39-403 CLASE MATEM 15 FEBRERO 1ª PARTE - Contenido educativo
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metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningún botón.
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En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El
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número de botones de botones que hay en la caja a es igual igual que el que hay en la caja ve
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cuántos botones como mínimo hay en cada caja muy bien el truco creo que era la palabra mínimo cuando
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dicen que eso se refiere al mínimo común múltiplo y que tienen que tener
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el número que hay aquí bueno voy a decir cuál es el resultado pero bueno para que
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me podéis entender aquí 120 botones ya que hay 120 votos lo que pasa que están
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metidos en bolsitas
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y en cada bolsita a su vez están metidos
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diferentes
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entonces, este número
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es un múltiplo de este, sale de multiplicar
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lo estoy haciendo al revés para que lo entendáis, sale de multiplicar
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24 por 5 y este número sale
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multiplicar 20
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por 6
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vale
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entonces, lo que nos dice
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que cuantos, esto lo he sacado por el mínimo
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común múltiplo
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que cuantos botones
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cuantos botones hay en las
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dos cajas, que tienen que ser
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el mismísimo número, y cual es el mínimo
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si te dice el mínimo
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y te dan dos numeritos de estos
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es que tienes que hallar el mínimo común múltiplo
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a ver, yo lo que he hecho
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Luego ha sido comprobar a ver si eso podía ser verdad
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Bueno, yo lo voy a hacer, ¿vale?
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El mínimo común múltiplo
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Ya sabéis que primero hay que descomponer
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Factorialmente
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Panfi, tú eres la primera
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De la lista
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¿Es divisible entre 2, 24?
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Porque, sí
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Porque es par
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Muy bien, terminan par
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Michael, si estás por ahí
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Vas a ver, vas a ver
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Lo que es el mínimo y el máximo
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Vale, pero que estoy poniendo cuidado, ¿vale?
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¿Qué?
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Estoy poniéndole cuidado.
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Vale.
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Vamos a ir al mínimo con un múltiplo, ¿vale?
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Esto es descomposición factorial.
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Seguro que tú lo has hecho y ahora lo recuerdas.
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2 por 1 es 2.
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A 2 es 0 y bajo el 4.
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2 por 2 es 4.
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¡Tacatá!
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Pues aquí ponemos el resultado, 12.
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Panfi, ¿este número es divisible entre 2?
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Sí.
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¡Tracatá!
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Ya sabéis que tenemos que elegir el primo más pequeño.
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Vale, Panfi.
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Este número es divisible entre dos
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Es par, mira
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Uno, dos, tres, cuatro, cinco
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Vale
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También es divisible entre tres
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Pero siempre hay que coger el más pequeño
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Vale
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Siempre hay que coger, si es divisible entre varios
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Siempre el más pequeño
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Vale
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Entonces aquí nos da tres
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¿Y esto qué le pasa entonces ahora?
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Primo
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Primo
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primo y 1
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entonces 24
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¿a qué es igual?
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24 es igual a
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2 al cubo
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muy bien
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por 3
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muy bien
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Isabel, este número
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es igual a todos estos multiplicados
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entre sí, que son factores primos
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y esto en vez de ponerlo desarrollado
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2 por 2 y por 2
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lo ponemos en forma de potencia
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y cuando
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el exponente que es el número
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chiquitín este que está aquí arriba
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es un 3, en vez de decirse
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2 elevado a la tercera
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se dice 2 elevado al cubo
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muy bien, bueno pues ahora
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¿cómo se dice profe?
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2 elevado al cubo
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cuando la potencia
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mira, cuando la potencia es aquí
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un 3, se dice
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cubo, dices el de abajo
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que se llama base y el de arriba
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se dice 2 elevado al cubo
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y cuando la potencia
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voy a poner una potencia por aquí
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está elevado a un 2
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es decir, 2 elevado a la segunda
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se dice 2 elevado al cuadrado
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las otras
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dice el número como si fuera
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un número normal
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si es un 4
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y aquí pone un 5
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se dice 4 elevado a la quinta
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pero vamos
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bueno, 4 elevado a 5
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que también se puede poner así
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Bueno, el otro es 20
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El siguiente en la lista
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Ay, Dolores, te toca a ti
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Un segundo
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Dolores, ¿este número es divisible entre 2?
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20
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20 sí
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10
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Vale, vamos a ponerlo directamente
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Misael, esto lo estamos sacando
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porque hay que aprenderse de memoria
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la divisibilidad de los números
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entre 2, entre 3 y entre 5
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¿Cuál es el número divisible entre 2
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cuando terminan 0 o en cifra par?
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¿Cuál es el número divisible entre 3
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cuando la suma de cada uno de sus cifras
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es 3 o 1 o 3?
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10 es divisible
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entre 2, quedaría 5
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y 5 es divisible entre 5
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Muy bien
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Entonces 20
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¿a qué es igual 20, Dolores?
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2 al cuadrado
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elevado a 2
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por 5
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cuando es 2 y 5 al cuadrado
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que eso les gusta a los que es de matemáticas
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vale, pues entonces ahora
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le toca, no sé quién es el siguiente en la lista
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Jenny
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Jenny, vamos allá del mínimo común múltiplo
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y esto ya sabes que hay que aprender
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es una memoria, que no es más tu tía
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comunes y no comunes al mayor exponente
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porque va al revés de lo que dice
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Vale, ¿cuáles son los números comunes?
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Dos y dos
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Dos al cubo y dos al cuadrado
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Muy bien, entre dos al cubo y dos al cuadrado, ¿cuál cogemos?
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Dos al cuadrado, ¿no?
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No, no, al cubo, siempre se coge al revés de lo que...
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Al cubo, sí, al cubo, vale
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Pues ahora, lo más grande
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Va al revés
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Y luego
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Ya hemos elegido entre los comunes
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El que podemos coger
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Y ahora hay que coger todos los no comunes
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¿Cuáles son los no comunes?
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El 20, por ejemplo
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No, el no, de aquí
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El 3
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El 3
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¿Y cuál es el otro no común?
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El 5
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El 5 y ya
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Esto ahora, esto lo desarrolla
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2 al cubo es 8
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Porque 2 por 2 y por 2
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Es 2 por 2, 4
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4 por 2, 8
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Entonces esto es 8 por 3 y por 5
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Y ahora, 8 por 3 son 24
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4 por 5
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120
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Vale, pues ese es el número de piececitas que hay aquí dentro
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Porque lo que hay es hallar el múltiplo común más pequeño a los dos
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Porque lo que te pedían es el mínimo no sé qué
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No sé qué ponían en el encabezamiento del problema
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Pues esa casi
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no sé
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a ver si
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estoy pensando
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una profesora de matemáticas
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a lo mejor me puede echar una mano
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es que no lo sé
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porque sabéis que ocurre que a veces ya
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para explicar esto
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ya se tienen que subir
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los profesores a un nivel así
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de alta matemática
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y ni ellos mismos a los alumnos
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les explican así
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como diría yo
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se ponen a explicar mucho
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simplemente hacen la mecánica
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porque yo he preguntado a veces estas cosas
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y eso
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pero yo me quedo insatisfecha porque
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nos
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a ver profe, no es que
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esto último que se hace
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no lo entiendo muy bien
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que se diga, o sea
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esto, pero es que eso es una
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eso es una mecánica, ni yo tampoco lo entiendo
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es que eso es una mecánica
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O sea, eso es, tú coges eso que te tienes que aprender, comunes y no comunes al mayor exponente y sigues tal cual el protocolo, pero no sabes por qué. Esos se han puesto a estudiar los matemáticos de los griegos y han descubierto. Es como lo del truco ese que nos enseñaron.
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Ay, que tú no estuviste en Mecachis
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El truco de magia
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Pues nos enseñaron un truco de magia
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Que nos enseñaron en el
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Basado en las matemáticas
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Dos trucos de magia
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Basado en las matemáticas
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Que es el que ha hecho Rogata en su casa
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Que es muy divertido
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Y entonces lo que hacen es que aplican las matemáticas
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Para hacer trucos de magia
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Porque tienen esa capacidad
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Pero
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Lo que Jane no entiende
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Yo tampoco
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Es cuando es mínimo
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Hay que elegir 2 al cuadrado
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Y cuando es máximo
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Hay que elegir al cubo o como
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No, no, a ver, la diferencia que hay
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Que cuando es mínimo común múltiplo
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Se cogen
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Aunque dice mínimo, se cogen
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Entre los comunes
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El del exponente más grande
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Y luego todos los no comunes
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Esperaros, lo voy a poner así
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Y cuando dice máximo
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Cogemos el más pequeño
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El más pequeño y encima solo común
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No se pueden coger los no comunes
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A ver, porque
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Entonces, ¿qué ocurre?
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Que a veces hay números
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Así como mínimo siempre hay
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Máximo no hay siempre
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O sea, está el mínimo
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Común, múltiplo
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¿Veis que esto quiere decir mínimo, no?
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Sí
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Común
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Esto es, dice común
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Y esto quiere decir
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Múltiplo
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O sea, que es el resultado de una multiplicación
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Múltiplo
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Y luego está el máximo
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Común divisor
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Es el número
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Que divide a los dos
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¿Vale?
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Este es máximo
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¿Qué pasa? Que esto es una locura
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Porque veis que aquí dice máximo
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Pues luego a la hora de elegir
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Divisor, ¿no? Que divide
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A la hora de elegir
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Se coge al revés de lo que dice el nombre
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Claro, eso es lo que estaba
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mirando yo. Esa va al revés. Entonces, ¿veis dónde dice
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mínimo? Pues se coge los comunes
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aquí me falta un acento. Los comunes
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se cogen dos. Primero miran los comunes, los que se repiten
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en las dos o tres descomposiciones a la derecha.
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Entonces coge los comunes con el exponente más grande.
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O sea, que si hay, por ejemplo,
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2 a la tercera
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Y 2 a la quinta
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Y estamos intentando
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Sacar el mínimo común múltiplo
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Se coge siempre
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2 a la quinta
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Siempre
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Vale, profe
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Entonces otra duda
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¿Qué diferencia hay entre 2 al cubo
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Y 2 al cuadrado?
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2 al cubo y 2 al cuadrado
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Hay muchísima diferencia, espérate
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Hay una diferencia
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de un factor más que se multiplica
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entre sí, ahora lo pongo, espera
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a ver
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2 al cubo, 2 al cuadrado, mira, hay muchísima diferencia
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mira, ah, y los no, perdona un momento
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Jenny, y los no comunes
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son todos los que no se repiten
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en las, que se cogen todos los que hay
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mira, 2 al cubo
00:13:03
tra, tra, tra, 2 al cuadrado
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ya verás que diferencia, hay mucha diferencia
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esto significa
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Este 2 tiene que aparecer 3 veces multiplicado entre sí
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1, 2 y 3
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¿Ves?
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Vale
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Este lo que quiere decir que son 2 veces este número aquí abajo
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Vale, que son 2 veces, claro, eso es lo que yo tenía como duda
00:13:31
Vale, vale
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Entonces, claro, si tú lo multiplicas entre sí
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2 por 2 son 4, 4 por 2 son 8
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Y si este lo multiplicas en tesis
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Nos quedamos en un 4
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¿Ves? Esa es la diferencia
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Vale, ok, profe, gracias
00:13:49
Voy a terminar un poquito de escribir la
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MCD
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Lo que significa el C y el D
00:13:54
Ahora lo explico
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Bueno, entonces este queda claro
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Que son
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Comunes al exponente más grande
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Y también los no comunes
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Todos
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No comunes todos los que aparezcan por allí
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Mínimo común múltiplo
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Siempre hay mínimo común múltiplo en varios números
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Lo que no hay siempre es máximo común divisor
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Esto ahí es máximo
00:14:21
Aquí es común
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Y aquí es divisor
00:14:24
Y va, aunque dice máximo
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Va al revés, ya lo veréis
00:14:31
¿Por qué va al revés?
00:14:33
Porque hay que coger
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los del exponente más pequeño
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los comunes
00:14:41
y solo comunes, los no comunes
00:14:43
pasamos de ellos
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al exponente más pequeño
00:14:46
ala, ya se me fue
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espera, espera que se va a ir
00:15:01
sube
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al exponente
00:15:05
al exponente
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bueno, se me ha comido por aquí una letra, pero bueno
00:15:09
más pequeño
00:15:12
vale
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mira, el siguiente problema
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se hace con máximo común divisor
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Vamos a practicarlo, a ver
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¿Quién le tocaba después de Jenny?
00:15:32
Esperad, no sé si era
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Era Lumna y luego Cadilla, me parece
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Lumna, ¿tú lo tienes por ahí para leerlo?
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El problema
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No, no tengo
00:15:41
Yo lo tengo, profe
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Pues léemelo tú, rogata, venga
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Dice
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María y Jorge tienen 25
00:15:50
bolas blancas
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15 bolas azules y 90 bolas rojas
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Y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola
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A. ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
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B. ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?
00:16:15
Muy bien
00:16:22
Pues Ala
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¿Veis que en el otro problema ponía mínimo?
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Pues eso ya te dice
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Que hay que hacer el mínimo como un múltiplo
00:16:29
¿Veis que en ese que pone máximo?
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Pues hay que hacer el máximo como un divisor
00:16:34
Y en el momento que hay que partir
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Cortar, dividir
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Hay que utilizar el máximo como un divisor
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Como narices
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Y entonces al hallar el máximo
00:16:44
Como un divisor
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Tú sabes cuantos collares vas a poder
00:16:47
vas a poder hacer, que son 5
00:16:50
y luego coges
00:16:52
el máximo común, que estoy mirando lo que he hecho
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este fin de semana, y luego coges el máximo
00:16:57
común divisor
00:16:59
me notaste resultados sin enseñarnos
00:17:00
así no
00:17:03
venga, vamos a ver
00:17:03
vamos a ver, quién le tocaba ahora
00:17:06
la cadilla, no, cadilla no te tocaba a ti
00:17:08
si no, no puede
00:17:10
no, yo
00:17:11
yo no tengo solo para leer
00:17:13
ah, vale, vale
00:17:17
bueno, esta
00:17:19
¿Te traes de Cadilla?
00:17:20
Espera que voy a ver quién está aquí
00:17:22
Pero pasa, Cadilla luego yo
00:17:23
Espera, alumna, Cadilla
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Marian
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Marian, eres tú
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¿Quieres tu ayudarme a hacer la descomposición, Marian?
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A ver, tú haces una
00:17:36
La siguiente que haga otra
00:17:38
Venga, vamos a ver
00:17:39
25
00:17:41
Uy, espérate que a Marian se le está poniendo
00:17:43
El móvil borroso el mío
00:17:45
Vale, Marian
00:17:47
¿Este número es divisible entre 2?
00:17:49
Sí
00:17:53
No
00:17:53
Para cuando es divisible entre 2
00:17:54
5, 5, no
00:17:57
Entre 5, ¿no?
00:17:58
Porque ni siquiera es entre 3
00:17:59
Porque 2 más 5 son 7
00:18:01
Que no es divisible entre 5
00:18:03
Pues mira que fácil es este
00:18:04
¡Hala! Ya hemos llegado
00:18:06
Primo, primo y reprimo
00:18:08
Ya está, 25 es igual
00:18:10
¿A 5 o al qué?
00:18:12
5
00:18:15
Cuadrado
00:18:16
Muy bien
00:18:18
Muy bien
00:18:19
Muy bien
00:18:21
Bueno, pues hazte otro también que este era muy corto
00:18:22
Vamos a hacer este
00:18:25
A ver
00:18:26
¿15 es divisible entre 2?
00:18:27
No
00:18:31
¿Entre 5, no?
00:18:32
No, porque has caído, has picado
00:18:34
Has picado porque mira
00:18:36
Yo le tengo un asco al de 3
00:18:37
Que vamos
00:18:41
Porque yo siempre me equivoco
00:18:41
1 más 5 son 6
00:18:43
Entonces es divisible entre 3
00:18:45
También es divisible entre 5
00:18:47
Lo que pasa es que hay que coger siempre el más pequeño
00:18:49
Entonces 3
00:18:52
Por 5
00:18:54
15
00:18:55
5 y 1
00:18:56
Entonces 15 a que es igual
00:18:59
3 por 5
00:19:02
Muy bien
00:19:06
Bueno pues vamos a saltar ya al siguiente
00:19:08
A ver el siguiente
00:19:10
¿Quién es el siguiente en la lista?
00:19:11
Después de María
00:19:15
Rogata te toca a ti
00:19:16
rogata, a ver
00:19:17
90
00:19:19
rogata, ¿este número es divisible entre dos?
00:19:21
sí
00:19:28
vale, pues 90
00:19:28
45
00:19:31
45
00:19:36
sí, muy bien
00:19:38
es que casi no veo
00:19:40
45
00:19:44
muy bien
00:19:46
rogata, ¿este número es divisible entre dos?
00:19:47
No
00:19:50
¿Entre 3?
00:19:51
Sí
00:19:54
Sí, porque 4 más 5 son 9, ¿no?
00:19:54
Sí
00:19:57
Y no es un múltiplo, muy bien, pues entre 3
00:19:58
45 lo divido entre 3
00:20:00
3 por 1 es 3, a 4 es 1
00:20:03
Son 15
00:20:06
15
00:20:08
Muy bien, Rogata
00:20:09
¿15 es divisible entre 3?
00:20:11
Sí
00:20:15
Sí, porque 1 más 5 son 6
00:20:15
Sí
00:20:18
Entonces es múltiplo de 3, muy bien
00:20:18
Sí, 5
00:20:20
5, muy bien
00:20:21
Entonces, ¿a qué se pasa ya?
00:20:22
De primo, bueno, 5 y primo
00:20:24
Muy bien, muy bien
00:20:27
Entonces, 90, ¿a qué es igual?
00:20:28
Igual a 2
00:20:31
Por
00:20:32
3 al cuadrado
00:20:35
Por
00:20:37
5
00:20:38
Muy bien
00:20:40
Bueno, pues, ala, fenomenal
00:20:41
Entonces, al siguiente, después de rogata
00:20:44
A ver, la lista
00:20:46
Dayana ha llegado
00:20:47
Dayana
00:20:50
Me toca entonces a Misael
00:20:51
Misael
00:20:55
Yo te ayudo un poco, ¿vale?
00:20:57
Porque hay que sacar el máximo común divisor
00:20:59
El máximo común divisor
00:21:01
De estos tres números
00:21:03
Se vaya sacando comunes
00:21:04
Y solo comunes
00:21:06
Al menor exponente
00:21:07
Vamos a ver
00:21:10
Vamos a ver cuáles son los comunes
00:21:12
¿Cuál es el que se repite en los tres?
00:21:16
Y los tres después del igual
00:21:19
¿Cuál se repite, Misael?
00:21:22
Pero, profe
00:21:27
Si quieres, pasa palabra
00:21:28
Y se lo digo a Panfi
00:21:31
Un profe, paso, paso
00:21:32
A ver, Panfi
00:21:36
Vamos a ir a Misael
00:21:37
A ver, Panfi, vamos a ver
00:21:39
Se repite solo el cinco
00:21:40
Solo el cinco, ¿veis?
00:21:41
Está aquí, está aquí, está aquí
00:21:43
Es que no hay otro, ¿eh?
00:21:46
No hay más
00:21:48
Porque no hay ninguno más que se repita, los tres
00:21:48
Vale, Banfi, ¿cuál cogemos?
00:21:51
¿Cinco al cuadrado? ¿Cinco o cinco?
00:21:53
El cinco
00:21:56
El cinco, porque siempre hay que coger el más pequeño
00:21:56
Vale
00:22:00
Entonces, ¿cuál es el máximo común divisor?
00:22:01
Cinco
00:22:04
Cinco
00:22:04
Entonces ahora lo que hacemos es
00:22:05
Sabemos que son cinco collares
00:22:08
Los que se pueden hacer que sea
00:22:12
Que sea común
00:22:14
y ella te dice
00:22:16
esto lo estoy explicando horrible porque
00:22:19
como a mí esto en el fondo no lo entiendo
00:22:21
pues
00:22:24
ay madre, lo hago por pura mecánica
00:22:24
no por otra cosa
00:22:28
y luego, dice ¿cuántas bolas blancas
00:22:29
o azules y rojas?
00:22:32
lo que haces es que divides
00:22:34
cada grupo de bolitas
00:22:35
con un máximo común divisor y te sale
00:22:37
por ejemplo
00:22:39
15
00:22:41
lo divido entre
00:22:42
5
00:22:44
que son 15 naras azules
00:22:46
y salen
00:22:49
3 azules
00:22:51
hay que poner en cada collar
00:22:53
25 lo divides entre 5
00:22:54
y te salen
00:22:57
5 blancas
00:23:00
en cada collar
00:23:02
y 90
00:23:02
lo divido
00:23:04
entre 5
00:23:07
y me salen
00:23:09
18 rojas
00:23:10
esto lo mejor sería
00:23:13
coger, que nos cogiéramos
00:23:15
a bolas, yo por lo menos
00:23:17
e hiciéramos
00:23:19
la práctica de ir tocando bolitas
00:23:21
a ver si así me entraba
00:23:23
en el cerebro
00:23:25
porque yo en el fondo no
00:23:26
veis, esto es
00:23:28
la gente, vosotros
00:23:31
yo tengo esperanza en vosotros
00:23:32
porque somos jóvenes
00:23:34
la gente
00:23:35
es capaz de
00:23:38
estas cosas aprendidas a la vida diaria
00:23:40
Yo no
00:23:42
Yo no soy capaz porque no lo entiendo
00:23:45
Ya os lo confieso
00:23:48
Yo no lo he entendido nunca
00:23:50
O sea, no lo veo
00:23:51
No lo veo
00:23:53
Entonces yo creo que tendría que coger y
00:23:54
Y
00:23:57
Joli
00:23:57
No sé
00:24:00
Yo creo que tendría que coger y hacerlo con los collares
00:24:03
No sé, si no lo habéis entendido no os preocupéis
00:24:05
Porque
00:24:08
De estos problemas, hay gente aparte de Mua
00:24:08
que tiene más problemas con la chispa esta.
00:24:12
Entonces no lo suelen comer mucho
00:24:14
porque hay...
00:24:15
Profe,
00:24:17
mi jefe
00:24:19
que es matemático no ha podido
00:24:21
explicarme.
00:24:23
Ay, señor, no me lo puedo creer.
00:24:26
¿De verdad?
00:24:27
Me dijo que no, que no ha podido, se me dijo
00:24:29
que no, que no
00:24:31
entendía. Pues yo lo tengo que conseguir.
00:24:33
Yo lo tengo que conseguir
00:24:36
porque
00:24:37
yo soy maestra.
00:24:38
Y lo voy a explicar. Entonces, me he fastidiado un montón.
00:24:40
Tenemos que conseguir esto, ¿eh?
00:24:45
Yo le voy a preguntar a un amigo, profe, colombiano, que es genio para la matemática, a ver si lo sabe explicar.
00:24:46
A ver, yo voy a hacer una cosa. En el puente este de febrero, para empezar, no os voy a poner el examen problema de este, porque no os lo sé explicar y no os voy a pedir algo que no os lo explique.
00:24:56
y porque lo hago por pura mecánica
00:25:10
entonces, para el puente de febrero
00:25:12
me voy a comprar en el chino de mi pueblo
00:25:15
bolitas para hacer collares
00:25:16
yo garantizo que lo voy a hacer tocando
00:25:18
a ver si lo veo
00:25:20
¿entendéis? a ver si lo veo
00:25:23
a ver si veo o lo entiendo
00:25:26
yo sé, a ver, yo sé que cuando son problemas
00:25:28
de estos, que
00:25:30
empiezan, que son distintas
00:25:32
cantidades, y empiezan a decir
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¿cuál es el máximo de no sé qué?
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o dicen ¿cuál es?
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- 15 de febrero de 2022 - 21:24
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