Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Ejercicio 21 Integrales SM - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Vamos a corregir el ejercicio número 21.
00:00:00
Me pide el área comprendida entre la función x cuadrado menos 4 y 2x menos 1.
00:00:04
Entonces, bueno, la función x cuadrado menos 4 va así,
00:00:10
la función 2x menos 1 va así,
00:00:13
y lo que me piden es esto.
00:00:16
Lo primero que tengo que hacer es ver dónde se cuentan estas dos funciones.
00:00:17
En estos dos puntos.
00:00:22
No se puede hacer, a ojo, esto, ¿eh?
00:00:23
No se puede hacer gráficamente, sino que hay que ver,
00:00:25
Hay que resolver la ecuación cuando f de x es igual a g de x.
00:00:27
Es decir, cuando x cuadrado menos 4 es igual a 2x menos 1.
00:00:34
Esto es una ecuación de segundo grado.
00:00:41
Me queda x cuadrado menos 2x menos 3 igual a 0.
00:00:43
x igual a 2 más menos cuadrado de b cuadrado que son 4 más 12 entre 2.
00:00:49
y me queda 2 más menos 16, 4
00:00:55
y me quedan 2 y 4, 6 entre 2, 3
00:00:59
y 2 menos 4 menos 2 entre 2 menos 1, que es el menos 1
00:01:03
que sí parece que podría haber sido aquí, y el 3, ¿vale?
00:01:07
Entonces, el área es la integral entre
00:01:11
menos 1 y 3 de la función que está por encima
00:01:15
que es, ¿cuál es la que está por encima? La recta, 2x menos 1
00:01:19
2x menos 1 menos la función que está por debajo
00:01:23
¿La función que está por debajo cuál es? La parábola
00:01:28
Pues aquí me quedaría menos x cuadrado menos 4
00:01:31
Y todo esto diferencial de x
00:01:35
Aquí, antes de integrar, por favor, vamos a simplificar esto
00:01:38
Y me queda la integral entre menos 1 y 3
00:01:42
De menos x cuadrado
00:01:45
Después me quedaría más 2x
00:01:47
Y luego menos 1 menos menos 4 más 3
00:01:51
siempre aquí va a quedar la ecuación que nos quedaba antes
00:01:56
o la opuesta.
00:02:02
x cuadrado menos 2x menos 3, aquí me queda menos 2x cuadrado más x
00:02:06
más 2x más 3. Y ahora, la integral de menos x cuadrado es
00:02:10
menos x cubo entre 3.
00:02:14
La integral de 2x es x cuadrado.
00:02:17
Y la integral de 3 es 3x.
00:02:22
y esto entre menos 1 y 3
00:02:25
eso significa que tengo que sustituir todo esto por 3
00:02:29
y luego restar lo que me queda al sustituir por menos 1
00:02:33
al sustituir por 3 me queda menos 3 al cubo
00:02:35
menos 27 entre 3
00:02:39
menos 9
00:02:41
más 3 al cuadrado, 9
00:02:42
menos 3 por 3, 9
00:02:45
esto es lo que sería f de 3
00:02:48
y ahora el resto
00:02:50
lo que queda al sustituir por menos 1
00:02:52
Menos 1 al cubo, menos 1
00:02:54
Menos 1 con este menos, un tercio
00:02:56
Después, menos 1 al cuadrado, 1
00:02:59
Y menos 1 por menos 3, más 3
00:03:03
Me queda aquí 9 más 9, nada
00:03:07
Menos 9
00:03:10
Y menos un tercio
00:03:10
Me iba a quedar en la negativa
00:03:19
Y no, no es negativa
00:03:25
Esto es un más
00:03:26
Con lo cual, esto es un más
00:03:27
con lo cual, esto es un más
00:03:30
que bonito, muy bien el que me lo ha dicho
00:03:33
muy bien
00:03:35
y aquí al sustituir por menos uno, esto es un menos
00:03:36
que da gusto
00:03:39
estar escuchando aquí a la gente
00:03:41
esto es un más
00:03:43
y aquí me queda
00:03:44
bueno, uno menos tres, que son menos dos
00:03:46
menos menos dos
00:03:49
son más dos
00:03:51
y menos un tercio
00:03:52
y son once menos un tercio
00:03:54
que son treinta y tres menos uno
00:03:56
32 tercios
00:03:59
y yo, chau
00:04:00
- Autor/es:
- Víctor V.
- Subido por:
- Víctor V.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 87
- Fecha:
- 12 de abril de 2021 - 17:53
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 04′ 05″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 78.94 MBytes
