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Parábola con Hoja de Cálculo (Geogebra)
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En este vídeo quiero representar la función cuadrática, la parábola, utilizando la hoja de cálculo de GeoGebra.
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Vamos a representar esta parábola, y igual a 2x al cuadrado menos 4x menos 6.
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Para ello abrimos GeoGebra y vamos a elegir la opción de la hoja de cálculo.
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Pero también quiero que sea visible la opción de la vista algebraica
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para poder escribir cosas y utilizar parámetros que nos ahorren
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cálculos posteriores. Bueno, lo primero que vamos a hacer es definir
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quiénes son los parámetros A, B y C. En nuestro caso
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en la parábola que queremos representar A es 2, B es menos 4
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y C es menos 6. Escribimos
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entonces aquí en la vista alforaica que A es 2
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que B es menos 4
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y que C es menos 6
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ahora ya podemos utilizar las letras A, B y C
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en todas las cosas que hagamos
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por ejemplo aquí vamos a escribir primero la letra A
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con formato texto para que no haga letra B
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y aquí sí que vamos a poner ya que esto es B
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y que esto es C
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Lo primero que podemos calcular es cuál es el vértice de la parábola.
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El vértice está siempre en x igual a menos b partido por 2a.
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Eso es lo que vamos a calcular ahora.
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Sería igual a menos.
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Podemos utilizar esta casilla.
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La casilla de la rama.
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El vértice está en x igual a menos 1.
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Bueno, vamos a hacer ahora una tabla de valores, pero rodeando al vértice, para que obtengamos la parábola con toda su simetría.
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Escribimos aquí la letra x, pero en formato texto, para que nos dibuje la función y igual a x.
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Y aquí la letra y, y esta sería nuestra tabla de valores.
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Vamos a empezar con que x sea la primera coordenada del vértice.
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Para ello vamos a escribir aquí que cogemos este valor.
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Y ahora lo que queremos es dar un valor posterior y uno anterior
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Para que veamos la simetría
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Vamos a utilizarlo referenciándonos a esta casilla
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Queremos esta más 1
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Y ahora queremos esta menos 1
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Ahora vamos a ir un paso más adelante
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Ahora queremos esta más 1
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Entonces queremos esta, pero un paso más, que sería igual a esta más 1, igual a esta menos 1.
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Estos son los valores que vamos a dar a la x, pero queremos saber ahora dónde están, cuál es su valor y.
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Para ello entonces vamos a utilizar las letras a, b y c que hemos definido anteriormente.
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Y será I igual a A por esta casilla al cuadrado más B por esta casilla y más C.
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Y obtenemos que el vértice va a estar en el punto 1 menos 8.
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Este es el vértice.
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La idea es ahora intentar que nos calcule todo automáticamente, que para eso es una hoja de cálculo.
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tiro hacia abajo de aquí y vemos que nos salen puntos simétricos, vamos a generar estos puntos
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para la vista gráfica, vamos a con el botón derecho creamos una lista de puntos, obtenemos
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ahí los puntos de la parábola, vamos a ponerlo un poco más bonito cambiando los colores
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La parábola, los colores de los puntos en color rojo y un poquito más de tamaño 5.
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Estaría bien ver también ahora la recta vertical que hace de eje de simetría.
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En este caso va a ser x igual a 1.
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Vamos a hacerlo aquí en la vista algebraica, escribiendo x igual a menos b partido.
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Y efectivamente ahí tendríamos la recta vertical.
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Damos el color, lo ponemos en rojo y lo ponemos discontinuo.
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También vemos que en este caso ya tenemos los puntos de corte con los ejes,
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que serían el 3, 0, el menos 1, 0, el 0, menos 6.
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Bueno, ya estaríamos listos para dibujar nuestra parábola.
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Lo vamos a hacer también aquí en la vista algebraica,
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utilizando también las letras que hemos utilizado antes, a, b y c.
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Y igual a AX al cuadrado más BX y más C.
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Y efectivamente la parábola pasa por los puntos que nosotros habíamos dicho.
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Podemos ahora cambiarle el color, podemos poner azul, podemos poner un poco más.
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Y ahí tendríamos entonces nuestra parábola.
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y lo bueno de esta construcción, creo yo, es que es reutilizable.
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Si yo modifico los valores de la A, la B y la C, voy a ver cómo esto cambia.
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Y se está desplazando también el vértice, el eje de simetría,
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con lo cual una vez que tenemos esta construcción podemos utilizarla para representar todas las parábolas que queramos.
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- Materias:
- Matemáticas
- Autor/es:
- Alejandro Gallardo Lozano
- Subido por:
- Alejandro G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 84
- Fecha:
- 11 de marzo de 2018 - 8:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC RAFAELA YBARRA
- Duración:
- 06′ 49″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 10.00 MBytes
