:00:30
Del 2, del 3, del 5, lo hemos visto en clase, del 7 queda pendiente, del 11 también queda pendiente, 00:00:34
y ya por último también, si queréis, podéis buscar el 13. 00:00:40
Aunque para hacer estos ejercicios, con un poco de intuición, yo creo que vamos a poder ver si es divisible entre 7, entre 11 o entre 13. 00:00:43
Bueno, lo siguiente que vamos a ver es un ejemplo. 00:00:50
Vamos a factorizar 120, entonces voy a poner 120 y al lado voy a poner una raya. 00:00:52
Podéis hacer una división, es decir, puedo hacer 120 y empezar a dividir. 00:01:00
Recordad que empezamos con los números primos, siempre los más pequeños, entonces empiezo con el 2. 00:01:05
Y primero me tengo que preguntar, ¿120 es divisible entre 2? Pues sí, porque acaba en 0 o en cifra par. 00:01:10
En este caso acaba 0, que también es par. 00:01:16
Entonces lo divido entre 2 y ¿qué me queda? Me queda 60. 00:01:19
Pues ya tengo mi 60 y me lo pongo aquí. 00:01:25
Ya me lo olvido del 120 y voy a factorizar 60. 00:01:28
60 acaba en 0 y por tanto sigue siendo divisible entre 2. 00:01:31
Pues lo sigo poniendo y sigo dividiendo. 00:01:35
60 dividido entre 2, ¿a qué me queda? 00:01:37
3 por 2, 6, así es 0, bajo el 0 y me queda 30. 00:01:39
Me pongo aquí mi 30. 00:01:43
30 sigue acabando en 0, luego sigue siendo divisible entre 2. 00:01:45
Sigo dividiendo entre 2. 00:01:48
Vale. 00:01:50
En este caso me quedaría 15, que es la mitad de 30. 00:01:51
Ya 15 no acaba en cifra par, por tanto tengo que pasar al siguiente número primo que es el 3 00:01:57
15 sería divisible entre 3, pues sumo sus cifras 00:02:02
1 más 5, 6, como 6 pertenece a la tabla del 3, sí que es divisible entre 3 00:02:05
Pruebo con el 3 00:02:10
Vale, 15 entre 3 es 5, 5 por 3 es 15, a 15 es 0, sigue siendo divisible 00:02:10
Pongo aquí mi 5, y 5 es un número primo, luego solamente es divisible entre sí mismo 00:02:16
Ya estaría completa la factorización 00:02:20
Luego 120 lo puedo escribir como 2 al cubo, recordad que cuando los factores son iguales se puede poner o se puede expresar como una potencia, por 3 y por 5. 00:02:22
Este es 120 ya factorizado. 00:02:34
Ahora vamos a hacer los ejercicios de los apuntes que os he pasado a través del correo y vamos a hacer el ejercicio 19 que pone descomponer factores primos los siguientes números. 00:02:41
Vamos a descomponer estos números. 00:02:52
Empezamos entonces por el 36. 00:02:54
En este caso no voy a hacer la división. 00:02:57
Bueno, lo que he hecho antes, esta división no es obligatoria a ponerla. 00:02:59
Si vosotros lo veis de cabeza, pues lo podéis poner directamente aquí. 00:03:03
Pero si son números complicados o complejos, pues sí que podéis ir haciendo la división y la vais colocando. 00:03:07
Vale, pues nada, empezamos con 36. 00:03:12
Vamos con el primer número primo. 00:03:15
¿36 es par? Pues sí, pues es divisible entre 2. 00:03:18
Me quedaría 36 entre 2 a 18 00:03:21
¿Vale? ¿18 es par? Pues sí 00:03:24
Pues sigue siendo divisible entre 2 00:03:26
Y me queda 9 00:03:28
9 ya no es un número par y por tanto tengo que buscar en el siguiente número primo, que es 3 00:03:29
¿9 pertenece a la tabla del 3? Pues sí 00:03:35
Pues entonces es divisible entre 3 00:03:37
¿Qué me quedaría? 3 00:03:39
3 es número primo, luego solamente es divisible entre sí mismo y me quedaría 1 00:03:41
Vamos ya con el 52 00:03:45
Bueno, perdonad, primero vamos a poner 36 00:03:48
se puede poner como 2 al cuadrado 00:03:52
por 3 al cuadrado 00:03:55
ya está 36 descompuesto en factores primos 00:03:56
vamos con el 52 00:04:00
vale, 52 es un número par 00:04:02
por tanto es divisible entre 2 00:04:08
¿qué me quedaría? me quedaría 26 00:04:10
si necesitáis la división lo hacéis 00:04:12
26 sigue siendo par 00:04:15
luego es divisible entre 2 00:04:16
si yo divido 26 entre 2 me queda 13 00:04:17
y 13 recordad que es un número primo 00:04:20
luego 13 es divisible entre 13 00:04:23
Me queda 1. Luego 52 lo puedo poner como 2 al cuadrado por 13. 00:04:25
Seguimos con el número 231. 00:04:32
Lo factorizamos. No acaba en cifra par. 00:04:38
Pues ya sabemos, ya tenemos claro que no podemos dividir entre 2. 00:04:40
Vamos a sobre sus cifras para ver si es divisible entre 3. 00:04:44
2 más 3, 5 más 1, 6. Pues sí, es divisible entre 3. 00:04:47
Si yo divido 231 entre 3, me queda 77. 00:04:51
77, pues bueno, un poco por intuición lo puedo dividir entre 7 00:04:55
Si yo lo divido entre 7, fijaros que es el número primo del que tenemos que ver el criterio de divisibilidad 00:05:00
Si yo divido 77 entre 7 me queda 11, es una división exacta 00:05:05
Y 11 es otro número primo, 11 es divisible entre 11 y me queda 1 00:05:09
Luego 231 me queda que es 3 por 7 y por 11 00:05:13
Si multiplicáis estos números me tiene que volver a dar 231 00:05:19
Vamos también a factorizar el 999 00:05:22
No acaba en cifra par, por tanto no es divisible entre 2 00:05:25
Vamos a probar con el 3 00:05:29
9 más 9, 18 más 9, 27 00:05:31
Luego el 27 pertenece a la tabla del 3, es divisible entre 3 00:05:35
999 dividido entre 3 me sale a 333 00:05:38
333 no es par, luego ya no lo puedo dividir entre 2 00:05:44
Paso al siguiente, ¿sería divisible entre 3? 00:05:50
Pues sumo sus cifras. 3 más 3, 6 más 3, 9. 00:05:52
Es múltiplo de 3 porque el 9 está en la tabla del 3. 00:05:56
Si yo divido 333 entre 3, me queda 111. 00:06:01
Vale, 111 no es divisible entre 2 porque no es cifra par. 00:06:05
Pero si yo sumo sus cifras, 1 más 1 más 1 me da 3, que 3 pertenece a la tabla del 3. 00:06:11
Luego es divisible entre 3. 00:06:16
Y me queda 37. 00:06:18
Y 37 es un número primo. 00:06:19
Ya también lo podemos retener un poco, que el 37 es primo. 00:06:22
Luego 999 queda escrito como 3 al cubo por 37. 00:06:26
Un saludo. 00:06:33
Idioma/s:
es
Autor/es:
Roma
Subido por:
Rosa Maria S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
65
Fecha:
19 de noviembre de 2021 - 12:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB CASA DE LA CULTURA
Duración:
06′ 35″
Relación de aspecto:
0.60:1
Resolución:
720x1200 píxeles
Tamaño:
39.17 MBytes

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