Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Probabilidad 6 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 16 de marzo de 2021 por M. Yolanda B.

76 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

El ejercicio 6 dice, tenemos una urna con bolas de colores, 4 bolas rojas, 3 verdes y 5 negras, extraemos una, calcular, bueno, vemos hay diferentes apartados que nos piden, bueno, en principio decir que al tener 4 rojas, 3 verdes y 5 negras, al final lo que tenemos son 12 bolas y que vamos a extraer solamente una, entonces, el denominador al aplicar la regla de Laplace siempre va a ser 12, 00:00:00
Entonces tenemos en el apartado A, nos dice calcular la probabilidad de que sea roja 00:00:28
Muy fácil, de las 12 bolas que tenemos, 4 son rojas 00:00:36
Con lo cual nos queda 4 doceavos, que simplificamos a un tercio 00:00:41
0,33 y nos da un 33% de probabilidad de sacar una bola roja 00:00:44
Apartado D, bien, ojo con este, dice probabilidad de que no sea negra 00:00:50
no negra, recordad que es el caso contrario a que salga negra. Entonces, hay dos maneras 00:00:57
de hacerlo. Por un lado, una es simplemente diciendo si la probabilidad es que no sea 00:01:04
negra, lo que me están pidiendo es que sea roja o que sea verde. ¿De acuerdo? Recordamos 00:01:13
que la O es una suma y que matemáticamente es una unión y que la fórmula de la unión 00:01:20
recordamos que en este caso sería la probabilidad de que sea roja más la probabilidad de que 00:01:29
sea verde menos la probabilidad de que sea roja y verde a la vez, recordamos intersección 00:01:35
es I. ¿Qué es lo que ocurre? Que la probabilidad que al sacar una bola solamente una sea roja 00:01:42
y verde a la vez es 0, porque o es roja o es verde, pero no las dos a la vez, con lo 00:01:48
cual esto de aquí quedaría como 0 y nuestra fórmula probabilidad roja unión verde, que 00:01:53
sería la O, sería solamente una suma, probabilidad de que sea roja más la probabilidad de que 00:02:05
sea verde. Y esto es, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja? Pues tenemos 4 bolas rojas 00:02:12
de 12. ¿Y cuál es la probabilidad de que sea verde? Pues 3 bolas de 12, con lo cual 00:02:18
es 7 doceavos, que al final es la suma de las bolas rojas y verdes. Entonces, 7 doceavos 00:02:23
si hacemos la división me da 0,58, que es un 58%. Esta sería una de las maneras de 00:02:31
hacerlo. La otra manera para hacerlo podría ser simplemente aplicando la fórmula de la resta al 00:02:40
suceso seguro. El 1 ya sabemos que es el suceso seguro, que es sacar una bola. Siempre que vas 00:02:50
a tener la urna con las bolas, un suceso seguro es que saques una bola. Si a este suceso le 00:02:57
restamos el suceso de probabilidad de sacar bola negra, lo que voy a hacer al final es 00:03:05
contestar a mi pregunta, no sacar bola negra, ¿vale? Esto sería 1 menos, ¿cuál es la 00:03:12
probabilidad de sacar bola negra? Pues 5 de 12, es decir, si a todos, si a las 12, porque 00:03:18
este 1 de aquí realmente, este 1 es 12 de 12, que es el suceso seguro de 12 bolas, sacar 00:03:25
una bola, ¿vale? Entonces, si a 12 le resto 5, ¿qué me queda? 7 doceavos, que es exactamente 00:03:33
lo mismo que hemos obtenido en la otra forma de hacer este cálculo, con lo cual el resultado 00:03:40
nos va a dar igual. Bien, seguimos con el apartado C, que nos pide que calcule la probabilidad 00:03:49
de que sea una bola verde. Probabilidad de que sea verde, de las 12 bolas tengo 3 verdes, 00:03:57
Con lo cual, tres doceavos es un cuarto, cero veinticinco, un veinticinco por ciento de sacar una bola verde. 00:04:03
Probabilidad en el apartado D de que sea roja o negra, de que sea roja o negra, aplicando también la fórmula de la unión, 00:04:10
que es la misma que hemos estado utilizando antes 00:04:25
que era esta de aquí, ¿verdad? 00:04:28
donde lo que aplico sería la probabilidad de sacar la roja 00:04:31
más la probabilidad de sacar la negra 00:04:37
menos la probabilidad de sacar la roja y negra a la vez 00:04:40
pero sabemos que esa va a ser cero, ¿vale? 00:04:43
la ponemos, pero sabemos que esto es cero 00:04:46
porque o es roja o es negra, ¿de acuerdo? 00:04:49
entonces es una suma de las dos probabilidades 00:04:52
directamente. Probabilidad de que sea roja, ¿cuántas rojas hay? 4 de 12 más las negras que son 5 de 12 00:04:54
con lo cual me da 9 doceavos y 9 doceavos si lo hacemos 9 entre 12 me da 0,75 que es un 75% 00:05:02
de encontrar una bola 00:05:15
que sea o bien roja o bien negra 00:05:19
y por último 00:05:23
en el último apartado tenemos 00:05:25
el E 00:05:29
que es la probabilidad de esa que no sea 00:05:30
perdón 00:05:34
verde, ni verde 00:05:36
ni negra 00:05:39
¿Vale? Ni verde ni negra 00:05:42
Es decir, esto es 00:05:44
Quiero que una cosa ocurra 00:05:46
Y además que ocurra la otra 00:05:48
O sea, no quiero que sea verde ni 00:05:50
Eso es una y 00:05:51
¿Vale? Es decir 00:05:54
Es una multiplicación 00:05:55
No quiero que sea 00:05:58
Ni de una manera, ni sea de la otra 00:05:59
¿Vale? 00:06:02
Pero también sé que si no quiero que sea verde 00:06:04
Ni sea negra 00:06:06
Esto también es la probabilidad 00:06:07
es que sea roja, es lo único que puede ocurrir 00:06:09
y entonces esto será 00:06:12
que la probabilidad de que sea roja 00:06:14
será 4 de 12 00:06:15
y esto es un tercio 00:06:18
que es un 0,33 00:06:20
y que es un 33% 00:06:22
¿de acuerdo? 00:06:26
la probabilidad de que sea 00:06:28
verde 00:06:30
y además que no sea negra 00:06:30
si nos damos cuenta 00:06:34
tendríamos que hacerlo 00:06:35
Pero también lo podríamos hacer a través de la resta, la probabilidad de que no sea 00:06:37
verde ni que sea negra, es igual a 1 menos la probabilidad de que sea verde o negra. 00:06:47
Y esto me daría 1 menos, la probabilidad de que sea verde sería 3 de 12 por la probabilidad 00:07:00
de que sea negra, perdón, más, la probabilidad de que sea negra sería 5 de 12, ¿de acuerdo? 00:07:11
Y entonces, si nos damos cuenta, el 1 hemos dicho siempre que es 12 de 12, le resto 3 00:07:22
esta operación de aquí, que sería 8 doceavos y que me queda 4 doceavos, que es exactamente lo mismo que he obtenido anteriormente. 00:07:32
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
76
Fecha:
16 de marzo de 2021 - 19:11
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
07′ 56″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
103.10 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid