Área del rombo | Mediateca de EducaMadrid

Vale, tenemos aquí el rombo. El rombo es bastante sencillo, porque es muy simétrico. 00:00:01

Entonces, recordad que un rombo es un cuadrilátero que tiene cuatro lados iguales. 00:00:06

Ya está, no os preocupéis de nada más. Son cuatro lados que son iguales. 00:00:10

¿Eso quiere decir que esto es un rombo? 00:00:16

Es un cuadrado, ¿eh? ¿Es un rombo? Sí, también, claro. 00:00:23

¿Tiene cuatro lados iguales? Sí, pues es un rombo. 00:00:27

Ah, pero es un rombo si lo pongas... No, no, no, es un rombo, lo pongas como lo pongas, es un rombo. 00:00:29

Esto es un rombo, porque tiene los cuatro lados iguales. 00:00:33

Si lo colocamos así, sobre uno de sus lados, también sigue siendo un rombo, ¿eh? 00:00:37

¿Lo veis? Si lo colocamos así, sería un rombo. 00:00:42

También sería un paralelogramo, ¿verdad? 00:00:45

Si lo ponemos así, también sería un paralelogramo. 00:00:49

Con lo cual, yo podría hacer esta área pensando igual que en el paralelogramo, 00:00:51

que era base por altura. 00:00:57

Recordad que la altura de un paralelogramo es lo alto que es. 00:01:02

¿Y cómo se hacía el área del paralelogramo? 00:01:07

Pues recortamos por aquí y este triángulo lo colocamos aquí. 00:01:11

¿Recordáis? Entonces me quedaría este rectángulo. 00:01:16

Me quedaría este rectángulo, que tiene como área la base del paralelogramo por la altura del paralelogramo. 00:01:22

Base por altura, ya está. 00:01:29

Pero claro, a veces el rombo, en lugar de verlo colocado sobre una base, 00:01:31

a veces las dimensiones que tenemos del rombo son sus diagonales, nos dan las diagonales. 00:01:35

Y igual no merece la pena ponernos a calcular el lado, 00:01:40

pensar que esta altura es un poco incómoda de calcular, ¿lo veis? 00:01:43

Es un poco rollo porque no coincide con este vértice y todo eso. 00:01:48

Entonces lo que podemos hacer es partir de las diagonales. 00:01:52

Tenemos aquí el rombo. 00:01:55

Bueno, es un rombo que tiene una diagonal grande y una diagonal más pequeña, en general. 00:01:56

Si las dos diagonales fueran iguales, pues va a ser un cuadrado, claro, lo que ocurre aquí. 00:02:05

Esta diagonal y esta son iguales, pero en general no tiene por qué pasar eso, ¿vale? 00:02:10

Bueno, pues vamos a ver qué pasa con el rombo. 00:02:16

Vamos a recortar. 00:02:18

Voy a recortar por sus diagonales, que por cierto son perpendiculares, lo veis, ¿no? 00:02:20

Bueno, antes de acabar el rombo, voy a aprovechar, porque si os fijáis en un rombo, me salen dos triángulos isósceles, ¿verdad? 00:02:31

Salen dos triángulos isósceles. 00:02:39

¿Vale? ¿Y cómo se hace si lo que tengo es un triángulo isósceles? 00:02:43

Pues es que en este caso es muy fácil, ¿no? 00:02:46

Si nuestro triángulo... es que esto nos va a hacer falta para el hexágono, para cualquier polígono. 00:02:49

si tenemos un triángulo isósceles 00:02:54

he olvidado del rombo, ahora un segundo 00:02:58

si tenemos este triángulo isósceles 00:03:01

con una base y una altura 00:03:03

¿cómo lo recoloco yo para ver cómo es un rectángulo? 00:03:07

en este caso es igual que el escaleno que hicimos 00:03:12

si fuera obtusángulo también es igual 00:03:17

solo que cuando es isósceles es mucho más sencillo 00:03:18

¿Por qué? Porque este lado y este son el mismo, con lo cual yo puedo colocar este triángulo así. 00:03:23

¿Se ve? 00:03:31

Y entonces tendría que el área del triángulo isósceles, como la de todos los triángulos, 00:03:32

es la base, pero la mitad, la mitad de la base por la altura. 00:03:39

O sea, mitad de la base por la altura, base por altura entre dos. 00:03:45

¿Vale? Aprovecho eso, que en el caso de un triángulo isósceles es muy sencillo ver la construcción, ¿vale? Pero bueno, estábamos con un rombo, venga. 00:03:49

Seguimos, ya os aviso que esta es la clave para cualquier polígono, ¿eh? Por cualquier polígono regular. 00:04:02

Los cuatro triángulos que nos han salido del rombo, recuerdo que teníamos algo así, esta era nuestra diagonal mayor y esta era la diagonal menor, ¿vale? 00:04:09

De aquí a aquí es la diagonal mayor y de aquí a aquí la diagonal menor, ¿verdad? 00:04:34

¿Vale? Pues lo que vamos a hacer va a ser colocar este triángulo aquí y este triángulo aquí. 00:04:44

¿Y ahora qué tendríamos? Un rectángulo, claro. 00:05:04

Si es que todos son rectángulos. 00:05:08

¿Cuál es el área de este rectángulo? 00:05:10

Bueno, el área de un rectángulo, ya sabéis, siempre es la base del rectángulo por la altura del rectángulo. 00:05:15

Pero ahora, ¿cuál es la base del rectángulo? 00:05:21

Es la diagonal mayor. ¿Cuál es la altura del rectángulo? La mitad de la diagonal menor. La mitad. 00:05:23

La forma habitual de ver esto es la diagonal mayor por la diagonal menor entre 2. Por. ¿Vale? 00:05:32

Y bueno, que es lo mismo que nos ha salido aquí. Simplemente escribirlo con la fracción completa. 00:05:40

¿Ya está? 00:05:44

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