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Estudio analítico de la función cuadrática. 3ºESO - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2021 por Víctor V.

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Buenos días. Vamos a empezar con la representación de la función cuadrática. 00:00:01
Es una función del tipo ax cuadrado más bx más c. 00:00:08
Y su gráfica corresponde a una parábola. 00:00:12
Esto viene en el tema 12, en la página 256. 00:00:15
La teoría la expliqué ya en el tercero b, pero en tercero d no la expliqué, 00:00:20
así que lo vuelvo a explicar aquí ahora, en este vídeo. 00:00:25
Primero, para hacer este, para representar la parábola hay que seguir una serie de pasos. 00:00:27
El primero, a ver si esto pinta, tenemos que ver de qué signo es el coeficiente que multiplica 00:00:33
a x cuadrado, la A. Si la A es mayor que cero, entonces la parábola va a estar así, smiling, 00:00:41
y si la A es menor que cero, la parábola va a estar así. Esto, hay gente que dice 00:00:49
que esto es cóncavo, otros dicen que es convexo, igual con esto. Entonces nosotros decimos 00:00:56
que cuando la de mayor que cero la parábola está sonriendo y cuando la de menor que cero 00:01:02
la parábola está triste. Después tenemos que ver el eje de simetría. El eje de simetría 00:01:05
que es una recta vertical y las rectas verticales son de la forma x igual a algo. Entonces ese 00:01:15
algo es precisamente menos b partido por 2a. Eso va a ser siempre así. El eje de simetría 00:01:24
será x igual a menos b partido por 2a. Una vez que tenemos el eje de simetría, calculamos 00:01:31
las coordenadas del vértice. El vértice siempre va a estar en el eje de simetría. 00:01:37
Entonces la primera coordenada del vértice va a ser menos b partido por 2a y la segunda 00:01:43
será f de menos b partido por 2a. A ver, esto es más difícil de escribirlo así que 00:01:48
luego cuando se haga en los ejemplos. Es simplemente si, por ejemplo, el eje de simetrías x igual 00:02:00
a 3, pues el vértice sería 3, f de 3. Una vez que tenemos el vértice, vamos a calcular 00:02:06
los cortes con los ejes. Primero, cuando el x se supone a 0, simplemente sustituimos, 00:02:13
calculemos f de 0, que queda c, y el punto es el punto 0, c. 00:02:24
Esto igual, cuando tengamos el ejemplo, pues si la c vale 7, por ejemplo, 00:02:29
pues f de 0 sería 7 y el vértice sería el 0, 7. 00:02:33
Y, igual a 0, y aquí tendríamos que resolver la ecuación ax cuadrado más bx más c igual a 0. 00:02:38
Y las soluciones que me dé, pues si me dan soluciones x1 y x2, los puntos de corte serían x1, 0 y x2, 0. 00:02:49
Y una vez que tenemos esto ya podemos ayudarnos a completar para poder dibujar la gráfica con una tabla de valores. 00:03:03
que hay que darlos inteligentemente y aprovechando que tenemos que la parábola es simétrica respecto al eje de simetría 00:03:10
pues una vez que calculemos unos valores tendremos los simétricos y ahora vamos a ver un ejemplo. 00:03:24
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
96
Fecha:
23 de marzo de 2021 - 21:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
66.91 MBytes

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