Hexágono dada la distancia entre caras | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a hacer el ejercicio de dibujar un hexágono regular inscrito en esta hoja, que es un DIN. 00:00:01

En este caso es un DIN A5, pero nos vale para cualquier DIN, DIN A4, DIN A3, el que sea. 00:00:10

Para dibujar un hexágono inscrito, lo que estamos sabiendo es que el lado pequeño de la hoja va a ser la distancia entre las caras del hexágono. 00:00:18

O sea, teniendo un hexágono regular, que sería más o menos así, lo que nos están dando es la distancia de aquí a aquí, ¿vale? 00:00:28

O sea, vamos a dibujar como si esta fuera la hoja, ¿vale? 00:00:38

Sí, entonces lo que conocemos es esto de aquí, ¿vale? 00:00:44

¿Vale? Entonces, suponiendo que aquí está el punto medio, ¿no? Que esta distancia y esta es igual, y en este punto medio está el vértice del hexágono, ¿vale? 00:00:50

Lo que sabemos sobre un hexágono regular es que el centro de ese hexágono, pongamos que está por aquí, también es el centro de su circunferencia circunscrita, ¿ok? 00:01:02

Y que cuando unimos los vértices con el centro del hexágono obtenemos triángulos equiláteros, es decir, que esta distancia es exactamente la misma que el lado del hexágono, ¿vale? 00:01:14

Se forman triángulos equiláteros, con lo cual aquí hay 60 grados, aquí también hay 60 grados, ¿vale? Aquí también hay 60 grados, ¿sí? 00:01:30

Y lo que nos queda aquí abajo es un triángulo rectángulo, porque aquí hay 90 grados, ¿vale? 00:01:41

Si aquí hay, bueno, si aquí hay, perdón, aquí sería otro triángulo rectángulo, ¿vale? 00:01:50

Y si aquí hay 60 grados, aquí hay 30. 00:01:57

Y si aquí hay 30, aquí hay también 60, ¿vale? 00:02:01

Entonces nos vamos a basar en este triángulo de aquí, ¿vale? 00:02:04

De 30, 90 y 60, ¿vale? 00:02:08

Para construir nuestro hexágono regular, ¿vale? 00:02:13

Estos 90 grados estarían aquí, ¿vale? 00:02:19

Y este punto sería el punto medio de la hoja. 00:02:22

Entonces eso es lo primero que vamos a obtener. 00:02:25

Vamos a doblar la hoja por la mitad, tal cual. 00:02:29

Y sería este punto de aquí, ¿vale? Entonces ya tenemos estos dos. 00:02:35

Ahora necesitamos, esta línea también la tenemos, pero no conocemos el vértice, ¿vale? 00:02:40

Pero sabemos que aquí hay 30 grados, así que voy a coger yo mi cartabón, ¿vale? 00:02:45

Voy a poner aquí 30 grados, ¿vale? Lo que voy a hacer va a ser colocar aquí tal cual los 90 grados 00:02:54

y bajar estos 30 grados 00:03:00

esta línea a que coincida con este punto de aquí. 00:03:05

¿Vale? 00:03:09

Así, ¿vale? 00:03:11

Pegadito aquí. 00:03:14

Al dibujar esta línea 00:03:16

estoy dibujando el lado del hexágono, 00:03:17

lo que viene siendo esto, 00:03:22

¿vale? 00:03:25

En posición. 00:03:25

¿Ok? 00:03:27

Es lo mismo que mire aquí. 00:03:28

De aquí a aquí. 00:03:33

Esta distancia y esta deberían medir lo mismo. 00:03:40

Y esto y esto deberían medir lo mismo. 00:03:42

Vamos a verlo. 00:03:44

A ver, esta medida, con mucho cuidado, tiene que ser la misma. 00:03:46

Vale, esto es mejor hacerlo con otra hoja de abajo que esta. 00:03:55

Muy bien. 00:03:59

Vale, entonces, cogiendo esta medida también con vértice aquí, 00:04:01

obtengo aquí 00:04:05

vamos a volver a hacerlo bien 00:04:09

ajustando bien 00:04:19

vale 00:04:21

y por aquí 00:04:23

y por aquí 00:04:25

obtendría aquí 00:04:27

no sé si se ve bien 00:04:29

el centro de 00:04:30

la circunferencia esa de la que hemos hablado 00:04:33

antes, es decir 00:04:35

cogiendo esta medida, que no me sale el lápiz 00:04:37

igual me queda así, mira ya 00:04:39

Vale, cogiendo esta medida, tenemos que llega a un vértice, al segundo vértice y al tercer vértice, ¿vale? 00:04:42

Entonces, por aquí tendríamos un cuarto vértice, por aquí un quinto vértice y el sexto vértice tendría que andar por ahí, ¿vale? 00:04:55

¿Cómo lo voy a calcular? Pues cogiendo esta medida de aquí, aproximada, que tiene que dar la misma que aquí. 00:05:04

Efectivamente, ¿vale? Pues ya lo tengo, ¿vale? 00:05:12

Estos dos lados del hexágono miden lo mismo que los otros cuatro. 00:05:28

Y ya tendría yo mi hexágono regular, que igual en la pantalla se ve, en el vídeo se ve un poquito deformado, ¿vale? 00:05:32

Pero sale perfectamente un hexágono regular. 00:05:38

Y este es el primer paso para nuestro trabajo modular. 00:05:42

Hexágono dada la distancia entre caras - Contenido educativo

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