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Cortador de Pizza con Geogebra (fracciones)

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Subido el 3 de diciembre de 2018 por Alejandro G.

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En este vídeo vamos a ver cómo podemos construir nuestro propio cortador de pizzas con GeoGebra 00:00:00
para introducir el tema de las fracciones. Para ello vamos a utilizar el GeoGebra clásico 00:00:12
y lo primero que vamos a necesitar es insertar una pizza. Aquí hay un lugar para insertar 00:00:18
imágenes, donde pone aquí imagen y ahora vamos a buscar la imagen. Yo ya he buscado 00:00:29
una imagen de Creative Commons que la tengo aquí en la carpeta de GeoGebra. Esta que 00:00:34
pone Pizza JPG. Es una imagen que podemos utilizar tranquilamente porque es de difusión 00:00:41
libre, o sea que se puede modificar sin ningún problema. Bueno, aquí tenemos la pizza. Es 00:00:48
un poco grande. Vamos a mover este punto para que sea un poco más pequeña. Y ahora 00:00:53
una vez que ya lo hemos movido vamos a intentar que no se mueva más la pizza. Para ello lo 00:00:58
que vamos a hacer es fijar estos dos puntos. El punto A, en la configuración, vamos a 00:01:04
poner que sea un objeto fijo y vamos a hacer lo mismo con el punto B, que sea un objeto 00:01:10
fijo, de forma que ya la imagen no se mueve. Para ver un poco mejor podemos tocar en las 00:01:15
propiedades de la imagen y en el estilo, en el color, podemos hacer que tenga un poco 00:01:23
menos de opacidad y así podemos ver un poco mejor la figura. Bueno, pues la idea es que 00:01:29
la pizza es una circunferencia. Vamos a intentar determinar cuál puede ser su centro estableciendo 00:01:35
un punto. Vamos a pensar que el centro está ahí. Y ahora vamos a intentar hacer una circunferencia 00:01:42
que sea más o menos exactamente nuestra pizza. La hacemos así, la hacemos más grande y 00:01:50
hasta que lleguemos al extremo. Vale, pues esta podría ser nuestra pizza. A ver si muevo 00:01:57
un poquito el centro y queda un poco mejor. Bueno, pues esta es la pizza. Ahora, como 00:02:04
no queremos que la circunferencia se mueva, lo que vamos a hacer es hacer fijo este punto 00:02:09
C, igual que hemos hecho antes, lo hacemos fijo. Y ahora, para que la pizza no sea más 00:02:14
grande de lo que queremos, pues este punto D lo ocultamos para no poder tocarlo. Ahí 00:02:19
Ya está oculto. Bueno, pues ahora lo que vamos a hacer es coger un punto cualquiera 00:02:25
de la circunferencia y eso lo hacemos con punto en objeto. Clickeamos aquí y vamos 00:02:30
a poner uno que coincida con uno de los cortes, por ejemplo ese. Vale, pues este punto se 00:02:36
llama E y como veis aquí es un punto en C. Bueno, la idea es ahora establecer puntos 00:02:42
que definan los trozos de pizza que nosotros queremos 00:02:48
para ello vamos a poner un deslizador 00:02:52
aquí, que sea de tipo entero y que vaya por ejemplo 00:02:56
de 1 a 30, bueno vamos a poner por ejemplo 00:03:00
de 0 a 30, por si acaso no queremos hacer ninguna parte de la pizza 00:03:02
vale, pues aquí tenemos un deslizador que va desde 0 00:03:07
hasta 30 y este es el que nos va a decir en cuantas partes 00:03:12
dividimos la pizza. Bueno, vamos a ver cómo se hace esto. Pues vamos a utilizar el comando 00:03:16
secuencia y el comando rota. Lo que vamos a hacer es rotar este punto tantas veces como 00:03:21
diga este valor de n. Vamos a ponerlo por ejemplo en 2 para que se vea cómo funciona 00:03:28
y entonces escribimos. A ver, me pongo esto un poquito más grande para que se vea mejor 00:03:33
lo que vamos a escribir. Escribimos, a ver, secuencia. Ahora, rota. ¿Queremos rotar qué? 00:03:37
Queremos rotar el punto E, el punto que está en la circunferencia, ponemos paréntesis para escribir, el punto E. 00:03:45
Ahora, ¿con qué ángulo? Pues vamos a hacerlo I por 360 grados partido por N. 00:03:53
Es decir, vamos a dividir la circunferencia en N partes y lo vamos a rotar tantos trocitos como nos diga. 00:04:03
Y ahora lo vamos a rotar respecto al punto centro de la circunferencia, que era el punto C. 00:04:09
Y esto lo vamos a hacer para, doy una coma, y que vaya desde 0 hasta n. 00:04:13
Bueno, vamos a ver lo que hemos hecho ahora. 00:04:24
A ver, miramos aquí qué ha ocurrido. 00:04:27
Pues lo que ha ocurrido es, ves ahí los puntos que nos marcan las divisiones de la circunferencia. 00:04:32
Por ejemplo, para n igual a 8 coinciden más o menos con los cortes que ha dado el tipo con 7, 9, 10. 00:04:36
Bueno, pues ahí tenemos puntos igualmente distribuidos sobre la circunferencia, aquí hasta 30. 00:04:49
Vale, pues ahora lo que queremos es establecer los segmentos que definen los trozos. 00:04:57
Para ello lo que vamos a hacer es otra secuencia. 00:05:03
vamos a hacer una secuencia de segmentos 00:05:06
¿secuencia? ¿de qué? 00:05:10
pues mira, queremos hacer una secuencia de segmento 00:05:13
donde el primer extremo sea el centro de la circunferencia 00:05:17
que era el punto C 00:05:21
y como extremo vamos a coger los elementos de la lista anterior 00:05:23
vamos a hacer elemento, lista 00:05:30
La lista se llama, como vemos ahí, L1 00:05:33
Y el número de posición va a ser I 00:05:37
Y esta I es la que tiene que ir variando 00:05:39
Va a variar desde 0 hasta N 00:05:42
Vale, pues ya veis que se nos han dibujado ahí unos segmentos 00:05:55
Bueno, quizás mejor desde 0, pues que sea desde 1 00:05:59
para que coja el primer elemento de la lista 00:06:02
ahora 00:06:05
vale, veis que se nos han dibujado los segmentos 00:06:06
mira, para n igual a 0 no tenemos ningún segmento 00:06:09
para n igual a 1 tenemos un segmento 00:06:11
pero eso no tiene mucho sentido, ¿verdad? 00:06:14
para n igual a 2 ya tenemos dos partes en la pizza 00:06:16
para n igual a 3, tres partes 00:06:18
cuatro, cuatro partes 00:06:20
cinco, cinco partes 00:06:21
vale, pues funciona 00:06:22
estamos cortando la pizza 00:06:23
en función de los trozos que nosotros queremos 00:06:25
vamos a ocultar este punto C 00:06:27
ocultamos ese punto C 00:06:30
y ya tenemos entonces los trozos de la pizza 00:06:34
bueno, vamos a ponerlo más bonito 00:06:37
podemos ocultar estos puntos que no se vean 00:06:39
el punto C, no, el punto C no lo oculto 00:06:42
o si lo oculto da igual 00:06:46
y el punto E es el que yo quería ocultar 00:06:47
y ahora estos segmentos vamos a ponerlos de un color negro 00:06:49
para que se vea mejor el corte 00:06:53
configuración, en color 00:06:55
Los ponemos así en un color negro 00:06:57
Y ahí se ven bastante bien los cortes que estamos dando en la pizza 00:07:01
Vale, pues el punto C podemos hacer que no se vea y ya está 00:07:04
Bueno, ¿veis? 00:07:07
Hemos conseguido cortar la pizza en los trozos que nosotros queremos 00:07:09
En hasta 30 trozos 00:07:13
¿Vale? 00:07:14
Bueno, ahora viene el momento en el que queremos comer pizza 00:07:16
¿Vale? 00:07:19
Para ello vamos a necesitar 00:07:20
Si estos son el número de trozos 00:07:21
¿Cuántos trozos nos comemos? 00:07:23
O sea, si este es el denominador 00:07:24
estamos buscando el numerador. Vamos a introducir entonces un nuevo deslizador que va a ser 00:07:26
el deslizador que va a hacer de numerador. Lo vamos a llamar A por ejemplo, pero va a 00:07:32
ser también un entero y ahora va a ir desde 0 porque puede ser que no queremos comer nada 00:07:39
y en vez de ir hasta 30 que llegue solo hasta N para que no nos podamos comer más de la 00:07:44
pizza que tenemos. El nombre se lo vamos a poner como A y le damos a OK. Y ahí tenemos 00:07:49
nuestro deslizador que va a ser el numerador de la fracción. Bueno, ahora, ¿cómo hacemos 00:07:57
los trozos de pizza que nos vamos a comer? Pues lo que vamos a hacer es que esos trozos 00:08:01
de pizza sean sectores circulares, que es lo que tiene sentido. Bueno, vamos a definir 00:08:05
entonces una nueva secuencia para comernos la pizza. A ver, una secuencia que va a ser 00:08:12
un sector. Y fijaos aquí que sector pide cónica. Por cónica se está refiriendo aquí 00:08:20
a la circunferencia. ¿Vale? Cónica. Y vamos a darle un punto extremo y el otro extremo. 00:08:26
O sea, lo que nos pide es la circunferencia, un punto y el punto siguiente. Entonces elegimos 00:08:33
Vale, ahora la circunferencia, escribimos una C, como punto extremo vamos a coger los elementos de la lista 1, cogemos elemento de L1I y ahora el otro extremo va a ser el siguiente elemento, 00:08:40
elemento de L1 00:09:02
y ahora queremos en vez del I, el I más 1 00:09:08
para que sea el siguiente elemento de la lista, de esa lista de puntos 00:09:10
y esto lo vamos a hacer que vaya desde 00:09:13
que la I 00:09:18
tiene que ir desde 00:09:22
0, no, desde 1 hasta A 00:09:26
y vemos entonces ahí que efectivamente para A igual a 1 parece que nos comemos un trozo 00:09:30
para A igual a 2, dos trozos 00:09:38
y así sucesivamente vemos hasta que nos comemos para A igual a 9 nos hemos comido la pizza entera 00:09:40
vale, como se ve un poquito regular 00:09:46
vamos a ver como le cambiamos el color 00:09:48
marco aquí con la flecha para no equivocarme 00:09:53
cliqueo aquí y vamos a tocar las propiedades de este objeto 00:09:57
que es esa lista de sectores 00:10:01
como color, pues podemos poner color blanco para que vayan desapareciendo 00:10:03
en opacidad podemos poner, mira, aquí, opacidad máxima 00:10:08
y así, ¿veis? los trozos van desapareciendo 00:10:12
a ver qué tal se ve, a ver, divido la pizza en nueve trozos 00:10:16
me como uno, me como dos, ¿veis? y la pizza va 00:10:24
desapareciendo. Y así, hasta que yo soy muy glotón, pues me como los nueve trozos, me 00:10:28
los como yo solo, sin compartir con nadie. Bueno, pues ya tenemos nuestra pizza. Ahora 00:10:32
lo que queremos representar es esto que es. Pues estamos tratando de fracciones, ¿no? 00:10:37
Vamos a poner aquí un texto en el que aparezca, tocamos en fórmula látex para tener fracciones, 00:10:42
elegimos la fracción y ahora aquí, como numerador, pues tenemos que poner nuestro 00:10:49
A, pero nuestro A que no es una letra A, sino que es el objeto A que representa los trozos 00:10:56
que me como. Y como denominador vamos a poner el objeto N, que es el número de trozos que 00:11:02
estamos haciendo de la pizza. Vale, pues ahí lo tenemos, ¿veis? 0 de 9. Vamos a ponerlo 00:11:09
un poquito más grande, a ver, en las propiedades, aquí, podemos tocar aquí, que sea un poco 00:11:14
más grande el objeto para que se vea mejor. 00:11:24
Bueno, ahí está nuestra fracción de la pizza que me como. 00:11:27
Vale, a ver si funciona. 00:11:31
¿Veis? 00:11:32
Uno, dos, tres, cuatro. 00:11:33
Perfecto. 00:11:34
Bueno, ahora otra cosa que podemos hacer es cambiar esto. 00:11:35
Vamos a hacer que esto aparezca como rótulo la palabra denominador y en este caso, en 00:11:38
este de aquí, que aparezca la palabra numerador. 00:11:51
Y ahora vamos a ver que todo está bien. 00:11:57
Tenemos numerador, denominador, denominador es el número de trozos que hacemos 00:11:59
Y en el numerador los que nos comemos hasta que nos comemos la pizza entera 00:12:05
Bueno pues ya está, ahora solo toca que uséis vosotros los que hagáis vuestro propio cortador de pizza 00:12:09
Venga, a disfrutar con la construcción 00:12:16
Subido por:
Alejandro G.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
116
Fecha:
3 de diciembre de 2018 - 22:50
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC RAFAELA YBARRA
Duración:
12′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
312.74 MBytes

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