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Aplicación leyes de Newton

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Subido el 27 de mayo de 2020 por Ana Maria M.

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Bueno, ahí vamos hoy con una aplicación de las leyes de Newton. 00:00:00
Vamos a establecer con este vídeo el método infalible para hacer problemas en los que actúan varias fuerzas sobre un cuerpo. 00:00:07
Vamos a dividir siempre la resolución de nuestros problemas en estos cuatro puntos. 00:00:15
En primer lugar, tendremos que leer atentamente el enunciado a ver qué situación nos cuenta, luego pondremos algún ejemplo. 00:00:20
una vez que hayamos hecho eso tendremos que trasladar a un croquis la situación del enunciado 00:00:26
vamos a imaginar en este caso que es un cuerpo que se mueve en un plano inclinado 00:00:32
una rampa que tiene una inclinación alfa grados o alfa radianes 00:00:36
siempre lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo 00:00:41
por cierto os recuerdo que vamos a describir el cuerpo con la aproximación que se llama el punto material 00:00:46
Es decir, para nosotros las dimensiones que tenga el cuerpo son indiferentes, puesto que vamos a considerar que toda la masa del cuerpo está concentrada en un punto y que ese punto se comporta como el cuerpo completo. 00:00:54
Entonces vamos a dibujar todas las fuerzas desde este punto, incluida la del rozamiento, aunque sé que hay otros profesores que lo explican de otra manera. 00:01:07
Bien, dibujaremos todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 00:01:15
Por ejemplo, vamos a suponer que este es un cuerpo que asciende por la acción de una fuerza que vamos a llamar F, una fuerza de tiro, vamos a suponer que es paralela al plano sobre el cual se está deslizando el cuerpo. 00:01:17
Pues por ejemplo, hubo un niño subiendo por un tobogán con un carricoche del cual tira con una cuerda, esa sería F. 00:01:35
¿Qué otras fuerzas están actuando sobre este cuerpo? 00:01:44
Pues como todas las de todos los ejercicios que hacemos aquí en el entorno gravitatorio, 00:01:47
pues tendrá una fuerza que es la fuerza con la que la trae la Tierra, que es su peso. 00:01:51
Y el peso siempre va dirigido en vertical. 00:01:57
Luego, como el cuerpo está apoyado sobre una rampa y esta rampa no se hunde, 00:02:00
pues es porque la rampa está ejerciendo una acción sobre el cuerpo. 00:02:05
Esa acción es la que llamamos reacción normal del plano. 00:02:08
y la vamos a dibujar siempre perpendicular a la superficie sobre la que está apoyado el cuerpo. 00:02:11
Si el cuerpo se mueve hacia arriba, como es el caso, que hemos dicho que asciende por la acción de una fuerza F, 00:02:20
pues conviene indicar cuál es el sentido del movimiento, puesto que este va a ser el sentido positivo de nuestro eje, 00:02:28
como veremos un poquito más adelante. Y vamos a suponer también que asciende pero que en su ascenso 00:02:35
hay una fuerza que se opone a ese movimiento que es la fuerza de rozamiento que estará caracterizada 00:02:41
por un coeficiente de rozamiento dinámico que nos darán en el enunciado del problema probablemente 00:02:47
que es nu. Entonces vamos a dibujar la fuerza de rozamiento que es contraria al movimiento del 00:02:52
cuerpo. Por eso, si el cuerpo asciende, la fuerza de rozamiento irá en sentido contrario. Bien, ya 00:03:02
habremos conseguido dibujar todas las fuerzas. A continuación vamos a dibujar dos ejes. Un eje 00:03:09
X para describir la dirección en la que tiene lugar el movimiento y un eje Y perpendicular al 00:03:15
eje, puesto que vamos a utilizar, como siempre, un sistema cartesiano. Dibujamos el eje X y 00:03:21
Y perpendicular al eje X vamos a dibujar nuestro eje Y. 00:03:32
La normal se me ha salido un poco, pero bueno. 00:03:38
Y ahora lo siguiente que vamos a hacer es descomponer todas las fuerzas de tal manera que las podamos describir por una componente X y por una componente Y. 00:03:42
Si observamos el dibujo, la fuerza de tiro, esta azul, está toda en el eje X, por lo tanto no tiene componente en el eje vertical. 00:03:52
La normal está toda en el eje Y, por lo tanto no hay que obtenerle ninguna componente. 00:04:00
La fuerza de rozamiento está en el eje X y la única que se nos sale de los ejes es el peso. 00:04:07
Si observamos por semejanza de triángulos, este alfa, esta inclinación, es este mismo ángulo, alfa. 00:04:14
Entonces, para descomponer el peso, trazamos aquí una perpendicular 00:04:22
y aquí tendremos la componente y del peso y si trazamos aquí una perpendicular al eje x tendremos la componente x del peso, componente y y componente x del peso. 00:04:25
Para calcular los módulos de estas dos componentes, Px y Pi, nos fijamos que Pi, la componente I del peso, será el peso, que es la hipotenusa del triángulo, multiplicado por el coseno de alfa. 00:04:41
puesto que si yo intento describir este ángulo alfa a partir de las dimensiones de este triángulo 00:04:58
tendría que la hipotenusa es P, que el cateto contiguo al ángulo es PI 00:05:07
y que el cateto opuesto es PX y si cogéis este triángulo y le dais una vuelta lo tenéis aquí 00:05:14
por tanto el seno de alfa es el cateto opuesto PX dividido entre la hipotenusa P 00:05:20
y el coseno de alfa será el cateto contiguo PI en este dibujo dividido entre P. 00:05:28
Normalmente el coseno lo utilizamos para una representación en el eje de abscisas, eje X, 00:05:37
y por tanto esta descomposición os puede desconcertar al principio, 00:05:43
pero siempre que hay un problema de planos inclinados es igual. 00:05:46
Pues como hemos dicho, si esta es la componente Y del peso, la componente X será P por el seno de alfa. 00:05:50
Y esto no lo reservamos. 00:05:58
Por otra parte, para calcular el módulo del peso, multiplicaremos la masa del cuerpo por la gravedad. 00:06:00
Una vez que tenemos ya descompuestas las fuerzas, lo que vamos a hacer es aplicar la segunda ley de Newton. 00:06:07
Y la vamos a aplicar al eje X y al eje Y. 00:06:11
Si la aplicamos al eje X, diremos que el sumatorio, es decir, la suma vectorial de todas las fuerzas en el eje X será igual a la masa por la aceleración que lleve el cuerpo. 00:06:15
Esta masa, por supuesto, es del cuerpo que se mueve ascendiendo, en este caso, por la rampa. 00:06:30
¿Qué fuerzas actúan en el eje X? 00:06:35
Pues vamos a ponerlas ya, vamos a poner las fuerzas teniendo en cuenta cuál es el sentido de las mismas. 00:06:37
A favor del eje tenemos la fuerza de tiro, F, y en contra tenemos la fuerza de rozamiento y la componente X del peso. 00:06:46
Así que la fuerza menos la componente X del peso menos la fuerza de rozamiento serán igual a la masa por la aceleración del cuerpo. 00:06:53
Si esta aceleración resulta positiva, es decir, va a favor del eje, será porque el cuerpo está acelerando y cada vez va más deprisa. 00:07:02
Si la aceleración resulta negativa, es porque el cuerpo está sometido a una fuerza de frenada. 00:07:10
En el eje Y hacemos lo mismo, sumatorio de fuerzas igual, en el eje Y, en este caso a cero, porque las fuerzas del eje Y están en equilibrio. 00:07:16
¿Cuáles son las fuerzas que actúan según el eje Y? Pues la normal y P sub Y nos da igual asignarle a una el sentido positivo y a otra el sentido negativo. 00:07:28
Bien, pues con esta ecuación 1, esta ecuación 2, teniendo en cuenta que estas son las componentes del peso y además que el módulo de la fuerza de rozamiento es nu por la normal, podemos resolver cualquier problema de estas características. 00:07:38
En este caso sería, si sustituimos en la ecuación 1, directamente nos va a faltar la fuerza de rozamiento. 00:07:58
Para obtener la fuerza de rozamiento necesitamos el módulo de la normal y para obtener el módulo de la normal necesitamos la componente y del peso. 00:08:05
Por lo tanto, de la ecuación 2 podemos decir que la normal es igual a pi que a su vez es igual a mg por el coseno de alfa. 00:08:14
Y esto no lo vamos a guardar porque luego lo vamos a utilizar en la ecuación 1. 00:08:26
¿Qué es la otra cosa que nos queda en la ecuación 1 pendiente de sustituir por algo? Pues la componente x del peso que la tenemos calculada aquí. Así que introduciendo esto, esta expresión en la ecuación 1 obtenemos que la fuerza con la que estamos tirando el cuerpo hacia arriba menos la componente x del peso que es mg seno de alfa 00:08:29
menos la fuerza de rozamiento, que es el coeficiente de rozamiento por el módulo de la normal, que a su vez es m por g por el coseno de alfa, es igual a la masa por la aceleración. 00:08:58
Llegados a este punto, en función de lo que nos pregunten en el enunciado, podremos, despejando de esta expresión, obtener la magnitud incógnita. 00:09:12
Pues puede ser que nos estén preguntando la fuerza, o nos pregunten la masa del cuerpo, o nos pregunten la aceleración, o incluso de una forma un poco más compleja para la que habría que hacer algo más, nos pueden preguntar incluso el ángulo. 00:09:20
Bueno, espero que haya resultado útil. 00:09:33
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Idioma/s:
es
Materias:
Física, Química
Autor/es:
ANA MARIA MORALES CAS
Subido por:
Ana Maria M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
77
Fecha:
27 de mayo de 2020 - 9:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARPE DIEM
Duración:
09′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
364.89 MBytes

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