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Caída libre - Contenido educativo

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Subido el 28 de marzo de 2021 por Juan Manuel I.

142 visualizaciones

Explico la teoría y algunos ejercicios de un ejemplo de MRUA en la naturaleza: la caída libre.

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Hola alumnos del primero de bachillerato, grabo este vídeo como apoyo a estas clases de física. 00:00:01
Empezamos el curso de física viendo cinemática. 00:00:09
Después del primer examen estamos con unas clases de repaso, unas clases de apoyo, 00:00:13
para afianzar bien lo que son los conocimientos iniciales de velocidad, de aceleración, tipos de movimiento, especialmente. 00:00:18
en este vídeo voy a tratar de ahondar y de reforzar un tipo de movimiento rectilíneo que 00:00:25
es el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado pero lo voy a aplicar al caso a un 00:00:31
caso que tenemos en nuestro día a día aquí en el en el planeta en el que vivimos que es básicamente 00:00:36
cómo afecta la aceleración de la gravedad y cómo podemos estudiar esto en el movimiento 00:00:42
rectilíneo uniformemente acelerado sucede lo siguiente a ver voy a compartir pantalla con 00:00:48
los apuntes. Nosotros, para que os guiéis con respecto al libro, estaríamos en la página 00:00:54
245 y 246. Como decía, nosotros en clase hemos visto las ecuaciones del movimiento 00:01:02
rectilíneo uniformemente acelerado. Este sería un apartado dentro de lo que estamos 00:01:11
viendo de este tema de cinemática. Después del tipo de movimiento, pues un ejemplo de 00:01:16
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:01:21
en la naturaleza, sería el nombre de este apartado 00:01:23
y lo que 00:01:25
como iba diciendo, lo que si hemos visto en clase 00:01:27
son las ecuaciones 00:01:29
del movimiento de este tipo de movimiento 00:01:31
la de posición 00:01:33
es posición inicial, más menos 00:01:34
velocidad por tiempo, velocidad inicial por tiempo 00:01:37
más cuando la velocidad tiene sentido 00:01:39
positivo del eje, menos cuando es sentido negativo 00:01:41
del eje, y más menos 00:01:43
un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado 00:01:45
más cuando la aceleración 00:01:47
impulsa la velocidad, hace crecer la velocidad, una aceleración a secas, y menos cuando la 00:01:49
aceleración es de frenado o una de aceleración. Y luego está la otra ecuación del movimiento 00:01:56
que es la que nos indica cómo varía la velocidad, donde la velocidad es la velocidad inicial 00:02:00
más la aceleración por tiempo, en el caso de que la aceleración haga aumentar la velocidad, 00:02:06
una aceleración positiva, y menos en el caso de que la aceleración provoque una disminución 00:02:11
de la velocidad, lo que viene a ser un frenado. 00:02:17
Lo mismo, el criterio de signo 00:02:19
es el mismo que en la otra ecuación, 00:02:21
en lo que se refiere a la aceleración. 00:02:23
Esto ya lo hemos visto, 00:02:26
esto lo tenemos ya en los apuntes, lo hemos trabajado 00:02:27
mucho durante esta semana, algunos ejercicios 00:02:29
que os lo he mandado como tarea, 00:02:31
y cuya solución también tenéis disponible. 00:02:32
Y ahora, vamos a ver 00:02:36
cómo afecta esto 00:02:37
a movimientos en la naturaleza, movimientos reales 00:02:39
en el planeta en el que vivimos, en la Tierra. 00:02:41
Bueno, 00:02:44
resulta que el movimiento horizontal aquí 00:02:45
en nuestro espacio tenemos 00:02:47
tres ejes, pero me voy a centrar como siempre 00:02:49
en los ejes, en el eje horizontal y el eje vertical. 00:02:51
En el eje horizontal 00:02:53
no hay de por sí 00:02:54
de manera 00:02:56
no nos viene dada una 00:02:57
aceleración. Si nosotros movemos 00:03:01
con un coche o por una carretera en línea recta 00:03:03
nosotros nos aceleramos 00:03:05
o nos frenamos en función de lo que haga el motor del coche 00:03:07
pero de manera natural 00:03:09
de manera no artificial por así decir 00:03:10
no hay una aceleración. 00:03:12
Pero en el eje vertical sí lo hay 00:03:15
en el eje vertical, si yo suelto 00:03:17
un objeto 00:03:19
si yo no le imprimo ninguna velocidad 00:03:20
no hace falta porque 00:03:23
se va a mover solo 00:03:25
no lo voy a hacer, pero si suelto un objeto 00:03:26
caería hacia abajo, caería hacia el suelo 00:03:29
esto se debe a que existe una 00:03:31
atracción gravitatoria que 00:03:33
realiza el centro de la tierra sobre todos 00:03:35
los cuerpos que están en su influencia 00:03:37
entonces todos los cuerpos 00:03:39
tienen que ser atraídos hacia el centro de la tierra 00:03:41
eso se llama atracción gravitatoria 00:03:43
Y la aceleración es la aceleración de la gravedad, que siempre se produce en el eje vertical, concretamente hacia abajo, sentido negativo. 00:03:45
Bueno, entonces, en la naturaleza nos encontramos con una aceleración vertical, dirección vertical, sentido negativo, 00:03:53
que viene dada por la atracción gravitatoria 00:04:17
que ejerce el centro de nuestro planeta. 00:04:27
De acuerdo, esta aceleración tiene un valor que está completamente medido. 00:04:35
Cambia con algunas partes de la Tierra. 00:04:39
No es lo mismo en el ecuador que en los polos, 00:04:41
pero se puede aproximar siempre al valor de 9,8 metros por segundo. 00:04:42
entonces el valor de esta aceleración de la gravedad es de, se identifica con la letra G 00:04:47
9,8 metros partido por segundo como toda aceleración, la unidad metros partido por segundo 00:05:03
es un valor aproximado, hay algunas centésimas que cambian algunos lugares 00:05:10
9,78, otra vez 9,81, oscila un poquito pero nosotros siempre lo vamos a considerar 9,8 00:05:15
que es una buena aproximación media. 00:05:20
Entonces, bueno, este es el valor en módulo, ¿de acuerdo? 00:05:24
Como toda aceleración es un vector, su módulo es 9,8, 00:05:26
la dirección es vertical y el sentido negativo, 00:05:30
porque siempre nos atrae hacia abajo, no nos hace que nos elevemos, 00:05:33
siempre hace que reduzcamos nuestra altura. 00:05:36
Y entonces, vamos a trabajar en este apartado, 00:05:40
en este ejemplo concreto de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, 00:05:43
siempre en el eje vertical. 00:05:46
¿Cómo afecta esto a las ecuaciones del movimiento? 00:05:47
Las ecuaciones del movimiento en movimientos en el eje de ordenadas 00:05:58
Quedará de la siguiente manera 00:06:07
Voy a coger esto de aquí y vamos a ver cómo cambia esto 00:06:12
Como decía, en movimientos horizontales no hay ninguna aceleración que venga de por sí 00:06:16
Que venga de otra manera, pero en movimientos verticales sí 00:06:27
En movimientos verticales existe una aceleración vertical. 00:06:30
Entonces, no lo voy a llamar R a las posiciones, 00:06:33
ya que estamos hablando de movimientos verticales, 00:06:36
lo voy a llamar Y, porque siempre estamos en el eje de ordenadas. 00:06:38
Entonces, la posición inicial ahora va a ser altura inicial. 00:06:42
¿De acuerdo? Lo voy a llamar Y. 00:06:46
La velocidad sigue siendo U, 00:06:48
y aquí la aceleración, en lugar de A, la voy a llamar G, 00:06:49
y su valor es siempre 9,8. 00:06:54
No hace falta que lo sepáis de memoria, 00:06:56
aunque a no ser hacer ejercicio, al final se nos quedará. 00:06:58
pero bueno, en el examen yo lo aporto como dato 00:07:00
no hace falta que lo aprendas en memoria ese 9,8 00:07:02
más cosas 00:07:05
si es cierto que la velocidad inicial 00:07:06
puede ser positiva o puede seguir siendo 00:07:09
negativa, o podría ser incluso nula 00:07:10
pero la aceleración 00:07:13
como he dicho antes, ahora no va a ser 00:07:14
positiva o negativa 00:07:17
la aceleración de la realidad 00:07:19
como he dicho, siempre tiene sentido negativo 00:07:20
lo hemos dicho aquí 00:07:22
por lo tanto, en movimientos en la naturaleza 00:07:24
en movimientos verticales 00:07:27
donde afecta la aceleración de la realidad, 00:07:28
aquí siempre nos va a aparecer un signo menos. 00:07:31
Eso en cuanto a la ecuación del momento de la posición. 00:07:35
En este caso, las posiciones son alturas. 00:07:37
Claro, aquí la ecuación de velocidad, 00:07:40
cómo se ve afectado en estos momentos de la naturaleza. 00:07:43
Pues nos quedaría así. 00:07:46
Las velocidades se siguen llamando v, 00:07:48
la aceleración ahora es una g, 00:07:50
y el signo ya no puede ser en ningún caso positivo. 00:07:52
Ahora va a ser negativo siempre. 00:07:56
¿De acuerdo? 00:07:58
En vuestro libro, en la página 247, voy a cambiar de pantalla, en la página 247 voy a encontrar una representación gráfica de este tipo de movimientos cuando tienen lugar, ajustando la gravedad. 00:08:00
Como veis, siempre representamos la altura, las posiciones se vienen a representar siempre con respecto a la altura. 00:08:17
Y en el eje horizontal, ¿cómo varía el tiempo? El tiempo siempre se mueve en sentido positivo, ¿de acuerdo? 00:08:23
Nunca vamos hacia atrás en el tiempo. 00:08:31
Entonces, no penséis que aquí este balón de baloncesto va moviéndose hacia adelante. 00:08:33
Lo estamos lanzando hacia adelante. 00:08:38
No es el caso. 00:08:39
Este balón de baloncesto se está moviendo hacia arriba y luego hacia abajo. 00:08:40
En la página 246, en la figura 10.14, tenía ese movimiento primero hacia arriba y todo hacia abajo y luego hacia abajo. 00:08:43
Pero siempre desde el mismo punto. 00:08:50
¿Vale? 00:08:52
No es que esté avanzando hacia adelante. 00:08:53
Lo que pasa es que como aquí estamos representando con respecto al tiempo, 00:08:55
el tiempo sí que va hacia adelante, por eso 00:08:58
cuando representamos gráficamente 00:09:01
la pelota va hacia arriba y luego hacia abajo 00:09:02
pero el tiempo va avanzando 00:09:04
¿de acuerdo? entonces 00:09:06
la posición horizontal siempre es más, la posición 00:09:08
vertical va primero hacia arriba 00:09:10
y luego hacia abajo y como el tiempo siempre avanza 00:09:12
nos queda la representación 00:09:14
gráfica de esa manera 00:09:16
aquí, en este ejemplo que pone 00:09:17
el libro en la página 147 00:09:20
lo tenéis arriba del todo, vamos a ver 00:09:22
en este caso concreto cuánto vale 00:09:25
cada variable. Aquí 00:09:28
vemos que partimos el balón, lo estamos lanzando 00:09:29
desde una altura nula, lo estamos lanzando 00:09:32
desde el suelo. Por lo tanto 00:09:34
aquí, la posición inicial 00:09:36
es 0 metros. 00:09:38
No es lo normal, 00:09:41
los aviso. Si yo lanzo algo, 00:09:42
un objeto hacia arriba, o lo lanzo 00:09:44
hacia abajo, joda igual, pero no es normal 00:09:46
que yo lo lance desde el suelo. 00:09:48
¿De acuerdo? No es realista. 00:09:50
Si yo lo lanzo de pie, o a lo mejor 00:09:52
desde esta altura, pues sería 00:09:54
la altura inicial sería un metro y medio, siempre se mide 00:09:56
con respecto al suelo, si lo lanzo desde aquí 00:09:58
por lo mejor ya sería, no sé, un metro ochenta 00:10:00
depende de lo alto que sea cada uno 00:10:02
si lo lanzo desde muy arriba, por la altura 00:10:03
inicial a lo mejor es dos metros, o si lo lanzo 00:10:06
desde el tejado de un edificio 00:10:08
por lo mejor la altura inicial es 00:10:09
treinta metros, entonces es muy raro que la altura 00:10:11
inicial sea cero metros, pero bueno 00:10:14
en este ejemplo, alguien ha lanzado un balón de baloncesto 00:10:15
hacia arriba desde el suelo 00:10:18
más cosas 00:10:19
en este movimiento también vemos que lo están lanzando hacia arriba 00:10:21
entonces la velocidad inicial es mayor que 0 00:10:28
¿vale? se puede lanzar hacia arriba, se puede dejar caer 00:10:32
se puede lanzar hacia abajo, ahora veremos gráficas donde se le escriba todo esto mejor 00:10:38
y bueno, la aceleración de la gravedad siempre 00:10:41
es 9,8 00:10:46
¿vale? metros partido por segundo al cuadrado 00:10:48
el segundo cuadrado se pone muy feo 00:10:53
pero bueno 00:10:55
y siempre se aplica con sentido negativo 00:10:56
¿de acuerdo? pero bueno, esto siempre es así 00:10:59
¿vale? pero en este ejemplo que pone el libro 00:11:04
tendríamos que tener en consideración 00:11:06
esos valores así ¿vale? 00:11:07
para que veáis ese ejemplo 00:11:11
entonces, para remarcar 00:11:12
un poco las ecuaciones del movimiento 00:11:14
el significado de cada variable 00:11:16
a ver, un segundo 00:11:18
en estas ecuaciones 00:11:20
la i0 es 00:11:25
la I0 es 00:11:31
altura inicial 00:11:41
¿de acuerdo? 00:11:45
desde donde yo lanzo o parte 00:11:47
el objeto cuando empieza a moverse 00:11:49
sería la velocidad 00:11:55
inicial, como digo la altura 00:12:02
inicial es muy raro que valga 0 metros 00:12:06
normalmente lanzamos las cosas desde una cierta 00:12:08
altura y luego va variando su 00:12:10
posición, pero la velocidad 00:12:12
inicial si puede ser positiva, puede ser negativa, puede ser 00:12:14
mala 00:12:16
y bueno, los enunciados pues nos darán 00:12:17
los datos, o a lo mejor nos dan otros datos 00:12:20
y gracias a esos otros datos pues a lo mejor 00:12:22
nos pide cuál es la velocidad inicial 00:12:24
depende del caso, luego veremos un par de ejemplos 00:12:25
pero ahora que 00:12:28
bueno, tenemos una ecuación en el movimiento 00:12:30
cuando estamos hablando 00:12:32
de movimientos que tienen lugar en la naturaleza 00:12:34
con una atracción gravitatoria 00:12:36
las ecuaciones de momento son así 00:12:38
y la I0 es la altura inicial, la V0 00:12:40
es la velocidad inicial y G siempre 00:12:42
hace la acción de gravedad 00:12:44
9,8 y siempre se aplica con signo menos. 00:12:46
La Y es la posición final, ¿de acuerdo? 00:12:50
Y la V es la velocidad final. 00:12:53
Hasta ahí es lo único que estamos viendo de teoría. 00:12:56
La ecuación de movimientos que tenemos nosotros que trabajar 00:12:59
y con la que nos vamos a familiarizar cuando hagamos ejercicios. 00:13:00
Pero antes de hacer esos ejercicios, 00:13:08
quiero que veamos algunas representaciones gráficas. 00:13:10
Por ejemplo, ¿cómo sería también 00:13:19
una ecuación del movimiento representada gráficamente 00:13:21
una trayectoria 00:13:23
representada gráficamente con respecto al tiempo 00:13:25
un poquito más realista 00:13:27
por ejemplo aquí tenemos 00:13:29
una partícula 00:13:31
si la amplio un poco 00:13:33
igual se ve mejor 00:13:35
mirad, una partícula que estamos representando 00:13:36
nos deja vertical la altura 00:13:39
y en el eje horizontal el tiempo 00:13:40
y aquí 00:13:43
la altura inicial, vemos que 00:13:45
en el tiempo cero la altura inicial es 5 metros 00:13:47
Pues aquí a lo mejor estamos desde la ventana de un segundo piso, una altura inicial de 5 metros, y vamos a ver que el sucesor de una moneda se la lanza. ¿Cuál es la trayectoria que sí? Y lo estamos representando gráficamente. 00:13:49
Pues si yo desde la ventana de ese segundo piso lanzo una moneda, pues la altura inicial será 5 metros. Si la lanzo hacia arriba, la velocidad inicial es positiva. 00:14:02
Y por eso la altura empieza subiendo, porque, bueno, en este caso lo voy a escribir, ¿vale? 00:14:15
En este ejemplo lanzo un objeto desde una altura inicial de 5 metros y arriba. 00:14:22
Entonces la altura inicial, la I0, es 5, y la velocidad inicial tiene un valor del que sea 3 metros por segundo, 00:14:39
5 metros por segundo, 10 metros por segundo, el que sea. 00:14:45
Pero es hacia arriba, lo lanza hacia arriba. 00:14:48
Por eso en los primeros instantes, bueno, pues la altura va subiendo. 00:14:49
Porque he lanzado esa moneda o ese objeto, lo lanzo hacia arriba. 00:14:53
Entonces, parte de 5 metros, pero sube, sube, sube, hasta más o menos 9 metros. 00:14:56
Claro, la gravedad va a provocar que llegue un momento que deje de subir y empiece a caer. 00:15:00
¿Vale? 00:15:06
Cuando yo lanzo un objeto hacia arriba desde una cierta altura inicial, 00:15:08
en principio la altura es mayor y luego acabará cayendo hacia el suelo. 00:15:13
entonces aquí quiero que os deis cuenta 00:15:18
de una cosa muy importante 00:15:21
la velocidad va cambiando 00:15:22
yo le he imprimido una velocidad inicial 00:15:25
positiva, pero la gravedad 00:15:27
la está frenando 00:15:29
la gravedad está haciendo que la velocidad sea cada vez menor 00:15:30
aunque siga subiendo, pero cada vez con menos 00:15:33
velocidad hasta que se para 00:15:35
y luego cae, es súper importante 00:15:36
que seáis conscientes 00:15:39
que justo en la altura máxima 00:15:41
es donde se para 00:15:43
y parar se implica 00:15:44
una velocidad cero. Entonces se lo voy a dejar aquí escrito. En la altura máxima, la velocidad 00:15:46
es cero. En esa posición máxima, la partícula, por un instante, está quieta. Es decir, va 00:15:58
subiendo, va subiendo, cada vez con menos velocidad, cada vez más, poco a poco, hasta 00:16:22
que se para justo en ese instante, está quieto, velocidad 0, ¿vale? En la altura máxima 00:16:25
la velocidad es 0 y luego cae. Luego cae cada vez con mayor velocidad, pero siempre en sentido 00:16:30
negativo. Por lo tanto, una relación muy importante que se utiliza en muchos ejercicios 00:16:36
es, en la altura máxima la velocidad es 0. En la altura máxima la velocidad es 0. Claro, 00:16:41
cae cada vez a mayor velocidad hasta que se empotra contra el suelo y ahí ya se acaba 00:16:58
el movimiento. El tiempo desde que parte hacia arriba y luego llega al suelo, en este caso 00:17:02
un ejemplo que me he inventado sería, como vemos aquí, 5 segundos, eso se llama tiempo 00:17:09
de vuelo. El tiempo de vuelo es tiempo que la partícula ha tardado desde que salió 00:17:13
hasta que llegó al suelo. 00:17:32
Ese es el tiempo de vuelo. 00:17:36
Desde que empezó a subir, 00:17:38
luego paró hasta que tocó el suelo. 00:17:40
Eso se llama tiempo de vuelo. 00:17:42
El tiempo que ha durado el movimiento, básicamente. 00:17:44
Bueno, pues esa es una descripción 00:17:47
de lo que está sucediendo en esta clase de movimientos. 00:17:49
¿De acuerdo? 00:17:51
Cuando empieza con una velocidad positiva. 00:17:54
Vamos a cambiar de pantalla 00:17:58
y vamos a ver 00:18:00
qué sucedería por ejemplo 00:18:05
esto, a ver, esto es mucho más feo 00:18:07
esta gráfica es mucho más escueta 00:18:09
pero esto es lo que sucedería 00:18:10
si yo la moneda 00:18:12
que me estoy metiendo 00:18:13
en el ejemplo de la moneda 00:18:14
pero si yo desde ese segundo piso 00:18:15
desde esta altura inicial 00:18:17
de 5 metros 00:18:18
en lugar de lanzar 00:18:19
la moneda hacia arriba 00:18:21
o la partícula o lo que sea 00:18:22
la he lanzado encima 00:18:23
con velocidad hacia abajo 00:18:24
puede pasar 00:18:25
es un tipo de ejercicio 00:18:26
en el que eso puede pasar 00:18:27
pues aquí, bueno 00:18:28
la altura inicial 00:18:29
vuelve a ser 5 metros 00:18:31
¿de acuerdo? 00:18:33
pero aquí la velocidad inicial 00:18:35
es negativa 00:18:37
es menor que 0 00:18:40
puede ser menos 3, puede ser menos 4 00:18:41
pero la estoy lanzando en sentido negativo del G vertical 00:18:44
pues aquí vemos que 00:18:46
la aceleración 00:18:48
encima va a provocar 00:18:50
la aceleración de gravedad va a provocar que se mueva 00:18:52
hacia abajo cada vez con mayor 00:18:54
intensidad, cada vez con mayor velocidad 00:18:56
cada vez mayor módulo 00:18:58
aquí no hay una situación en la que la partícula 00:18:59
se para y luego empieza a caer 00:19:02
no, no, aquí empieza cayendo y cae cada vez 00:19:04
con más velocidad 00:19:06
claro, el tiempo de vuelo es mucho más pequeño 00:19:07
aquí el tiempo de vuelo 00:19:10
es solo un segundo 00:19:12
si antes 00:19:16
se pasaba en el aire 00:19:18
desde que parte de 5 metros 00:19:20
llega a una altura máxima de 9 metros 00:19:23
y luego toca el suelo 00:19:25
tardaba 5 segundos, porque era un momento 00:19:27
mucho más complejo, aquí 00:19:29
lo tiro hacia abajo, se acelera 00:19:30
hacia abajo, pues claro, va a tocar 00:19:33
el suelo mucho antes. 00:19:35
¿Vale? 00:19:37
Ok. Pues 00:19:39
ese es otro caso. 00:19:41
Les digo, puede partir con velocidad 00:19:43
inicial positiva o con velocidad inicial 00:19:44
negativa. Y hay un tercer caso 00:19:46
posible, como estaréis imaginando muchos de vosotros, 00:19:48
que parta con velocidad inicial 00:19:53
nula, lo que se llama dejar caer. 00:19:55
Yo me asomo 00:19:57
a estos 5 metros, a esta ventana del segundo 00:19:58
piso, cojo la moneda y en lugar de lanzarla 00:20:01
hacia arriba o lanzarlo con fuerza hacia abajo, simplemente cojo la moneda y la dejo caer. 00:20:03
Pues aquí, si yo lo dejo caer, la altura inicial sigue siendo de 5 metros, pero la 00:20:10
velocidad inicial, cuando se deja caer, es de 0 metros partido por segundo. Ojo, aquí 00:20:20
en los muchos veces en los ejercicios se nos habla, y ahí tenemos que descifrarlo, no 00:20:28
nos dicen, toma la velocidad 00:20:34
inicial como 0 metros por segundo. 00:20:36
Nos dicen, un objeto 00:20:38
se deja caer desde cierta altura 00:20:40
cuando tiempo tarda en llegar al suelo. 00:20:41
Pues, si nos dice lo anunciado, se deja 00:20:44
caer, nosotros tenemos que saber interpretar 00:20:46
que la velocidad inicial, la v0, 00:20:47
es 0. Eso se llama 00:20:50
dejar caer, en los momentos de caída libre. 00:20:52
Esto se llama 00:20:55
movimiento. 00:20:56
Y bueno, aquí el tiempo de vuelo, pues aproximadamente 00:21:05
como podemos ver, es de 00:21:06
2,25 segundos 00:21:08
el tiempo de vuelo 00:21:11
sigue siendo el tiempo 00:21:14
desde que parte el objeto 00:21:16
desde que se soltó 00:21:18
hasta que toca el suelo 00:21:20
tiempo que pasa 00:21:22
claro, a ver 00:21:28
hay algunas cosas que a lo mejor también estoy dando 00:21:35
por supuestas, el tiempo que pasa 00:21:37
hasta que el objeto toca el suelo 00:21:39
que el objeto toque el suelo, que el objeto 00:21:40
esté en el suelo, también se corresponde matemáticamente 00:21:42
con una condición 00:21:45
Y es que si el objeto toca el suelo, ¿cuál es su altura? Pues la altura en el suelo es siempre 0 metros, ¿vale? El suelo siempre está a 0 metros de altura. Es una cosa más o menos lógica, pero bueno, no voy a dar nada por supuesto, prefiero decirlo explícitamente. 00:21:46
Pues bueno, con esto yo creo que están todas las condiciones. 00:22:11
Cosas importantes que voy a remarcar antes de pasar a un par de ejercicios. 00:22:16
Básicamente, que la velocidad inicial puede ser positiva, puede ser nula o puede ser negativa en estos momentos de caída libre. 00:22:21
La altura inicial, muy raro que la altura inicial sea de 0 metros, pero puede pasar. 00:22:30
Por ejemplo, hay ejercicios que ahora mismo recuerdo que practicaremos más adelante, 00:22:34
en lo que se le da una patada a un balón de fútbol. 00:22:40
Bueno, pues a lo mejor ese balón de fútbol sí puede partir del suelo. 00:22:43
Va hacia arriba y luego cae. 00:22:46
Pero normalmente, y es muy usual, que haya una altura inicial. 00:22:48
Sea de 5 metros, sea de 1 metro, sea de 10 metros. 00:22:51
¿De acuerdo? 00:22:54
Entonces es normal que haya una altura inicial positiva. 00:22:56
¿La altura inicial puede ser negativa? 00:23:00
puede ser negativa si estamos debajo de un pozo 00:23:01
y lanzamos algo hacia arriba 00:23:03
pero bueno, lo normal es que la altura inicial 00:23:05
sea positiva, como he dicho antes 00:23:08
la velocidad inicial positiva 00:23:10
si se lanza hacia arriba, negativa 00:23:11
si lanzamos hacia abajo o nula 00:23:13
si se deja caer 00:23:15
cuando lanzamos hacia arriba 00:23:17
aquí a lo mejor me interesa 00:23:20
volver a la gráfica de antes 00:23:22
si lanzamos hacia arriba 00:23:24
se producirá una altura máxima 00:23:29
¿de acuerdo? y que en la altura máxima 00:23:32
Debemos ser conscientes que la velocidad es nula y luego volverá a caer, volverá a haber una velocidad, pero en este caso negativa. 00:23:34
Importante, cuando se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial, ¿de acuerdo? 00:23:44
En los momentos en los que se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial, que coincide también con el caso en el que la velocidad es cero. 00:23:53
Pero solo cuando se deja caer, la altura máxima coincide con la altura inicial. 00:24:07
en otro cualquier movimiento 00:24:11
la altura máxima no tiene por qué coincidir 00:24:14
con la altura inicial 00:24:18
y bueno, la última magnitud 00:24:19
el tiempo de vuelo, el tiempo que pasa 00:24:24
desde que empieza el movimiento hasta que la partícula 00:24:25
toca el suelo 00:24:28
y cuando la partícula toca el suelo 00:24:29
repito 00:24:31
cuando la partícula 00:24:33
está en el suelo 00:24:42
su altura es 0 metros 00:24:48
y bueno 00:24:52
con esto ya estaría un poco poco. Vamos a ello y vamos a ver 00:24:53
un par de ejercicios. Calculadora, apuntes, como siempre, vamos a hacer 00:25:00
los ejercicios de la página 247 00:25:08
vamos a hacer el 9 y el 11. Vale, mirad 00:25:15
en el ejercicio 9, lo he marcado sin querer 00:25:23
tenéis una imagen en la página 247 de la figura 00:25:26
10.17. En este ejercicio 9 00:25:34
nos dicen 00:25:37
un chorro de agua que tiene un nombre 00:25:40
está en Ginebra 00:25:41
bueno, yo estuve en Ginebra y he visto 00:25:43
este chorro, bueno, pues simplemente un chorro de agua 00:25:46
que aquí, claro, como un chorro de agua 00:25:47
que surge desde un lago 00:25:49
aquí la altura inicial sí podemos considerar 00:25:51
la nula, uno de esos ejemplos 00:25:53
en los que si el movimiento parte desde el suelo 00:25:55
no hay una altura inicial de 5 metros 00:25:57
o de 1 metro, de 3 metros 00:26:00
entonces un chorro de agua que parte 00:26:01
desde la base de un lago 00:26:03
y llega hasta una altura de 140 metros y luego cae. 00:26:05
Nos preguntan con qué velocidad sale el agua de la fuente 00:26:11
y cuánto tarda el agua en llegar a la altura máxima. 00:26:14
Las dos cosas que nos preguntan, ¿vale? 00:26:19
Este ejercicio 9, entonces, como el agua se ve en la imagen, 00:26:21
se ve en la figura, la tenéis en el libro, 00:26:26
como el agua parte de la superficie del lago, 00:26:28
podemos considerar que la altura inicial es cero. 00:26:34
Y entonces, bueno, vamos a resolver esto. 00:26:50
Voy a copiar las ecuaciones de movimiento para que podamos usarlas. 00:26:52
Las tengo ahí. 00:27:00
Es lo que tengo yo que usar para resolver este ejercicio. 00:27:01
Me preguntan, ¿con qué velocidad sale el agua de la fuente? 00:27:05
La velocidad con la que sale el agua de la fuente es, 00:27:08
con la que emana el agua, es v cero. 00:27:17
¿Vale? Es la velocidad inicial. 00:27:19
La velocidad de salida es v cero. 00:27:22
Pues me están preguntando por V0 y me dicen que alcanza una altura de 140 metros. Me preguntan la velocidad inicial y el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. 00:27:23
Vale. Entonces, si yo quiero aplicar esto, me dan como condición, me dan como dato, la altura máxima es, y máxima, 140 metros. 00:27:36
Y eso va a cumplir la ecuación del movimiento. Esto va a ser igual a esto de aquí. 00:28:03
Vosotros que estéis como en modo vídeo 00:28:10
No pasa nada que escriba sobre las ecuaciones 00:28:13
Si queréis recubrar las ecuaciones las tenéis en los apuntes 00:28:16
O si no, le dais un poquito para atrás y las copiáis 00:28:19
Voy a calcular la ecuación de momentos 00:28:21
La voy a aplicar en el caso de la altura máxima 00:28:24
Que es el dato que me dan 00:28:26
No puedo aplicar en otro cualquier momento 00:28:27
Porque no me dan ningún otro dato 00:28:28
Entonces, cuando la altura es máxima 00:28:30
La posición es 140 metros 00:28:32
La I0 me la cargo 00:28:35
¿Por qué puedo cargarla? 00:28:37
porque la altura inicial es 0 metros. 00:28:39
El agua sale desde la superficie. 00:28:42
Aquí la velocidad es positiva. 00:28:46
Es uno de los casos en los que el movimiento empieza con velocidad hacia arriba. 00:28:49
Sale el chorro de agua con velocidad positiva 00:28:52
porque sale hacia arriba. 00:28:54
Movimiento vertical hacia arriba. 00:28:56
Esto no lo conozco. 00:28:57
El tiempo que tarda tampoco lo conozco. 00:28:58
Y aquí es 9,8. 00:29:00
9,8, ya sabéis, 9,8 aplicado con signo negativo. 00:29:04
Y qué mal, que no puedo resolver yo esto porque tengo dos incógnitas, tengo la velocidad inicial que no lo conozco y el tiempo que tampoco lo conozco. 00:29:09
Fijaos que son las dos cosas que me preguntan precisamente, la velocidad inicial, la velocidad de partida y el tiempo que tarda. 00:29:20
Vaya, por suerte tengo otra ecuación, ¿vale? Tengo otra ecuación que a lo mejor con esto sí que puedo resolverlo. 00:29:27
Y la otra ecuación es la de la velocidad. Fijaos, en la altura máxima, 140 metros, no me dice en ninguna parte el enunciado cuál es la velocidad, pero yo que he estudiado mucho, bueno, me refiero a vosotros, ya sé que en la altura máxima sucede una cosa muy curiosa. 00:29:33
Es que en la altura máxima, como tenéis en los apuntes de antes, en la altura máxima la velocidad es nula. 00:29:52
Se cumple siempre esa condición y eso es algo que me viene muy bien para resolver el ejercicio. 00:30:02
En la altura máxima, v es igual a cero. 00:30:09
Aquí tengo v cero, que no lo conozco, g que es nueve coma ocho, con sentido negativo, con signo menos. 00:30:14
Y ya tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:30:21
que no tengo más que resolverlo 00:30:24
pues vamos a resolver el sistema 00:30:26
resuelvo 00:30:27
el sistema 00:30:33
gracias 00:30:36
a que he aplicado 00:30:38
que en la 00:30:40
altura máxima 00:30:42
la velocidad 00:30:44
es nula 00:30:46
y bueno ya es una 00:30:48
cuestión de resolver un sistema de evocaciones 00:30:50
con dos incógnitas 00:30:52
lo voy a hacer un poco copiando lo que 00:30:53
abajo, donde a ver 00:30:56
Pues yo utilizo siempre el método de sustitución, que es el que más me gusta. 00:31:01
Si queréis utilizar cualquier otro que sea válido, a mí no me importa. 00:31:06
Pero bueno, yo voy a usar aquí v0, pasa sumando, me queda 9,8 por t, ¿de acuerdo? 00:31:09
Entonces, si v0, esto pasa sumando, igual 9,8 por t, sustituyo en otra ecuación, 00:31:21
simplemente operación de matemática. 00:31:30
Y en la otra ecuación, cada vez que dé a v0, en lugar de v0 voy a poner, en lugar de v0, voy a sustituir 9,8d. 00:31:32
Pues 9,8 por t. 00:31:44
Claro, aquí tengo t por t. Esto va a ser t cuadrado. 00:31:49
A ver si puedo ponerlo. 00:31:54
El editor de fórmulas del Word es un poco infierno, pero bueno. 00:31:57
Aquí tengo 9,8 de cuadrado menos un medio de 9,8 de cuadrado, tengo una cosa menos la mitad de esa cosa, una cosa menos la mitad de esa misma cosa, espero que estéis de acuerdo que es algo menos una mitad es igual a la mitad, ¿vale? Eso siempre se cumple. 00:31:59
una ecuación con una incógnita que voy a resolver 00:32:21
muy fácilmente, el 1 medio pasa multiplicando 00:32:28
por 140 00:32:40
el 9,8 00:32:42
pasa dividiendo 00:32:44
y el cuadrado 00:32:46
pasa todo como raíz 00:32:49
vale, lo voy a poner aquí 00:32:50
2 por 140 00:32:56
dividido entre 9,8 00:32:59
y todo, ya me queda fuera 00:33:01
y así como se resuelve 00:33:05
y ya tengo el tiempo, claro, he resuelto 00:33:07
la segunda pregunta antes que la primera, pero es que no me quedaba 00:33:09
más remedio. Hacemos la cuenta. 00:33:11
2 por 140 entre 9,8 00:33:13
y la pico la raíz. 00:33:15
Si no me equivoco, ¿cómo me sale? 00:33:18
5,345 segundos. 00:33:19
Ya tengo resuelto 00:33:26
el tiempo. Y resolver la velocidad 00:33:27
como tengo aquí, que la velocidad es 9,8 00:33:29
por t. V0 00:33:31
es igual a 00:33:35
9,8 00:33:37
por t. Y t ya la conozco. 00:33:38
Pues, 00:33:42
9,8. 00:33:43
52,38 00:33:44
metros partido por segundo 00:33:49
y así es como se ha resuelto el ejercicio 00:33:54
me ha quedado un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 00:34:04
que simplemente había que resolver 00:34:06
pero claro, para llegar a ese sistema de dos ecuaciones 00:34:08
con dos incógnitas yo he tenido que aplicar 00:34:10
una condición que no me daba denunciado 00:34:12
de manera explícita 00:34:14
¿vale? y es que en la altura máxima 00:34:16
¿vale? alcanza una altura 00:34:19
de 140 metros, esa altura máxima 00:34:21
se corresponde con una velocidad 00:34:22
en ese momento nula 00:34:24
cuando llega a altura máxima 00:34:26
la partícula, el chorro de agua, está quieto 00:34:28
por un instante antes de bajar 00:34:30
vale, así se resuelve este ejercicio 00:34:32
10 indica cuáles serían las ecuaciones 00:34:36
que describirían un lanzamiento vertical 00:34:38
hacia abajo según un solvador situado 00:34:40
en el suelo, es una tontería, vale 00:34:42
si queréis lo 00:34:46
lo pongo por un momento 00:34:48
perdón, a ver aquí 00:34:50
el ejercicio 10, a ver yo voy a borrar el ejercicio 00:34:54
9. Lo tenéis aquí si queréis hacer un antojo de pantalla o copiar aquí o parar el vídeo. 00:35:01
Pero lo voy a borrar y voy a resolver un segundo el ejercicio 10. El ejercicio 10 es muy rápido. 00:35:07
¿Cuáles serían las ecuaciones que describirían un lanzamiento vertical hacia abajo? Pues 00:35:15
si el lanzamiento es hacia abajo, las velocidades iniciales son negativas. ¿Vale? Pues lanzamos 00:35:19
hacia abajo. El segundo observador situado en el suelo. Si está situado en el suelo, 00:35:27
la altura es 0. La altura inicial es 0. Y nos quedarían así las ecuaciones del movimiento. 00:35:31
Bueno, ¿qué puedo hacer? 00:35:38
Puedo sustituir en vez de G poner 9,8 y poner aquí 9,8. 00:35:39
Pero bueno, sin más. 00:35:45
Básicamente que si el observador parte del suelo, la altura inicial es 0. 00:35:47
Y si lanzamos hacia abajo, la velocidad inicial es negativa. 00:35:51
No tiene más. 00:35:54
Me interesa mucho más el 11. 00:35:55
Y con esto ya termino el vídeo. 00:36:00
A ver si llego a hacerlo antes de que pase una hora de vídeo. 00:36:03
damos una patada a un balón a un metro de altura del suelo 00:36:06
claro, es que incluso dándole una patada a un balón 00:36:09
si le pateamos 00:36:11
al balón de volea o 00:36:13
con cierto arco en la 00:36:15
pierna, tampoco la altura inicial 00:36:17
tampoco es cero 00:36:19
entonces si golpeamos el balón a un metro del suelo 00:36:20
ahí nos está diciendo, dato del problema 00:36:23
que la altura inicial 00:36:25
es un metro 00:36:30
lo tendremos en cuenta cuando aplicamos 00:36:33
las ecuaciones 00:36:36
sale despedido verticalmente, movimiento hacia arriba 00:36:36
donde va a afectar la gravedad al cabo de cinco segundos tiempo de vuelo el tiempo de vuelo el 00:36:40
tiempo máximo igual a cinco segundos después cinco segundos el balón llega al suelo la posición final 00:36:47
como llega al suelo es cero metros perfecto que no es realista porque no termina realmente el 00:37:01
movimiento del balón. El robot va otra vez hacia arriba. Pero bueno, a efectos del problema 00:37:08
consideramos que el movimiento termina cuando el balón toca el suelo y se acabó. ¿Cuál 00:37:14
es la velocidad con la que salió disparado el balón? Claro, el apartado A nos pregunta 00:37:20
por la velocidad inicial. Nos pregunta por V0, es lo que queremos resolver. Bueno, el 00:37:24
apartado B, ¿hasta qué altura ascendió? Nos pregunta por la altura máxima. Y el apartado 00:37:44
hace, cuánto tiempo volvió a pasar al cabo de cuánto tiempo volvió a pasar cuando la 00:37:56
altura era de un metro. Si la altura es un metro, ¿cuánto vale el tiempo? Vamos a ver 00:38:02
cómo resolveríamos esto. Planteamos las ecuaciones del movimiento. Estas son las ecuaciones 00:38:19
del movimiento. Entonces, ¿qué resulta muy útil? Mirad, resulta también muy útil aplicar 00:38:34
la situación de altura máxima. Resulta bastante cómodo. Porque, a ver, yo tengo en la altura 00:38:44
máxima, incógnita, que yo ahora mismo no conozco, bueno, tengo estos dos casos, ¿vale? 00:38:52
La altura inicial y el tiempo de vuelo, cuando la posición vuelva a ser cero. Entonces, 00:39:01
tengo que aplicar dos cosas. La altura máxima, que es muy cómodo usarlo porque puedo usar como la velocidad cero 00:39:05
y puedo jugar con las dos ecuaciones. Y aquí también me dan que cuando el tiempo es de 5 segundos, la altura es de 0 metros. 00:39:12
Entonces, yo con una condición voy a resolver el apartado A y con la otra condición voy a resolver el apartado B. 00:39:20
entonces 00:39:25
bueno, el apartado A 00:39:27
fijaos que en el apartado A 00:39:30
la resolución, ¿cuál es la 00:39:32
velocidad inicial? 00:39:34
bueno, en este apartado A voy a aplicar estos datos 00:39:36
de aquí, y cuando pasan 5 segundos 00:39:38
después de 5 segundos de tiempo 00:39:40
la altura, como vuelve a tocar el suelo 00:39:42
es 0 metros 00:39:45
pues 00:39:45
aplicando 00:39:47
que el tiempo de vuelo 00:39:49
vuelo es de 00:39:52
5 segundos, pues aquí 00:39:57
en esta ecuación 00:40:02
voy a jugar con eso 00:40:03
en lugar de ahí voy a poner 0 00:40:05
¿de acuerdo? porque voy a aplicar 00:40:14
esa condición, la altura inicial 00:40:17
la conozco, sé que es 1 metro 00:40:18
la velocidad inicial 00:40:20
como pateo hacia arriba sé que va a quedar un valor 00:40:22
positivo, pero no lo sé 00:40:25
el tiempo si lo sé, sé que son 5 segundos 00:40:26
¿vale? me lo estoy diciendo 00:40:29
el tiempo son 5 segundos 00:40:30
gen, yo lo sé que es 00:40:32
9,8. Y aquí 00:40:34
el tiempo también son 5 segundos. 00:40:36
Fijaos que aquí la verdad es que ha sido mucho más cómodo 00:40:38
que en el primer ejercicio. Me ha quedado 00:40:40
una ecuación con una sola incógnita. 00:40:42
¿Vale? Entonces, a ver, 00:40:45
esto básicamente quiere decir 00:40:47
que 0 00:40:48
es igual a 00:40:55
1 más 00:40:56
v0. A ver si puedo 00:41:00
ponerme las cosas. 00:41:02
Disculpad que es que el editor de fórmulas 00:41:11
es un boitón. 00:41:13
Y esta cuenta la voy a hacer, menos 122,5. Fijaos, aquí tengo 1 menos 122,5, pues a ver, quito el 1 y aquí dejo menos 121,5. 00:41:13
y resuelvo 00:41:37
el 121,5 pasa sumando 00:41:40
el 5 pasa dividiendo 00:41:46
v0 es igual a 00:41:48
yo espero que esto no 00:41:58
esté dando ningún problema 00:42:03
a nivel operístico 00:42:04
a nivel de qué es lo que estoy haciendo para resolver 00:42:07
una cuestión de primer grado 00:42:08
una incógnita 00:42:11
hacemos la cuenta y queda 24,3 00:42:11
metros partido por segundo 00:42:23
esa es la velocidad inicial, dato que ya conozco 00:42:26
Ahora, bueno, la altura máxima, vale, vamos a resolver el apartado B, ahora, apartado B, la altura máxima, para resolver la altura máxima, pues, de nuevo tengo esta ecuación, que voy a meter aquí, donde la altura máxima, esto lo conozco, es un metro, esto ya sé que es más 24,3, yo puedo usar los datos de antes, 00:42:32
el tiempo que requiere 00:43:10
desde que pasa del inicio 00:43:15
del movimiento hasta la altura máxima 00:43:18
yo no lo conozco, pensar 00:43:19
a mí me dan 5 segundos, pero 5 segundos no es el tiempo que pasa 00:43:20
desde que el balón llega a la altura máxima 00:43:24
es el tiempo que pasa desde que el balón llega a la altura máxima 00:43:25
y llega al suelo 00:43:27
además el suelo está más abajo de donde parte el movimiento 00:43:29
que parte de un metro, ¿vale? 00:43:31
entonces 5 segundos es el tiempo que pasa 00:43:33
desde que inicia el movimiento hasta que toca el suelo 00:43:35
y me piden 00:43:37
la altura 00:43:39
cuando llega a la altura máxima. 00:43:40
Entonces, yo el tiempo ese no lo conozco. 00:43:45
Este tiempo no lo conozco. 00:43:47
Yo sé que esto es 9,8. 00:43:49
Que bueno, dividido entre 2 va a quedar 4,9. 00:43:51
Pero tengo dos incógnitas. 00:43:53
Altura máxima, que es lo que me piden, 00:43:56
y tiempo que necesitas, 00:43:58
de que parte de un momento hasta que llegue a la altura máxima. 00:44:00
Como tengo dos incógnitas, 00:44:02
necesito la otra ecuación. 00:44:04
Y esto es lo que os decía al principio de este ejercicio. 00:44:06
Es muy cómodo, es muy útil saber que en la altura máxima, bueno, es que no es que sea útil, es que es súper necesario, sin eso no lo puedo yo resolver. 00:44:08
En la altura máxima, en la altura máxima, la velocidad es nula. 00:44:24
claro, en esa situación, en esa circunstancia 00:44:39
la velocidad es nula 00:44:45
la velocidad inicial 00:44:46
24,3, lo he resuelto antes 00:44:47
esto es 9,8 00:44:50
y fijaos que bien, que ahora ya sí puedo resolver el tiempo 00:44:51
claro, el tiempo no me preguntan 00:44:54
pero con el tiempo sí que, una vez que resuelvo el tiempo 00:44:56
ya sí que seré capaz 00:44:58
de calcular esa altura máxima 00:45:00
entonces, resolviendo 00:45:02
el tiempo 00:45:04
es igual a, disculpad 00:45:05
que lo esquiva 00:45:08
9,8 pasa dividiendo 00:45:11
24,3 pasa arriba 00:45:14
a ver, primero pasa el 9,8 que hay sumando 00:45:17
y luego el 9,8 dividiendo 00:45:19
pero insisto que nadie 00:45:20
tenga ningún problema para ver como se resuelve 00:45:23
pues hacemos la cuenta y me queda 00:45:25
que es 2,47 00:45:28
2,48 00:45:32
2,48 segundos 00:45:34
hacer las cuentas cuando lo estoy haciendo yo 00:45:36
que no tengáis luego problemas en los exámenes 00:45:38
por no saber usar una calculadora 00:45:40
entonces, este es el tiempo 00:45:42
que pasa 00:45:45
desde el inicio 00:45:51
del movimiento 00:45:53
hasta que el balón 00:45:55
llega a la 00:45:59
altura, llega a la altura máxima 00:46:03
lo aplico 00:46:10
en la ecuación de posición 00:46:23
en la ecuación de altura 00:46:26
claro, esta de aquí 00:46:28
donde ya, si por fin, tengo el valor de t 00:46:34
y mirad que bien, que fácil, que sencillo 00:46:36
que de cada vez que veo una t 00:46:39
Simplemente pongo 2,48, 2,48, y aquí 2,48 que me queda al cuadrado, y me queda una simple cuenta. 00:46:45
Pues 1 más 24,3 por 2,48 menos 2,48 al cuadrado. 00:46:55
Si no me he equivocado, esta altura máxima es de 31,13 metros. 00:47:08
Y así es como hemos resuelto unos ejercicios que, bueno, tienen su cierta complejidad. 00:47:18
¿Cuál es la velocidad con la que se ha disparado? 00:47:28
Acerca del turno ascendido. 00:47:30
El apartado C. 00:47:32
Ya que tenemos tantos resultados, no va a ser complejo. 00:47:32
Al cabo de cuánto tiempo volvió a pasar por el turno inicial de un metro. 00:47:35
Es decir, cuánto tiempo necesito. 00:47:39
Apartado C. 00:47:42
Cuánto tiempo necesito para que la I vuelva a ser de un metro. 00:47:43
Bueno, perdón. Eso no era lo que tenía que poner ahora. 00:47:49
Pues aplico en la ecuación de posición, simplemente sabiendo que ahora me piden el t cuando la y vale 1. 00:47:53
Si la y vale 1, ¿cuánto vale t? 00:48:03
Básicamente. 00:48:07
Pues si la y vale 1, la y0 también vale 1, la v0 ya sé que vale más 24,3, 00:48:08
y esto vale 9,8, que a ver, me vaya a permitir que dividido entre 2 ponga 4,9. 00:48:19
Si os fijáis tengo aquí un sistema de 2E, perdón, un sistema no, tengo una ecuación de segundo grado y se acabó. 00:48:27
Para resolverla bien paso todos los términos al mismo miembro, entonces me queda 4,9E cuadrado, lo paso sumando. 00:48:35
claro, el 24 con 3 00:48:54
pasaría restando, menos 24 00:48:56
coma 3t, pasa restando 00:48:58
y el 1 al pasar restando con este 1 00:49:00
se nos simplifica 00:49:02
y esto nos queda igual a 0 00:49:03
claro, esto es una ecuación de segundo grado que 00:49:05
en principio, si resolvéis 00:49:08
si vais directo a resolverlo 00:49:11
con la ecuación, perdón, con el 00:49:12
menos b más menos 00:49:14
raíz cuadrada de cuadrado menos 4c 00:49:16
partido por 2a, sale 00:49:18
pero daos cuenta que aquí falta el término independiente 00:49:20
Entonces esto se puede resolver un poquito más fácil. Es decir, yo puedo reexpresar esto de esta manera. Esto es 4,9 por t menos 24,3 y saco factor común la t. Esto es igual a 0. 00:49:22
si esto es igual a 0 00:49:43
si este producto es igual a 0 00:49:45
es por dos motivos, o bien porque 00:49:48
el paréntesis es 0 00:49:50
o porque esto de aquí es 0 00:49:52
entonces, soluciones 00:49:54
la primera solución, t1 00:49:55
igual a 0, claro 00:50:02
la posición inicial 00:50:09
esto no vale 00:50:09
porque claro, cuando 00:50:12
el tiempo es 0, el inicio 00:50:16
del movimiento, claro, ahí pasa por un metro el balón 00:50:19
me preguntan cuando vuelve 00:50:21
a pasar por un metro, no que 00:50:28
cuando el tiempo es cero, la posición es un metro 00:50:30
eso es por pura definición del ejercicio 00:50:32
me preguntan cuando vuelve 00:50:34
¿vale? cuando a partir del inicio del movimiento 00:50:36
vuelve el balón a pasar por un metro 00:50:38
de altura, entonces la segunda solución 00:50:40
es la que va a valer, la segunda solución se resuelve 00:50:42
pues 00:50:44
es el caso, la solución 00:50:45
2, segunda solución 00:50:48
básicamente 00:50:56
que 4,9t 00:51:01
menos 24,3 00:51:04
se iguala a 0 00:51:08
ecuación sencillita 00:51:09
que simplemente no queda que 00:51:11
t sub 2 00:51:13
que es la solución buena 00:51:18
es la 00:51:23
24,3 pasa sumando 00:51:24
y el 4,9 00:51:26
pasa dividiendo 00:51:30
esto es 00:51:32
4,959 00:51:34
segundos 00:51:45
¿vale? 00:51:46
veo que las soluciones 00:51:47
se ajustan a lo que dice el libro 00:51:50
por lo tanto me da bastante confianza 00:51:52
que está bien resuelto 00:51:54
claro, es lógico que si el balón vuelve 00:51:55
a tocar el suelo, es decir, pasa por 00:51:58
posiciones de 0 metros 00:52:00
aquí está, a los 5 segundos 00:52:01
claro, parte el balón desde 00:52:04
1 metro, la altura máxima 00:52:06
llega después de 00:52:09
2,48 segundos 00:52:10
pasa otra vez por 1 metro 00:52:11
con 4,95 segundos 00:52:15
4,26 segundos y un poquito después 00:52:17
a los 5 segundos cuando ya toca el suelo 00:52:19
a los 5 segundos, que es el tiempo de vuelo total 00:52:20
más o menos cuadra 00:52:22
es decir, que pasa en 2 y pico segundos 00:52:24
hasta la altura máxima y si 00:52:27
toca el suelo a los 5 segundos 00:52:29
cuando pasa por un metro justo antes de que toque el suelo 00:52:30
es un tiempo muy cercano 00:52:33
a 5 segundos 00:52:35
son resultados lógicos 00:52:36
pues bueno, como decía 00:52:38
hemos resuelto aquí unos ejercicios 00:52:41
que tienen cierta complejidad, de acuerdo 00:52:43
sé que me repito 00:52:45
mucho y que machaco mucho las cosas, pero 00:52:48
claro, no veo las caras, no sé 00:52:50
si lo estoy entendiendo y prefiero pasarme 00:52:52
de pesado ante aquellas cosas, por supuesto. 00:52:54
Esto es lo que hemos visto de teoría 00:52:57
y un par de ejercicios. Ya sabéis, 00:52:58
ecuaciones, movimiento 00:53:01
rectilíneo uniformemente acelerado 00:53:02
en casos reales, 00:53:04
casos en los que existe, que se 00:53:06
comprueba en la naturaleza, donde 00:53:08
en el movimiento vertical, en el eje vertical, existe 00:53:09
siempre, estamos bajo una 00:53:12
influencia continua de la aceleración de la gravedad. 00:53:14
pues las ecuaciones nos quedan así 00:53:16
y así como se aplican ejercicios 00:53:18
espero que se haya entendido 00:53:21
no me entiendo más que ya 00:53:23
hay bastante, os lo subo 00:53:25
y os plantearé algunos ejercicios 00:53:27
para que veáis donde esta semana en el que tenéis 00:53:29
que trabajar esto, cualquier duda 00:53:31
por correo o en clase 00:53:33
vamos a poder trabajar esto 00:53:34
nos vemos la semana que viene 00:53:36
y bueno, una vez que hayan 00:53:38
los ejercicios, disfrutad de las vacaciones 00:53:41
hasta luego chicos 00:53:43
Gracias. 00:53:46
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan Manuel Izagirre
Subido por:
Juan Manuel I.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
142
Fecha:
28 de marzo de 2021 - 14:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
53′ 47″
Relación de aspecto:
1.86:1
Resolución:
1920x1030 píxeles
Tamaño:
124.91 MBytes

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