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Derivada de "Cociente" - Contenido educativo
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Iniciación al Recetario de "Fórmulas para derivar"
Derivada de un cociente nos da una función y igual u partido de v.
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Derivada de esta función, según la fórmula tenemos la derivada de u multiplicado por v
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menos u por la derivada de v menos u por la derivada de v y todo ello partido de v elevado al cuadrado.
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Vamos con la primera función, y igual un cociente de dos expresiones.
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Empezamos a derivar, a todos los efectos esto equivale a u y esta expresión equivale a v.
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Consiguientemente, según la fórmula de la derivada tenemos derivada de u, derivamos esa expresión
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10x elevado a la 1, es decir 10x menos la derivada de x que es 1 multiplicado por v
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3x elevado a la 4 menos 2 menos el valor de u, esa expresión 5x cuadrado menos x
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y por v prima derivada de esa expresión que sería 12x elevado a la 3 y menos 0 porque la derivada de una constante es igual a 0.
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Partido de v al cuadrado, partido de 3x a la 4 menos 2 elevado al cuadrado.
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Tenemos la derivada de esta función que es un cociente y hemos aplicado la fórmula de la derivada de un cociente.
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Pasamos a la segunda, mismo razonamiento. Tenemos un cociente, el numerador equivale a u y el denominador equivale a v.
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Empieza la fiesta. La derivada de u es una potencia, 3 que multiplica a la misma expresión elevada a 1 menos
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3x cuadrado más 4 elevado al cuadrado y por la derivada de la base que en este caso es 6x dado que la derivada de 4 vale 0.
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La derivada de u multiplicada por v, multiplicamos por v 5x elevado al cubo menos x menos el valor de u
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que es esta expresión 3x cuadrado más 4 elevado al cubo y por v prima que es la derivada de esta expresión 15x a la 2 y la derivada de x que vale 1 menos 1.
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Partido todo ello de v a la 2, valor de v 5x al cubo menos x elevado al cuadrado.
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Hemos llevado a cabo la derivada cuando la función contiene un cociente y advertir que es probable que os exijan simplificar estas expresiones
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pero no es el motivo de esta lámina. Derivada resuelta.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- Fernando Martín. Profesor de: www.cibermatex.com
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 3001
- Fecha:
- 20 de diciembre de 2007 - 9:18
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- www.cibermatex.com
- Descripción ampliada:
- Derivada de un cociente de funciones
- Duración:
- 03′ 37″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 320x240 píxeles
- Tamaño:
- 10.89 MBytes
