Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

EvAU Programación lineal

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 24 de septiembre de 2019 por Pablo Jesus T.

276 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo vamos a resolver un ejercicio de programación lineal de matemáticas 2 de ciencias sociales 00:00:13
para que lo podáis enseñar a los chavales. 00:00:20
Lanzamos la calculadora gráfica y como hemos aprendido en el vídeo anterior 00:00:24
pues vamos a insertar una imagen que previamente he recortado del propio examen de la PAU. 00:00:28
En este caso es el examen de junio de 2016, el modelo A, ejercicio 2. 00:00:35
Le vamos a colocar aquí, vamos a cargarnos como vimos en el vídeo anterior los puntos A y B. 00:00:45
de acuerdo 00:00:54
vale 00:00:57
lo vamos a poner en la esquina superior 00:01:00
derecha y ahí 00:01:03
vamos a dar 00:01:04
que quede 00:01:05
bloqueado en la pantalla, de acuerdo 00:01:07
así 00:01:10
aunque yo ahora mueva 00:01:12
la vista gráfica 00:01:14
siempre va a estar ahí, tiene un tamaño 00:01:16
más o menos adecuado 00:01:19
o sea que 00:01:20
que está bien. Bueno, vamos ya a resolverlo. Vamos a dar primero la entrada, porque ya sabéis que a mí me gusta más 00:01:22
tener aquí la entrada aquí abajo, y vamos ya a resolverlo. Vamos a empezar, aunque sea del apartado B, 00:01:30
por escribir la función 2x más y 00:01:40
escribimos f de x 00:01:44
y igual a 2x más y 00:01:46
esto es porque 00:01:50
GeoGebra a las rectas, que es lo siguiente que voy a pintar 00:01:51
les asigna para empezar la letra f 00:01:57
entonces para que no nos pillen la letra f 00:02:00
pues escribimos la función 00:02:03
ya tenemos aquí la función que lógicamente no se visualiza 00:02:04
porque es una función de dos variables, si quisiéramos, pues veríamos, no creo que a nadie le sorprenda 00:02:09
que en 3D sí que la ha pintado y que es un plan, ¿de acuerdo? 00:02:16
lo quitamos y vamos con nuestro ejercicio 00:02:23
en vez de escribir las inequaciones que GeoGebra, como veremos dentro de un segundo, también las escribe 00:02:27
vamos a escribir ecuaciones, es decir, vamos a poner las restricciones del ejercicio como rectas 00:02:32
entonces escribiré y más x igual 5, ya tengo la primera 00:02:41
le voy a dar botón derecho propiedades porque le voy a cambiar el color, le voy a dejar en negro 00:02:47
pero le voy a hacer que no muestre, o que en vez de la etiqueta el nombre muestre la ecuación de la recta 00:02:53
¿De acuerdo? Yo creo que queda mejor. 00:03:02
Vale, en estilo, si queréis le podéis hacer todavía más fino, para que luego cuando obtengamos las ecuaciones. 00:03:07
¿Por qué es interesante pintar primero esto como una recta? 00:03:15
Porque si yo pinto las inequaciones, después no podría llegar a las intersecciones de las rectas que definen esa inequación. 00:03:20
Así que por eso necesito las rectas. 00:03:30
Ahora voy a con la siguiente, y menos x igual 3, puedo coger esta herramienta, copiar estilo visual, pincho en una, pincho en la otra. 00:03:31
Y ahora, pues vamos con la tercera, un medio de x menos y, igual menos 2. 00:03:46
Como ya lo tengo seleccionado, solo tengo que hacer clic en ella para que lo cambie 00:03:58
Como veis, ya tengo las tres 00:04:06
Aquí me lo ha puesto en este lado 00:04:08
Pero vamos, esto es interesante que muestre para saber después a los chicos que sistema tienen que resolver 00:04:11
¿De acuerdo? 00:04:19
Ahora voy a empezar con las inequaciones 00:04:20
Es decir, voy a repetir el ejercicio, aunque parezca que hay que repetirlo, pero metiendo las inequaciones. 00:04:23
Menor o igual lo podemos poner así. 00:04:31
También podríamos con el alfa buscar el símbolo menor o igual. 00:04:34
Que 5, obviamente, me da la solución de esa inequación. 00:04:37
Pero vamos a irnos a propiedades, que a mí así no me gusta, voy a quitar la etiqueta. 00:04:45
Y en estilo, lo vamos a dejar en azul, pero en estilo, aparte de que el grosor del trazo, si queremos también le podemos hacer más fino, pero bueno, es igual, lo dejamos. 00:04:50
Vamos a elegir que el relleno sea rayado. 00:05:05
Vamos a empezar la primera poniéndola a un ángulo de 0 y un espaciado de 20. 00:05:08
Y como vamos a hacer 3, ver luego la zona rayada es complicada. 00:05:14
Entonces vamos a hacer un pequeño truco que es rayar la zona que no es solución, de tal manera que al final será solución la zona que no tenga ningún tipo de raya. 00:05:20
veis que aquí me ha quedado el fondo en azul 00:05:31
esto es uno de los bug que tiene GeoGebra 00:05:35
y que si doy atrás y adelante pues ya me lo deja bien 00:05:39
así que ya he metido la primera inequación 00:05:44
vamos ahora a meter la segunda inequación 00:05:47
que era y menos x menor o igual que 3 00:05:50
pues ahí la tenemos 00:05:57
Podríamos, por supuesto, con la herramienta copiar estilo visual 00:06:00
Elegir la del A y ponerla en el B 00:06:04
Pero ahora nos interesaría en propiedades 00:06:07
Estilo, invertir no lo coge 00:06:10
La copia de estilos 00:06:14
Y le podríamos poner 90 grados 00:06:17
Bueno, como estáis viendo 00:06:21
Vamos a dar el truquito de atrás y adelante 00:06:24
Si esto fuera un sistema de inequaciones para otro curso 00:06:27
pues en este caso la zona blanca es la solución 00:06:31
pero podríamos saberlo si solamente fueran dos 00:06:36
pues no haber dado lo de invertir 00:06:40
y la zona cuadriculada sería la solución del sistema de inequación 00:06:41
nos falta la tercera 00:06:46
que es un medio de x menos y 00:06:48
menor o igual que menos dos 00:06:56
tenemos que ver por supuesto que coincide 00:07:00
damos enter 00:07:03
podemos volver a copiar el estilo visual 00:07:05
pero claro, recordando 00:07:09
que al final 00:07:12
tenemos que dar propiedades 00:07:12
y en estilo 00:07:16
poner otro ángulo 00:07:18
por ejemplo 00:07:20
podemos poner 45 00:07:21
de acuerdo 00:07:23
que no 00:07:27
bueno, todo esto sí que lo ha cogido bien 00:07:29
vale 00:07:33
bien, volveríamos a dar atrás y adelante 00:07:33
para que lo coja bien 00:07:38
no hemos puesto el invertido 00:07:39
aquí está invertir 00:07:41
y ya está, ahora podríamos ver 00:07:46
que la solución del sistema 00:07:48
de inequaciones 00:07:51
la zona que no está rayada 00:07:54
aquí, tener cuidado 00:07:57
porque estáis acostumbrados a 00:07:59
con el elige y mueve mover la pantalla 00:08:00
pero como ahora son todo inequaciones 00:08:02
en realidad no tocamos el espacio y con esta tecla no lo podremos mover. 00:08:05
Tendremos que irnos obligatoriamente a esta herramienta. 00:08:12
Cuidado, nos faltan los puntos. 00:08:16
Yo cojo intersección y por hacerlo, este llamo el punto A, este sería el punto B y este sería el punto C. 00:08:19
Esto lo está haciendo porque hemos pintado las rectas con las inequaciones, solas no lo hace, ¿de acuerdo? 00:08:28
Bien, ya tengo los tres puntos, ahora para hacer bien el sistema de inequaciones, pues me voy a la función 2x, 00:08:40
el ejercicio de programación lineal 00:08:49
quiero decir, igual a cero 00:08:51
me queda una recta 00:08:53
que en propiedades 00:08:55
la voy a poner 00:08:59
en color rojo 00:09:00
y gordita 00:09:01
para que 00:09:04
bueno, la igual 00:09:06
para que ahora veáis 00:09:07
que por supuesto pasa por el cero cero 00:09:10
que si yo selecciono esa recta 00:09:11
y la muevo 00:09:14
en las últimas versiones de GeoGebra 00:09:15
no se puede mover hasta que 00:09:17
en configuración 00:09:20
le desmarcamos objeto fijo 00:09:22
esto es nuevo 00:09:26
y lo añadimos al vídeo 00:09:28
entonces ahora ya sí que 00:09:29
podríamos mover la recta 00:09:32
y la muevo 00:09:36
como veis al trazar las paralelas 00:09:42
va cambiando 00:09:44
aquí 00:09:46
el valor de la función 00:09:46
realmente, ¿no? Entonces si me pongo en A, pues veo que 00:09:49
la función en A va a valer menos 3, si me pongo en B 00:09:53
va a valer 7 y si me pongo en C va a valer 6. Así que 00:09:58
obviamente el máximo le 00:10:02
alcanza en B y el mínimo en A 00:10:06
lo cual explicamos también a los alumnos cuando hacemos problemas de programación lineal 00:10:10
voy a dejarla fija ahí. Pero normalmente la mayoría 00:10:14
de la gente no lo explica así, que sería la manera más correcta 00:10:18
de hacerlo, sino que por desgracia, aunque nosotros también lo vamos a hacer 00:10:22
decimos, pues f de a va a ser f de a 00:10:26
valga la redundancia, f sub a es simplemente un descriptor 00:10:30
y quiero que me sustituya en la función f el punto a 00:10:34
doy enter y me da menos 3, si doy a la tecla de cursor arriba 00:10:37
y copio, puedo poner f de b 00:10:42
Más rápido 00:10:46
Y si lo repito con C 00:10:48
Pues puedo poner F de C 00:10:51
De tal manera que veo 00:10:54
Donde alcanza el mínimo 00:10:55
Que es en A 00:10:58
Y donde alcanza el máximo 00:10:58
Que es en B 00:11:00
Y los valores mínimo y máximo también 00:11:02
Los puntos por supuesto 00:11:05
También los tenemos aquí 00:11:07
El que es A, B y C 00:11:08
Y esto se ve un poquito mal 00:11:10
Bueno, pues vamos a intentar 00:11:13
cambiarle las propiedades a la imagen, primero que vemos es que aquí no tenemos 00:11:15
entonces si os acordáis, me voy aquí 00:11:19
voy a propiedades y en vista 00:11:22
en preferencias del álgebra, hago que se muestren 00:11:26
objetos auxiliares, esto ya lo hemos hecho en otro ejercicio 00:11:31
la novedad es que ahora la imagen sí que se muestra, de tal manera que puedo cambiar 00:11:34
sus propiedades, vamos a hacer una cosa nueva que no habíamos hecho nunca 00:11:38
que si no se ha avanzado 00:11:42
y donde pone capa le voy a decir que me lo ponga en la capa 1 00:11:44
ya que todas las demás cosas están en la capa 0 00:11:47
para que se ponga por encima 00:11:51
y ahora lo que parecía que no se veía nada 00:11:53
pues resulta que se ve perfectamente 00:11:56
y este es el ejercicio de programación lineal 00:12:00
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
276
Fecha:
24 de septiembre de 2019 - 18:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
12′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
36.68 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid