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03 - Porcentajes acumulados - Aritmética de la economía - Contenido educativo
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Bueno, vamos a avanzar un poquito más en este tema de los porcentajes.
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Vamos a ver que es algo muy frecuente cuando queremos que ese porcentaje no solo obtenerlo,
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sino que hay que incrementarlo o quitarlo del conjunto.
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¿A qué me estoy refiriendo? Algo muy cotidiano.
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Imaginad que tenemos un producto que tiene un precio cualquiera y nos dicen que nos van a hacer un descuento.
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No solo queremos saber el descuento, sino queremos saber cuánto nos va a costar.
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Es decir, tenemos que ya avanzar en la operación y no solo calcular el descuento, que lo podríais hacer muy fácilmente, como ahora os voy a mostrar con un ejemplo,
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sino que es bueno que aprendáis cuál es la fórmula que me permite encadenar distintos porcentajes, que es a lo que vamos a ir ahora.
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Bueno, vamos a ver. Acabamos de ver en los vídeos anteriores que el porcentaje se está refiriendo a una parte de un doble. ¿Qué quiere decir esto? Que si yo tuviera que restable esta parte al C, es decir, que me quedase solo con este hueco,
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Lo que estamos diciendo es que la cantidad final F que me queda será igual a la cantidad original P, a la cual le voy a quitar este porcentaje.
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pero este porcentaje es R% de C. Olvidad, no olvidéis que este es el porcentaje que
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estoy aplicando a C. Vamos a verlo con un ejemplo para que veáis que esto también
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es relativamente sencillo. Yo quiero saber cuál es mi precio final cuando me da un precio
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y le aplico un descuento.
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Ejemplo, imagina
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estoy haciendo un ejemplo muy sencillo
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que tengo un producto
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que vale 100 euros
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precio, 100 euros
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y que me dicen
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que le van
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a hacer un descuento
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que me van a hacer un descuento
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digamos del 20%
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pues que tengo que hacer, quitarle
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el 20%
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a esos 100
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Esto es importante. Los porcentajes, como hemos visto, siempre tienen que estar referidos a una cantidad global. Porcentaje siempre se refiere a algo. Eso es lo más importante del porcentaje.
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Si no, lo haremos mal. Siempre tenemos que referir el porcentaje a una cantidad total.
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Luego, ¿qué quiere decir? Con el ejemplo que estoy haciendo, que mi precio final,
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tengo que, al importe que tengo, hacerle el descuento.
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Esto ya sabéis hacerlo, es una operación sencilla, hemos dicho que este tanto por ciento
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Lo debo pasar tanto por 1, que es justamente 100 menos 20 partido por 100, y por 100 en este caso.
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¿Cuánto es esto? Pues 100 menos 20, porque esto se me va con esto, 80, que es la cantidad, lo pongo a este lado, que es donde hemos dicho.
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Es decir, que yo tendría que pagar 80 por un producto que vale 100
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Y me hacen un 20% de descuento
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Y esto, ¿cómo se representa matemáticamente?
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Para que veamos cómo funciona esta fórmula
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Fijaros en una cosa
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Si yo, al precio este final
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Lo voy a poner aquí
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Pongo que es C
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Menos R% de C
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Eso es lo que he hecho, fijaros
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Final, total, descuento
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Eso sería la parte roja
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Y veo que la cantidad total aparece dos veces
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Es una operación matemáticamente muy frecuente
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Que se llama sacar factor común
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Si yo saco factor común
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Voy a borrar esto un poquito
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Voy a hacer esto un apelido
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Esto solo lo he hecho
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Para permitir
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Que veáis la fórmula con mayor claridad
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¿Esto qué quiere decir?
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Que si yo saco factor común
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C me quedará
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1 menos
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R por ciento
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Por C
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Y es más
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Esta fórmula es algo
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muy, muy, muy, muy cotidiano y muy fácil de ver, porque es que a todo le estoy quitando
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este trocito. Esto es justo, que si esto fuera uno, me quedo con esto, esto. Y vuelvo a lo
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mismo, siempre he referido a la cantidad total. Esto es muy fácil que haciéndolo con números,
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en este caso lo tenéis aquí, voy a ponerlo debajo, si lo hiciéramos directamente, es
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una fórmula que conviene que os aprendáis y que entendáis, más que aprenderla, no
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solo se trata de saberse la fórmula, hay que comprenderla. ¿Qué quiere decir que
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me están haciendo un 20%? Pues que me están haciendo un 20% quiere decir que si esto que
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aquí que queda la diferencia con ese 0,2 que tengo aquí en tanto por 1.
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¿Y ese qué porcentaje es si yo pongo esto en porcentaje?
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Pues quiere decir que en este ejemplo concreto, la parte final será el 80% de este 1,
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Porque este 1 lo podemos expresar como un 100%.
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¿Qué es 100%?
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Pues 100 dividido por 100, 1.
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100% sería la totalidad de todo el conjunto.
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100%.
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Y si al 100%, en el ejemplo, le quitamos el 20%,
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¿qué nos queda?
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El 80% de C.
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Podemos comprobarlo. ¿Cuánto sería el 80% de C?
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Hemos dicho que C es 100, bueno, ya vamos a ver, 80 partido por 100 y por 100.
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¿Cuánto se obtiene? 80. Fijaros, lo que habíamos obtenido así anteriormente.
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Luego, ¿qué quiere decir esto? Que podemos aplicar un porcentaje sobre la cantidad inicial, siempre que nos digan que hay que hacer un descuento,
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lo vamos a restar del 100% que es el total. ¿Qué sucede si en vez de un descuento es un incremento, como hicimos antes en el otro ejemplo, que fuera un impuesto?
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Pues cuando es un impuesto, lo único que cambia, fijaros, es que este signo menos es un signo más, porque lo que vamos es a incrementarlo. Por ejemplo, el IVA. El IVA es un impuesto típico que al valor de las cosas el Estado lo graba con un impuesto que es con el que luego hace todas las funciones sociales que necesita ese dinero.
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es la recaudación global que necesita España
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y Europa entera, porque su impuesto de valor añadido
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es un sobrecoste que tiene el producto.
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En ese caso, fijaros, vamos a hacerlo aquí,
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cuando en vez de un descuento vamos a hacer un incremento,
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tendríamos que el final
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sería igual al valor inicial
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pero esta vez más R por ciento de C
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Enrique Morillo del Río
- Subido por:
- Enrique M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 9
- Fecha:
- 9 de octubre de 2022 - 15:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ISABEL LA CATOLICA
- Duración:
- 08′ 57″
- Relación de aspecto:
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- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
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