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Primero de bachillerato_ tema 7_ejercicio 4 - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2021 por Jose S.

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El ejercicio 4 del tema 7 de 1º de Bachillerato de Ciencias Naturales, ¿de acuerdo? De Geometría. 00:00:00
Dice, calcular m y n para que se verifique w, w se entiende que es un vector, ¿eh? ¿Vale? 00:00:07
Que w, pues le voy a poner yo la flechita, sea igual a m por u más n por v, 00:00:17
O sea, tanto W como U como W como V son vectores, ¿vale? Yo prefiero poner la flecha, el enunciado le faltaría poner eso, ¿eh? M y N, ¿qué son? Escalares, son números. No queda claro en el enunciado, pero ya os digo que han de ser escalares, si no nos habrían dado sus coordenadas, ¿no? 00:00:27
Bien, decimos, dice, calcula M y N para que W sea igual a M por U más N por V. Primero, vamos al sentido más profundo de lo que nos están pidiendo. ¿Qué nos están pidiendo? 00:00:49
En realidad, que encontremos los valores m y n que forman combinación lineal con, que formando combinación lineal con u y v me dan el vector w. ¿Sí o no? Porque esto de aquí es una combinación lineal de los vectores u y v. 00:01:07
¿Se ha entendido esta idea de lo que nos piden? Bien. Otra manera de entender el enunciado sería, atención, si u y v es base de vectores del plano, ¿se entiende esto? 00:01:30
¿qué serían m y n? 00:01:55
exacto, las coordenadas del vector w 00:02:04
respecto de esta base de vectores 00:02:06
que voy a llamar b 00:02:09
¿se entiende o no? 00:02:11
en definitiva, la pregunta que me hacen 00:02:15
la podría enunciar de otra manera 00:02:18
que lo puedo poner en el examen así 00:02:20
si b igual a u y v es base de vectores del plano 00:02:22
encontrar las coordenadas del vector W respecto de la base B. 00:02:26
¿Se entiende la pregunta? Es lo mismo, ¿eh? 00:02:42
Vamos a ello. 00:02:45
Bien, hacer una captura de pantalla de esto porque lo voy a borrar, ¿vale? 00:02:48
¿Se entiende la idea? 00:02:54
En definitiva, gráficamente... Bueno, creo que se ha entendido la idea, ¿no? ¿Lo hago gráficamente? ¿Lo explico mediante un gráfico? No. Bien. Pues, vamos a ello. Dice, bueno, W, ¿cuánto vale? 2 menos 1. Estas son las coordenadas de W. 00:02:55
Se entiende que te lo están dando respecto de una base, que podría ser la base ortonormal, ¿vale? Pero, o sea, aquí están en juego dos bases, en realidad, ¿vale? Luego, M es el dato desconocido, U, ¿quién es U? Perdón, 02. ¿Se entiende la idea o no? 00:03:17
Y ahora, ¿qué hacemos ahora? Pues, mira, sería, operamos. ¿Qué tienes aquí? ¿Qué es esto? No es la propiedad distributiva. Aquí lo que tengo es, estoy multiplicando un número por un vector puesto en coordenadas. ¿Sí o no? 00:03:44
Bueno, ya sabemos qué es multiplicar m por v. Es otro vector que tiene la misma dirección, pero su módulo queda multiplicado por m, ¿sí o no? 00:04:18
Pero cuando viene en coordenadas, cuando el vector viene dado en coordenadas, multiplicar, por ejemplo, 3 por u, 3 por u sería igual a 3 por el vector de coordenadas 4 menos 8. 00:04:31
Y lo que sabemos es que, en realidad, las coordenadas de este vector ya multiplicado van a ser las mismas que las que resultan de multiplicar las coordenadas de u por 3. 3 por 4, 12. 3 por menos 8, menos 24. 00:04:52
¿Se ha entendido o no? Pero esta no es la propiedad distributiva. ¿De acuerdo o no? ¿Estamos de acuerdo? Bien. Así que multiplicar m por este vector es tanto como poner 4 por m menos 8 por m. 00:05:13
¿Sí o no? Hacemos lo mismo con esto. 0 por n, 0. 2 por n, 2n. Y ahora tengo que, aquí pone que sumes estos dos vectores. ¿Cómo se suman vectores en coordenadas? Sumando coordenada a coordenada. 00:05:37
Por lo tanto, disculpa, ¿tenías una duda? Vale, vale, ok. Por lo tanto, es 4m más 0 menos 8m más 2n. ¿Se entiende o no? Pero este más 0 lo puedo quitar. 00:05:56
Bien, ahora dice, este vector es igual a este, ¿sí o no? 00:06:15
¿Y cuándo dos vectores, cómo puede saber si dos vectores son iguales a partir de sus coordenadas? 00:06:22
Pues viendo que tienen las mismas coordenadas, si son el mismo vector, tienen que tener las mismas coordenadas 00:06:28
Por lo tanto, ¿a qué tiene que ser igual el 2? 00:06:33
A 4m 00:06:37
Y menos 1 ha de ser igual a menos 8m más 2n. Y aquí tenemos un sistema de ecuaciones que nos permite resolver m y n, que al fin y al cabo es lo que teníamos que calcular. ¿Se ha entendido? 00:06:38
Bien, las soluciones las hicimos antes. Pero vamos, lo vuelvo a hacer. Despeja por sustitución, despejo m de arriba, que es un medio, ¿sí o no? Y ahora sustituyo abajo un medio. 00:06:56
Y aquí despejo n. Menos 1 es igual a menos 4 más 2n. Menos 1 más 3 es 2, igual a 2n. Perdón. Menos 1 más 4 es 3, me he equivocado, con lo que n es igual a 3 medios. 00:07:12
soluciones pues mira esto nos dice que w tiene que ser igual a m que vale un medio 00:07:38
por u más tres medios 00:07:54
por v y esta es la combinación lineal de v que me va a dar lugar a w se ha entendido 00:08:02
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
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87
Fecha:
17 de marzo de 2021 - 10:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
08′ 15″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
71.81 MBytes

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