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Distancia entre dos rectas paralelas - Contenido educativo
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En este vídeo vamos a calcular la distancia entre dos rectas paralelas dibujadas en un sistema diérico.
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Las dos rectas paralelas, tanto dos rectas o dos planos paralelos, sí que se ven directamente en el sistema diérico.
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Por lo tanto, en las proyecciones verticales se verá el paralelismo y también se verá en las proyecciones horizontales de ambas rectas.
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Lo que tendríamos que hacer para resolver este ejercicio es dibujar un plano perpendicular a estas dos rectas
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y se podría dibujar directamente ya que la perpendicularidad entre plano y recta sí que se puede ver directamente.
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Después dibujaríamos planos auxiliares, tanto uno que contenga la recta S como otro que contenga a la recta T.
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Y todos estos planos entre sí darían rectas como intersección y de ahí sacaríamos los puntos para hallar la distancia entre estas dos rectas.
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Vamos a empezar.
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Empezaremos trazando este plano perpendicular a las dos rectas.
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Y como hemos dicho antes, como se ve directamente la perpendicularidad, pues nada, directamente en un plano cualquiera,
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que sea perpendicular a las dos rectas, dibujamos tanto su traza vertical como la horizontal,
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la horizontal también perpendicular a las predicciones horizontales de la recta.
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Esta es la traza horizontal del plano P1 y esta la traza vertical del plano,
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y ambas son perpendiculares.
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Lo vamos a asignar a esta espécula y lo vamos a dar a mí.
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Tendríamos que prolongar esta recta y aquí se vería la perpendicularidad.
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Ahora dibujaremos los planos, uno que contenga la recta T y otro la recta S.
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Estos dos planes son auxiliares y para poder dibujar los que contengan a las rectas podemos echar mano a un plano de canto o a un plano vertical,
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que los dos serían fáciles de dibujar.
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En este caso voy a dibujar dos planos de acanto donde las trazas verticales se corresponden con las proyecciones verticales de la recta,
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mientras que las trazas horizontales son perpendiculares a la línea inicial.
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Vamos a dibujar uno en la recta T y otro en la recta S.
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Por un lado tendríamos este plano de aquí y por otro vamos a dibujar otro que contenga a esta recta S.
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Voy a prolongarlo también por arriba porque luego tiene que interseccionar con este plano P.
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Por lo que tendríamos por aquí el plano O que contiene a la recta T y el plano Q que contiene a la recta S.
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Ahora vamos a ver dónde interseccionan.
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Pues vemos, dónde intersecciona el plano O con el plano P y este plano nos dará la recta T.
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Los puntos claves de la recta serán este de aquí, que es el punto de intersección, y a su vez este de aquí.
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Vale, pues vamos a nombrar estos puntos y vamos a unir.
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Este sería el punto V2, bueno, el punto V, V2 y V1, y aquí tendríamos H1 y H2.
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Unimos el 2 con el 2, que estaría siempre en esta misma recta, y el 1 con el 1 estaría aquí.
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el punto de intersección
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bueno, ahora lo veremos
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vamos ahora a calcular la recta
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que es la intersección entre el plano Q y el plano B
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tendríamos este punto de intersección
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entre las trazas verticales de los dos planos
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y este punto de intersección
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entre las trazas horizontales
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vamos a nombrarlos y unimos
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tendríamos el punto V
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V2, V1 y el punto H, H1 y H2.
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Unimos V2 con H2 que sería todo incluido en esta misma traza del plano Q o dentro del S2
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y luego uniendo V1 con H1 tendríamos esa traza horizontal de la recta.
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Por lo tanto vemos aquí que tenemos esta recta R, aquí tendríamos la R1
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y aquí estaría la R2.
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Y por otro lado aquí tendríamos la recta K, aquí tendríamos la K1
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y aquí contenida en este plano Q y en esta recta S tendríamos la K2.
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Ahora vamos a ver las intersecciones entre rectas.
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Ahora veríamos las intersecciones.
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Entonces en este caso la intersección de la recta R con la recta T.
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Interseccionan en un punto que sería el recto de aquí.
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Este punto de aquí que sería equivalente a este de arriba.
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Entonces en este caso tendríamos este punto que lo he llamado A.
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Después la intersección entre las rectas S y K nos darán en su proyección horizontal este punto de aquí
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y en la proyección vertical estará por aquí, lo llamaré el punto E.
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Por lo tanto tendríamos aquí este punto E.
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La distancia entre las dos rectas sería la distancia que hay entre el punto A y el punto E.
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Esta de aquí y esta de aquí.
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Esta sería la distancia en proyecciones.
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Y si quisiésemos ver la verdadera magnitud, tendríamos que cambiar esta recta a una horizontal o a una frontal.
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Vamos a hacer el cambio.
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Bueno, entonces lo que haré será convertir esta proyección, esta recta, en una recta horizontal.
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Por lo tanto, este punto E2 me lo voy a llevar siempre a esta horizontal.
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Para eso utilizo el compás y me lo llevaría sobre esto.
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Por lo tanto, este punto E2, E2', sería el punto E2 girado.
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Y aquí trazaríamos una vertical y para averiguar dónde está el punto E1', lo tendríamos justo aquí.
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Este sería E1' y por lo tanto la distancia a verdadera magnitud sería la equivalente a este punto de aquí hasta A1.
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Este sería el resultado del ejercicio.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Lucía Ortiz
- Subido por:
- Lucia O.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 281
- Fecha:
- 3 de mayo de 2020 - 22:30
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB JOAQUIN SOROLLA
- Duración:
- 07′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1364x768 píxeles
- Tamaño:
- 13.40 MBytes
