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Ley de la Gravitación universal - Contenido educativo

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Subido el 12 de mayo de 2020 por Javier G.

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Hola, buenos días o buenas tardes. Depende de cuándo vayáis a ver el vídeo. 00:00:02
Vamos a estudiar la ley de la gravitación universal. 00:00:06
Esta ley lo que viene a decir es que dos cuerpos, por el hecho de tener masa, se atraen. 00:00:09
Y además lo hacen con una fuerza que cumple unas características que ahora vamos a estudiar. 00:00:15
Aquí tenemos la ecuación que rige la ley de la gravitación universal. 00:00:21
Y lo que viene a decir es que la fuerza con que esta masa y esta otra masa se atraen es inversamente proporcional a la distancia que la separa al cuadrado. 00:00:26
Todo ello va multiplicado por la constante de la gravitación universal, que tiene un valor evidentemente fijo porque es constante. 00:00:38
Vamos a estudiarlo en un caso concreto. 00:00:46
En un caso concreto vamos a suponer que tenemos una masa de 50 kilogramos 00:00:49
separada a una distancia de 50 centímetros de una masa de 100 gramos. 00:00:54
Como he dicho anteriormente, por hecho de tener masa, las dos masas se atraen. 00:00:59
Lo único que ya tendremos que aplicar sería la ecuación pertinente, 00:01:04
la ley de la gravitación universal. 00:01:07
En este caso tenemos que la fuerza será igual a la constante de la gravitación universal, 00:01:10
que es 6,67 por 10 a la menos 11. Las unidades las pasamos al sistema internacional, la masa 00:01:14
en kilos y la distancia en metros. La masa 1 serían 50 kilos, la masa 2 0,1 kilo y la 00:01:20
distancia sería 0,5 y lo le vamos a cuadrar. Todo ello nos sale 1,33 por 10 a la menos 00:01:28
9 newton. Esta es la fuerza con que las dos masas se atraen. Ahora vamos a estudiar un 00:01:35
ejemplo que ya lo conocemos de otros de otros cursos pero que vamos a ver en el 00:01:40
caso concreto de la tierra vamos a suponer que la tierra tiene una masa 00:01:47
bastante grande y un objeto que vamos a suponer que es un boli está a una cierta 00:01:51
altura de la superficie con cuál es la cual es la fuerza con la que se atraen 00:01:57
pues ya lo sabemos desde el curso pasado incluso sería esta y lo llamamos peso el 00:02:02
peso es igual a la masa del boli por la aceleración de la gravedad. La aceleración de la gravedad 00:02:08
es igual a 9,8 metros partido segundo al cuadrado. Ahora bien, esta ecuación, que es similar 00:02:12
a la segunda ley de Newton, como vemos aquí arriba, es un caso particular de la ley de 00:02:20
la gravitación universal. La ley de gravitación universal valdría para todos los casos, por 00:02:26
Eso es universal y esto sería un caso concreto. 00:02:32
Pues vamos a ver cómo somos capaces de que estas dos ecuaciones se igualen o se deduzca el peso a partir de la ley de la gravitación universal. 00:02:37
Para ello vamos a estudiar el siguiente caso. 00:02:49
Este dibujo que tengo aquí a la izquierda intenta representar esto, la superficie de la Tierra. 00:02:54
Esta masa sería la masa que hemos dicho que es la del boli, esta masa que hay aquí, este puntito, este sería el centro de la Tierra, desde la superficie al centro de la Tierra sería el radio de la Tierra, y h sería la distancia de la superficie, desde la superficie hasta la altura a la que tengamos el boli. 00:03:03
Todo ello, el radio de la Tierra más la altura h, sería la distancia d. 00:03:26
Evidentemente, la distancia d prácticamente va a ser similar al radio de la Tierra porque h lo vamos a despreciar, como bien argumentamos aquí. 00:03:33
Bueno, argumentar no, directamente la despreciamos porque la altura no va a ser significativa. 00:03:43
Una vez hecho este planteamiento, vamos a igualar las dos expresiones que tenemos. 00:03:49
Tenemos el peso, que es igual a la masa, en este caso del boli, por la aceleración de la gravedad y, evidentemente, debe ser igual, porque es un caso particular, pues pondríamos la línea de la gravitación universal ya particularizada para nuestro caso. 00:03:53
G, la constante de la gravitación, la masa de la Tierra, el radio de la Tierra al cuadrado, aquí ya hemos quitado la h, iría multiplicado por la otra masa, que en este caso sería la masa del boli. 00:04:10
Si observamos que tenemos aquí la masa del boli y tenemos aquí la masa del boli, evidentemente este otro término tiene que ser igual a este otro término, como bien indicamos aquí. 00:04:22
como bien indicamos aquí. 00:04:36
Ahora bien, este término ya sabemos perfectamente cuál es su valor, 00:04:39
su valor es 9,8 m partido de segundo al cuadrado, 00:04:43
pues lo único que tendríamos que hacer era comprobarlo. 00:04:47
En este caso, pondríamos el valor de la constante de la gravitación universal, 00:04:49
la masa de la Tierra y el radio de la Tierra al cuadrado, 00:04:53
y comprobamos que era 9,8 m partido de segundo al cuadrado. 00:04:57
Cuando nosotros decimos que el valor de la gravedad de la Tierra, 00:05:01
evidentemente porque si estuviéramos en la Luna cambiaría la masa, la masa ya no sería la masa de la Tierra, sería la masa de la Luna 00:05:04
y el radio ya no sería el radio de la Tierra, sería el radio de la Luna. 00:05:13
Por lo tanto el valor de la aceleración de la gravedad depende, en este caso, de cada planeta. 00:05:17
Autor/es:
Javier García
Subido por:
Javier G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
162
Fecha:
12 de mayo de 2020 - 13:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MAESTRO JUAN MARÍA LEONET
Duración:
05′ 26″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
944x480 píxeles
Tamaño:
18.22 MBytes

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