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VÍDEO CLASE 2ºC 4 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 4 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Venga, a ver, ¿veis la pizarra desde casa? 00:00:00
¿Veis la pizarra desde casa? 00:00:02
Sí. 00:00:05
Vale, pues venga. 00:00:06
Habíamos visto la energía, habíamos visto también la formulita de la intensidad, ¿os acordáis? 00:00:08
Vale, y estábamos viendo la diferencia de fase, si no recuerdo mal. 00:00:17
Venga, vamos a continuar con la diferencia de fase. 00:00:23
Me empiezo por el principio porque esto puede parecer un poco rollo, en el sentido de que no distinguís una de otra, ¿vale? 00:00:25
Venga, vamos a ver diferencia de fase. 00:00:34
Bueno, pues, ¿qué es esto de la diferencia de fase? 00:00:37
Bueno, la diferencia de fase es un ángulo realmente, ¿vale? 00:00:39
Realmente es una resta entre ángulos. 00:00:42
Si yo tengo una ecuación de onda dada de esta manera, y de xt igual a seno de omega t menos k por x más pi sub cero, esto de aquí es la fase, ¿de acuerdo? 00:00:44
Y si queremos ver la diferencia de fase, lo único que tenemos que hacer es restar esto menos esto otra vez, pero con unas determinadas condiciones, ¿de acuerdo? 00:00:59
Entonces, a ver, mirad, esa diferencia de fase la vamos a llamar delta. Delta es una cosa tal que así, ¿vale? Venga, entonces, ¿cómo es un ángulo en que lo vamos a medir? En radianes, ¿de acuerdo? 00:01:09
¿Vale? Y venga, ¿qué casos nos podemos encontrar? Primer caso, que creo que es el que vimos ayer, ¿no? El de, ¿qué ocurre con, vamos a dibujar una ecuación de una onda? 00:01:30
Si yo considero un punto aquí en dos tiempos distintos, dijimos ese, ¿verdad? Como uno, como primero. Vale. Entonces, vamos a ver. Si yo tengo aquí representado la y frente la x y la t, recordad que y es la variable dependiente y las variables independientes son x y t. 00:01:50
Yo tengo aquí un valor de X, ¿no? ¿Vale? Entonces quiero saber qué pasa con este punto cuando se le aplica a esta onda por dos pulsos diferentes. Imaginaos que esto fuera una cuerda, ¿de acuerdo? Entonces yo aquí le aplico un pulso, ¿qué es? Pues como darle una tiraza a la cuerda, ¿vale? Le damos una energía de manera que esto se mueve. 00:02:12
Y esto quiero verlo para un tiempo T1, pero luego al cabo de otro rato le aplico aquí otro pulso, es decir, aplico otra vez aquí como otra especie de latigaza esta cuerda y quiero saber qué pasa cuando con este mismo punto para un tiempo T2, ¿de acuerdo? ¿Entendemos esto o no? 00:02:32
Son el mismo punto, pero dos momentos diferentes. ¿Sí? ¿Vale? Lo pongo aquí. Vamos a ponerlo aquí. Mismo punto, mismo punto en dos instantes diferentes. 00:02:50
exactamente vale entonces simplemente un pulso es darle una perturbación individual para que 00:03:15
nos acordéis entonces vamos a ver qué sucede pues realmente cuando yo calculo delta lo que 00:03:26
tengo que hacer mirar a ver el truco es el siguiente para que nos perdáis ponemos la 00:03:35
fase voy a considerar claro si pongo un signo menos consideró que la onda avanza en este 00:03:40
sentido, ¿eh? ¿Vale? Esto lo sabéis. 00:03:46
Venga, entonces sería omega t 00:03:48
menos k por x más 00:03:49
phi sub cero menos 00:03:51
omega t menos 00:03:53
k por x más phi sub cero. Siempre que yo 00:03:55
tenga que calcular la diferencia de fase voy a poner 00:03:57
esto. Lo que pasa es que para este 00:03:59
caso concreto, ¿qué voy a hacer? 00:04:01
Voy a especificar y decir 00:04:03
a ver, ¿la x es la misma? 00:04:05
Pues la x es la misma tanto aquí 00:04:07
como aquí. No voy a distinguir, ¿lo veis? 00:04:09
Sin embargo, los tiempos son diferentes. 00:04:12
Voy a poner aquí un tiempo t sub 1 00:04:14
Y aquí un tiempo t sub 2. ¿Lo veis todos? ¿Vale? Con lo cual, a ver, de aquí, ¿qué se puede simplificar? 00:04:15
Phi sub 0 con phi sub 0, cuando haga la resta, kx con kx y me va a quedar omega, que multiplica a t sub 1 menos t sub 2. 00:04:23
¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Esto qué es realmente? Este es el intervalo de tiempo que hay, ¿en qué? 00:04:35
en estos dos instantes diferentes, entre los dos instantes, ¿de acuerdo? 00:04:50
Entre los dos instantes. 00:04:55
Realmente nos da igual hacer la resta de esto menos esto, de esto menos esto, 00:05:01
es decir, esto lo voy a llamar, a este intervalo de tiempo lo voy a llamar incremento de t. 00:05:07
¿Por qué digo esto? 00:05:13
Porque es que incremento de t sería siempre el t final menos t inicial, ¿no? 00:05:14
Bueno, tampoco pasa nada si se resta este de menos este, este menos este, 00:05:17
Te da igual, es la diferencia de fase que hay entre estos dos instantes. 00:05:21
Por lo cual, delta para este caso va a ser igual a omega por incremento de t. 00:05:25
Y claro, aquí ya, pues, ¿qué podemos hacer? 00:05:31
Bueno, pues, me pueden dar la frecuencia, que es lo más usual. 00:05:34
De manera que, si a mí me da la frecuencia, lo único que tendré que hacer es sustituir omega por 2pi por el c. 00:05:39
¿De acuerdo? Y ya está. 00:05:48
¿Entendido? 00:05:49
y que me va a dar, me va a quedar en radianes. 00:05:50
¿Todo el mundo se ha enterado en qué consiste esto de la diferencia de fase primer apartado? 00:05:54
¿Sí? Vale. 00:05:58
Vamos ahora con el segundo. 00:06:00
Venga. 00:06:01
El segundo va a ser que en un mismo instante 00:06:03
tenemos que ver qué pasa con dos puntos diferentes. 00:06:07
¿De acuerdo? 00:06:10
Vale. 00:06:11
Vamos a ver entonces. 00:06:11
Sí. 00:06:12
La F, frecuencia. 00:06:16
F, recordad, que es la frecuencia. La frecuencia que la vamos a expresar, bueno, a ver, a lo mejor doy por hecho algunas cosas. Vamos a pararnos un momentito la frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que se da en la unidad de tiempo, ¿de acuerdo? O el número de ciclos por unidad de tiempo. Es número de ciclos por segundo por unidad de tiempo, ¿de acuerdo? 00:06:18
Entonces, ¿cómo podemos expresar la frecuencia? Vamos a repasarlo un momentito que luego nos va a ir bien para los problemas. La frecuencia es el inverso del periodo, está claro, ¿vale? Pero es el número de vueltas por segundo, número de ciclos por segundo. Entonces, lo podemos escribir de diferentes maneras. 00:06:51
Como vueltas, vueltas por segundo, ciclos por segundo, revoluciones por segundo, todo lo mismo, ¿eh? ¿De acuerdo? También lo veréis como segundos a la menos uno o hercios, ¿de acuerdo? Todo eso, todo eso son unidades de frecuencia, ¿de acuerdo? 00:07:09
Sí, David. Claro, exactamente. A ver, cuando se dice kilómetros por hora, es realmente kilómetros por cada hora o en cada hora, ¿de acuerdo? Igual que se habla de vueltas por segundo, serían las vueltas que se dan en cada segundo, ¿de acuerdo? Vale, ¿entendido? Vale, vamos a ver entonces, vámonos al caso 2. 00:07:37
Venga, el caso 2 en el que estamos hablando ahora de, voy a pasar la página que no tengo espacio aquí, de considerar qué pasa con dos puntos diferentes en un mismo instante, ¿de acuerdo? 00:08:05
Vamos a hacer la gráfica, a ver si lo veis bien, a ver, aquí vamos a representar y y aquí xt como siempre. 00:08:34
Entonces, vamos a considerar, a ver, por ejemplo, este punto cuya x vamos a llamarla x1 y, por ejemplo, este otro punto, podría coger cualquiera de la gráfica, 00:08:50
Esto es arbitrario, lo estoy poniendo ahí para que sepáis que hay dos puntos diferentes. Y esta sería, por ejemplo, la x, x, u2. ¿De acuerdo? Sí, es porque es que la y, la y, a ver, la y es una variable dependiente de dos variables independientes, x y t. ¿De acuerdo? 00:09:03
Sí, sí, ¿vale? Entonces, a ver, tengo dos puntos diferentes que son X1 y X2 y quiero saber qué pasa en el mismo instante. Esto es, como si aquí le doy un pulso, un único pulso, viene la energía por aquí, este X1 es este, X2 es este, pero a la vez quiero ver qué pasa con X1 y X2, ¿vale? 00:09:27
Generalmente los problemas me van a dar la diferencia entre estos dos puntos. 00:09:57
¿De acuerdo? Me van a dar esta distancia, la distancia que hay entre los puntos. 00:10:02
Ya veremos algún problema ahora. ¿Está claro? 00:10:06
¿Vale? Venga, entonces, vamos a ver. 00:10:09
¿Qué sucede? Pues vamos a hacer lo mismo que antes. 00:10:13
Es decir, la estrategia es la misma. 00:10:16
Cogemos delta y ponemos omega t. 00:10:18
Vamos a suponer otra vez que la onda viene para acá. 00:10:21
Menos k por x más pi sub cero. 00:10:24
Menos omega t menos k por x más x sub 0. 00:10:28
Esto, aunque sea una tontería, lo suelen preguntar hasta en los exámenes de selectividad, ¿eh? 00:10:31
¿Vale? 00:10:35
A ver, mirad, entonces. 00:10:35
¿Aquí qué es lo que cambia? 00:10:37
A que el tiempo es el mismo, porque estamos viendo lo que pasa con x sub 1 y x sub 2 en el mismo instante. 00:10:39
Luego el tiempo va a ser el tiempo t. 00:10:44
Yo esto no lo cambio. 00:10:46
Pero x, ¿cuánto vale? 00:10:47
x aquí voy a poner x sub 1 y aquí voy a poner x sub 2. 00:10:49
¿Lo veis todos en el truquillo? 00:10:53
Venga, entonces. 00:10:55
¿Qué se va a simplificar? Omega t con omega t. ¿No? Phi sub cero con phi sub cero. Venga, me va a quedar entonces menos k por x1 menos menos más k por x2, es decir, k que multiplica a x2 menos x1. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:10:56
Bien, entonces, este delta que me sale, a ver, este delta que me sale k por x2 menos x1, que es la distancia que hay entre los dos puntos, así vendrán los problemas, esto me va a dar delta en radianes, como siempre. 00:11:21
Pero, a ver, muchas veces no sé K, el número de onda, sino que por lo que sea, sé lambda. Bueno, pues simplemente pondríamos aquí el valor de lambda, calculo K y sustituyo. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Vale? 00:11:42
Bien, bueno, pues vamos a aplicar esto en los problemas que tenemos aquí en la hoja, ¿de acuerdo? A ver, para que lo veáis, vamos a empezar por el ejercicio 4, luego volvemos al 1, 2 y 3. A ver si nos da tiempo a hacer todo lo que podamos. Venga, de la hoja que tenemos por aquí. A ver, os la voy a enseñar un momentito. 00:12:02
¿Puedo ver un momento aquí? ¿Puedo dejarla? A ver, vamos a ver dónde está esto. 00:12:23
Aquí, ondas, es este, esto de aquí. 00:12:29
Vamos a empezar con el 4 y así hacemos aplicación directa de la diferencia de fase. 00:12:34
Luego, vamos, uno, dos, tres, ¿de acuerdo? 00:12:38
Pero, Fe, la fórmula que has puesto es para calcular la superficie. 00:12:41
A ver, la fórmula que he puesto es para calcular delta, la diferencia de fase. 00:12:49
Esta delta... 00:12:54
Pero sería lo mismo, ¿no? 00:12:55
¿Cómo? 00:12:57
Ah, no, vale, vale. 00:12:58
No, no, es la diferencia de fase, ¿de acuerdo? 00:13:00
¿Y qué has puesto en el denominador? ¿Eso es un lambda? 00:13:04
Esto es un lambda, sí. 00:13:07
Es que me sale... 00:13:08
¿El lambda a qué pertenecería? 00:13:09
¿Eh? 00:13:11
¿El lambda a qué pertenecería? 00:13:13
O sea, ¿qué valor sería? 00:13:18
¿De dónde lo cogerías? 00:13:21
Ah, bueno, pues a ver, lambda, o bien te dan un gráfico o bien te dan un dato. 00:13:22
Ya veremos, vamos a ver este problema a ver cómo lo podemos solucionar, ¿de acuerdo? 00:13:28
¿Vale? 00:13:31
Venga, ya veremos. 00:13:32
A ver, claro, si vemos, porque te lo pueden plantear de muchas maneras. 00:13:33
Vamos a ver este ejercicio que tenemos por aquí. 00:13:37
Vamos al 4, ¿de acuerdo? Luego empezamos por el 1, 2, 3. 00:13:39
No hemos hecho ninguno, no todavía de la hoja, ¿vale? 00:13:42
Pero vamos por el 4 porque así hacemos aplicación directa. 00:13:44
A ver, dice, una onda armónica cuya frecuencia es de 50 hercios 00:13:47
se propaga en el sentido positivo del eje OX, ¿no? 00:13:50
Fijaos que todo lo que nos dice es información. 00:13:56
Está diciendo que la frecuencia es 50 hercios, pero que se desplace en el sentido positivo 00:13:58
quiere decir que en la ecuación de la onda tengo que poner menos K por X. 00:14:02
¿Lo veis, O2? ¿Sí? Vale. 00:14:06
Sabiendo que la diferencia de fase, fijaos que ahora me da la diferencia de fase, en un instante dado para dos puntos separados 20 centímetros es de 90 grados, si a mí me dan dos puntos separados 20 centímetros, ¿cuál de los dos casos es? ¿El primero o el segundo? 00:14:08
El segundo, el que me va a dar una diferencia entre x2 y x1, ¿lo veis? ¿Sí? 00:14:28
Sí, yo si queréis voy copiando aquí datos y vosotros vais pensando, ¿vale? Y dice, fijaos, dice, determina el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación. O sea, que se supone que con todo esto podemos calcular esas magnitudes características de la onda, ¿vale? ¿De acuerdo? Venga, a ver, David, ¿me da permiso para pasar aquí copiando los datos y los copiáis a todos a la vez y os dejo un poquito para que penséis? 00:14:34
¿Pero qué? A ver, cuéntame 00:15:02
¿Qué te pasa? 00:15:05
¿Eh? 00:15:07
Ah, no, pero es que lo que quiero 00:15:11
es ir viendo con vosotros los datos 00:15:13
¿No? Digo yo 00:15:15
A ver, vamos a verlo 00:15:17
Sí, sí, no, si ahora vamos apuntando los datos 00:15:19
No te preocupes, además yo tengo aquí 00:15:21
lo anunciado, lo voy leyendo si quieres otra vez 00:15:23
Dice una onda armónica cuya frecuencia 00:15:25
es de 50 Hz 00:15:27
Pues vamos apuntando los 50 Hz 00:15:30
¿No? Vale. Se propaga en el sentido positivo, es decir, se propaga hacia acá, tengo que poner en el momento que sea menos K por X, ¿vale? Del eje OX, sabiendo que la diferencia de fase, ¿esa diferencia de fase cómo la represento? Como delta, ¿no? ¿Sí o no? Venga, a ver. Bueno, yo si esquivo unas deltas, que madre mía, válgame Dios. Una cosa así, se parece más a esto, como si fuera un 8 así que le falta este trocito. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver, que se parezca lo máximo posible. 00:15:32
A ver, dice, sabiendo que la diferencia es fase, para dos puntos separados 20 centímetros, es decir, XU2 menos XU1 es 20 centímetros, ¿vale? Bueno, por delta me dice que es 90 grados. ¿Cómo pongo esos 90 grados? 00:16:02
En radianes. 00:16:23
En radianes. 00:16:24
¿Y en radianes son cuánto? 00:16:26
¿Pimedios, no? 00:16:27
¿De acuerdo? 00:16:29
Venga, pimedios, radianes. 00:16:30
Genial. 00:16:32
A ver, entonces, fijaos, todos estos datos son para calcular en el apartado A la frecuencia, 00:16:33
uy, la frecuencia, perdón, no, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagación. 00:16:42
A ver, ¿qué tenemos que hacer? 00:16:48
Se la frecuencia y delta. Delta tendré que poner la expresión, ¿no? ¿Sí o no? 00:16:52
Vale, por ejemplo, ya puedo calcular el periodo directamente. Como es uno entre frecuencia, pues ya puedo ir calculando una cosa, ¿no? ¿Sí o no? 00:17:05
Es decir, sería 1 entre 50 hercios. ¿Lo veis? ¿Vale? Venga. 1 entre 50, 0,020, 0,02 segundos. Ya tengo aquí el periodo en segundos. Vale. Para calcular lambda y v, ¿qué tengo que hacer? Pues tendré que utilizar este dato, ¿no? 00:17:14
Fijaos, si vosotros ahora mismo no os acordáis de la fórmula ni de nada, pero vosotros sabéis que la diferencia de fase es omega t menos k por x más pi sub cero, lo hacéis todos, ya veréis cómo sale, ¿vale? 00:17:40
Entonces, decís, la diferencia de fase que me dan es omega t menos k por x más pi sub cero menos omega t menos k por x más pi sub cero. 00:17:50
Voy a pensar como si fuerais vosotros. A ver, voy a intentar ponerme en vuestras cabezas. 00:18:01
A ver, ¿a qué me dicen la diferencia entre dos puntos? ¿Sí o no? ¿Qué hemos dicho? Que cuando hay una diferencia entre dos puntos es en un determinado instante, luego el tiempo es el mismo los dos. ¿Lo veis? ¿Sí o no? 00:18:06
si, claro, si a mí me dan la diferencia 00:18:22
entre dos puntos 00:18:25
es porque quiero saber qué pasa en un instante 00:18:26
t, ¿de acuerdo? 00:18:30
en el mismo instante, luego omega t 00:18:32
y omega t fuera 00:18:33
phi sub cero y phi sub cero fuera 00:18:34
esto sería x1 y esto x2 00:18:36
es que si no nos acordamos de la fórmula la obtenemos 00:18:39
¿de acuerdo? ¿sí o no? 00:18:41
entonces, nos quedaría 00:18:44
k que multiplica 00:18:46
a x2 menos x1 00:18:48
llegará un momento que os sepáis la fórmula 00:18:50
directamente pero si no se deduce entendido vale a ver 00:18:52
que tengo aquí vamos a ver tengo a ver tengo que delta es igual a 00:18:58
acá x2 menos x1 vale a ver voy a pasar que esta distancia que me da que son 20 00:19:04
centímetros a metros no entonces yo sé que esto de aquí es 0,2 metros sé que este delta 00:19:14
es 90 grados que es pi medios en radianes que puedo obtener de aquí puedo tener el valor de 00:19:24
acá. ¿Y para qué? 00:19:33
Para sacar la longitud de onda. 00:19:35
Exactamente. Porque recordad 00:19:38
que K 00:19:40
es 2pi 00:19:40
entre lambda. ¿De acuerdo? 00:19:43
¿Lo veis todos o no? ¿Sí? 00:19:46
Vale. Nos vamos enterando. Lo importante 00:19:47
es que os enteréis. Si ya eso de copiar 00:19:49
el problema, como que bueno, si es que está aquí. 00:19:51
Es que os enteréis todos. 00:19:54
Entonces, vamos a sacar de aquí, a ver, 00:19:55
la K. Vamos a ver. 00:19:57
simplemente es igual 00:20:00
A delta entre x2 menos x1, ¿vale? Será igual entonces pi medios entre 0,2, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? 00:20:02
¿Sí? Venga, a ver, esto lo podemos poner en función de pi, podéis obtener la expresión o en función de pi o simplemente lo ponéis en metros a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, y nos quedaría pi entre el 0,2, esto pasaría para acá, pi entre 0,4, ¿vale? Voy a ponerlo así, en principio. 00:20:19
Vale. Vale. Metros a la menos 1. Vale. ¿Por qué? Porque yo realmente quiero obtener el valor de lambda. Si lo hacemos así, vamos a tener menos error al hacer el cálculo, que sustituyendo el valor de pi, que es 3, 14, 15, 9, etc., etc., y vamos a tener más error de cálculo. 00:20:49
Lambda sería igual, pero bueno, si queréis lo ponéis y ya está, no pasa nada. 00:21:11
Quedaría igual a 2pi entre k, bueno, pues sería 2pi entre pi, 0,4. 00:21:15
¿Vale? Pi, pi, pi, se va, nos quedaría, el 0,4 sube arriba, pues 0,8 metros. 00:21:25
Digo que no sustituir y dejarlo en función de pi nos ayuda a que haya menos error en el cálculo, 00:21:35
Pero vamos, si lo queréis calcular con pi, pues también estará bien. 00:21:40
¿De acuerdo? Ya tenemos lambda. 00:21:44
A ver, ¿qué más cosas me preguntan? 00:21:46
Me está preguntando la velocidad de propagación. 00:21:48
¿Cómo puedo calcular la velocidad de propagación? 00:21:52
Con lambda por f, ¿no? 00:21:58
¿Sí? A ver, lambda es 0,8 metros. 00:22:00
¿Cómo te sale? 00:22:06
Lambda, 0,12. 00:22:10
hace el cálculo otra vez 00:22:13
anda 00:22:17
y ahora multiplícalo 00:22:20
por 2pi 00:22:26
a ver, no has hecho el inverso 00:22:28
de esto 00:22:33
pregunto, claro, pues el inverso 00:22:33
pero ahora multiplicado por 2pi o no 00:22:39
pues multiplícalo por 2pi 00:22:40
que si, que si, multiplícalo por 2pi 00:22:43
que te estás liando un poco 00:22:46
A ver, entonces, a ver, y ya tenemos V, no, no lo tengo todavía, perdona, que me ha despistado David aquí hablándome. A ver, sería 0,8 metros por la frecuencia, ¿la frecuencia qué era? ¿Cuánto? 50 hercios. ¿De acuerdo? Vale. Y esto nos sale, pues, 40, 40 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? Vale. 00:22:47
Este es el apartado A. Vámonos al B. A ver, vamos a ver en qué consiste el apartado B. Vámonos un momentito a ver qué está aquí. Venga, dice, en un punto dado, ¿qué diferencia de fase existe entre los desplazamientos que tienen lugar en dos instantes separados por un intervalo 0,01 segundos? 00:23:15
Ahora nos vamos al otro apartado de la delta, ¿os acordáis? ¿Vale? Es decir, nos dan la diferencia de fase cuando tenemos dos puntos separados 20 centímetros y queremos ver qué ocurre ahí en un determinado instante y ahora es el caso contrario, en el que el intervalo de tiempo es 0,01 segundos, ¿de acuerdo? 00:23:38
Vale, entonces nos venimos para acá. A ver, ahora está preguntando este delta en el que tenemos dos instantes distintos. Luego tengo que poner aquí 1, tiempo 1 y tiempo 2, pero la X va a ser la misma. ¿Lo veis? 00:24:01
A ver, ahora va a ser muy fácil, ¿por qué? Porque ya lo tenemos todo. A ver, mirad, quedaría omega que multiplica a incremento de t. Me dice que este incremento de t vale 0,01 segundos. Luego será omega. A ver, omega que lo puedo poner como 2pi por f, ¿de acuerdo? 00:24:24
¿Lo veis o no? ¿Sí? Sería 2pi por f, que f ¿cuánto vale? 50. 50 por 0,01. Bueno, pues a ver, los cálculos son muy fáciles. 2 por 50, 100, por 0,01, 1, por pi, por pi. ¿Pi qué? ¿En qué lo damos? Radiales. ¿De acuerdo? Y esto es lo que nos pregunta. ¿Entendido? 00:24:49
¿Veis que es muy fácil? 00:25:16
Venga, si sabiendo entender las cosas es muy facilito 00:25:18
Vamos entonces a irnos al ejercicio 00:25:21
Os dejo copiar un poquito y nos vamos al ejercicio número 1 00:25:24
¿Vale? Que también es muy sencillo 00:25:27
Vamos a ver qué nos da tiempo a hacer, a ver si me da tiempo a hacer los 3 primeros 00:25:29
Y dejamos los 4 hechos 00:25:33
¿Ya? Venga, nos vamos al 1 00:25:34
Este es muy facilito, pero simplemente es reconocer las cosas 00:25:41
El primero es de reconocimiento de la ecuación de onda. A ver, nos dice, la ecuación de una onda que se propaga por una cuerda y nos dice que es y igual a 0,25 seno de 0,50 t menos 0,10 x. ¿Vale? Nos pregunta la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación. 00:25:45
se trata de reconocer lo que hay ahí 00:26:04
os podían preguntar más cosas 00:26:07
cuál es la amplitud, cuál es 00:26:09
el periodo, os podían preguntar muchísimas cosas 00:26:11
a ver, venga 00:26:13
nos dicen entonces 00:26:14
en el ejercicio número 1 00:26:17
que tenemos una ecuación 00:26:19
de onda 00:26:21
y aunque sea de XT, bueno a veces 00:26:22
aparece así en los enunciados 00:26:25
es 0,25 00:26:26
por el seno 00:26:29
de 0,50 00:26:31
0,50t menos 0,10x. 00:26:33
Fijaos, vamos a ver. 00:26:39
Si yo comparo con la ecuación de onda genérica, 00:26:41
tendríamos que poner a por el seno de omega t. 00:26:47
Si pone aquí menos, menos k por x más phi sub cero. 00:26:52
¿Esto qué significa? 00:26:57
Vamos a reconocer que es cada cosa. 00:26:58
Aunque nos pregunten unas cosas concretas, 00:26:59
vamos a reconocer que es cada cosa en esta ecuación. 00:27:02
A ver, ¿la A cuánto vale? 0,25, ¿no? No lo pregunta, pero vamos a reconocer todas las cosas que tenemos aquí. Y si no nos dicen nada, estamos presuponiendo que es el sistema internacional. 0,25 metros. 00:27:04
A ver, ¿esto qué es? Lo que acompaña a la T, ¿no? Pues lo que acompaña a la T, ¿qué es? Omega, 0,50 radianes por segundo, ¿de acuerdo? ¿Sí? Vale. 00:27:18
¿Y qué es lo que acompaña a la K? 0,10. K es 0,10. ¿En qué damos la K? ¿El número de onda? Metros a la menos 1. Muy bien. ¿Vale? Y luego, ¿cuánto vale phi sub 0, por cierto, ya que estamos? 0. 00:27:32
¿Reconocemos entonces todo? Bueno, pues a partir de aquí tenemos que obtener la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación. 00:27:51
¿De acuerdo? Pues ahora venga, ¿por dónde empezamos? Venga, ¿cuál podemos calcular? Esto es casi inmediato. 00:28:06
Venga, si yo sé omega, ¿puedo calcular la frecuencia, no? ¿Vale? Bueno, pues vamos a calcular la frecuencia. La frecuencia, si omega es igual a 2pi por f, la frecuencia es igual a omega entre 2pi. ¿Entendido? ¿Sí o no? 00:28:16
Cuidadito al desplejar estas cosas porque aunque parezca mentira 00:28:36
Todavía me he encontrado en el segundo bachillerato 00:28:40
Gente que despleja al revés 00:28:43
Cuidado con esas cosas 00:28:45
Bueno, pues sería omega 00:28:47
Que es 0,50 radianes por segundo entre 2pi 00:28:48
¿Vale? Bueno, pues esto nos sale 00:28:54
0,08 hercios 00:28:56
Esto es la frecuencia 00:29:01
¿Vale? 00:29:03
Bien, me está preguntando también la longitud de onda. ¿De dónde puedo sacar la longitud de onda? De, ¿qué? Del número de onda, ¿no? Es decir, sé que k es igual a 2pi entre lambda. Luego, lambda es igual a 2pi entre k, 2pi entre 0,10 metros a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:29:04
Bueno, pues esto, bueno, 20 pi o 62,8 metros, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? Venga. Uy, 20 pi, sí, 20 pi. Bien, ya tenemos entonces tanto la longitud de onda como la frecuencia. 00:29:32
Nos queda V, que lo puedo calcular de varias maneras. Una cual, por ejemplo, pues lambda por F, ¿no? Otra manera, ¿cuál sería? Omega entre K, ¿no? ¿De acuerdo? También sería otra expresión, ¿vale? 00:29:51
Bueno, pues lambda, lambda es 62,8 metros por la frecuencia que es 0,08 hercios igual a 5 metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale? Fijaos que también se podía haber calculado la V como omega entre K, ¿de acuerdo? 00:30:07
¿Os acordáis también de esta expresión que salía simplemente de esta? ¿Sí? Vale, y nos sale lo mismo. ¿Ha quedado claro? Venga, vamos a ver, si nos cunde hacemos otro poquito más. ¿Ha quedado claro en casa también? 00:30:32
Sí. Vale, pues venga, vamos a seguir. Vamos con el 2. A ver, dice una cuerda puesta en el eje OX vibra según el eje OI con movimiento ondulatorio de ecuación, no tanto de esta ecuación, en unidad del sistema internacional. Calcula el sentido y la velocidad con que se propaga la onda. 00:30:45
¿Vale? Entonces, venga 00:31:07
Dice, puesta en el eje X que vibra en el eje Y, ¿eso qué será? 00:31:11
Que vibra en el eje Y, ¿qué significa eso? Que es una onda de tipo 00:31:16
¿Qué? Que no lo puede preguntar, ¿eh? También, ¿de qué tipo? 00:31:19
Transversal, eso es, muy bien, venga, entonces vamos a copiar esta ecuación 00:31:23
Y vamos a ver el sentido y la velocidad con que se propaga la onda 00:31:27
¿Vale? Pues venga, vamos a ver, esto aquí, este cuadrado 00:31:30
aquí sobra por supuesto sobra está mal puesto en la solución a ver bueno pues 00:31:35
venga vamos entonces con el aquí el ejercicio 2 a ver nos dice que una 00:31:41
cuerda puesta en el x vibra según el extra y como viento ambulatorio de 00:31:52
ecuación y de x t igual a 0,002 00:31:56
por el seno de 300 más 60 x y esto en el sistema 00:32:05
internacional pues en metros vale nos pregunta en primer lugar el 00:32:15
sentido y la velocidad con la que se propaga la onda vale venga 00:32:21
y esto lo vamos a añadir un poquito más a ver si nos da tiempo por lo menos yo 00:32:31
creo que sí. Vamos a añadirle un poquito más después. A ver, mirad, sentido y velocidad, 00:32:35
¿cuál será el sentido? Hacia la izquierda. Hacia la izquierda, muy bien. ¿Por qué? 00:32:41
Porque tengo aquí un signo más, ¿de acuerdo? El signo más de K por X me está indicando 00:32:46
que va hacia la izquierda, ¿de acuerdo? ¿Vale? Bien, y ahora, ¿cómo puedo calcular la V? 00:32:53
¿La puedo calcular directamente? Fijaos que si yo utilizo en lugar de lambda por f, utilizo omega entre k, ¿no? Me sale directamente, ¿cuál es la velocidad? ¿Todo el mundo lo ve? 00:33:00
Será entonces 300 radianes por segundo entre 60 metros a la menos 1, ¿de acuerdo? Y nos sale 5 metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Todo el mundo lo ve? ¿Sí? ¿Sí? Vale, bien. 00:33:16
Luego dice, a ver, aquí, la longitud de onda y la frecuencia del movimiento. Podemos calcular como longitud de onda y frecuencia del movimiento. Venga, ¿cuál será la longitud de onda? ¿Cómo la puedo calcular? 00:33:38
con K, a ver, como K es igual a 2pi entre lambda, lambda es igual a 2pi entre K, pues será 2pi entre K que es 60 metros a la menos 1, ¿de acuerdo? 00:33:55
De manera que lambda no sale, a ver, ¿dónde lo tengo aquí? 0,104 metros, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y luego, si quiero calcular la frecuencia, pues ahora ya con la frecuencia puedo ir por donde quiera. 00:34:14
Por ejemplo, podría decir v igual a lambda por f, por ejemplo, ¿no? ¿Sí o no? O puedo decir que omega es igual a 2pi por f. Cualquiera de los dos me tiene que valer y me tiene que salir lo mismo. 00:34:39
Vamos a coger esta misma, por ejemplo, f es igual a omega entre 2pi, omega que es 300 radianes por segundo entre 2pi y nos sale una frecuencia que es 47,7 hercios, ¿de acuerdo? 00:34:51
¿Vale o no? ¿Sí? ¿Todo el mundo se ha enterado? Vale, vamos a añadir una cosita más que no viene en el problema, ¿vale? Venga, vamos a poner aquí, añadido al problema, vamos a añadir una cosa. 00:35:15
¿Por qué? Porque vamos a preguntar cuál sería la velocidad de vibración, ¿vale? Velocidad, vamos a poner aquí bien puesto, activo fatal, venga, añadido. Vamos a calcular la velocidad de vibración de las partículas. 00:35:31
También lo pueden preguntar. 00:36:02
De hecho, en algún ejercicio por ahí está. 00:36:05
¿Vale? 00:36:08
Pero vamos a ponerlo aquí ya para que lo sepáis hacer. 00:36:08
¿Vale? 00:36:11
A ver, entonces, ¿por qué ponemos este añadido? 00:36:12
¿Por qué no dice que la onda vibra en el COI? 00:36:14
Pues vamos a... 00:36:17
Y nada, sobre todo para que veáis que es diferente la velocidad de fase, 00:36:19
que es la velocidad con la que avanza la onda, 00:36:23
y la velocidad de vibración de las partículas es otra cosa distinta. 00:36:25
Es una velocidad que viene dada por un movimiento armónico simple, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 00:36:29
Hemos dicho que las partículas vibran según un movimiento armónico simple, ¿sí? 00:36:39
Cuando hemos hecho el dibujito y hemos considerado una cuerda, por ejemplo, hemos dicho la onda avanza, en este caso, hacia la izquierda, ¿no? 00:36:43
pero las partículas están vibrando en el eje oí lo dice el problema por eso es 00:36:53
una onda transversal lo veis vale entonces estas partículas que están 00:36:58
vibrando para acá y para allá lo hacen con un movimiento armónico simple como 00:37:02
cálculo entonces la velocidad en un movimiento armónico simple 00:37:07
como claro cómo se hace 00:37:11
No, están haciendo así. 00:37:16
Todo el rato, así. 00:37:20
¿Eh? 00:37:21
No, simplemente es 00:37:27
van haciendo esto, pero es que cada una 00:37:29
digamos va haciendo una vibración. 00:37:31
¿Vale? 00:37:33
No te entiendo muy bien. 00:37:36
Pues que si el movimiento 00:37:38
de las partículas es una cosa así, 00:37:39
como que suele ir, 00:37:42
o es compuesta y a veces se convierte en una cosa así. 00:37:43
Claro, esto, a ver, va avanzando la onda y a la par las partículas van haciendo esta vibración. Son, digamos, llámalo dos movimientos. Uno de avance de la onda, que tiene su velocidad, y otro, y que es constante, y que viene por un momento refiriendo uniforme el avance de la onda, y otro que es el movimiento armónico simple de la vibración de las partículas, ¿lo entendéis? 00:37:46
Entonces, ¿cómo se hace esta velocidad? No era la derivada de la elongación con respecto al tiempo, pero ahora la elongación no es X, esto no es el eje Y, es decir, no está vibrando en el eje Y, como dice además en el ejercicio, luego sería la derivada de la elongación, que en este caso es la Y, con respecto al tiempo. 00:38:08
¿Lo veis? ¿Qué hay que derivar? Pues la ecuación que me dan, ¿cuál? A ver, pues la ecuación que me dan, que es, vamos a recuperarla, la ecuación, pero bueno, vamos a derivarla directamente en la ecuación que me dan, que es 0,002, ¿cuántos ceros había? 00:38:28
2, 0, se quita 1, a ver, vamos a ver si la activo bien, tendríamos 0,002, eso es, por el seno de 300t más 60x, y esto venía dado en el sistema internacional en metros, ¿de acuerdo? 00:38:51
Pues venga, vamos a hacer esta derivada. ¿Cómo sería la derivada? Vamos a derivar. Tendríamos que v, que es la derivada de y con respecto al tiempo, fijaos, aunque yo tenga dos variables independientes que son la x y la t, yo tengo que hacer únicamente la derivada de la y con respecto a la variable t. La x funciona como si fuera una constante. ¿De acuerdo? ¿Vale o no vale? 00:39:10
No ponemos y'. 00:39:35
En física no se pone y'. 00:39:48
Me has dejado de cuadrar. 00:39:50
A ver, se pone v igual a derivada de y 00:39:51
con respecto al tiempo. 00:39:54
Entonces, a ver, ¿cuál será? 00:39:55
Pues 0,002. 00:39:57
¿La derivada del seno? 00:40:00
Coseno, ¿no? 00:40:02
Voy a dejar aquí un boquecillo para hacer la derivada de esto. 00:40:03
Será coseno 00:40:06
de 300t 00:40:07
más 60x. 00:40:09
Y por la derivada de esto con respecto al tiempo, 300. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale, entonces, esto 300, ya no sería 0 por acciones, sería 0,6 por el coseno de 300t más 60x. 00:40:12
y en qué unidad de lo vamos a dar 00:40:42
metros por segundo 00:40:44
en el sistema internacional 00:40:47
¿de acuerdo? y quedará en función del tiempo 00:40:49
¿lo veis todos o no? 00:40:52
y esa sería la velocidad de vibración de las partículas 00:40:54
¿todo el mundo se ha enterado? 00:40:56
venga, vamos a ver 00:40:58
¡ay! que se nos acaba la clase, vamos a ver 00:40:59
¿sois capaces de 00:41:02
intentáis hacer el 3 00:41:04
vamos a empezar un poquito 00:41:06
y lo intentáis acabar, ¿vale? 00:41:08
a ver, dice, una onda armónica esférica 00:41:10
importante, esférica, tiene la intensidad 6 por 10 elevado a menos 8 vatios por metro cuadrado, 00:41:14
a 20 metros del foco emisor. 00:41:21
Si no hay absorción, es decir, no hay pérdida de energía, eso es lo que significa. 00:41:24
Calcula la energía emitida por el foco emisor en un minuto. 00:41:28
Vamos a ver. 00:41:33
Venga, cojo... 00:41:35
Bueno, pero os doy las mautas para que lo hagáis un poquito. 00:41:40
Venga, para que lo sepáis hacer. 00:41:43
A ver, nos dan una intensidad. La intensidad es 6 por 10 elevado a menos 8 vatios metro cuadrado. Fijaos una cosa. Esto es importante que lo entendáis. A ver, ¿esto qué significa? Aquí vamos a tener un centro emisor de una onda y me dicen que a una distancia, la que sea, que en este caso es 20 metros, la intensidad es esta. 00:41:44
¿De acuerdo? 00:42:18
Es decir, la intensidad va a depender de la distancia. 00:42:19
Si yo estuviera aquí, tendríamos otra intensidad. 00:42:23
Si estoy aquí, tengo otra intensidad. 00:42:25
¿De acuerdo? 00:42:26
¿Lo ves o no? 00:42:27
¿Sí? 00:42:28
Entendido. 00:42:29
Entonces, a ver, ¿qué significa? 00:42:33
Vamos a ver. 00:42:35
Nos dice, calcula la energía emitida en un minuto. 00:42:36
Es decir, me está preguntando cuándo el tiempo es un minuto. 00:42:40
A ver, fijaos. 00:42:46
Aquí esto muchas veces, nada más que os tenéis que fijar en las unidades. A ver, ¿aquí qué pone? ¿Esto no es potencia entre superficie? ¿Sí o no? La intensidad es potencia entre superficie. Si nos fijamos en las unidades sabemos cosas, ¿eh? ¿Vale? Y la potencia, ¿qué es igual? ¿No es una energía o un trabajo en un tiempo? Luego la intensidad es igual a la E entre la S y la T. 00:42:47
Simplemente lo que estoy haciendo es 00:43:15
A partir de las unidades, ¿cómo podemos sacar? 00:43:17
Ir tirando y sacar la ecuación 00:43:20
¿Qué tenéis que hacer nada más? 00:43:21
El tiempo, un minuto, superficie 00:43:23
Es una onda esférica 00:43:25
¿Qué superficie tengo que poner? 00:43:27
Venga, os pongo para que sepáis hacerlo 00:43:30
4 pi r cuadrado 00:43:32
Exactamente 00:43:34
Y la intensidad me la da 00:43:35
Despejo de aquí la energía, ¿lo veis? 00:43:37
Bueno, lo termináis para el próximo día 00:43:40
Que ya será 00:43:41
El lunes, ¿vale? 00:43:42
¿De acuerdo? Y a ver si sois capaces, pensad también en el 5 y el 6, a ver si tenéis un ratito, bueno, ya sé que tenéis muchos desafíos, pero bueno, por lo menos ir mirando esto, ¿de acuerdo? 00:43:44
Vale, en este ejercicio. 00:43:56
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Mª Del Carmen C.
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4 de febrero de 2021 - 18:28
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