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Funciones 2 ESO ejercicio 5 - Contenido educativo

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Subido el 4 de junio de 2022 por Pablo De A.

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Bueno, pues vamos a hacer el siguiente problema. 00:00:01
Me dice, estudia la función representada por la siguiente gráfica. 00:00:20
Y me dan la gráfica de esta función. 00:00:23
Fíjate que aquí lo que más se nota es que tenemos aquí este corte con el eje de las X, 00:00:25
este con el corte de las Y, con el eje de las Y. 00:00:31
Digamos que tenemos prácticamente toda la información. 00:00:35
Lo tenemos muy, muy fácil. 00:00:37
Cuando te dan una gráfica, la verdad es que lo tenemos muy fácil para estudiar. 00:00:40
porque en la gráfica ya vemos directamente que esta función, por ejemplo, es creciente, 00:00:42
que corta aquí en el eje de las y, que corta aquí en el eje de las x. 00:00:48
Lo único que tenemos que calcular es la pendiente, 00:00:51
y cuál es el valor de m y cuál es el valor de n, que es este corte de aquí. 00:00:54
Y luego pensar en un problema, pero los problemas nosotros ya sabemos que los dominamos estupendamente. 00:00:58
Bien, pues nosotros lo que vamos a hacer ahora es que vamos a ver si somos capaces de encontrar cuál es el valor de m. 00:01:27
Fíjate, aquí lo que pasa es que está muy grande, pero está un poco grande a propósito. 00:01:34
Mira, cuando x cambia 1, ¿esto cuánto sube? 00:01:39
Sube 2. 00:01:44
O fíjate lo mismo, cuando x cambia 1, ¿esto cuánto sube? 00:01:45
Sube 2, ¿verdad? 00:01:49
Bueno, pues es evidente que la pendiente de la función es 2. 00:01:51
Y eso se puede hacer directamente de la gráfica. 00:01:56
Ya lo puedo obtener de la gráfica. 00:01:59
Vale, y luego el siguiente elemento importante es este que tengo aquí, que es este, mira, fíjate, este de aquí, este punto, este punto que tengo aquí, ¿qué coordenadas tiene? Pues es el punto A, que tiene por coordenadas el 0, 2, es decir, el punto 0, 2 es el que pertenece, es el que es el corte con el eje vertical, 00:02:01
Pero ¿qué ocurre? Que este valor que tengo aquí, este numerito que está aquí, que es n, es 2. 00:02:26
Entonces ya tengo la expresión de mi función. 00:02:38
Es decir, mi función es 2x más 2. 00:02:43
Y ya está. Y no hay que calentarse mucho más la cabeza. 00:02:52
Ya está prácticamente terminado el ejercicio, porque este ejercicio es muy sencillo. 00:02:55
Mira, vamos a ver, ¿qué ocurriría, por ejemplo, cuando x es igual a 1? 00:02:59
Pues cuando x es igual a 1, y vale 2 por 1, que es 2, más 2, que son 4. 00:03:04
¿Qué ocurriría cuando x es igual a 3? 00:03:10
Pues sería 3 por 2, 6, más 2, que son 8. 00:03:12
Vamos a ver si esto se cumple en la gráfica. 00:03:18
Vamos a pintar un punto aquí, este punto de aquí, ¿vale? 00:03:22
Pues a ver, ¿cuánto vale la función? 00:03:27
Hemos dicho cuando x vale 3 00:03:30
Uy, me voy a tener que hacer un poquito de zoom 00:03:31
Que diría mi hijo 00:03:34
Borrar 00:03:36
Y aquí voy a borrar también 00:03:40
Bien 00:03:43
Ay, Dios mío 00:03:44
Se me siguen apareciendo los puntos 00:03:46
Voy a dar aquí a suprimir 00:03:48
En el teclado y a ver si con esto ya lo consigo 00:03:52
Y ahora cojo 00:03:54
Este punto que tengo aquí 00:03:56
Vale, bueno, primero voy a hacer el deszoom y ahora voy a mover el punto. 00:03:57
Pues mira, lo voy a mover cuando x es igual a 3. 00:04:03
La pregunta es, oye, ¿y cuánto valen las coordenadas de este punto cuando x es igual a 3? 00:04:09
Pues mira, es el punto 3, 8, que es lo que yo había calculado. 00:04:13
Mira, y me vuelvo. Aquí lo tienes, el x igual a 3, y igual a 8. 00:04:18
¿Qué ocurre cuando x es igual a 1? 00:04:24
Pues vamos a ver qué es lo que ocurre cuando x es igual a 1 00:04:26
Ya estoy aquí, cuando x vale 1 00:04:30
¿Cuáles son las coordenadas del punto? 00:04:34
1, 4 00:04:36
Bueno, pues vamos a recordar qué es lo que teníamos aquí 00:04:37
Teníamos el 1, 4 00:04:40
Es decir, esta función está perfectamente descrita así, de forma analítica 00:04:41
Vamos a ver cuáles son los cortes 00:04:48
Pues los cortos con los ejes es que no me voy a preocupar en hacer ninguna fórmula 00:04:50
Ni ninguna cuenta 00:04:59
Lo voy a coger directamente de la gráfica 00:05:00
¿Cuál es el corte con el eje de las X? 00:05:03
Pues con el, perdón, sí, con el eje de las X, con el eje horizontal 00:05:09
Pues es el X igual a menos 1 00:05:12
¿Vale? Este es corte con el eje horizontal 00:05:17
¿Y cuál es el corte con el eje vertical? 00:05:23
Pues es el x igual a 0, y igual a 2. 00:05:25
¿Ya está? No hay que preocuparse por nada. 00:05:32
Vamos a hacer la tabla de valores. 00:05:35
Venga, tabla de valores. 00:05:45
Pues la tabla de valores es los valores que tengo de x, pongo primero los cortes, 00:05:49
primero pongo el menos 1, 0, luego pongo el 0, 2, y luego pongo el x igual a 1, 00:05:55
que cuando x es igual a 1 es igual a 4. 00:06:01
Y aquí fíjate que ya veo cómo funcionan las cosas. Cuando los valores de x crecen, ¿qué pasa con los de y? Que también crecen. 00:06:03
Crecimiento, pues es evidente, aparte de que se ve ya en la gráfica, como m es igual a 2 y esto es mayor que 0, función creciente. 00:06:11
Y ahora, pues básicamente lo que nos queda es ver qué enunciado se nos puede ocurrir para esto. 00:06:25
Pues evidentemente con una función creciente 00:06:32
Nosotros hemos hablado de ir a la tienda a comprar pollo 00:06:35
Pues vamos a comprar pollo 00:06:37
Compro pollo, ¿a cuánto? 00:06:38
A dos euros el kilo 00:06:45
Y me compro una bolsa 00:06:46
Y ya está 00:06:52
Entonces, el enunciado 00:07:00
Sería 00:07:02
El dinero que me gasto cuando compramos pollo 00:07:07
A dos euros el kilo 00:07:10
Y una bolsa a dos euros 00:07:12
Y ya está 00:07:14
Vamos a volver un segundito a la gráfica 00:07:15
Para que lo veas esto, porque es bastante sencillo de ver en una gráfica. 00:07:18
Fíjate, estos son los kilos de pollo que yo voy comprando, ¿no? 00:07:24
Entonces, ya decimos que está a dos euros el kilo. 00:07:27
Entonces, según me voy comprando un kilo, esto va subiendo a dos euros. 00:07:32
Un kilo, dos euros. 00:07:38
Pero, ¿cuál es mi punto de partida? 00:07:40
Pues que me he tenido que gastar dos euros en una bolsa, 00:07:42
Pues porque he sido un despistado y he salido de casa sin tener la bolsa en la mano 00:07:44
Y ya está 00:07:48
Chicos, espero 00:07:50
Espero que hayáis disfrutado de este vídeo 00:07:52
Nos vemos 00:07:54
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
130
Fecha:
4 de junio de 2022 - 10:42
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
08′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
41.59 MBytes

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