NÚMERO DECIMALES | Mediateca de EducaMadrid

¡Hola! Buenos días, ¿cómo estáis chicas, chicos? 00:00:04

Bueno, quería prepararos un vídeo a modo de repaso acerca de las operaciones con números de decimales. 00:00:08

Pero antes, recordemos que nuestro sistema de numeración es decimal y posicional. 00:00:18

Ya sabéis que esta es mi frase súper manida para la clase de matemáticas. 00:00:24

Y bueno, repasemos un poquito esto. 00:00:29

Bueno, como os decía, operaciones con decimales. 00:00:31

A ver, voy a coger un rotulador un poquito más finito para poder hacerlo. 00:00:44

Bueno, ya sabéis, llevamos repitiendo muchísimo tiempo la relatividad de un número, 00:00:50

pero que siempre partimos de las unidades, de las decenas, centenas, unidades de millar, de un largo, etc. 00:00:56

hacia la izquierda que a la derecha de las unidades tenemos la coma decimal 00:01:02

y a partir de aquí la parte decimal con las décimas, las centésimas y las milésimas 00:01:06

y que partiendo de un número como podría ser por ejemplo 45,072 00:01:12

lo que hago es colocar el 5 en la posición de las unidades, el 4 en la posición de las decenas 00:01:22

el 0 en la posición de las décimas, el 7 en el de las centésimas y el 2 en el de las milésimas 00:01:29

y hemos estado trabajando el multiplicar y el dividir por 10, 100, 1000 00:01:34

y cuando multiplicamos siempre vamos hacia la derecha, ¿verdad? 00:01:40

Ahora os diré por qué es importante el tema de multiplicar por 10, por 100, por 1000, por 10.000 y un largo etc. 00:01:45

Y que cuando dividimos vamos hacia la izquierda. Lo mismo, por 10, 100, 1000, son los ejercicios sobre los que hemos estado trabajando. 00:01:54

De modo que si tengo el número 45,072 y yo multiplico, por poneros un ejemplo, por 100, lo que hacemos es desplazar esta coma decimal, ¿cuántas posiciones? 00:02:09

2 porque tenemos dos ceros, ¿hacia dónde? Hacia la derecha, dos posiciones, de modo que nos quedaría 4.507,2. 00:02:22

Tenemos este mismo número y lo queremos dividir entre, por ejemplo, 1.000. 00:02:32

En este caso nos desplazamos tres lugares hacia la izquierda y fijaos, ¿dónde tenía la coma? 00:02:43

anteriormente entre el 5 y el 0, pero me tengo que mover hacia la izquierda 00:02:52

tres posiciones. Luego de aquí a aquí va una, 00:02:56

de aquí a aquí van dos, tengo que añadir un 0 y de aquí a aquí 00:03:00

otra. Es decir, que el número se quedaría como 0,045.072. 00:03:04

Bien, dicho esto, 00:03:11

empezamos con la suma. Y como 00:03:13

nuestro sistema de numeración es decimal y es posicional, lo que tenemos 00:03:18

que tener en cuenta de cara a la suma es que cada posición coincida. De modo que si tengo 00:03:22

el número 272,75 más, por ejemplo, 45,007, a la hora de colocar, que es lo que me interesa 00:03:34

porque sumar, sabéis sumar, es que las unidades vayan juntas, las decenas vayan juntas, las 00:03:50

centenas vayan juntas, décimas vayan juntas, la coma decimal, centésimas y milésimas. 00:03:56

Pues el 2 en las unidades, el 7 en las decenas, este otro 2 en las centenas, el 7 en las décimas 00:04:01

y el 5 en las centésimas. Y ahora colocamos 45,007. Ya sabéis que tengo una obsesión 00:04:09

con el 007, James Bond, no sé por qué. 45, este primer 0 en las décimas, segundo 0 en 00:04:16

las centésimas y el 7 en las milésimas. Y sumamos al uso. Esto es como tener aquí, 00:04:25

¿verdad? Un 0 y efectúo la suma. 7, 5, 7, lo he puesto muy fácil, 7, 11 y 3. Es decir, 00:04:31

317,757. En el caso de la suma, perdón, de la resta, que la suma ya acabamos de trabajarla, 00:04:47

Pues lo mismo, la misma premisa, que cada posición, se me ha olvidado la tilde, coincida. 00:04:59

Bien, pues ahora lo que vamos a hacer es el mismo número, por ejemplo, 272,75 menos 45,007. 00:05:06

Y atendiendo a que el sistema de numeración es decimal exposicional, pues vamos a colocar coincidiendo o haciendo coincidir la coma. 00:05:17

Y la diferencia es que efectivamente aquí tengo un 0, pero hacemos del 7 al 10, 3 y me llevo 1. 00:05:26

Del 1 al 5, 4. Siempre vamos de abajo a arriba, ¿vale? 00:05:42

Ya no me llevo nada. Del 0 al 7, 7. Del 5 al 12 van 7. Me llevo 1. 00:05:47

1 y 4 son 5, del 5 al 7, 2, y esto es como un 0, no me llevaba nada, del 0 al 2, 2. 00:05:55

Veamos la multiplicación. 00:06:05

Y en el caso de la multiplicación, multiplicamos igual que con los números enteros. 00:06:15

Lo único que teníamos que tener en cuenta es que si en esta ocasión tengo 272, vuelvo al mismo caso, ¿vale? 00:06:21

0,75 por 45,007, veo en cada uno de los factores que aquí dispongo de dos números decimales y que aquí tengo tres números decimales. 00:06:27

Por lo que al efectuar ese producto, ¿cuántos números decimales me tienen que salir? Pues cinco números decimales, ¿vale? 00:06:51

porque en el caso de la multiplicación no sería necesario 00:07:01

el tener que colocar unidad con unidad, décima con décima, 00:07:08

milésima con milésima, como decía anteriormente. 00:07:12

Y multiplicar, pues sabemos multiplicar. 00:07:16

Sabéis que insisto mucho en que las tablas tienen que estar requetes a vidas. 00:07:18

Del derecho, del revés, haciendo el pinopuente si es necesario. 00:07:22

Y ahora vamos con la división. 00:07:26

Porque en la división tengo varios supuestos. 00:07:30

Supuesto A, un supuesto B, un supuesto C y un supuesto D. 00:07:33

Ah, si yo tengo números enteros, pero la división no va a ser exacta, es decir, que el resto va a ser distinto de cero. 00:07:43

Para ello voy a utilizar una división muy sencillita, ¿vale? 00:07:53

15 entre 2. Si os dais cuenta, tengo aquí un número entero, aquí tengo otro número entero. 00:07:57

hago la división 15 entre 2 a 7, 7 por 2, 14 al 15, 1. 00:08:01

¿Qué quiero sacar números decimales? Pongo la coma decimal y añado un 0, 10 entre 2 a 5 por 2, 10 y de resto 0. 00:08:09

Es decir, que el supuesto A es sacar decimales si el resto es distinto de 0, añadiendo la coma 00:08:17

y agregando ceros para poder seguir dividiendo, o bien, hasta que diga el enunciado, 00:08:31

pues con dos números decimales, tres números decimales o hasta obtener por resto cero. 00:08:41

Acordaos lo de los números periódicos, que sería, por ejemplo, en el caso de 20, 00:08:46

por ejemplo, entre 6 y decimos 3 por 6, 18 y de resto 2, añado la coma y bajo un 0, es el mismo número, 20 entre 6 otra vez a 3 por 6, 18, esto se va a repetir hasta la saciedad, aquí poníamos un número periódico, ¿de acuerdo? 00:08:52

supuesto B, en el caso de que tengamos números decimales en el dividendo 00:09:12

este era el dividendo, esto es el divisor, este es el cociente 00:09:19

y bueno, ya sabéis que eso es el resto 00:09:29

cuando tengo decimales en el dividendo voy a poner, me invento 00:09:31

75,3 entre 2 00:09:36

Pues voy a efectuar esta división, 7 entre 2 a 3 por 2, 6, me sobra 1 y bajo el 5. 00:09:42

15 entre 2 a 7, 7 por 2, 14 al 15, 1. 00:09:50

¿Qué ocurre? Que como tengo que sacar y bajar el siguiente número, la siguiente cifra, 00:09:56

entre tanto tengo una coma decimal, por lo que habré de añadirla al cociente y ahora ya sí bajo el 3. 00:10:02

13 entre 2 00:10:10

6 por 2, 12 00:10:12

al 13, 1, que quiero seguir sacando decimales 00:10:14

pues añado un 0 00:10:16

10 entre 2 a 5 00:10:18

y el resto, 0 00:10:20

¿vale? 00:10:21

vamos con el supuesto 00:10:24

C 00:10:26

y no sé si me va a caber, por lo que 00:10:27

me remito un poquito más abajo 00:10:30

en el caso de que tenga 00:10:32

números decimales 00:10:34

en el divisor, vamos a poner 00:10:36

que tenemos 20 entre 2,5. 00:10:38

¿Qué ocurre si tengo decimales en el divisor? 00:10:44

Que no puedo hacerlos, tengo que quitarlos. 00:10:47

¿Y cómo los quito? ¿Cuántos decimales tengo? Uno. 00:10:49

¿Cómo lo elimino? Pues multiplicando por 10. 00:10:54

Pero cuidado, como estamos hablando de divisiones 00:10:57

que tienen que ser equivalentes, 00:11:01

en el dividendo también tengo que multiplicar por 10. 00:11:03

¿Cómo me quedaría entonces esta división? Pues 20 por 10, 200 y 2,5 por 10, 25. Y ya podría efectuar esa división. 00:11:06

¿De acuerdo? Último supuesto. En el caso de que tenga números decimales tanto en el dividendo como en el divisor. 00:11:20

Y tengo, por ejemplo, 75,4 entre 26,72. Voy a poner ese ejemplo. 00:11:30

Como os he dicho anteriormente, no puedo tener decimales en el divisor. 00:11:42

¿Cómo hago para eliminarlos? Pues multiplicando, en este caso como tengo dos decimales, aquí multiplicaría por 100 y también en el dividendo voy a multiplicar por 100. 00:11:46

Si multiplico 75,4 por 100, por resultado obtendría 7.540, fijaos que tenía la coma aquí, la he movido dos lugares, 1 y 2. 00:11:58

Por lo tanto, como no es necesario poner el coma 0, pues se quedará en 7.540 y 26,72 por 100, pues en 2.672 y ya podría hacer la división. 00:12:11

Y con esto, pues, doy por finalizado un pequeño repaso de esas operaciones con números decimales. 00:12:24

Que tengáis muy buena tarde. 00:12:31