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2º ESO. construcción general de polígonos y Construcción de un pentágono. - Contenido educativo
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Hola chicos, vamos a ver la construcción general de polígonos.
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Bien, esta construcción por supuesto se refiere a la construcción general de polígonos regulares
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y siempre van a estar inscritos en una circunferencia.
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Lo primero que vamos a hacer es lo que tenéis que hacer siempre para inscribir un polígono en una circunferencia
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es hacer una cruceta.
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Colocamos, os recuerdo, la escuadra y cartabón de esta manera, parte larga y parte larga
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y tenemos siempre en cuenta en la escuadra este ángulo que forma de 90 grados.
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Colocamos para hacer el eje vertical de esta manera y luego moviendo la escuadra la desplazamos
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y ya tenemos una cruceta, dos rectas perpendiculares que forman 90 grados.
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Después de hacer esto vamos a hacer nuestra circunferencia, por ejemplo de este radio.
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Bien, lo primero que vamos a ver es cuántos lados va a tener nuestro polígono.
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Vamos a hacer, por ejemplo, un heptágono de siete lados.
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Bueno, aquí sí que vais a tener que ir al vídeo en el que explico el teorema de Tales.
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Esto es importantísimo que lo tengáis claro.
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Si nosotros, por ejemplo, tenemos este segmento y lo queremos dividir, imaginar, en tres partes iguales,
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el teorema de Tales recordar que nos decía lo siguiente.
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Si lo queremos dividir en tres partes, por ejemplo, aquí le pondríamos 0 y aquí le pondríamos un 3.
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Ahora haríamos una recta que pase por el 0 y hacemos una equivalencia.
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Decimos que aquí está el 0'.
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Bien, vamos a coger una medida cualquiera y la vamos a repetir en esta recta azul que acabamos de hacer.
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Por ejemplo, esta distancia y tomamos exactamente la misma distancia.
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La repetimos y la repetimos.
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y tenemos cero prima, uno prima, dos prima, tres prima
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ahora todo lo que tenemos que hacer es coger y unir el tres prima con el tres
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que son dos números que conocemos en esta equivalencia
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igual que el cero prima y cero
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y ahora vamos haciendo paralelas a esta recta
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y paralelas
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y ya hemos conseguido dividir y obtener por lo tanto
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el punto uno, el punto dos
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bien, esto es lo que vamos a aplicar aquí
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pero claro, en este caso como lo que vamos a hacer es un heptágono
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de siete lados, lo que vamos a hacer es
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lo primero, vamos a dividir este diámetro
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el diámetro vertical, lo vamos a dividir en siete partes
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es decir, vamos a hacer lo mismo que hicimos en este caso, pues bien
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vamos a poner aquí el cero y vamos a poner aquí el siete
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muchas veces en los exámenes encuentro que
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este 7 lo ponéis por aquí y lo ponéis aquí. No, tiene que ser este diámetro el que hay que dividir.
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Bueno, pues ahora procedemos. Hacemos pasar
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una línea, como esta que hicimos, que parta del 0 y ponemos
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el equivalente, que es 0'. Y ahora lo que tenemos que hacer es
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poner aquí una serie de medidas, que son 7 medidas iguales.
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Cogemos el compás, cojo una medida cualquiera
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y la voy repitiendo. Bien.
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Bien, a estas medidas les voy a llamar 1', 2', 3, 4, 5, 6' y 7'.
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Ahora ya puedo hacer coincidir este 7' con este 7 de aquí y hacer las correspondientes paralelas.
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Pues muy bien, coloco el 7' con el 7, ya tengo ahí esa recta y ahora voy haciendo paralelas.
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Bueno, aquí lo que he conseguido es ahora dividirme lo que yo quería, que era este diámetro
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Es decir, tengo aquí el 1, 2, 3, 4, 5, 6 y el 7
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Una vez que hemos hecho esto, lo que vamos a hacer ahora es coger este diámetro
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Y lo vamos a alargar todo lo que podamos
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Y ahora con el compás vamos a coger la medida del diámetro
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es decir, de 0 a 7, o de 7 a 0 en este caso, y lo vamos a llevar hasta aquí, y también hasta este lado.
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Bien, estos dos puntos, este punto y este, que lo podríamos llamar, no tienen nombre,
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pero los vamos a llamar, por ejemplo, N y M, son los puntos que vamos a unir con los números pares, ¿vale?
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Los vamos a unir con los números pares que hemos obtenido.
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Bueno, mirad, si yo hago pasar desde este punto hasta el punto número 2,
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que por cierto, no tenéis que confundir el número 2 con el 2'
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lo que nos interesa es el 2, el 4 y el 6
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que están en el diámetro
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pues yo hago pasar este número por aquí
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pues bien, esta distancia que voy a dibujar ahora
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la distancia que va desde el 0 hasta este punto
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esto de aquí es L7
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si yo hago pasar otra recta desde este punto
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por el 4, obtengo este punto, que también va a ser de aquí a aquí L7. Y si lo hago
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pasar por el 6, hasta cortar en este extremo, también va a ser L7. Si hago lo mismo desde
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el otro lado, paso por el punto número 2 hacia el otro lado, por el número 4 y por
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el número 6, obtengo también este punto, este y este. Y ya estaría terminado. Si no
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tengo espacio en el papel para conseguir uno de estos dos puntos no pasa nada con que saque el
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primero tengo el 7 y luego voy cogiendo esta medida y la voy repitiendo por la circunferencia
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ya estaría terminado hola chicos bueno vamos a ver cómo se inscribe un pentágono regular en una
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circunferencia por no este no va a ser la construcción general de polígonos sino que va a
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ser la propia construcción del pentágono como sabéis vamos a comenzar siempre haciendo una
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cruzeta y luego haciendo nuestra circunferencia.
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Se me ha resbalado ahí. Bien, me resbalé, pero vamos, no voy a parar el vídeo, vamos
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a continuar. Bien, lo primero que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a hallar la mediatriz,
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si pongo bien esto, vale, vamos a hallar lo primero de todo la mediatriz de este segmento
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de aquí, de este radio, ¿de acuerdo? Bueno, para ello llevo desde el extremo hasta el
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centro, marco aquí y marco aquí y ya tengo la mediatriz. Bien, de la mediatriz lo que
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me interesa es el punto medio, M. Para no confundiros, pensar que cuando yo doy un paso
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el punto que obtengo es el que voy a utilizar, ¿vale? Luego voy a obtener otro punto y de
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partiré para el siguiente paso. Lo siguiente que voy a hacer es pinchar en M, abrir hasta aquí y
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bajarlo hasta aquí. Pincho en M, abro hasta aquí, hasta donde empieza ese diámetro y bajo
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en esta dirección. Lo siguiente que voy a hacer es pinchar, voy a pinchar aquí,
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de acuerdo, voy a pinchar en este punto
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voy a abrir hasta aquí con el compás y me lo voy a llevar a la circunferencia
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este es el último paso, es decir, pincho aquí
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tengo que abrir un poco más el compás
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hasta aquí, y hago este paso
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en esta dirección
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bueno, donde me ha cortado en este punto
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si lo uno con el principio del diámetro
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esto es el E5
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si yo este punto lo repito por toda la circunferencia
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voy a ver que me lo divide perfectamente
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en cinco partes iguales
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ahora lo que tenemos que hacer es unir
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todas estas partes
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y ya tendríamos el pentágono terminado
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y esto es todo
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Gracias.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Javier Taboada Fernández
- Subido por:
- Francisco Javi T.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 17
- Fecha:
- 13 de junio de 2023 - 17:53
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
- Duración:
- 09′ 43″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
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