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Trigonometría: 5.Sistema Centesimal - 2 - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2007 por EducaMadrid

3214 visualizaciones

-Ejercicios de cambio de unidades.

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En este vídeo vamos a ver ejercicios de cambio de unidades en el sistema centésimal. 00:00:00
Nuestro punto de partida es un esquema con tres escalones, grados y los divisores de 00:00:08
grado, minutos y segundos. Vamos a ir viendo, para pasar de grados a minutos multiplicamos 00:00:14
por cien. Para pasar de minutos a segundos multiplicamos también por cien. Recordemos 00:00:20
lo que decíamos antes en el vídeo del sistema sesagesimal, para bajar multiplicamos por 00:00:27
cada escalón dos ceros. Para pasar directamente de grados a segundos son dos escalones, por 00:00:34
lo tanto un uno seguido de cuatro ceros, es decir, multiplicamos por diez mil para pasar 00:00:41
de grados a segundos. Ahora para subir dividimos de segundos a minutos entre cien, de minutos 00:00:47
dividimos entre cien, de minutos a grados dividimos entre cien, de segundos a grados 00:00:54
dividimos entre diez mil. Vamos a ver ejercicios de aplicación. 00:00:59
Primer ejercicio transforma en segundos un ángulo de diez minutos. Para pasar de minutos 00:01:07
a segundos multiplicamos por cien. Sería entonces diez por cien el resultado, un uno seguido 00:01:13
de tres ceros, mil segundos. Veintitrés grados, para pasar de grados a segundos, son dos escalones, 00:01:21
lo vemos en nuestro esquema. Dos escalones, por lo tanto cuatro ceros, multiplicamos por 00:01:31
diez mil, el resultado, doscientos treinta mil segundos. 00:01:38
En el apartado C tenemos un ángulo de cuarenta y cinco grados, treinta y cinco minutos. Tenemos 00:01:44
que pasar de grados a segundos y de minutos a segundos y sumarlo todo. Esta sería la 00:01:50
expresión. Y el resultado del cálculo es cuatrocientos cincuenta y tres mil quinientos 00:01:57
segundos. Otro ejemplo más, en el cual ya tenemos grados minutos segundos, pero que 00:02:05
no varía mucho respecto del anterior, porque hacemos lo mismo que hemos hecho con los grados 00:02:11
y los minutos y le sumamos los segundos. La expresión sería esta, y el resultado final 00:02:16
es este, doscientos cuarenta y un mil doscientos treinta segundos. Vamos a ver ahora otro ejercicio 00:02:23
de transformar en minutos. Un ángulo de dos grados, para pasar de grados a minutos, sistema 00:02:30
centésimal estamos, multiplicamos por cien, bajar multiplicar, dos por cien, doscientos 00:02:38
minutos. Dieciocho grados, misma operación, dieciocho por cien, mil ochocientos minutos. 00:02:47
Vamos ahora a transformar en minutos un ángulo de treinta y cinco grados, diez minutos, pasamos 00:02:59
los grados a minutos y le sumamos los otros diez. El resultado del cálculo, tres mil 00:03:05
quinientos diez minutos. Tenemos que transformar ahora en minutos un ángulo de quince segundos, 00:03:15
para pasar de segundos a minutos, subir dividir, un escalón, tenemos que dividir entonces 00:03:22
entre cien, y esto nos da cero coma quince minutos. Apartado E, cincuenta y dos grados, 00:03:30
treinta y ocho minutos, cuarenta y dos segundos. Para pasar a minutos, esta sería la expresión, 00:03:41
pasamos de grados a minutos multiplicando por cien, y pasamos de segundos a minutos 00:03:51
dividiendo entre cien. Esto nos daría cinco mil doscientos treinta y ocho coma cuarenta 00:03:58
y dos minutos. Vamos ahora por otro ejercicio de transformar en grados un ángulo de treinta 00:04:05
minutos. Para pasar de minutos a grados, dividimos entre cien, y nos quedaría cero coma tres 00:04:14
grados. Cuatrocientos ochenta segundos, para pasar de segundos a grados, dividimos entre 00:04:22
diez mil, muy fácil dividir entre la unidad seguida de ceros, muy sencillo, cero coma 00:04:32
cero cuarenta y ocho grados. Esta es una de las ventajas de trabajar en el sistema centesimal, 00:04:40
que operar de esta manera, es decir, multiplicando por la unidad seguida de ceros, o dividiendo 00:04:46
por la unidad seguida de ceros, pues hace los cálculos muy sencillos, es muy fácil. 00:04:55
Cincuenta y tres grados, dieciséis minutos, cincuenta segundos. Para transformar en grados, 00:05:00
la expresión sería esta, los minutos los dividimos entre cien y los segundos los dividimos 00:05:08
entre diez mil. Como hemos dicho, es muy sencillo, y el resultado es cincuenta y tres coma ciento 00:05:15
sesenta y cinco grados. Si nos damos cuenta, estos dieciséis minutos, cincuenta segundos, 00:05:23
han pasado a la parte decimal ciento sesenta y cinco. Por eso digo que es muy sencillo 00:05:31
trabajar, es prácticamente simplemente mover la coma correctamente de un sitio a otro, 00:05:39
los cálculos son muy muy muy sencillos. Otro ejercicio parecido, la forma de calcular sería 00:05:43
igual, y el resultado, pues setenta coma cuatrocientos cincuenta y tres grados. Volvemos a fijarnos, 00:05:51
tendremos que estos cuarenta y cinco minutos, treinta segundos, pasan a la parte decimal 00:05:58
de esa manera. Al transformar en grados, todo lo que no son grados pasa a la parte decimal, 00:06:03
pero tan sencillo como eso, simplemente se pone la coma después del setenta y lo demás 00:06:08
pasa a la parte decimal. Último apartado, transforma en grados minutos y segundos, tenemos 00:06:14
un ejercicio que nos dice dos coma cinco grados, vamos a pasarlos de grados minutos, perdón, 00:06:22
a grados minutos y segundos, hacemos igual que cuando explicamos el sistema sesagésimal. 00:06:28
Para pasar de grados a minutos multiplicamos por cien, separamos la parte decimal, tal 00:06:35
y como hemos hecho ahí, y nos daría dos grados cincuenta minutos. Vemos que también 00:06:40
es muy fácil porque pasar la parte decimal es muy sencillo, la parte decimal de grado 00:06:48
a minuto, pues es muy fácil. Dieciocho coma treinta y cuatro grados, tenemos que hacer 00:06:54
lo mismo, pasamos la parte decimal de grados a minutos, como hemos visto en el esquema, 00:07:03
multiplicando por cien y nos daría dieciocho grados treinta y cuatro minutos. Nos fijamos 00:07:08
que esta parte decimal de treinta y cuatro, ese cero coma treinta y cuatro, pues pasa 00:07:16
a ese treinta y cuatro minutos, como al inverso de lo que hemos visto antes. Otro ejemplo, 00:07:22
misma manera de calcular, multiplicamos la parte decimal por cien, eso es lo que nos 00:07:31
quedaría, nos queda todavía otra parte decimal que tenemos que multiplicar otra vez por cien 00:07:38
para pasarla de minutos a segundos. Nos quedaría entonces setenta y dos grados, cuarenta y 00:07:44
cinco minutos, cincuenta segundos. Si nos fijamos, es muy fácil darnos cuenta de que 00:07:51
manera se convierte un ángulo en grados minutos segundos en un ángulo en grados con la parte 00:07:57
decimal. Ahora cuando terminemos esta parte del vídeo vamos a explicarlo más en detalle 00:08:06
muy rápido. Tenemos ahora ese ángulo, sesenta y ocho mil trescientos sesenta y siete segundos. 00:08:11
Para pasar de segundos lo primero que hacemos es dividir entre diez mil para pasar de segundos 00:08:17
a grados, eso es lo que tendríamos que hacer, nos quedaría seis coma ochenta y tres sesenta 00:08:25
y siete grados y ahora pasamos a grados minutos segundos de la manera siguiente, ahí está, 00:08:32
seis grados ochenta y tres minutos sesenta y siete segundos. Podemos hacerlo casi directamente 00:08:38
si nos hemos quedado con la idea. Vamos a explicar la idea que subyace en todo lo anterior, 00:08:42
si tenemos un ángulo en grados centesimales tal como este, si lo pasamos a grados minutos 00:08:48
segundos tendríamos que esta sería la parte de grados, AB, CD los dos primeros decimales 00:08:56
serían minutos y EF los otros dos decimales serían segundos. De la misma manera si tenemos 00:09:02
un ángulo en grados minutos segundos tal que AB es la parte en grados, CD la parte en minutos 00:09:09
y EF la parte en segundos, pues resultaría que este ángulo en grados sería así, AB coma 00:09:14
y luego los cuatro decimales y eso sería grados centesimales. 00:09:21
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3214
Fecha:
26 de octubre de 2007 - 10:36
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.

Duración:
09′ 28″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
14.27 MBytes

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