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Coche girando en curva llana - Contenido educativo

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Subido el 25 de noviembre de 2020 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo se resuelve el problema de un coche que gira en una curva llana (no peraltada).

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En este vídeo vamos a hablar sobre las fuerzas que actúan sobre un coche cuando va por una curva 00:00:07
llana. Una curva llana significa que no está inclinada. En el vídeo siguiente veremos qué 00:00:13
ocurre cuando inclinamos la curva y eso se llama un peralte. Pues bien, para hacer este problema 00:00:18
vamos a definirnos primero los ejes. Como siempre vamos a tener un eje del movimiento que es este 00:00:25
y que vamos a llamar eje x. En este dibujo, que es viendo el coche desde detrás, el eje x entraría 00:00:31
hacia el papel. Para indicar que entra hacia el papel lo vamos a dibujar con un aspa. Este aspa 00:00:45
sería el eje x. El aspa indica hacia adentro. Es como si vieseis una flecha por detrás y lo que 00:00:53
estáis viendo son las plumas de la flecha. Por otro lado tendremos el eje donde está el peso 00:01:08
y la normal, este en el que nunca hay movimiento, que es un eje como este de aquí, que podemos 00:01:15
elegir positivo hacia donde queramos, por ejemplo hacia arriba, y que siempre le llamamos 00:01:26
eje Y. En este caso, si volvemos a este dibujo, el eje Y es un eje que va hacia arriba. Hacia 00:01:29
arriba lo vamos a dibujar hacia afuera del papel con un puntito. Hacia afuera. Hacia 00:01:36
afuera se indica con un puntito porque es como si mirásemos una flecha y viésemos 00:01:44
la punta. Entonces esto sería hacia afuera, el eje Y. Y por último tendremos un eje que 00:01:48
va hacia el centro de la curva y hemos dicho que lo vamos a coger positivo hacia afuera 00:01:55
de la curva, que es el eje que le vamos a llamar Z. En este dibujo, como la curva es 00:02:00
hacia la izquierda, vamos a dibujar la curva hacia la izquierda, entonces este eje del 00:02:07
movimiento va a ser justo al contrario que la curva hacia allá pues bien vamos a dibujar nos 00:02:19
voy a cambiar de color y voy a el color rojo las fuerzas que actúan sobre el coche en primer 00:02:29
lugar tendremos la fuerza peso peso como el coche está apoyado en el suelo tendremos la normal 00:02:37
normal y asumiendo que el coche vaya todo el rato a velocidad constante por lo tanto no tiene ninguna 00:02:47
fuerza que vaya a empujarle hacia adelante observamos que si no girásemos el coche seguiría 00:02:56
recto si falla el rozamiento el coche se nos desvía de lado por lo tanto en este eje z pero 00:03:03
hacia dentro de la curva es donde vamos a tener una fuerza de rozamiento y ya tenemos dibujadas 00:03:10
las fuerzas que actúan sobre este coche observamos que en el eje x no actúa ninguna fuerza por lo 00:03:19
tanto ese eje no va a hacer falta ni que lo escribamos vamos a escribirnos la segunda ley 00:03:24
de newton para este coche segunda ley de newton recordamos que la segunda ley de newton nos dice 00:03:29
que la suma de fuerzas es masa por aceleración. Pues bien, la suma de fuerzas en el eje Y 00:03:39
tenemos normal menos peso igual a cero. El eje Y, recordad, es un eje en el que nunca 00:03:48
hay movimiento, ni hay aceleración, ni hay nada, entonces siempre esta parte de aquí 00:03:55
va a ser nula. En el eje Z lo que tenemos es que hacia dentro de la curva tenemos el 00:03:59
rozamiento y esto es igual a menos masa por aceleración centripeta recordamos que ponemos 00:04:09
un signo menos porque la aceleración centripeta también es hacia dentro de la curva es la que nos 00:04:16
mantiene dentro de la curva si fallase el rozamiento saldría de la curva por eso el 00:04:21
movimiento es hacia acá esta aceleración sería como una aceleración de frenado que hace que no 00:04:26
me vaya fuera de la curva. Pues bien, con la ecuación del eje Y podemos sacar la fuerza 00:04:32
normal, igual a peso igual a masa por gravedad. Con la ecuación del eje Z, como esta fuerza 00:04:40
de rozamiento es una fuerza de rozamiento estática porque en esta dirección no hay 00:04:51
ningún tipo de movimiento, podremos poner aquí el valor máximo de la fuerza estática 00:04:56
que recordamos que es el coeficiente de rozamiento por la normal 00:05:05
y calcularemos en función de lo cerrada que sea la curva 00:05:08
cuál es la velocidad máxima a la que podemos ir. 00:05:12
Ponemos la fuerza estática máxima 00:05:16
que será el coeficiente estático por la normal 00:05:18
o bien el coeficiente estático por el peso 00:05:23
ya que hemos descubierto que la normal era igual que el peso 00:05:28
y la podemos igualar menos mu por masa por gravedad es igual a menos masa por, y recordamos de la aceleración centrípeta, que es velocidad al cuadrado entre radio. 00:05:30
El radio nos dice cómo de cerrada es una curva. Si yo tengo una curva como esta, es una curva muy cerrada porque tiene un radio muy pequeño. 00:05:47
Si tengo una curva como esta es mucho menos cerrada porque el radio es mayor, si el radio es mayor tendremos una curva abierta, curva abierta. 00:06:02
En este caso observamos que la masa se va, el signo menos se va y nos queda que la velocidad máxima que podemos llevar a una curva, cojo solo el signo positivo porque es un módulo, es el coeficiente de rozamiento por g por el radio de esta curva. 00:06:21
Realmente de esta ecuación podríamos despejar el término que quisiéramos 00:06:40
Por ejemplo, las curvas más cerradas en España tienen alrededor de 450 metros 00:06:47
Yo para este ejemplo me he cogido una de 500 00:06:55
Hablo de curvas en carretera, las curvas en poblado tienen radios más pequeños 00:06:59
Y las velocidades en carretera son alrededor de 100 km por hora, entonces 100 km por hora son 27,78 m por segundo. 00:07:05
Si sustituimos estos datos y la gravedad 9,81 observaremos que la incógnita es el coeficiente de rozamiento y nos sale un coeficiente de rozamiento necesario de 0,1573 para no salirnos de la curva. 00:07:22
Eso está muy bien. El asfalto con los neumáticos, cuando el asfalto está seco, y los neumáticos también, es decir, cuando no ha llovido, el coeficiente de rozamiento del asfalto ronda entre los 0,45 hasta los 0,65 aproximadamente. 00:07:40
Con lo cual no tendríamos ningún problema si estamos sobre asfalto seco. 00:07:59
¿Qué ocurre si no estamos sobre asfalto seco y estamos sobre, por ejemplo, una capa de hielo que se ha quedado congelada sobre la superficie de la carretera? 00:08:07
En el hielo el coeficiente de rozamiento va entre 0,07 y 0,10. 00:08:16
Por lo tanto, en esta curva, que es una curva de 500 metros de radio, que no está mal, 00:08:25
en la que podíamos ir a 100 km por hora sin ningún tipo de miedo porque el coeficiente de rozamiento es muchísimo más alto, 00:08:30
Cuando hay hielo, como máximo, tendremos que ir, si aplicamos esta relación de aquí con un coeficiente de rozamiento de 0,10 a 18,53 metros por segundo, que son 66,7 kilómetros por hora. 00:08:36
entonces cuando hay hielo tendremos que bajar muchísimo nuestra velocidad por riesgo de salirnos de las curvas debido a un fallo en el rozamiento 00:08:56
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
124
Fecha:
25 de noviembre de 2020 - 19:22
Visibilidad:
Público
Duración:
09′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
344.21 MBytes

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