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ENERGÍA 2º ESO - Contenido educativo

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Subido el 25 de mayo de 2024 por Inmaculada B.

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Hola chicos, vamos con el siguiente problema, cada vez un poquito más difícil, puesto 00:00:01
que ahora lo que vamos a hacer va a ser ejercicios con el plano inclinado. Fijaos que tenemos 00:00:08
un objeto de 2 kilos de masa en un plano inclinado de 30 grados, sería este ángulo que forma 00:00:15
aquí, tanto este como este, 30 grados con respecto a la horizontal. Calcula el tiempo 00:00:20
que tarda en recorrer 10 metros y os ponen dos condiciones. Condición A sería la parte 00:00:26
de la izquierda en la que no hay rozamiento. Fijaos que no han pintado ninguna flecha hacia 00:00:33
allá. Y otra, el coeficiente de rozamiento es 0,4. Es decir, sí que hay fuerza de rozamiento. 00:00:38
Pues venga, vamos siempre con el principio apartado. No hay fuerza de rozamiento. Bien, 00:00:46
Si no hay fuerza de rozamiento, las fuerzas que actúan, que siempre es lo primero que hay que dibujar, serían siempre existe la fuerza normal que es perpendicular al plano, siempre existe la fuerza peso que es hacia el centro de la Tierra, 00:00:53
Y por tanto, como esta fuerza no está ni en el eje X, que sería este, ni en el eje Y, que sería este, lo que tenemos que hacer es descomponerla. 00:01:12
Ya os expliqué en algún vídeo cómo se descomponía la PX y la PI. Habría que trazar un rectángulo, acordaros. 00:01:24
vale, el siguiente paso es recordar un poquito de trigonometría 00:01:33
ya que el peso está aquí 00:01:37
pero a nosotros nos interesa calcular px y calcular pi 00:01:41
¿qué es lo que hacemos? 00:01:45
lo que hacemos es intentar imaginar este ángulo de aquí 00:01:47
¿dónde estaría en mi rectángulo? 00:01:51
y si os fijáis estaría aquí 00:01:54
¿por qué? 00:01:57
porque en matemáticas hace ya tiempo 00:01:58
dimos que dos ángulos son iguales cuando sus lados son perpendiculares. 00:02:00
Fijaos, este lado con este lado, 90 grados, y este lado con este lado, 90 grados. 00:02:06
Por tanto, este ángulo que hay aquí es igual al ángulo que me dan en el enunciado, es decir, a 30 grados. 00:02:15
Venga, seguimos un poquito más, que esto no es fácil. 00:02:25
Tenemos por un lado que Px me dicen que es igual a P por el seno de alfa 00:02:27
¿Por qué? Porque Px es el cateto opuesto al ángulo 00:02:33
¿Y a quién era igual el cateto opuesto? 00:02:38
El cateto opuesto es este de aquí 00:02:40
Y decíamos que el seno de alfa es igual al cateto opuesto partido por la hipotenusa 00:02:44
Aquí os lo tienen ya despejado 00:02:52
La hipotenusa sería P 00:02:54
entonces me da que PX es igual a P por seno de alfa 00:02:56
de la misma manera sacamos PI 00:03:00
¿cómo lo sacamos? pues como el coseno de un ángulo 00:03:02
en este caso alfa, es igual al cateto contiguo 00:03:08
que es PI partido de la hipotenusa que es P 00:03:12
pues despejando PI obtengo que PI es igual a P por coseno de alfa 00:03:16
Bien, pues entonces ahora ya empezaríamos con la segunda ley de Newton 00:03:23
¿Qué dice la ley de Newton? 00:03:31
Pues la ley de Newton dice que el sumatorio de fuerzas en el eje X es igual a la masa por la aceleración 00:03:33
Pues venga 00:03:42
¿A quién es igual el peso? 00:03:43
A m por g 00:03:46
Seno de x, o sea de alfa, perdón, pues seno de alfa, m a 00:03:47
fijaos que m está en los dos miembros de la ecuación 00:03:52
por tanto, lo simplifico 00:03:57
masa fuera 00:03:59
fijaos que aquí nos dan la masa 00:04:01
pero ni siquiera la necesitamos para calcular la aceleración 00:04:04
¿por qué? ¿a quién es igual la aceleración? 00:04:08
a la gravedad, 9,8 00:04:10
por el seno de alfa, como alfa lo tenemos 00:04:13
que nos dicen que son 30 grados 00:04:16
pues calculamos el seno de alfa 00:04:19
lo multiplicamos por g 00:04:21
y lo tendríamos 00:04:23
aquí tenemos la sustitución 00:04:24
aquí tenemos 9,8 que es g 00:04:28
seno de 30 igual 4,9 m por segundo al cuadrado 00:04:33
seguimos 00:04:39
todavía no hemos terminado 00:04:43
puesto que nos dicen 00:04:45
calcula el tiempo que tarda en recorrer 10 metros 00:04:46
¿qué hacemos? 00:04:49
pues vamos sacando todos los datos que tenemos 00:04:51
tenemos la posición 10 metros 00:04:54
Posición inicial 0, velocidad inicial 0 00:04:56
¿Por qué todo esto? 00:04:59
Pues porque recordad que ahora se trata de la parte de la cinemática 00:05:01
Esto lo hemos sacado en el ejercicio anterior 00:05:05
En el apartado anterior, 4,9 m por segundo al cuadrado 00:05:08
¿Qué es lo que nos quedaría ahora? 00:05:12
Escribir la fórmula del MRUA 00:05:14
Que ya lo hicimos en el ejercicio anterior 00:05:19
Aquí tenemos la fórmula 00:05:21
sería posición es igual a posición inicial 00:05:25
que hemos dicho que es cero, velocidad inicial 00:05:28
que hemos dicho que es cero, cero por t es cero 00:05:30
por tanto me queda una fórmula muy sencilla 00:05:33
que es que la posición es igual a un medio 00:05:36
de la aceleración por el tiempo al cuadrado 00:05:39
¿qué pasa? que la posición la tenemos, nos la han dado 00:05:41
10 metros, un medio por la aceleración 00:05:43
la hemos sacado antes, 4,9 00:05:47
por tanto nos queda de incógnita el tiempo 00:05:49
y el tiempo nos da 2,02 segundos. 00:05:52
Vale, vamos con el apartado B, o el segundo caso, 00:05:59
es decir, en el caso en el que sí exista coeficiente de rozamiento. 00:06:03
Nos dicen que el coeficiente de rozamiento es 0,4. 00:06:07
Recordar que el coeficiente de rozamiento lo vamos a necesitar 00:06:10
para calcular la fuerza de rozamiento, que en este caso va en contra, 00:06:14
bueno, en este y en todos, siempre en contra del movimiento. 00:06:18
Es decir, se supone que el objeto se desliza hacia abajo y hay una fuerza de rozamiento que se está oponiendo al movimiento. 00:06:21
Como siempre, tenemos que hacer lo que ocurre en el eje X y en el eje Y. 00:06:31
En el eje Y ya ni lo hacemos porque en este caso la normal es igual a PI. 00:06:37
Entonces vamos a empezar con el eje X. 00:06:44
el eje X sería PX que va hacia abajo, positiva 00:06:46
menos fuerza de rozamiento hacia arriba, negativa 00:06:51
igual a M por A, sumatorio de fuerzas 00:06:54
es igual a M por A, y en el eje Y ¿qué pasa? 00:06:58
pues lo más fácil, como no se está moviendo el objeto ni para arriba ni para abajo 00:07:02
quiere decir que en este caso la normal es igual a PI 00:07:07
acordaros que en el plano horizontal 00:07:11
la normal era igual al peso, ahora no, ahora es igual a la componente pi 00:07:14
entonces si sustituimos lo que hemos sacado antes 00:07:20
en lugar de px poner p seno de alfa 00:07:26
en lugar de fuerza de rozamiento pongo la fórmula de la fuerza de rozamiento 00:07:30
que es el coeficiente de rozamiento por la normal 00:07:36
igual a m por a que es la segunda parte de mi ecuación 00:07:39
En el eje Y, lo que he hecho ha sido pasar el NI al otro lado y sustituir. 00:07:44
Luego, ¿a quién es la normal? A P por coseno de alfa. 00:07:52
¿Qué es esto? PI. 00:07:57
Nos quedamos con las dos fórmulas, las dos ecuaciones que hemos sacado en la pantalla anterior. 00:08:06
Las escribimos aquí y seguimos sustituyendo, puesto que P podemos sustituirlo por M por G. 00:08:13
seno de alfa, lo dejamos tal cual, que lo podemos calcular 00:08:18
coeficiente de rozamiento, lo dejamos tal cual 00:08:22
puesto que nos lo dan, la normal, ¿a quién era 00:08:26
igual la normal? la normal está aquí 00:08:30
es igual a p por coseno de alfa, ¿y a quién es igual p? 00:08:34
a m por g, luego fijaos 00:08:39
en lugar de poner la normal 00:08:41
en lugar de ponerla normal 00:08:44
pongo P coseno de alfa aquí 00:08:47
sería todo esto de aquí 00:08:51
lo que pasa es que P en lugar de poner P 00:08:53
pongo M por G igual a M por A 00:08:56
esto tenéis que hacerlo despacito porque no es fácil 00:09:00
ahora como en todos los miembros tenemos una M 00:09:02
M, M, M 00:09:06
lo tacho y lo simplifico 00:09:08
total que me queda que A 00:09:10
Fijaos que le han dado la vuelta, A es igual a G por seno de alfa menos coeficiente por gravedad por coseno, me quedo con esta fórmula, sustituyo, gravedad 9,8, seno de 30 que lo puedo calcular, 00:09:12
coeficiente de rozamiento que me lo han dado 00:09:33
9,8 que es la gravedad 00:09:36
coseno de 30 que lo puedo calcular 00:09:39
hago esta operación 00:09:41
y me da 1,51 metros por segundo 00:09:43
vamos con el apartado B 00:09:48
la parte B, la cinemática 00:09:53
de nuevo volvemos a escribir nuestras magnitudes 00:09:55
posición 10 00:10:01
que es lo que me dan en el enunciado 00:10:03
posición inicial 0, velocidad inicial 0 00:10:06
y tenemos la aceleración de la que partimos 00:10:10
de la pantalla anterior. Fórmula del 00:10:14
MRUA, fijaos que al final 00:10:21
he hecho uno, he hecho todos, con alguna modificación, pero son todos parecidos 00:10:24
¿Por qué ponemos x igual a un medio de aceleración por el tiempo al cuadrado? 00:10:29
Porque la posición inicial hemos dicho que es 0 y la velocidad inicial también es 0 00:10:33
puesto que parte del reposo, por tanto me quedo solo con esto 00:10:37
sustituyo, la aceleración la tengo 00:10:41
1,51, el tiempo no, pero la posición sí 00:10:44
10 metros, total que al final 00:10:48
con un pelín de follón, pero bueno, al final hay que 00:10:54
aprender a hacerlo, obtenemos que en el apartado A 00:10:58
me da T2,02 y en el apartado B 00:11:02
con coeficiente de rozamiento, el tiempo que tarda es mayor. 00:11:06
¿Por qué creéis que será mayor el tiempo que tarda cuando existe rozamiento? 00:11:12
Pues es lógico. 00:11:17
Imaginaros una pelota deslizando por una superficie completamente lisa 00:11:19
o por una superficie rugosa, tardaría mucho más en bajar por la superficie rugosa. 00:11:24
Por eso este ejercicio tiene sentido, que es tarde solo 2,02 segundos cuando es lisa y 3,64 segundos cuando es una superficie rugosa, es decir, con un coeficiente de rozamiento. 00:11:31
¿A mayor coeficiente de rozamiento? Más tiempo. 00:11:46
Chicos, hasta aquí hemos llegado. 00:11:50
Ir asimilando todo esto, que si no, esto va a ser un follón, ¿eh? 00:11:52
Venga, despacito. Si hace falta volver a los vídeos anteriores, volver. Sabéis que están abiertos. Yo durante dos o tres días no voy a colgar nada para que dediquéis un poco de tiempo a todo esto. Ánimo. 00:11:56
Subido por:
Inmaculada B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
25 de mayo de 2024 - 20:43
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC CALASANZ
Duración:
12′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
45.57 MBytes

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