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Problema29Ecuaciones2ESO - Contenido educativo
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Alicia tiene 61,32 camarmos y su amiga Rocío tiene 58,32 camarmos. Se compran a medias un tablero de ajedrez y a Alicia le queda el doble de dinero que a Rocío. Esto parece razonable porque si Alicia tiene 61 euros y Rocío 58 y pico, pues si alguien le tiene que sobrar más dinero es a Alicia porque es la que tiene más.
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Ten en cuenta que lo compran a medias, las dos se gastan el mismo dinero.
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¿Cuánto dinero cuesta el tablero de ajedrez?
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Pues este problema es un tipo de problema que es interesante,
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que es cuando me dan la relación de lo que pasa cuando me gasto a dos cantidades y le quito lo mismo.
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Y me dicen que calcule cuánto es esa cantidad.
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Bueno, pues es tan fácil como decir, oye, pues ¿quién tiene más dinero de las dos?
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Pues ya sabemos que es Alicia, ¿no?
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Y Rocío, pues tiene un dinero determinado, 61,32 camarmos y 58,32 camarmos
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Bien, y lo que me están diciendo es, mira, Alicia y Rocío se han gastado el mismo dinero
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En un tablero de ajedrez
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Ya sabéis que en Camarma
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Tenemos una gran tradición de jugar al ajedrez
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Y que
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Bueno pues
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Somos muy
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Devotos del ajedrez
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Y lo que me está diciendo
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También es que
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Alicia
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Lo que le sobra es el doble de lo que le sobra a Rocío
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Pues fíjate
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Este es el dinero que le sobra
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A Alicia
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Que es el doble de lo que le sobra a Rocío
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Tan fácil como eso
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Bien, y ahora viene una pequeña vuelta de tuerca
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Un razonamiento adicional y además que es muy importante
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Bien, ¿conozco la barra roja? No
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¿Conozco la barra verde? Pues tampoco
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Bueno, pues vamos a ver cómo construimos, cómo solucionamos este problema
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Yo tengo que llamar a una de las dos barras X
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A una de las dos
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Y yo lo que voy a hacer es que, como suelo hacer siempre
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Voy a llamarle X a la más pequeña de las dos
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Es decir, a la verde la voy a llamar X
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A esta la llamo X y a esta la llamo X también
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Aquí tengo dos X y aquí tengo X
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Vale, pero tengo estas dos barras rojas
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aquí tengo un problema
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un problema que puedo resolver fácilmente
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¿por qué? porque
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¿esta barra cuánto mide? la barra grande
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o sea, la roja más la verde
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58,32
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¿cuánto mide esta?
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pues será lo que mide la grande
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58,32
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menos lo que mide la pequeña
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y como esta mide lo mismo que esta
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pues 58,32
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menos x es la roja
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Muy bien. ¿Y ahora qué ecuación puedo escribir? Porque esto no tiene que ser igual a esto. Bueno, lo que me dicen es que esta barra tiene que ser igual a esto. O que esta barra es igual a esto. ¿Y cuál de las dos cojo? Pues mira, la regla es siempre la misma.
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¿Qué dato he utilizado? 58,32
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Para calcular X, la barra roja
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Pues ahora tendré que utilizar esta ecuación
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De todas maneras, para que te quede claro
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Lo que voy a hacer es que voy a utilizar esta barra
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Para que te des cuenta de que de aquí no me sale ninguna ecuación
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¿Qué ocurriría aquí?
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Fíjate, yo diría el dinero de Rocío, ¿quién es?
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Es 58,32 menos X más X es igual a 58,32.
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Es decir, el dinero de Alici de Rocío es la barra roja más la barra de color verde.
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¿Bien? Bueno.
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Bueno, voy a operar aquí.
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Me queda 58,32.
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menos x más x, esto se cancela, igual a 58,32.
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Pregunta, ¿esto es una ecuación?
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No, no es una ecuación, porque no hay ninguna letra, no hay ninguna x que yo tenga que calcular.
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Por eso no puedo utilizar esta relación de aquí, tendré que utilizar la de arriba.
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Entonces, lo que vamos a hacer es que vamos a utilizar la relación de arriba, y vas a ver cómo sale de bien.
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58,32 menos x más 2x es igual a 61,32.
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Bien, vamos a operar.
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Aquí me queda 2x menos x, que es x, más 58,32, igual a 61,32.
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Simplemente he puesto el 58,32 delante.
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58,32 lo paso al otro lado, es decir, resto 58,32 en los dos lados de la ecuación.
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Bien, esto se cancela. ¿Y cuánto es 61,32 menos 58,32? Pues esto es 3. Es decir, x, la barra verde, es 3.
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Pero ¿cuánto dinero cuesta el tablero de ajedrez? Que es la pregunta que me estaban haciendo desde el principio.
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Pues calculamos la barra roja y la multiplicamos por 2. 58,32 menos 3 son 55,32.
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¿Vale? Que esta es la barra roja. Y si ahora hago 2 por 55,32, me queda, perdón, me queda 110,64 camármos que cuesta el tablero.
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Bien, vamos a repetir el razonamiento. El razonamiento siempre es el mismo. ¿Quién tiene más dinero de las dos? Alicia. Alicia Rocío.
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Bien. Este tipo de problemas lo que me están diciendo es, mira, yo te quito la misma cantidad en los dos y de lo que queda a Alicia le queda el doble que a Rocío. Por tanto, una barra verde, dos barras verdes. Bien.
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Ahora tengo, ¿qué ocurre?
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Que no conozco ni la barra verde ni la barra roja
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Pero sé que una verde y una roja valen 58,32
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Si a la verde la llamo x, la barra roja va a ser el total 58,32 menos x
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Y sustituyo en la barra de arriba
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Y, como ya te he dicho, si para calcular el valor de la barra roja yo he utilizado el 58,32, la ecuación que voy a poder escribir será utilizando los datos de arriba.
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De estas maneras, lo hemos intentado con los de abajo, no ha valido para nada, utilizando los de arriba resolvemos la ecuación.
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Y nada más, muchísimas gracias.
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- Autor/es:
- Pablo de Agapito Vicente
- Subido por:
- Pablo De A.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 15 de abril de 2022 - 1:48
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
- Duración:
- 07′ 52″
- Relación de aspecto:
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- Resolución:
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