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Hasta ahora hemos usado la tabla de la normal 0,1 para el cálculo de probabilidades.
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Ahora vamos a ver que esta tabla también nos va a servir para obtener el valor de A si se conoce el valor de la probabilidad.
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Para ello vamos a diferenciar distintos casos. El caso más sencillo es que la probabilidad que nos estén dando sea una probabilidad mayor o igual que 0,5.
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Entonces la probabilidad estará en la tabla. Por ejemplo, si nos piden calcular el valor de A sabiendo que la probabilidad de Z menor o igual que A es igual a 0,7734.
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Buscando ese número en la tabla nos encontramos que se corresponde con la fila de 0,7 y la columna de 0,05. Por tanto el valor de A será 0,75.
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¿Pero qué pasa si la probabilidad es menor que 0,5? Es decir, no viene en la tabla.
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Entonces sabemos en este ejemplo si la probabilidad que nos están dando es 0,1685 es debido a que A va a ser menor que 0.
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Por lo tanto lo que tenemos que hacer por la simetría de la normal, la probabilidad de Z menor o igual que A sabemos que va a ser igual a la probabilidad de que Z sea mayor o igual que menos A.
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Por lo que es lo mismo vimos que es igual a 1 menos la probabilidad de Z menor o igual que menos A.
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Es decir, que el problema quedaría reducido a calcular que la probabilidad de Z menor o igual que menos A sea igual a 0,8315.
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Por ello ya tenemos un valor que sí que está en la tabla y obtenemos que menos A es igual a 0,96. Es decir, A sería igual a menos 0,96.
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Y por último podríamos ser capaces también de calcular un intervalo de la forma probabilidad de que Z esté comprendido entre menos A y A sabiendo una probabilidad, en este caso el ejemplo 0,1685.
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Para ello lo único que tenemos que hacer, como vimos, es la probabilidad sería igual a la probabilidad de que Z sea menor o igual que A menos la probabilidad de que Z sea menor o igual que menos A.
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Es decir, operando nos quedaría que 2 probabilidad de Z menor o igual que A menos 1 sería la probabilidad que nos están dando.
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Operando nos quedaría que tendríamos que calcular en nuestra tabla que la probabilidad de Z menor o igual que A fuera igual a 0,58425.
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Que si buscamos este valor en la tabla obtenemos que A es igual a 0,21. Por tanto, el intervalo pedido sería menos 0,21, 0,21.
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¿Alguna duda?
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La resolvemos a través del aula virtual.
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- Subido por:
- Maria Paloma D F.
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- 28 de julio de 2023 - 11:32
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