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Viga con Carga Distribuida - Contenido educativo

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Subido el 18 de diciembre de 2023 por Alvaro M.

416 visualizaciones

Vídeo con la resolución de una viga con carga distribuida.
- Cálculo de reacciones (min 1:27)
- Cálculo de los esfuerzos cortantes (min 7:36)
- Cálculo de los momentos flectores (min 10:30)

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bueno chicos pues vamos con otra viga vale esta vez como lo habéis pedido vamos a hacernos una 00:00:00
viga con carga distribuida vamos a ser un poquito más rápido que con la otra que hicimos tengo un 00:00:07
catarro de la muerte pero aún así estoy grabando este vídeo porque os quiero joder creo que nos va 00:00:15
a caber porque es una viga bastante sencilla aunque tenga carga distribuida va a caber un 00:00:22
solo vídeo todo así que vamos a intentar hacerlo eso ya os digo acelerando un poco vale si tenéis 00:00:26
dudas mirad los vídeos de la anterior acordaros que como siempre vamos a utilizar las ecuaciones 00:00:31
de equilibrio que siempre son las mismas nos da igual qué cargas tenga la viga y el convenio 00:00:36
de signos positivo que usamos que esto se va a emplear muchísimo dije en estos sentidos que 00:00:42
pueden parecer un poco ilógicos son los habituales de las vigas y por eso sí que son los que se usan 00:00:48
así que vamos con ello lo primero como siempre ver un poco describir la viga y ver qué tipos 00:00:53
de reacciones tenemos el primero siempre cálculo de reacciones voy a ver si no me confundo mucho 00:01:01
en el vídeo tengo que pararlo muchas veces que me aburre muchísimo tener que repetir para allá 00:01:07
una viga que tiene aquí un apoyo fijo un apoyo móvil ya sabéis que hacen reacciones diferentes 00:01:12
y una carga distribuida a lo largo de toda la viga de 7 metros de 1260 newtons por metro reacciones 00:01:18
vamos con ellas las voy a pintar utilizando un boli morado por ejemplo si es que pinta 00:01:29
observen que he cambiado los bolígrafos que los otros eran una mierda si este es el punto 00:01:37
a y este es el punto b un punto fijo sabéis que nos da dos reacciones vale la reacción a en y la 00:01:42
reacción a x y un apoyo móvil nos da una reacción hacia arriba la reacción b en y no tenemos más 00:01:51
reacciones aplicamos las ecuaciones de equilibrio para las fuerzas x sumatorio de fuerzas en x es 00:02:01
igual a cero con lo cual r a x la única fuerza que tenemos en el eje x es igual a cero esto ya 00:02:12
como podéis ver va siendo habitual en las vigas que estudiamos ojo puede haber alguna fuerza horizontal 00:02:21
en alguna viga y esto cambiará pero no es nada complejo es lo que siempre hemos hecho teniendo 00:02:28
en cuenta siempre aplicando el criterio de signos siguientes incógnitas vamos a resolverlas con el 00:02:33
resto de ecuaciones de equilibrio si la suma de fuerzas en y es igual a cero r a y hacia arriba 00:02:41
negativa con acordaros vale esto lo voy a lo puedo poner aquí para siempre aquí para siempre que 00:02:49
menos r a y qué más fuerza tengo toda la carga como te voy a contemplar la viga entera yo observo 00:02:59
toda la carga distribuida que tengo es una carga de 1267 metros con lo cual la carga total va a ser 00:03:09
de 1260 x 7 esa carga total es 8820 newtons que puedo suponer que son una carga puntual de 8820 00:03:18
newtons aplicada en el punto medio de la viga el punto medio de la viga pues si mide 7 metros 00:03:33
el punto medio de la viga serán 3,5 metros para nuestro cálculo es lo que voy a utilizar 00:03:44
entonces esta carga que voy a llamar t de carga total esta reacción superior hacia arriba t 00:03:53
en sentido correcto más t menos r by tiene que ser igual a cero con lo cual sale también ya una 00:04:02
ecuación que nos ocurre siempre las fuerzas hacia abajo son iguales a las a la suma de las fuerzas 00:04:10
hacia arriba las vigas son sencillas las ecuaciones se nos van a repetir mucho si tuviera un tropezón 00:04:17
raro algo extraño bueno pues no pasa nada seguimos haciendo las ecuaciones operamos con ellas y al 00:04:23
final salen resultados por último el sumatorio de los momentos en un punto vamos a suponer uno 00:04:28
de los extremos debe ser igual a cero vamos con ello las fuerzas verticales son las que producen 00:04:35
los momentos r y no produce ningún momento porque está en el mismísimo punto de aplicación a el 00:04:41
punto de estudio así que la distancia es cero no hace nada la fuerza total de la carga distribuida 00:04:49
si la puedo calcular qué momento hace es una va a hacer que la viga acordaros que este es el 00:04:54
punto estudio esta fuerza hará que la viga gire sentido horario negativo menos la carga total 00:05:00
8820 aplicada a 3,5 metros de distancia es el momento que genera esa fuerza t y la 00:05:07
siguiente fuerza que encontramos es rbi que será positiva más rbi por la distancia 7 metros de 00:05:18
aplicación al punto de estudio esto es igual a cero pues si resolvemos esta ecuación veréis 00:05:29
que rbi es igual a 4410 y usando la ecuación anterior podemos obtener claramente que rbi 00:05:35
serán 8820 menos 4410 también 4410 newtons las dos reacciones nos salen igual está acordaros 00:05:53
que esto igual a 8820 las dos reacciones salen iguales lo veis lógico pues hombre si es una 00:06:06
viga con una carga distribuida igual simétrica a lo largo de toda la viga dos fuerzas una en el 00:06:17
medio pues esto suena perfectamente lógico por simetría con lo cual ya tendríamos calculados 00:06:24
los momentos se puede dibujar el que llama el diagrama de cuerpo libre lo voy a dibujar con 00:06:31
otro color porque otra cosa no tengo más colores que un tonto una feria el diagrama de cuerpo 00:06:36
dibujamos ya para que os quede claro en este huequecillo de aquí cómo queda nuestra viga 00:06:43
nuestra viga ahora mismo ya la hemos dejado reducida únicamente elimino los apoyos tenemos 00:06:47
una fuerza que hace arriba de 4410 newtons otra fuerza que hace arriba de 4410 newtons y una 00:06:53
carga distribuida a lo largo de toda la vida 00:07:04
de los 1260 newtons metro y esta vida mide 7 metros 00:07:11
esta es nuestra viga marrón como el óxido de hierro vale pues ya lo tenemos chicos vamos a 00:07:21
calcular lo que siempre nos suelen pedir en los problemas de vigas que son tanto los cortantes 00:07:30
como los flectores vamos con el cortante vale el esfuerzo cortante ya sabéis que bueno como 00:07:34
podéis observar después he dicho que el vídeo va a ser corto aunque me estoy enrollando pero ya 00:07:40
sabéis que yo no guionizo porque soy así si ya me conoces de clase coño hay una sola área hay una 00:07:43
sola sección de la viga no va a haber ningún cambio entre el punto y el punto b en cuanto a 00:07:51
zonas diferentes es una única zona no hay sorpresas es una carga distribuida no hay cosas 00:07:55
puntuales no hay momentos aplicados una sola zona con lo cual el estudio va a ser muy rápido el 00:08:01
cortante lo sacamos de la ecuación de equilibrio de las fuerzas en y acordaros hacemos un corte 00:08:07
a la viga en un punto cualquiera a distancia x aquí tenemos una fuerza de 4410 y aquí aplicada 00:08:13
tenemos nuestra carga distribuida la distancia de aplicación para esta ecuación no nos sirve de 00:08:28
nada así que con toda tranquilidad esta será la fuerza que estamos aplicando sumatorio de fuerzas 00:08:35
en y es igual a 0 vamos en orden esta fuerza menos 4410 y esta otra fuerza que os recuerdo 00:08:42
que se puede hacer equivalente a una única fuerza aplicada en el centro cuánto cuánto 00:08:52
mide esta flecha gorda cuánta fuerza tenemos 1260 por la distancia por x y es el sentido positivo 00:09:02
1260 x esa es la fuerza que tenemos depende de cuánto área voy abarcando con mi x y esto es 00:09:11
igual a cero ya está la ecuación planteada hay perdón perdón perdón y no es lo que queremos 00:09:20
calcular nuestro cortante esto borratajo que no quería borratajos más q es igual a cero y ahora 00:09:26
sí ya puedo representar cuba ser igual a menos 1260 x más 4410 aquí tenemos 00:09:36
la ecuación que representa el cortante fuerza para arriba fuerza para abajo único problema 00:09:49
que esta fuerza para abajo depende de cómo de larga es x cuánta superficie hemos cogido donde 00:09:55
está afectada por esta por esta carga distribuida simplemente su valor 1260 por x no usamos 8820 00:10:03
para nada este es el valor de la carga total a lo largo de toda la vida de los 7 metros aquí 00:10:12
no tengo 7 metros tengo x los que sean esta es vamos a dibujar luego lo dibujamos todo junto 00:10:18
pues este es q y vamos con el momento flector el momento flector se hace como siempre eso 00:10:27
queda un poco más de sustito por la carga distribuida no pasa nada dibujamos como 00:10:33
siempre un trozo de viga de distancia x tengo aquí 4410 para arriba y aquí tendré la zona 00:10:39
de carga distribuida que ya estoy cogiendo con esta x para el momento si es necesario saber 00:10:53
el punto de aplicación estamos aquí este es el punto de estudio aquí tengo la m que yo quiero 00:11:00
calcular entonces toda esta carga donde está aplicada en el punto medio esta carga está 00:11:06
aplicada en el punto medio aquí 00:11:14
flecha roja para que lo veas claro esta flecha roja a qué distancia está del punto de estudio 00:11:21
a x medios por definición es toda la carga aplicado en el punto medio lleva aplicando 00:11:28
desde el principio hasta aquí mide x la mitad x medios esto es lo más truculento a la hora de 00:11:36
ver las cargas distribuidas cómo se cómo se opera con ellas pero como puedes observar no es a la 00:11:44
que practiques un poco se hace muy sencillo vamos con ello chicos el sumatorio de los momentos en 00:11:50
un punto x es 0 4410 4410 contra este punto va a intentar que sea en el sentido de las agujas 00:11:57
del reloj luego negativo menos 4410 por la distancia de aplicación x la fuerza roja que 00:12:06
es la fuerza que está haciendo la carga distribuida hasta ese punto esa también va a producir un 00:12:16
momento en este caso va a ser un momento antihorario con lo cual positivo qué fuerza es 1260 x la zona 00:12:22
que llevo toda la zona que me estoy comiendo multiplicada por 1260 la carga distribuida y 00:12:33
a qué distancia de aplicación está a x medios y por último nuestro momento que también es 00:12:40
antihorario y por lo tanto todo esto lo guardamos a cero pues ya está el momento es menos en 1260 00:12:49
entre 2 se nos anula 630 x cuadrado más 4410 x aquí tenemos la ecuación de él de los momentos 00:13:00
una parábola no os va a extrañar ya sabéis que esta es la integral de esta si queréis vamos a 00:13:21
representarlo si ya sé que queréis pues vamos a representarlo lo que no sé es no usar este papel 00:13:29
todo ahora para ya chicos si tengo esto se está viendo en el vídeo no vamos a ponerlo aquí encima 00:13:37
dibujo la viga con sus apoyos para que no quede duda su carga distribuida 00:13:43
con tengo una única zona así que hasta aquí que sea el punto 7.0 y m lo mismo una única zona hasta 00:13:52
el punto 7 sigamos dando valores aquí podemos comprobar que cuando x vale 0 el cortante son 00:14:11
4.410 00:14:18
4.410 y cuando el cortante sea 7 7 por 1260 7 por 1260 da 8.820 negativo 4.410 positivo menos 00:14:21
4.410 menos 4.410 00:14:37
una recta que queda como puedes observar así 00:14:45
pasa por un punto en un momento corta el eje ya sabéis que este corte con cero será importante 00:14:54
porque nos marcará el máximo del momento del momento de la torsión vale para sacudir el 00:15:01
momento el momento aquí el momento flector y lo mismo vamos a dar valores 00:15:08
vamos a dar valores cuando x vale 0 el momento vale 0 00:15:17
ya lo he hecho en casa os he hecho trampas cuando x valga 7 si lo comprobáis también 00:15:24
veréis que da cero he adelantado el trabajo esto es aritmética pura no voy a comerme la 00:15:30
cabeza importante este punto donde está bueno es el punto donde el cortante vale 0 00:15:36
lo podemos sacar si esta ecuación igualamos a 0 si menos 1260 x más 4 es igual a 0 x vale 3,5 que 00:15:43
espero que ya visto lo que hemos visto sobre la simetría no os debería sorprender esta viga es 00:15:53
totalmente simétrica no hay ningún susto el punto va a estar en el punto medio en este punto medio 00:15:58
esta ecuación para el momento en 3,5 vale 7.717 00:16:06
7.717,5 momento newtons metro vale y es una parábola pues yo no soy yo nadie dibujando 00:16:14
parábola toma de parábola ahí está aquí tenemos las gráficas os recuerdo que aquí 00:16:29
dejo el vídeo por si lo ve alguien más y nos puede explicar que los ingenieros tienen costumbre 00:16:38
de hacerlo al revés marcarán aquí el 0 para el momento suelen poner lo positivo hacia abajo 00:16:43
7.717,5 y aquí el 0 y dibujar la gráfica así ya os digo esto por lo que se tiene que ver con el 00:16:52
uso antiguo de que así también simulamos un poco cuál es el peor punto de la viga de manera casi 00:17:06
visual los han representado indicando aquí un más para que quede claro que aunque va hacia abajo 00:17:12
eso es lo positivo y lo pondríamos aquí fijaros siempre en esto vale que tienen esta costumbre 00:17:18
pero bueno ahí lo dejo nadie os va a decir que esto de arriba esté mal y esta chicos sería la 00:17:25
resolución de esta pica con carga distribuida ya os digo no es especialmente complejo lo único que 00:17:30
tienes que estar atentos es a esta fuerza que va aumentando a medida que aumentamos x y que depende 00:17:35
de ella y de su punto de aplicación y con esto no soy más esta vez no sé que nos va a dar la 00:17:40
bendición posiblemente como va a hacer qué opinas ha estado bien la viga está de puta madre este es 00:17:46
el camino 00:17:54
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Álvaro Manjón
Subido por:
Alvaro M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
416
Fecha:
18 de diciembre de 2023 - 22:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES COMPLUTENSE
Duración:
17′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
852x480 píxeles
Tamaño:
534.24 MBytes

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