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VÍDEO CLASE 1ºD 29 de enero - Contenido educativo

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Subido el 29 de enero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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¿En casa vemos la pizarra? 00:00:00
Recordemos la pizarra. 00:00:01
¿Eh? ¿Vemos la pizarra? 00:00:03
¿No? 00:00:04
No. 00:00:05
Ah, perdonad un segundo, a ver si es que no la he compartido. 00:00:06
A ver, ahora sí, ¿no? 00:00:10
Sí, ahora sí. 00:00:12
Venga, vale. Pues venga, vamos a ver. 00:00:13
Un pequeño repaso simplemente. 00:00:16
Recordad, el movimiento, ¿qué es? 00:00:18
Un cambio de posición de un cuerpo, ¿no? 00:00:22
¿Vale? Entonces, a ver, venga, entonces. 00:00:24
Entonces, tenemos que recordar qué es la posición, ¿de acuerdo? Venga, un rápido de edad, a 5 minutillos, repaso de todo esto, ¿vale? Cambio de posición de un cuerpo, ¿vale? Venga, si algo no entendéis, por favor, me lo decís, ¿eh? Porque lo que quiero es que empecéis la física con buen pie, ¿vale? 00:00:31
Venga, entonces, cambio de posición y entonces esa posición, ¿cómo la podíamos expresar? La podemos expresar de dos maneras, o bien mediante las coordenadas de un punto, coordenadas de un punto, o bien mediante un vector de posición, ¿de acuerdo? 00:00:58
¿Vale? Entonces, a ver, recordad que habíamos dicho, por ejemplo, imaginaos que tenemos un punto, vamos a poner otro distinto, ayer, venga, este por ejemplo, a ver, este punto es el 4, 2, ¿no? 00:01:26
Sería una manera de expresarlo, pero si yo quiero decir cuál es el vector de posición, el vector de posición correspondiente a un cuerpo que estuviera en el punto 4, 2, ¿cuál sería? 00:01:47
A ver, mirad, tendríamos que dibujarlo primero, ¿no? Este sería el vector R. ¿Y cuál sería ese vector de posición? A ver, recordad que se tiene que expresar en función de vectores unitarios y esos vectores unitarios son para el eje X el vector unitario Y, para el eje Y el vector unitario J. 00:02:00
esto en el plano y si fue fuera el eje zeta si estuviéramos hablando del 00:02:29
espacio tendríamos que utilizar el vector unitario que ha entendido eso 00:02:36
está claro no bueno pero como no es el caso ahora mismo que estamos aquí en el 00:02:42
plano x y entonces si yo quiero expresar este vector r en función de estos 00:02:46
vectores unitarios que tendría que hacer a ver que me lo dije a ver 4 y muy bien 00:02:55
realmente si venga más más 2 j y diríamos que esto está expresado en 00:03:04
metros de acuerdo todo el mundo lo ve realmente si hablamos de vectores 00:03:11
unitarios son módulos perdón son vectores del módulo 1 con lo cual es 00:03:15
Es como si tuviéramos aquí un vector y, otro y, otro y, otro y, cuatro veces y, ¿no? 00:03:21
Y aquí uno j, otro j, dos veces j, ¿entendido? 00:03:27
¿Queda claro esto? 00:03:32
También podría estar en la parte negativa, ¿eh? 00:03:33
Pero bueno, ¿ha quedado claro? 00:03:36
Bien, entonces, eso en cuanto a la posición. 00:03:38
También vimos lo que era la trayectoria. 00:03:41
Recordad, lo que era la trayectoria. 00:03:48
Y a ver, si yo quiero ir desde A hasta B, puedo ir o bien en línea recta o bien por este caminito o bien por este o por este. Podemos tener infinitas trayectorias, ¿no? ¿De acuerdo? Vale. 00:03:50
Vale, entonces, a ver, ¿cómo definimos trayectoria? No, no tiene por qué ser igual a el espacio recorrido, ahora lo vamos a recordar, ¿vale? Es la línea imaginaria que describe un cuerpo, que es verdad que si vemos la distancia que se recorre en esa trayectoria, entonces sí nos da la distancia recorrida. 00:04:09
No, no, no, no, a ver, no confundamos eso con el vector de desplazamiento, ¿vale? Entonces, estoy diciendo que si yo, por ejemplo, voy por aquí, imaginaos que voy por aquí, vamos a pintar este color aquí, por ejemplo, imaginaos que voy por aquí, ¿no? 00:04:51
vale entonces recorremos no sé cuántos metros que será menos que si es digo que 00:05:05
será pero más que si vamos en línea recta no vale entonces si vamos por aquí 00:05:13
que ocurre bueno pues que estamos recorriendo unos metros los que sea 00:05:17
vale bien entonces lo que decía es que no podemos confundir el módulo del 00:05:23
vector desplazamiento con lo que es trayectoria y con lo que distancia 00:05:28
recorrida cuando nosotros medimos en la trayectoria la distancia que se recorre 00:05:32
el espacio que se recorre eso es la distancia recorrida vale entonces vamos 00:05:39
a ponerlo aquí para que quede claro al medir el espacio vamos a ponerlo 00:05:43
recorrido para que quede claro en la trayectoria que obtenemos 00:05:56
obtenemos obtenemos la distancia recorrida queda 00:06:06
claro esto ahora no podemos confundirlo con el 00:06:14
vector desplazamiento que lo vamos a ver ahora entendido sí o no vale esto está 00:06:18
claro no sí vale bien vale bien vamos a ir entonces a lo que es el vector 00:06:23
desplazamiento 00:06:31
distancia tenemos la distancia recorrida vale 00:06:33
Venga, ahora vamos a ver vector desplazamiento, que a veces coincide con la distancia recorrida. Vamos a ver ahora. Vector desplazamiento. Bueno, pues venga, vamos con el vector desplazamiento. 00:06:37
¿Qué tenemos que hacer? 00:06:56
Bueno, primero decir que el vector desplazamiento es un vector que es la variación del vector de posición, es decir, la posición final menos la posición inicial. 00:06:58
inicial es la posición final menos la posición inicial. ¿Todo el mundo lo entiende? A ver, 00:07:14
vamos a poner aquí nuestro ejemplito también. A ver, vamos a ver, mirad, si yo pongo en 00:07:32
unos ejes coordenados. Aquí, imaginaos que tengo aquí el punto 1, ¿vale? Venga, y vamos 00:07:39
a dibujar el vector de posición correspondiente, va a salir un poco torcidillo, pero bueno, 00:07:46
ahí. A ver, a esa posición 1, esto lo voy a hacer al revés para que me salga más recto, 00:07:52
ahí, venga. Y vamos a considerar ahora que pasamos a la posición 2, es decir, un cuerpo 00:07:58
pasa de la posición 1 a la 2 de acuerdo vale entonces cuál será vamos a para 00:08:04
otro color y cuál será el vector desplazamiento pues es simplemente un 00:08:23
vector que va desde 1 hasta 2 esto sería el vector desplazamiento de acuerdo lo 00:08:29
visto todos o no si vale y entonces claro a ver voy a poner un ejemplo para 00:08:38
que lo tengáis claro imaginaos que os digo que eres uno es 00:08:48
2 y menos j por ejemplo y eres dos que sea 00:08:53
3 y más 4 j por ejemplo de acuerdo vale o no 00:09:02
¿Cómo calculamos incremento de R? Pues restamos R2 menos R1, ¿de acuerdo? La I con la I, la J con la J, ¿entendido? 00:09:10
Es manera que sería 3i menos 2i, i. ¿No? Y ahora, 4i menos menos j más 5j. ¿De acuerdo? En metros. ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos? Vale. 00:09:23
Bueno, pues eso es el vector desplazamiento y ahora es cuando vamos a recordar, que es importante porque esto tenéis que tenerlo claro, qué ocurre con el vector desplazamiento y la relación que existe con la distancia recorrida, ¿de acuerdo? 00:09:44
Venga, entonces, vamos a ver diferentes casos en los que vamos a ver qué ocurre con el vector desplazamiento. 00:09:58
Venga, vamos a empezar por el primero, A. Vamos a considerar que vamos desde A hasta B, así, ¿vale? De manera que esto, ¿qué sería? Incremento de R. 00:10:09
Y vamos a ver, desde A hasta B en línea recta y en un solo sentido. ¿Qué significa eso? Pues que vamos desde A hasta B, ni volvemos, ni nos quedamos a medias, nada, desde A hasta B en línea recta. 00:10:26
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, si hacemos el módulo de ese vector desplazamiento que va desde A hasta B, el módulo del vector desplazamiento, ¿con qué coincidirá? 00:10:57
Si vamos por aquí, es decir, si la trayectoria es una recta, ¿sí o no? Pues coincidirá con la distancia recorrida. 00:11:14
Es decir, en este caso, el módulo del vector desplazamiento es la distancia recorrida, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? 00:11:22
Vamos a poner un ejemplo, imaginaos que la distancia recorrida es 4 metros, como decíamos ayer, venga, y entonces el módulo del vector desplazamiento también tiene que ser 4 metros, ¿de acuerdo? 00:11:38
¿Vale? ¿Vale o no? Vale. Pues venga, vamos a ver el caso B. El caso B que es que vamos desde A hasta B, pero por esta trayectoria, vamos por este caminito. ¿De acuerdo? 00:11:58
Entonces, a ver, voy a poner aquí otro colorito. El vector de desplazamiento sigue siendo AB, esto sigue siendo incremento de R, si yo voy desde A hasta B, incremento de R siempre va a ser desde el punto inicial hasta el punto final, eso no cambia. 00:12:19
Pero, sin embargo, ¿cuál es la distancia recorrida? Esta es la distancia recorrida, la que va por aquí, por esa trayectoria. ¿De acuerdo? Vale, entonces, esta trayectoria, voy a ponerlo aquí, esta trayectoria me indica la distancia recorrida. 00:12:41
entonces exactamente cómo va a ser el módulo del vector desplazamiento va a 00:13:05
ser más pequeño que la distancia recorrida de acuerdo 00:13:17
vale o no todo el mundo se entera 00:13:26
¿Sí? ¿En casa también? Sí. Venga, ahora, vamos desde A hasta B. Pero vamos a hacer lo siguiente. Vamos desde A hasta B y cuando llegamos a B, volvemos a A otra vez. Entonces, a ver, voy a ponerlo. 00:13:30
Vamos, desde A hasta B, en línea recta también, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Pero qué ocurre en línea recta? Si voy desde A hasta B, coincide el vector desplazamiento solamente desde A hasta B, el vector desplazamiento con la distancia recorrida. 00:13:48
pero y si vuelvo otra vez a exactamente vale voy a poner aquí bueno que lo 00:14:13
dejaba que a medias perdona voy a quitar estos a ver 00:14:20
y luego volvemos 00:14:24
vale entonces incremento de r sería igual la posición final que es r suba 00:14:31
Menos r sub a, ¿lo veis? Nos da cero. No hay desplazamiento en este caso. No hay desplazamiento. 00:14:39
¿Pero cuál será la distancia recorrida? 00:14:55
¿Pero cuál será la distancia recorrida? 00:14:59
¿Vale? Pues la distancia recorrida, si por ejemplo hemos dicho que desde A hasta B hay 4 metros, pues la distancia recorrida será 8 metros. ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Ha quedado clara la diferencia? 00:15:06
entre trayectoria de su desplazamiento todo esto venga vamos a seguir 00:15:25
bien habíamos dicho venga vamos con el repaso rápido venga 00:15:32
nos vamos a ver la velocidad y la aceleración vale venga entonces vamos 00:15:41
con la velocidad la velocidad que es así en conjunto antes de diferenciar entre 00:15:48
velocidad media y velocidad instantánea si bueno realmente es la variación vamos 00:15:55
a ponerlo así no como distancia sino variación de la posición vale variación 00:16:04
de la posición en un intervalo de tiempo de acuerdo vale entonces realmente como 00:16:13
la podemos expresar como la variación de posición es decir variación del vector de posición entre 00:16:35
un intervalo de tiempo pero esto que es sería la velocidad media exactamente velocidad media 00:16:42
de un trayecto de acuerdo es decir si yo quiero ir desde el punto 1 hasta el punto 2 yo puedo 00:16:57
calcular la velocidad media de todo este trayecto que no tiene por qué coincidir 00:17:08
con la velocidad instantánea en un determinado instante de acuerdo podemos 00:17:14
tener por ejemplo una velocidad media de 60 kilómetros por hora y en ir y puede 00:17:19
ir a un momento en un momento determinado pues 80 kilómetros por hora 00:17:24
de acuerdo vale esto por un lado luego tenemos la velocidad instantánea 00:17:27
velocidad instantánea venga y esta velocidad instantánea realmente aunque 00:17:33
ponga v subí realmente sería la velocidad v que puede tener un 00:17:47
determinado momento de acuerdo a veces expresamos vamos a generalmente vamos a 00:17:52
pensar como v vale aunque sea la velocidad instantánea de las dos maneras 00:17:55
mejor está casi y entonces mirad si yo quiero ir desde punto 1 hasta el punto 00:17:59
y quiero ver en un determinado instante aquí en un determinado punto quiero 00:18:07
saber cuál es la velocidad de acuerdo lo que tengo que hacer realmente es hacer 00:18:12
que este intervalo sea cada vez más pequeño matemáticamente sería 00:18:18
equivalente a coger un límite tanto por la derecha por la izquierda ya lo 00:18:23
estudiaréis en matemáticas de acuerdo vale entonces se trata de coger un 00:18:27
intervalo así grande y decir, bueno, pues voy acercándome al punto en cuestión, me 00:18:32
estoy acercando por la derecha con la izquierda, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Vale, bueno, pues 00:18:37
entonces, a ver, esto realmente, ¿qué sería? Coger un intervalo tan pequeño, tan pequeño 00:18:42
que ahora lo que antes era incremento de r ahora pasa a ser derivada, es decir, que 00:18:48
la v la tenemos que calcular como la derivada del vector de posición con respecto al tiempo, 00:18:54
¿Pero por qué? Porque lo que estamos haciendo es coger un intervalo muy pequeño, un diferencial. ¿Suena eso de diferencial, no? ¿No suena de nada? 00:19:02
No. 00:19:11
¿No? 00:19:12
De nada. 00:19:13
Pero no se ha entendido el concepto. 00:19:15
Bueno, habéis entendido que cuando se habla de un diferencial es un intervalo muy pequeño, un incremento muy pequeño, muy pequeño. Una derivada es un incremento muy pequeño, ¿vale? 00:19:16
Entonces, ¿esto cómo se lee? A ver, vamos a ponerlo bien porque luego no sabéis ni leer esto que pone aquí. Es la derivada de r del vector de posición y se dice con respecto al tiempo. 00:19:25
No, es con respecto al tiempo, porque realmente, voy a ponerlo aquí, es con respecto, se tendría que decir, pero es como acortarlo, es con respecto al tiempo, ¿vale? 00:19:48
Pero se tendría que decir con respecto a la variable tiempo. No, es que normalmente en matemáticas se dice así, ¿vale? Y en física cuando se lee una derivada también se dice así. 00:20:06
Pero es para que lo entendáis. Es con respecto a la variable tiempo. Siendo la variable tiempo la variable independiente, como lo es la x. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Vale? Bien. Entonces, vamos a ver. Repasamos un momentito esto de las derivadas. A ver si me da tiempo a ver los componentes de una aceleración. Pero bueno. Y si no, por lo menos nos vamos enterando, ¿no? 00:20:20
A ver, decía derivadas, vamos a poner aquí, vamos a verlo un momentito y a ver, ya no voy a hacer el equivalente matemático, me voy a la aplicación en física, ¿de acuerdo? 00:20:50
A ver, por ejemplo, imaginaos que tenemos una R que es 4T cubo más 5T y más 6T cuadrado menos 3TJ, ¿de acuerdo? 00:21:05
Y esto en metros. Y vamos a ver cómo haríamos la derivada de r con respecto al tiempo para calcular la velocidad. A ver, se trata de derivar esta función, que es un vector de posición, con respecto a la variable t. 00:21:29
La velocidad expresada está escribiendo la instantánea. 00:21:47
Sí, realmente sí, pero lo que pasa es que aunque se diga la instantánea ya la ponemos como v. Esta v se refiere a la velocidad instantánea, como he dicho antes. 00:21:50
No, no, no, no. A ver, a ver. No. A ver, voy a borrarlo. A ver, es una i flechita. Mal puesta, pero es una i flechita. Venga. A ver, entonces, ¿alguien me dice cómo se deriva esto? 00:21:57
¡Oh! Mire ya, la cara que me pones. A ver, a ver, el 4 vamos por orden. Ponemos el paréntesis porque va a ir multiplicado por i, ¿eh? 12t cuadrado, eso es. A ver, sería el 4, voy a ponerlo por orden, ahí, sería el 4. 00:22:13
Y ahora, derivada de t cubo, 3, t cuadrado, ¿no? Es decir, lo que hago es, este exponente lo paso para acá y luego este exponente, en lugar de ser 3, le quito la unidad, le quito 1, 3 menos 1, 2. ¿Todo el mundo lo ve? 00:22:31
Sí, a ver, vamos por orden 00:22:49
El 4 va multiplicando a t cubo, ¿no? 00:22:53
Sí 00:22:56
Venga, lo pongo aquí 00:22:56
Venga, aparte 00:22:58
Vamos a ir viendo 00:22:59
t cubo, entonces, se trata realmente de derivar t cubo, ¿no? 00:23:00
Sí 00:23:04
Entonces, esto lo paso para acá 00:23:05
Y pongo t menos 2 00:23:09
Este exponente le quito 1 00:23:11
El exponente 00:23:13
Lo paso para acá 00:23:15
Javier, lo paso para acá 00:23:17
Y después de al cuadrado 00:23:19
Uy, menos dos digo yo 00:23:21
Pongo ya los... ¡Uno! 00:23:23
¡Ay, ay, ay! 00:23:25
¡Ahora sí! 00:23:26
No, es que ya pongo lo que sale 00:23:29
En lugar de... Vale 00:23:31
Menos uno, ¡ay! Estoy diciendo una cosa 00:23:33
Y pongo otra, perdonad 00:23:35
Entonces, este exponente viene para acá 00:23:36
Y el exponente le quitamos uno 00:23:39
¿Vale? Que ya estaba poniendo lo que quedaba 00:23:41
Sería tres de cuadrado, ¿entendido? 00:23:42
Sí 00:23:45
Exactamente, y el número que estaba 00:23:45
Multiplica a lo que sale 00:23:49
A lo que tengamos aquí 00:23:51
Sí, el número que estaba este 00:23:52
Multiplica a esta derivada 00:23:55
Claro, 4 por 3 00:23:57
3T cuadrado 00:23:59
Exactamente 00:24:00
Vale, venga, sigo 00:24:03
Sigo con este 00:24:05
Seguro que sí 00:24:05
Exactamente, 4 por 3 00:24:08
12, 12T cuadrado es 00:24:13
Ahora lo ponemos 00:24:15
Vale, venga, esto de aquí 00:24:15
A ver, esto de aquí 00:24:18
Es lo que he hecho aparte, ¿de acuerdo? 00:24:20
Vale, lo voy a poner así, que no hace falta paréntesis 00:24:23
Pero para que lo tengáis claro 00:24:24
Ahora, venga, vamos con esto 00:24:25
A ver, lo pongo aquí aparte 00:24:31
Ay, qué difícil, por Dios 00:24:37
Venga, tenemos 5T, ¿no? 00:24:38
Entonces, a ver 00:24:41
5T, vamos a hacer una cosa 00:24:42
Poner aquí un 1 00:24:44
Para que el que... Vamos a utilizar el mismo razonamiento. El 1, que no hace falta. Claro. Claro. Exactamente. Claro. A ver, si yo tengo esto y quiero derivarlo, sería... A ver, hacedme caso. 00:24:45
Mismo razonamiento. El 1 pasa para acá. Sería 1 por 5, ¿no? Y por t elevado a 1 menos 1. ¿De acuerdo? Esto nos da que... 00:25:05
Es 1. Cualquier cosa elevado a 0 es 1. Nos queda 5. ¿Vale o no vale? ¿Todo el mundo ve que sale 5? Vale. Venga. Más. A ver si podemos hacer esto de un tirón. A ver. A ver si sabéis. 00:25:21
A ver, ¿y el 2? 00:25:42
A ver, 6, el 6 por un lado. 00:25:55
Y ahora, derivada de t cuadrado. 00:25:57
A ver, va un por orden, digo. 00:26:02
A ver, derivada de t cuadrado, 2t, ¿no? 00:26:04
¿Derivada de t cuadrado no es 2t? 00:26:09
¿Todos? 00:26:11
Y ahora, ¿el 2 por 6? 00:26:12
12. 00:26:14
12 de... 00:26:16
Venga, menos la derivada de 3T. 00:26:17
Esto queda 3. 00:26:20
Ya está. 00:26:24
Y esto vendrá dado en metros por segundo, que para eso es una velocidad. 00:26:25
Ahora un cuartito. 00:26:29
Ah, que no es tan difícil. 00:26:30
Pero me dejáis estudiar, por favor. 00:26:31
Cuatro minutos. 00:26:34
Cuatro minutos más, hasta que ponga aquí las 10. 00:26:39
¿De acuerdo? 00:26:41
Venga, a ver, ¿ha quedado claro? 00:26:43
Venga, pues entonces, a ver 00:26:46
Decíamos que esto era la velocidad 00:26:47
Pasamos a la aceleración 00:26:52
Un momentito, venga 00:26:53
¿Qué te pasa, Javier? 00:26:55
Claro, ya está 00:26:58
Aquí no pasa nada 00:26:59
Que es fácil 00:27:01
Venga 00:27:02
Seguimos con aceleración 00:27:04
A ver, la aceleración, lo mismo 00:27:07
¿Qué va a ser la aceleración? ¿Cuándo puede haber aceleración? Exactamente, es la variación de velocidad. ¿Qué os pasa? Venga, en un intervalo de tiempo, ¿vale? 00:27:09
Entonces, vamos a ver, a ver si nos queda claro, ¿qué tendríamos que hacer? Pues tendríamos que ver la aceleración media como incremento de V entre incremento de T, ¿de acuerdo? 00:27:35
¿Sí? Y luego la aceleración instantánea o aceleración, que es, ¿qué? La derivada de la velocidad con respecto al tiempo, ¿de acuerdo? Es decir, cuando pasamos a intervalos pequeños, ¿vale o no? 00:27:54
Sí. Venga. ¿Ha quedado claro? Ponemos aquí, a ver, para que nos quede, ponéis componentes de la aceleración. Componentes de la aceleración. ¿Vale? 00:28:16
Vale. Y vamos a estudiar aquí las componentes. Voy a poner aquí los dos tipos y lo dejamos, pero atendedme, por favor. Sería aceleración tangencial, que la vamos a representar como A sub T. A sub T. Y esa T se ha quedado un poco bailando ahí. Vamos a arreglarla. 00:28:36
A ver el borrador si quiere escribir. Ahí, hace caso. Ahí. Venga, sería A sub T, aquí abajo, y aceleración normal o centrípeta se llama. 00:29:05
Claro, claro. 00:29:28
centrípeta. A ver, mirad, os lo dibujo y ahí terminamos. Bueno, me ha salido un poco 00:29:38
irregular, pero bueno. A ver, la aceleración tangencial estaría así. Tangente a la trayectoria, 00:29:47
tangencial, tangente a la trayectoria 00:29:58
y la normal 00:30:00
hacia 00:30:02
estaría hacia 00:30:05
el centro 00:30:11
de la circunferencia 00:30:14
Subido por:
Mª Del Carmen C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
85
Fecha:
29 de enero de 2021 - 21:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
30′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
292.92 MBytes

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