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Dos lentes - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2020 por Carlos M.

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Bueno, tenemos un problema en el que tenemos dos lentes convergentes. 00:00:01
Dice así, un sistema está formado por dos lentes convergentes de focal F1 10 cm y F2 5 cm, 00:00:14
que están separadas 20 centímetros entre sí. 00:00:29
Calcula la posición y el aumento lateral de la imagen que se forma de un objeto situado a 15 centímetros delante de la primera lente. 00:00:36
Bueno, el primer esquema sería el que tenemos aquí, en donde la primera lente, que es convergente, 00:00:47
entonces el símbolo, recordad cómo es el símbolo, así, la segunda lente, y más o menos he puesto las distancias, 00:01:00
es decir, la separación entre las lentes de 20 centímetros, bueno, voy a escribirlo ya, sería así, la vamos a llamarlo D, la separación serían 20 centímetros, 00:01:09
Y fijémonos que el objeto está situado a 15 centímetros delante de la primera lente. 00:01:27
Quiere decir entonces que S1 sería menos 15 centímetros. 00:01:41
Bueno, pues para saber cuál es la imagen que nos da el sistema, vamos a hacerlo. 00:01:51
Primero nos fijamos en la lente 1 y ver cómo será la imagen que da la lente 1, olvidándonos en principio de la lente 2. 00:02:03
Bueno, pues escribimos la ecuación de las lentes, que sería 1s'1 menos 1s'1 igual a 1 dividido la focal de la lente, f'. 00:02:14
Bueno, pues en este caso despejamos S1', vamos a poner lo que sería ya con los valores, sería 1 partido F' más 1 partido S1. 00:02:37
Y esto nos dice que es igual, vamos a ponerlo por aquí, igual a 1 partido de 10 más 1 partido de menos 15. 00:03:07
Bueno, pues haciendo las operaciones, despejando S1', podéis comprobar que el valor es de 30 centímetros. 00:03:28
Bueno, podemos hacer la construcción gráfica de esta primera parte, es decir, la imagen que nos da la lente 1, y bueno, pues a ver cómo lo hago a mano alzada. 00:03:39
vamos a ver, tenemos el objeto aquí 00:04:02
y voy a trazar dos rayos, un rayo que sea paralelo 00:04:08
si tenemos un rayo paralelo 00:04:14
nos dice que ese rayo sale por el foco imagen 00:04:18
pues vamos a ver a mano alzada como lo hago 00:04:29
por el foco imagen sería este de aquí 00:04:33
bueno, aproximadamente 00:04:37
y ahora voy a trazar otro rayo 00:04:41
que sea el que pasa por el foco objeto 00:04:45
un rayo que pase por el foco objeto 00:04:50
pues sale paralelo 00:04:53
bueno, vamos a ver 00:05:00
si sale paralelo 00:05:05
quedaría 00:05:07
así más o menos 00:05:08
bueno, pues lo he hecho 00:05:10
lo he hecho mal, voy a repetir 00:05:12
porque no me han quedado 00:05:15
bien las... vamos a ver 00:05:17
sería 00:05:19
este pasaría por 00:05:22
este otro 00:05:30
saldría paralelo 00:05:32
este saldría 00:05:35
paralelo, bueno, más o menos 00:05:39
con lo que la imagen sería algo así 00:05:45
bueno, no me ha quedado, vamos a ver 00:05:50
sería algo así, esto hay que hacerlo con regla evidentemente porque si no 00:05:53
pues no sale bien 00:05:58
entonces, bien, lo importante es que cuando 00:06:00
tracéis los rayos, indiquéis el sentido de la luz 00:06:06
que va así, va así, en este caso viene así y sale así. 00:06:10
Bueno, pues este sería el objeto, perdón, la imagen que da la lente 1. 00:06:19
Sería entonces I1' y estaría colocada a unos 30 centímetros. 00:06:29
Bueno, si lo hacemos bien quedaría un poco más, quedaría un poco más aquí hacia la derecha, quedaría por aquí más o menos, pero bueno, no me ha quedado muy bien porque lo he hecho a mano alzada. 00:06:37
bien, ahora vamos con la segunda lente 00:06:51
y entonces, para la segunda lente 00:06:55
tenemos, bueno, la ecuación de la lente sería 00:07:00
1 partido S' sub 2 00:07:10
que va a ser, bueno, va a ser luego lo que vamos a considerar como 00:07:13
la S' del sistema, la S' sub 2 00:07:18
menos 1 partido 00:07:22
S sub 2 igual a la focal imagen sub 2. Y de la misma manera despejamos que sería más 00:07:26
1 partido S sub 2. Y ahora aquí ya ponemos los valores. Sería S sub 2, pero ¿qué vale 00:07:42
ese sub 2 bueno pues ese sub 2 fijaos que ese sub 2 es esta distancia desde aquí hasta aquí 00:07:51
y esta distancia cuánto vale bueno pues teniendo en cuenta que nos ha salido 30 centímetros desde 00:08:02
aquí hasta aquí como desde aquí hasta aquí son 20 centímetros pues hay que poner entonces que 00:08:09
S2, lo tenía que haber hecho antes, S2 será igual a 30 centímetros menos 20 centímetros igual a 10 centímetros. 00:08:17
Estos 10 centímetros serían esta distancia de aquí y positiva porque queda a la derecha de la lente. 00:08:34
Lo mismo que cuando cogimos S1 lo pusimos negativo porque quedaba a la izquierda de la lente. 00:08:41
Bien, entonces, ponemos aquí ya los valores y nos quedaría 1 dividido, f' su 2, que son 5 centímetros, 5 y luego más 1 partido de 10. 00:08:49
Ya despejamos S2' y si hacéis las operaciones veréis que da 3,3 centímetros. 00:09:09
Bueno, vamos a hacer la construcción gráfica también a pulso, a mano alzada, a ver qué tal me queda. 00:09:23
Voy a poner un color distinto. 00:09:30
Entonces, fijémonos ahora. 00:09:34
ahora el objeto es y su 1 prima bien entonces podemos considerar los siguientes rayos un rayo 00:09:35
que pase por el centro de la lente 2 y forme la imagen es decir un rayo como este por ejemplo 00:09:48
rayo como este pues lo voy a hacer un poco mejor un rayo como como este pues no se desvía no se 00:09:56
desviar. Y vamos a coger otro rayo, por ejemplo, un rayo que sea paralelo y forme la ISO 1 00:10:15
prima, sale por el foco imagen, es decir, sale por aquí. Bien, pues donde se cruzan 00:10:27
los dos rayos, que sería este, aquí tendríamos 00:10:39
la imagen. 00:10:44
Ahí tendríamos la imagen. Voy a poner 00:10:48
los sentidos del rayo de luz. Sería así. 00:10:50
Sería así. Este otro 00:10:56
vendría por aquí. Y bueno, pues continuaría por ahí. 00:10:59
Y entonces ya tenemos esta imagen. 00:11:05
Nos dice que los cálculos han dicho que son 3,3 centímetros, bueno, pues aproximadamente 3,3 centímetros detrás de la lente 2, sería así, y quedaría invertida y de menor tamaño. 00:11:10
Bien, pues eso vamos a verlo a continuación calculando el aumento lateral. El aumento lateral del sistema, os recuerdo, que es igual al aumento lateral de la lente 1 más el aumento lateral de la lente 2. 00:11:26
perdón, por, por, esto es así 00:11:55
de manera que entonces 00:12:02
también os recuerdo que el aumento lateral 00:12:04
en las lentes es igual 00:12:09
a la I' 00:12:13
dividido, o sea, el tamaño 00:12:18
de la imagen dividido el tamaño del objeto 00:12:21
De esta manera, y que coincide, para cada una de las lentes, que no lo he dicho, coincide con S' dividido S. 00:12:28
Esto es en general. Esto es en general así. 00:12:39
Bueno, pues ahora lo ponemos aquí, para cada una de las lentes, y nos quedaría entonces, para la primera lente, 00:12:44
S' sería 30 centímetros y S' es 1, y ahora S' es 1, que eran menos 15 centímetros. 00:12:51
Y ahora ponemos para el ente 2, 3,3 centímetros. 00:13:08
La I2' y la SU2, que habíamos visto que eran 10 centímetros. 00:13:15
Hacemos la operación y queda menos 0,66. 00:13:21
Como veis, es coherente con lo que en el dibujo nos ha parecido más o menos. 00:13:27
Es decir, es una imagen invertida de menor tamaño y a una distancia en torno a los 3,3 centímetros. 00:13:37
Y esta sería la resolución del problema. 00:13:51
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carlos Macho Antolín
Subido por:
Carlos M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
78
Fecha:
9 de abril de 2020 - 17:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALONSO QUIJANO
Duración:
13′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
135.96 MBytes

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