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Operaciones con ángulos en forma compleja - Contenido educativo

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Subido el 2 de marzo de 2024 por Miguel G.

42 visualizaciones

Suma, resta de ángulos en forma compleja. Multiplicación y división de ángulos.

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Para sumar ángulos en forma compleja situaremos los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos y realizaremos la suma normal. 00:00:05
Tenéis que tener en cuenta que si el resultado de los minutos o los segundos es mayor que 60 debemos transformarlos a la unidad superior. 00:00:16
Veamos el ejemplo de 56 grados 39 minutos 32 segundos más 146 grados 39 minutos 32 segundos. 00:00:23
Colocados en posición, comenzamos sumando los segundos. 00:00:35
Así nos queda 32 más 32, 64 segundos. 00:00:41
39 más 39 minutos, nos quedan 78 minutos. 00:00:45
Y 56 grados más 146 grados, 202 grados. 00:00:49
Observamos que el resultado de los segundos es un número mayor de 60. 00:00:57
Así que lo vamos a transformar a la unidad superior que son los minutos dividiendo entre 60 00:01:01
Nos queda como cociente 1 minuto y el resto serían 4 segundos que forma parte de la solución 00:01:07
El minuto que hemos obtenido en el cociente debemos sumárselo a los 78 minutos anteriores 00:01:15
Así nos queda 79 minutos. Y nuestro resultado sería 202 grados, 79 minutos y 4 segundos. 00:01:29
Luego observamos que en la parte de los minutos 79 supera a 60. Así que tenemos que transformar esos 79 minutos a grados, dividiendo entre 60. 00:01:48
Nos queda como cociente 1 grado y como resto 19 minutos. Estos 19 minutos forman parte de la solución. 00:01:59
El grado que hemos obtenido en el cociente se lo sumamos a 202 grados dándonos 203 grados 00:02:07
Así hemos obtenido la solución 00:02:18
Observar que la solución en la parte de los minutos y los segundos siempre es menor que 60 00:02:22
Para realizar la resta de ángulos en forma compleja situamos los números de forma que el minuendo, el número de arriba, sea mayor que el sustraendo 00:02:33
el número de abajo. Si el número de minutos o segundos del minuendo es menor que la del 00:02:44
sustraendo se pasará a un grado del minuendo a minutos o un minuto a segundos o ambas cosas 00:02:49
según convenga. Veamos el siguiente ejemplo 28 grados 37 minutos 43 segundos menos 14 grados 45 00:02:56
5 minutos y 50 segundos. Observamos que los segundos del minuendo, en este caso 43, son 00:03:05
menores que los del sustraendo, que son 50. Cogemos un minuto de los 37 y lo pasamos a 00:03:14
segundos, así que nos quedan 36 minutos y esos 60 segundos que forman el minuto se lo 00:03:24
sumamos a 43 segundos dándonos el resultado de 103 segundos en total que son los que restaremos 00:03:30
de los 50 segundos del sustraendo. Observemos que ahora tenemos en el minuendo 36 minutos 00:03:37
que es un número menor que los 45 minutos que tenemos en el sustraendo. Quitaremos un grado 00:03:47
de los 28 que teníamos y así se nos quedarán en 27 grados y ese grado lo transformamos 00:04:00
a los minutos, que son 60 minutos nuevos que se los sumamos a los 36 anteriores. Así tendremos 00:04:06
que restar el total de 96 minutos menos 45 minutos. Por último restamos los grados, 00:04:16
los 27 grados menos los 14, dando como resultado 13 grados. La solución es por tanto 13 grados, 00:04:32
51 minutos, 53 segundos. Otro ejemplo para realizar la resta de ángulos sería hallar 00:04:45
el complementario a 35 grados, 14 minutos y 50 segundos. El ángulo complementario es aquel que 00:04:54
sumado a este nos da 90 grados, por lo tanto sabemos que tenemos que realizar la resta. 00:05:01
Colocamos alineados los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. 00:05:11
Observar que los 0 segundos que tiene el minuendo son menores que los 50 segundos del sustraendo, 00:05:17
así como en los minutos, que tenemos 0 minutos y en el sustraendo 14 minutos. 00:05:24
Por lo tanto, lo que vamos a hacer es quitar un grado de los 90 y lo transformamos a minutos, quedando entonces 60 minutos y 0 segundos. 00:05:30
De nuevo, quitamos un minuto y nos quedan 59 y así nos quedan 60 segundos. 00:05:42
De esta manera lo que tenemos que restar son 89 grados 59 minutos y 60 segundos menos 35 grados 14 minutos y 50 segundos y así obtenemos en los segundos 10 segundos, en los minutos 45 minutos y en los grados 54 grados. 00:05:49
Para multiplicar un ángulo por un número natural efectuamos los productos de los segundos minutos y grados por ese número. 00:06:15
Después, si el resultado de los minutos o segundos es mayor que 60, transformaremos en una unidad superior. 00:06:30
Veamos como ejemplo, 32 grados, 25 minutos, 34 segundos por 4. 00:06:37
Comenzamos multiplicando los segundos por 4. 00:06:44
4 por 4, 16, me llevo 1, 4 por 3, 12 y nos quedan 136 segundos. 00:06:47
Ahora vamos a multiplicar los minutos por 4. 00:06:53
Así nos queda como resultado 4 por 25, 100 minutos. 00:06:57
Y por último multiplicamos por 4 los grados, dando como resultado 128 grados. 00:07:01
Observar que los segundos son 136, nos hemos pasado de 60. 00:07:10
Por lo tanto vamos a transformarlo a minutos dividiendo entre 60. 00:07:16
Así obtenemos como cociente 2 minutos y como resto 16 segundos 00:07:21
El resto que son 16 segundos forma parte de la solución 00:07:27
Y estos 2 minutos que hemos obtenido se los sumamos a los 100 minutos anteriores 00:07:32
Así tenemos 102 minutos 00:07:38
Y nuestro posible resultado sería 128 grados, 102 minutos y 16 segundos 00:07:45
Sin embargo en la parte de los minutos tenemos que también superamos los 60 minutos 00:07:53
Por lo tanto los 102 minutos los transformamos a grados dividiendo entre 60 00:07:58
Y obtenemos un grado de cociente y 42 minutos de resto que formarán parte de la solución 00:08:03
El grado que hemos obtenido lo sumamos a los 128 anteriores 00:08:11
Quedando como resultado 129 grados 00:08:18
Así la solución es de 129 grados, 42 minutos y 16 segundos. 00:08:24
Para realizar la división de un ángulo entre un número natural comenzamos dividiendo los grados por el número natural. 00:08:43
Los grados restantes los pasaremos a minutos, los cuales los sumaremos a los minutos que teníamos en el ejercicio 00:08:57
y volveremos a dividir por el número natural los minutos restantes los pasaremos a segundos y 00:09:03
sumaremos a los segundos que ya teníamos en el ejercicio para volverlos a dividir por el número 00:09:11
natural el resto final son segundos y si el resto de estos segundos de acero la división ha sido 00:09:16
exacta. Vamos a ver el siguiente ejemplo. 250 grados, 42 minutos, 18 segundos entre 3. Comenzamos 00:09:25
dividiendo los grados, que es la unidad superior, entre 3. Nos queda 8 por 3, 24 a 25, 1 bajo el 0 00:09:34
y ahora 3 por 3, 9 a 10, 1. Este resto son grados y el cociente, que son 83 grados, es parte de la 00:09:43
solución. Este grado que hemos obtenido como resto lo paso a minutos multiplicando por 60. Así tenemos 00:09:55
60 minutos que tenemos que sumar a los 42 minutos que teníamos en el ejercicio. Esto nos hace un 00:10:05
total de 102 minutos. Estos 102 minutos los vamos a dividir entre 3, que es lo que pide el ejercicio. 00:10:17
Así nos queda 3 por 3, 9, a 10, 1, bajo el 2, 4 por 3, 12, a 12, 0. 00:10:31
Fijaros que el cociente forma parte de la solución y este resto lo pasaríamos a segundos multiplicando por 60, que nos queda 0 segundos. 00:10:41
0 segundos sumado a los 18 segundos que teníamos en el ejercicio 00:10:53
nos hace un total de 18 segundos que volvemos a dividir entre 3 00:11:02
así nos queda 6 por 3, 18, 18, 0 00:11:08
el resultado de la división es de 83 grados 34 minutos y 6 segundos 00:11:14
con resto 0 segundos. Podemos concluir que la división ha sido exacta. 00:11:22
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
42
Fecha:
2 de marzo de 2024 - 17:02
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
11′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
45.67 MBytes

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