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03 Algebra 12 CuadradoSuma Analítico (Identidades Notables) - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2022 por Pablo De A.

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Bueno, pues el objetivo de esta grabación es ver otra manera de explicar por qué el cuadrado de una suma es a al cuadrado más b al cuadrado más dos veces el primero para el segundo. 00:00:00
Entonces lo que voy a hacer es que voy a apuntármelo. 00:00:14
a más b elevado al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado. 00:00:17
Bueno, pues ya está apuntado y ahora lo que vamos a hacer es intentar explicarlo de otra manera. 00:00:24
Bien, pues ya está aquí la expresión escrita 00:00:29
A más B al cuadrado es el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más dos veces A por B 00:00:36
Recuerda que esto ya en su día lo hicimos de esta manera 00:00:40
Un poquito distinto a como lo hemos demostrado esta vez 00:00:46
Aquí tendría el primero de los cuadrados 00:00:50
Aquí tendría el segundo de los cuadrados 00:00:53
Y aquí tengo dos rectángulos cuyas áreas son A por B. 00:00:56
No te olvides, esta figura te puede ayudar a solucionarte problemas. 00:01:01
Por tanto, el que alguna vez escriba que A más B elevado al cuadrado es igual a A cuadrado más B cuadrado, 00:01:06
se está olvidando de incluir en las cuentas esto y esto de aquí. 00:01:15
Por tanto, no te quedes corto. 00:01:23
A al cuadrado más B al cuadrado es sólo una parte. 00:01:27
Te quedaría dos veces este rectángulo. 00:01:29
Entonces, no te olvides que tienes que incluir siempre dos veces A por B. 00:01:32
¿Cómo lo vamos a demostrar de otra manera, de una manera un poco distinta? 00:01:37
Pues lo que vamos a hacer es el arcoiris. 00:01:40
Arcoiris está en uno de los tres primeros vídeos de la lista. 00:01:43
De hecho, está en el primero, el de suma por suma. 00:01:51
Por tanto, si no te acuerdas, te recomiendo que vuelvas. 00:01:53
a más b elevado al cuadrado es igual a a más b por a más b. 00:01:58
Un número o una expresión multiplicada por sí misma, pues evidentemente ese número, esa expresión, ese binomio a más b elevado al cuadrado. 00:02:10
¿Y ahora qué es lo que hacemos? Pues lo que hacemos es, hacemos nuestro arcoiris. 00:02:20
Vamos a darle un poquito al colorín 00:02:24
Primero por primero 00:02:27
Primero por segundo 00:02:29
Segundo por primero 00:02:35
Y segundo por segundo 00:02:41
Entonces, desarrollo 00:02:47
Primero por primero, A por A 00:02:51
Primero por segundo 00:02:54
A por B 00:02:59
Más 00:03:01
B por A 00:03:04
Más B por B 00:03:06
Aquí no tengo que preocuparme 00:03:10
De ningún tipo de signo 00:03:13
Ni nada por el estilo 00:03:15
Porque está todo muy claro 00:03:16
Este sería el término del primer arco 00:03:18
Y del primer arco 00:03:21
Aquí tengo el segundo arco 00:03:22
Aquí tengo el tercer arco 00:03:24
Y finalmente aquí 00:03:28
Y tengo ya el último arco, que es este que tengo aquí. 00:03:30
Perfecto. 00:03:35
Bueno, pues, ¿esto en qué se parece a esto? 00:03:36
Bueno, pues vamos a pegar un poquito, ¿vale? 00:03:39
A por A, A al cuadrado. 00:03:41
A por B, lo dejo como está. 00:03:45
Y ahora B por A, por propiedad conmutativa, le puedo dar la vuelta. 00:03:48
Más A por B, más B al cuadrado. 00:03:52
Porque B por B es B al cuadrado. 00:03:56
Y ahora, claro, viene la gran pregunta. 00:03:58
y hay alguien aquí, hay alguno que sea binomio equivalente, ¿puedo simplificar esta expresión algo más? 00:04:00
Pues hombre, claro que voy a poder simplificarlas, que si no, no tendría sentido lo que estamos haciendo. 00:04:07
Bueno, pues vamos a coger un monado un poquito distinto, y aquí señalamos, mira, aquí tienes A por B, 00:04:12
aquí tienes AB, son monomios semejantes, lo que tenemos que hacer es dejar las letras y sumar los coeficientes. 00:04:19
Y entonces, a al cuadrado, a b y a b son monomios semejantes, ¿qué coeficiente hay aquí? El 1, capa de Harry Potter, no te olvides 00:04:26
Y ¿quién hay aquí? Pues otro mismo, es decir, 1 más 1, que son 2, o lo que es lo mismo, 2 veces a b, ¿vale? Más b al cuadrado 00:04:39
Entonces, hemos llegado a la misma expresión, hemos llegado al mismo sitio 00:04:48
A más B elevado al cuadrado es el cuadrado del primero 00:04:56
El cuadrado del primero más el cuadrado del segundo 00:05:01
Más dos veces el primero por el segundo 00:05:06
¿Bien? 00:05:09
Bueno, pues no hay mucho más que contar 00:05:10
Nos vemos en el siguiente vídeo 00:05:13
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
21 de febrero de 2022 - 21:15
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
05′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
35.91 MBytes

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