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DT2.B16.3_ Desarrollo cono recto - Contenido educativo

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Subido el 27 de febrero de 2025 por Carmen O.

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Bueno, en la clase de hoy vamos a seguir viendo el desarrollo y transformada, hoy vamos a trabajar con un cono recto y en este caso el cono está siendo seccionado por un plano proyectante. 00:00:00
Entonces, cosas que yo ya sé, pues que aquí en todo esto, como la doblada lo tiene todo, toda esta parte ya es sección o la proyección vertical de mi cono seccionado. 00:00:14
Entonces ahora lo que tengo que hacer es, todos estos puntos los voy a hallar aquí abajo. 00:00:26
Lo primero que hacemos es dividir la circunferencia en ocho partes iguales. 00:00:31
Para hallar, recordaros que siempre tenemos que hallar cuando estamos haciendo la sección de un cono, 00:00:37
en una elipse o incluso que nos vamos a tener una elipse de hecho, 00:00:43
o por ejemplo en un cilindro, pues tenemos que coger y hallar ocho puntos de la circunferencia. 00:00:47
Entonces, yo ahora lo que estoy haciendo aquí es como trazar ocho generatrices 00:00:56
y en esas generatrices tendremos en cada una de ellas un punto. 00:01:00
Vale. 00:01:05
A ver si averiguo cómo se hacía ahora este, que siempre me pasa igual. 00:01:07
Y no sé cómo hacer. 00:01:11
No me sale. 00:01:14
No sé cómo hacer esta diagonal. 00:01:15
Siempre me pasa igual. 00:01:17
Así que, bueno, pongo aquí, muevo el cartabón y ya está. 00:01:19
Así. 00:01:27
perfecto, pues ya tengo mis 8 generatrices 00:01:27
que esta, pues vamos a empezar 00:01:30
a nombrarlas para hacer todo con orden 00:01:32
esta va a ser 00:01:34
la 1, 1, 2, 1 00:01:35
3, 1 00:01:38
4, 1, 5, 1 00:01:39
6, 1, 7, 1 00:01:42
8, 1, y voy subiéndolas 00:01:44
aquí arriba para ir trazando las generatrices 00:01:46
en las posiciones verticales 00:01:48
vale, voy subiéndolas 00:01:51
cada una de ellas 00:01:54
aquí 00:01:58
Aquí y aquí 00:02:01
Vale, pues vamos a ir subiendo las generatrices 00:02:08
Esta aquí 00:02:16
Esta aquí 00:02:18
Y esta 00:02:22
Aquí 00:02:25
Entonces aquí tengo el punto 4, 2 00:02:27
Aquí tengo el 3, 2 00:02:30
Junto con el 5, 2 00:02:32
Aquí tengo el 2, 2 00:02:35
Con 6, 2 00:02:37
Aquí el 1, 2 00:02:38
Con 7, 2 00:02:40
Y aquí 8, 2. Vale. Y esto veo aquí que me está cortando en estos puntos. Vale, pues aquí esta va a ser, por ejemplo, la, vamos a llamarla este, será 8 prima 2, que es punto de la sección. 00:02:42
aquí tengo punto doble y voy a tener el 1, 2' junto con el 7, 2', aquí tengo otro punto de la sección que es 2'2, 6'2, este 5'2, 3'2 y aquí finalmente tengo 4'2. 00:03:04
todos estos puntos de sección 00:03:30
ahora me los tengo que ir bajando aquí abajo 00:03:32
pues vamos a bajarlo 00:03:34
y tengo este 00:03:42
que es el de 8 aquí 00:03:44
8'1 00:03:48
este aquí y aquí 00:03:51
1'1 00:03:56
7'1 00:04:02
esto es una recta de perfil 00:04:04
por lo tanto no soy capaz de ver ahora mismo 00:04:07
donde me cae 00:04:10
me lo voy a esperar 00:04:12
lo voy a resolver después 00:04:13
y este 00:04:14
vale, vamos a ver 00:04:17
aquí tengo esta 00:04:20
y esta 00:04:21
pues este es 00:04:22
3'1 00:04:24
5'1 00:04:27
y finalmente este 00:04:31
4'1 00:04:33
Vale, entonces me queda definir dónde está el 2'1 y el 6'1. 00:04:37
Lo que voy a hacer es que voy a contener este punto en un plano horizontal, 00:04:45
voy a hacerle a este cono, lo voy a seccionar por un plano horizontal, 00:04:49
ese plano horizontal aquí abajo me dibuja una circunferencia 00:04:53
y donde corte la circunferencia a esta arista, esos serán los puntos. 00:04:55
También podría coger, trazarme un plano de perfil 00:05:00
Y dibujar esta arista aquí en el perfil 00:05:03
Me llevo el punto, lo saco y lo bajo 00:05:07
Pero creo que se lo hemos hecho anteriormente 00:05:09
Hacerlo con un plano de perfil 00:05:12
Y bueno, por hacerlo de una manera diferente 00:05:14
Y que aprendamos más cosas 00:05:16
Le voy a pasar un plano horizontal 00:05:18
Lo voy a seccionar con un plano horizontal 00:05:21
Entonces 00:05:23
Y voy a contener los puntos 00:05:24
2, 6, 2 00:05:30
en un plano auxiliar, horizontal, esto me dibuja abajo una sección que va a ser una circunferencia 00:05:33
desde aquí hasta aquí, aunque no me hace falta entera, me cojo con mi compás y trazo esta circunferencia 00:05:46
que ha seccionado 00:05:56
el plano horizontal 00:05:58
esto 00:06:00
es mi circunferencia, no me hace falta 00:06:01
trazarla entera, simplemente 00:06:05
con llegar a cortar 00:06:06
en la arista que tengo colocada de perfil 00:06:08
bueno, la generatriz, perdón, que tengo colocada 00:06:11
de perfil, pues con eso 00:06:13
me valdría, ¿vale? esto que estoy 00:06:14
marcando sería 00:06:16
la sección 00:06:19
que produce o parte de la sección circular 00:06:20
que produce el plano horizontal de proyección 00:06:23
y entonces ahora sí 00:06:25
Este punto es 2'2 de la sección y este punto es 6'1 de la sección 00:06:26
Vale, ahora lo que tengo que hacer es con un lápiz y a mano alzada 00:06:34
Tengo que ir dibujando un poco de una manera que quede más o menos aparente y bonita 00:06:39
La sección que produce el plano proyectante a este cono 00:06:43
Más o menos 00:06:49
Tengo que intentar que quede medio bien 00:06:51
redondita 00:06:54
que no me haga picos 00:06:56
este pasa por aquí 00:06:57
e intentando evidentemente que me quede simétrica 00:06:59
a un lado y al otro 00:07:02
bueno, pues más o menos vendría a ser 00:07:03
algo así, la voy a marcar 00:07:07
ahora ya en rosa 00:07:08
toda entera 00:07:10
como se está haciendo 00:07:11
todas las secciones en rosa 00:07:14
esto rosa sería la sección 00:07:16
que nos produce 00:07:32
este plano alfa y esto sería 00:07:33
la proyección. Y ahora lo que tengo que hacer es el desarrollo. En este caso, como resulta 00:07:36
que el cono está apoyado en el plano horizontal, pues directamente tendríamos que coger, si 00:07:44
no, no lo diera el problema, me cojo la base, el radio de la circunferencia, cojo un centro 00:07:49
donde yo quiera, a no ser que me lo indique, y trazo la circunferencia. Esta y esta son 00:07:53
exactamente igual. Pues ahora voy a trazar la generatriz del cono, que es en esa generatriz 00:07:58
donde voy a poner, digamos, como el valor de la altura. Entonces, bueno, hago así, así y me cojo 00:08:09
una generatriz que tenga evidentemente en verdadera magnitud. Esto de aquí, es decir, yo lo que estoy 00:08:23
buscando ahora es V, ¿vale? Esto de aquí es la altura del cono, pero no está, esta arista, o esta generatriz, perdón, no está en verdadera 00:08:29
magnitud. Las que están en verdadera magnitud son esta, verdadera magnitud, y esta, ¿vale? Esas dos son las únicas que están en verdadera 00:08:40
magnitud, ¿por qué? porque si yo me fijo 00:08:54
tengo esto 00:08:56
se corresponde con esto 00:08:57
y en definitiva esto es una recta 00:08:59
frontal y en la frontal 00:09:02
yo sé que la proyección vertical 00:09:04
es donde tengo la verdadera magnitud 00:09:06
vale, pues entonces teniendo 00:09:08
esto claro me cojo 00:09:10
el valor de una generatriz 00:09:11
cuanto mide 00:09:14
aquí y me 00:09:15
lo traigo aquí arriba 00:09:18
esto 00:09:19
V, y ahora 00:09:24
yo tengo que saber 00:09:27
hasta aquí, esto va a ir 00:09:29
así, a ver que lo coloque bien 00:09:32
aquí 00:09:36
va a ir el desarrollo 00:09:40
de mi cono, yo tengo que saber 00:09:42
como de grande es el ángulo 00:09:44
que me va a formar aquí el desarrollo, entonces 00:09:46
para eso hay una fórmula que nos 00:09:48
tenemos que saber de memoria 00:09:50
que es la siguiente 00:09:52
el ángulo que voy a tener aquí 00:09:53
radio 00:10:00
por 360 grados 00:10:02
dividido entre generatriz 00:10:05
y eso nos va a dar el valor del ángulo que tengo que poner aquí 00:10:08
la generatriz es esto 00:10:11
¿vale? entonces vamos a ver 00:10:14
voy a ir cogiendo las medidas, cogemos la regla 00:10:16
y digo vale, me pide el radio, la fórmula ¿no? 00:10:19
pues el radio es, a mi me sale aquí 00:10:23
2,55 00:10:26
vale, pues digo 00:10:28
2,55 00:10:30
Por 360 grados 00:10:35
Dividido 00:10:37
Entre 00:10:39
Vamos a ver cuánto nos da la generatriz 00:10:40
Pues casi 6,1 00:10:42
Voy a poner 6,1 00:10:49
6,1 00:10:50
Vale, cogemos la calculadora 00:10:51
Y hacemos la cuenta 00:10:54
Para saber los grados 00:10:57
Aquí 00:11:02
Y entonces digo 00:11:04
2,55 00:11:06
por 360 00:11:08
dividido 00:11:10
6 con 00:11:12
150 con 49 00:11:14
bueno, despreciamos porque no vamos a sacar 00:11:18
49, esto habría que 00:11:20
liarse con grados, minutos y demás 00:11:22
serían 150 00:11:23
150 grados 00:11:25
¿vale? entonces con 150 00:11:28
grados tengo que coger 00:11:30
y ponerlos aquí, repartimos 00:11:31
la mitad para un lado y la mitad para el otro 00:11:34
Podríamos hacerlo si queremos, por ejemplo, contando desde aquí y 150 grados todos enteros para la derecha 00:11:36
o 150 grados todos enteros para la izquierda. 00:11:41
Pero bueno, quizás si hacemos eso, lo mismo nos resulta, que no nos entra en el papel. 00:11:45
Entonces, bueno, yo voy a elegir en este caso dividir la mitad de los grados para acá, la mitad de los grados para acá. 00:11:49
¿Cómo los tenemos que poner? 00:11:55
Pues tendríamos dos opciones. 00:11:57
Debemos llevarnos al examen el transportador de ángulo. 00:11:58
Entonces, lo único que tendríamos que hacer es poner 75 para un lado y 75 para el otro. 00:12:01
Yo aquí no tengo transportador de ángulo, entonces lo voy a hacer con la escuadra y cartabón. 00:12:06
Vale, entonces, 150 grados es este ángulo aquí. 00:12:12
Perfecto. 00:12:17
Y yo me lo voy a dividir en dos y sé que esto es 75. 00:12:18
Vale. 00:12:21
¿Cómo se forman 75 grados con la escuadra y cartabón? 00:12:22
Esto hay que saberlo de memoria, ¿eh? 00:12:27
Esto de la ESO se explica. 00:12:29
Yo tengo aquí 45 grados en las cuadras y en el cartabón aquí tengo 30, entonces si yo sumo 45 y 30, aquí tengo 75, ¿vale? 00:12:31
Entonces yo ahora lo que voy a hacer es que me voy a disponer estos 45 grados, estos, perdón, 75 grados a un lado y al otro. 00:12:44
Insisto, si os lleváis el transportador de ángulo, lo podéis resolver mucho más rápido. 00:12:52
Yo como no lo tengo aquí, lo voy a hacer con esto y además nos interesa saber estas cosas porque si por lo que sea no nos dejan usar transportador, pues tengo que saber resolverlo de esta manera. 00:12:57
Vale, voy a hacerle zoom y ahora pues me voy a trazar los 45 grados, me los voy a trazar para este lado que creo que me va a resultar más fácil. 00:13:07
Me trazo una línea y me marco aquí mis 45. Yo aquí ya tengo 45, ¿vale? Y ahora tengo que sumarle 30. 00:13:21
Voy a coger esto, me coloco aquí, ya sabéis que podemos usar las partes interiores de las reglas, 00:13:34
sobre todo si son de estas, de este tipo, de estas verdes, 00:13:40
de líder papel o de castel, y ahora aquí me sumo los 30. 00:13:44
Ya tendríamos esta, la podríamos llevar hasta el final para trazar, 00:13:50
esto sería en 30, y yo aquí ya tengo los 75. 00:13:58
Entonces, yo aquí ya tengo el 75, me faltan los 75 al otro lado 00:14:02
Pues lo que voy a hacer es copiar el ángulo 00:14:07
¿Cómo se hace eso? 00:14:10
Simplemente cojo un arco el que yo quiera 00:14:12
Bueno, lo tendría aquí, no tendría que copiarlo 00:14:15
Puedo coger este ángulo, este arco ya lo tengo aquí 00:14:19
Me cojo esta distancia 00:14:22
De aquí a aquí 00:14:24
Y lo único que estoy haciendo es copiar este ángulo al otro lado 00:14:26
ahí, y me ahorro 00:14:33
el volver a colocar la escuadra del cartabón 00:14:35
sacar 45 grados 00:14:37
luego 30, vale, pues esto 00:14:39
esto ya es 00:14:41
el desarrollo de mi cono 00:14:44
vale 00:14:46
nosotros hemos cogido y hemos 00:14:47
dividido, para hallar los puntos de la 00:14:50
sección, hemos dividido 00:14:52
digamos como si fueran en 8 partes 00:14:53
el cono, entonces esas 8 partes 00:14:56
me las voy a volver a repetir aquí 00:14:58
¿por qué? porque luego sobre cada una de las 00:15:00
generatrices de estas 8 partes 00:15:02
tengo que ir llevándome estos puntos 00:15:04
de la sección 00:15:06
entonces, cojo, muy fácil 00:15:07
porque como es en 8 partes simplemente 00:15:10
es ir haciendo bisectrices 00:15:12
pues voy a hacer esta de aquí 00:15:14
esta de aquí 00:15:16
y esto 00:15:19
ya es 00:15:22
una de esas 8 generatrices 00:15:25
y ahora dividimos y dividimos 00:15:27
voy a reducir aquí un poquito 00:15:33
ahí 00:15:37
Con esta división que hemos hecho 00:15:40
Ya simplemente 00:15:48
Lo único que tengo que hacer es coger 00:15:50
Igual que hemos hecho antes 00:15:52
Voy copiando el ángulo 00:15:56
Copiándome, sí, el ángulo 00:15:57
Voy haciendo así 00:16:03
Y ya tengo 00:16:04
Las ocho generatrices 00:16:08
Aquí 00:16:14
Esta generatriz que ya la tengo 00:16:25
Esta 00:16:30
Esta 00:16:33
Y esta 00:16:38
Vale 00:16:42
ya tenemos esto, ¿de acuerdo? 00:16:43
entonces ahora lo único que tengo que hacer es ir llevándome 00:16:46
estos puntos sobre las generatrices 00:16:48
para hacerla transformada 00:16:50
el desarrollo ya lo tendríamos hecho 00:16:52
vale, entonces 00:16:54
voy a coger, y si este punto 00:16:56
por ejemplo es 00:16:58
a ver, voy a coger 00:16:59
esto para que así nos quede como una 00:17:05
como si nos quedara 00:17:07
simétrica, ¿vale? voy a considerar 00:17:09
que este de aquí va a ser 8 00:17:11
voy a sacar 00:17:12
las otras generatrices para que coincidan 00:17:15
aquí vamos a dividir esta base también en otras partes iguales 00:17:18
8, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:17:38
por lo tanto si ese es 8, este de aquí es 8 00:17:47
esta es 1, esta es 2, esta es 3, esta es 4 00:17:50
y ya sabéis que siempre los extremos se repiten 00:17:53
Esto es 7, esto es 6, esto es 5 y esta 4 00:17:56
Vale, pues ahora yo sé que todo lo que tengo aquí lo tengo en verdadera magnitud 00:18:01
Pues cojo, por ejemplo, este punto 4'2 yo ya lo tengo, lo tengo en verdadera magnitud 00:18:08
Lo único que tengo que hacer es cogérmelo y traérmelo sobre su arista 00:18:16
Aquí y como está repetida, aquí 00:18:20
Vale, y esto es 00:18:24
Esto es 00:18:28
Cuatro prima 00:18:32
Cuatro prima 00:18:34
¿Sí? 00:18:36
Vale, todos estos puntos 00:18:39
El uno, el dos, el tres 00:18:40
El cinco, el seis, el siete y el ocho 00:18:42
Lo que voy a hacer es que me los voy a llevar 00:18:44
Trazando paralelas 00:18:46
Me los voy a llevar todos 00:18:48
Aquí, para hallar 00:18:49
Su verdadera magnitud 00:18:52
Para saber a qué altura está 00:18:54
vale, pues voy a coger con el lápiz 00:18:56
me lo voy a ir llevando 00:18:58
así 00:18:59
primero tengo el 8, tú estás aquí 00:19:04
prima 00:19:10
este que está 00:19:10
aquí es 1 00:19:13
prima y 7 prima 00:19:15
me lo llevo todo 00:19:17
para alinearnos, este ya lo tenemos 00:19:19
también trazado de antes 00:19:22
2 prima y 6 prima 00:19:23
y ahora ya que tengo todos 00:19:25
voy cogiéndolas 00:19:27
voy a empezar ahora con el 2, 6 00:19:29
aquí 00:19:33
y ahora me voy a la del 2 00:19:34
y ojo, estoy cogiendo 00:19:37
la distancia desde la base 00:19:41
por lo tanto coloco el compás en la base 00:19:42
si lo hubiera hecho al revés y hubiera pinchado en V 00:19:45
y hubiera abierto hasta aquí 00:19:47
pues entonces pincharía en V y bajaríamos la distancia 00:19:48
y aquí 6 00:19:51
luego 00:19:54
1, 7 00:19:58
1, 7 00:19:59
y finalmente 00:20:10
y nos falta 00:20:14
hay una que no la hemos sacado 00:20:16
y 8 00:20:18
vale, me he dado cuenta 00:20:21
que la de 5 y la de 3 no me la he 00:20:22
traído para acá, pues voy a traérmela 00:20:25
que no me la había 00:20:27
traído 00:20:34
y esta es la de 3 y 5 00:20:35
4 y 5 00:20:38
y 5, vale 00:20:46
pues voy nombrando, este va a ser 00:20:51
5 prima 00:20:54
6', 7', 8', 1', 2', 3' 00:20:56
y ahora lo único que nos queda por hacer es 00:21:07
dándole pues cierta gracia a la curva 00:21:10
vamos a hacerlo primero con lápiz 00:21:13
y una vez que tengamos más o menos la figura 00:21:15
la transformada, trazada 00:21:22
pues ya cogemos 00:21:25
y lo marcamos 00:21:27
más fuerte 00:21:29
en este caso yo he estado usando color 00:21:30
con el color rosa 00:21:32
y en vuestro caso pues tendréis que coger 00:21:34
el 2H y apretarle más o hacerlo 00:21:37
con el HB 00:21:39
vale pues yo creo que así 00:21:40
está bastante bien entonces voy a coger 00:21:43
y ahora si 00:21:45
marco por encima 00:21:47
intentando seguir 00:21:48
la línea que tengo 00:21:51
trazada de antes 00:21:53
Y ya habríamos terminado 00:21:54
En este caso no tenemos que coger 00:22:06
Y hacer 00:22:08
Como nos pasaban los otros ejercicios 00:22:09
Que cogíamos la propia verdadera magnitud 00:22:11
De la sección y la hacíamos aquí 00:22:14
¿Vale? A no ser que nos la pida 00:22:16
Pues no lo vamos a hacer 00:22:18
Porque al final en este tipo de curvas 00:22:19
Tampoco nos está quedando algo muy 00:22:21
Muy exacto 00:22:23
¿Vale? En caso de que nos lo pidieran 00:22:25
O algo así, ¿qué tendríamos que hacer? 00:22:27
Pues cogeríamos, abatiríamos 00:22:29
la sección, que nos va a quedar una elipse 00:22:32
y esta elipse luego la tendríamos que dibujar 00:22:36
desde cualquiera de los puntos, bien lo hacemos desde 4 así 00:22:39
o desde 4 así, en fin, como quisiéramos 00:22:42
pero nosotros, en este caso yo lo voy a dejar así 00:22:44
simplemente porque creo que era importante 00:22:48
saber cómo se hace el desarrollo de la figura 00:22:50
que es la parte que más nos interesa 00:22:53
de cara a la pau, vale, pues este ejercicio 00:22:57
se queda así, se me ha quedado muy simétrica la figura 00:22:59
no tiene por qué, ¿vale? que se nos quede así la transformada 00:23:03
porque simplemente podríamos haber escogido y haber esto que yo he dicho 00:23:07
antes de haber hecho de aquí para allá el desarrollo o de aquí para la izquierda 00:23:11
el desarrollo y entonces la transformada se nos habría quedado haciendo otra forma 00:23:15
nada, si esto ha sido porque, bueno, lo he tenido en cuenta 00:23:19
y lo he colocado aquí en los números, pero si yo hubiera puesto por ejemplo el mismo orden 00:23:23
que tenemos aquí, este es el 1, este es el 2, este es el 3, nos habría quedado definida 00:23:27
o de otra manera la curva y estaría igualmente correcta. Vale, pues aquí lo dejamos. 00:23:32
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
27 de febrero de 2025 - 10:06
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
23′ 40″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
481.26 MBytes

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