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Trigonometria - Contenido educativo

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Subido el 9 de noviembre de 2023 por Lourdes G.

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Buenas, pues seguimos con el tema de trigonometría de cuarto de la ESO y 00:00:00
vamos a ver ahora un ejemplo de uno de los ejercicios típicos de este 00:00:06
tema. Sabiendo que el seno de alfa es igual a un medio y que alfa pertenece al 00:00:12
segundo cuadrante, calcula el resto de razones trigonométricas. Bien, ¿qué vamos 00:00:18
a tener que calcular? Vamos a tener que calcular el coseno de alfa y la 00:00:23
tangente de alfa. Lo primero que vamos a calcular será el 00:00:28
coseno de alfa. Para ello, ¿qué vamos a utilizar? Pues la fórmula fundamental de 00:00:34
la trigonometría seno al cuadrado de alfa más coseno al cuadrado de alfa igual a 1. 00:00:38
Como sabemos el seno, ¿dónde pone seno? Lo sustituimos por un medio y como no 00:00:43
estoy incógnita si el coseno, lo dejamos ahí igual a 1. Bien, vamos a despejar el 00:00:51
coseno al cuadrado de alfa. El coseno al cuadrado de alfa será igual a 1 menos un 00:00:58
medio al cuadrado, porque el medio al cuadrado que está sumando pasa a este 00:01:05
lado restando. Esto sería 1 menos un cuarto, que son tres cuartos. 00:01:09
Bien, pero eso es el coseno al cuadrado de alfa. Nosotros queremos calcular el 00:01:16
coseno de alfa. Entonces, si el coseno al cuadrado de alfa es tres cuartos, ¿cuánto 00:01:22
valdrá el coseno de alfa? Pues más menos la raíz de tres cuartos, o lo que es lo 00:01:29
mismo, más menos la raíz de 3 partido 2. Bien, ahora es cuando vamos a usar que 00:01:37
alfa pertenece al segundo cuadrante, que es uno de los datos que nos daba el 00:01:44
enunciado. ¿Por qué lo utilizamos? Porque cualquier ángulo del segundo cuadrante 00:01:49
tiene el coseno negativo, así que en estas dos soluciones, como alfa 00:01:54
pertenece al segundo cuadrante y así nos lo han hecho saber en el enunciado, ya 00:02:02
podemos asegurar que el coseno de alfa es menos raíz de 3 partido 2. Bien, pues lo 00:02:09
único que nos queda por calcular es la tangente de alfa. 00:02:18
Para calcular la tangente de alfa vamos a utilizar otra de las fórmulas que no 00:02:23
sabemos, que la tangente es el seno partido del coseno. Bien, el seno le 00:02:28
sabemos porque nos lo daba en el enunciado, era un medio, 00:02:36
y el coseno lo acabamos de calcular ahora, es menos raíz de 3 partido 2, con lo 00:02:40
cual si hacemos este cociente nos queda menos 1 partido raíz de 3. 00:02:46
Esto no se puede quedar así, así que tenemos que racionalizar. Para eso 00:02:51
multiplicamos y dividimos por la raíz de 3 y así nos sale raíz de 3 partido 3. 00:02:55
Pues bien, ya tenemos el seno, que nos lo daba el enunciado, y el coseno y la 00:03:06
tangente que lo hemos calculado nosotros. Así es como se haría este tipo de 00:03:13
ejercicios. 00:03:17
Subido por:
Lourdes G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
9 de noviembre de 2023 - 2:25
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
03′ 20″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
27.64 MBytes

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