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Problema de Optimización ! - Contenido educativo

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Subido el 31 de enero de 2021 por Pedro L.

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Bien, tenemos aquí el típico problema de optimización 00:00:01
Me dice que tengo una placa de vídeo rectangular 00:00:07
Y en esa placa de vídeo ha habido un corte en una esquina 00:00:09
Que la tenemos aquí 00:00:13
Ese es el corte que se ha hecho a la placa 00:00:17
Y me dice que el corte mide 3 por 5 00:00:21
Con lo cual, yo sé que lo que queda aquí abajo 00:00:24
De aquí a aquí mide 7 y de aquí a aquí mide 10 00:00:28
¿Vale? Y el problema me plantea que sobre el rectángulo azul haga un rectángulo rojo para optimizar la superficie del rojo. 00:00:30
Para optimizar esta superficie, yo lo que hago es utilizar este triangulito amarillo que hay aquí. 00:00:39
¿Vale? 00:00:48
Entonces, ¿cuánto mide la base del rectángulo rojo? 00:00:50
Pues yo sé que este trozo mide 10, pero le estoy sumando esto a lo que he llamado X. 00:00:55
¿Vale? Mide 00:00:58
X, este trozo 00:01:00
Y este de aquí 00:01:04
Todo medía 10 00:01:06
Pero esto mide 7, con lo cual esto que me queda arriba 00:01:08
Son 3 00:01:10
Si esto mide 3 y esto mide Y 00:01:11
El cachito de arriba será 3 menos Y 00:01:13
Este triángulo amarillo 00:01:15
Que yo he construido 00:01:18
Es semejante al negro 00:01:19
Que tenía originalmente, ¿no? 00:01:22
Ese es el amarillo 00:01:24
Y este es el negro, que lo podemos pintar de negro 00:01:25
Ahí 00:01:28
¿Veis que son semejantes, no? 00:01:30
Son semejantes porque los dos son rectángulos y comparten un ángulo 00:01:32
Entonces puedo aplicar el teorema de Tales y decir 00:01:35
Este cateto dividido entre este cateto 00:01:38
Será lo mismo que el cateto grande dividido entre el cateto grande 00:01:41
Y con el teorema de Tales 00:01:44
Lo que saco es una relación entre la Y y la X 00:01:46
Que yo necesitaba porque la superficie del rectángulo rojo que tengo aquí 00:01:49
Es base por altura 00:01:53
¿Cuánto mide la base del rojo? 10 más X. ¿Cuánto mide la altura? 7 más Y. ¿Por qué yo no puedo optimizar esta función? Porque tiene dos variables, pero con esta cuenta que he hecho abajo, ya he puesto una variable en función de la otra. 00:01:56
y ahora sí que me queda aquí una función que podemos optimizar 00:02:10
y que vamos a optimizar ahora 00:02:14
por cierto, podemos desarrollar el polinomio 00:02:16
10 por 3 son 30 00:02:19
10 por menos 5 tercios menos 30 quintos de x 00:02:21
x por 3, 3x 00:02:27
más por menos menos 3 quintos de x al cuadrado 00:02:30
esta función una vez ordenada 00:02:33
me queda menos 3 quintos de x al cuadrado 00:02:36
estos son 6, menos 6 más 3 00:02:40
son menos 3x 00:02:43
más 30 00:02:44
¿vale? esta es la función que vamos 00:02:46
a derivar, ¿vale? 00:02:49
y estoy viendo una errata porque no he hecho 00:02:52
es el 10 por 7 que son 00:02:55
70 y he puesto 10 00:02:56
¿este 3? 00:02:58
vale 00:03:02
Autor/es:
Pedro Lomas Nielfa
Subido por:
Pedro L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
82
Fecha:
31 de enero de 2021 - 17:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ATENEA
Duración:
03′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.14 MBytes

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