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TECNO - Receta de Resolución de los circuitos de 1 malla. - Contenido educativo

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Subido el 24 de noviembre de 2020 por Juan Ramã‼N G.

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Ejemplo de resolución de un ejercicio de circuitos de una malla usando el método de las Intensidades Virtuales de Malla. Generalización de la ley de Ohm para introducir la resolución de circuitos de múltiples mallas.

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Cuando yo tengo un ejercicio de un circuito, hay dos formas de resolverlo. 00:00:00
Los más sencillitos, es decir, si me voy a los primeros que están por aquí arriba, 00:00:05
estos los puedo resolver, el A y el E, son circuitos relativamente sencillos que puedo resolver con la ley de Ohm normal. 00:00:12
Pero cuando se complican un poco, cuando se vienen, por ejemplo, como el G, que tiene tres pilas, 00:00:19
el G que tiene 3 pilas 00:00:25
esto ya se me complica 00:00:28
y con la ley de Ohm generalizada 00:00:30
es un poco más complicado 00:00:32
entonces os recuerdo que le di 00:00:33
y os la voy a volver a repetir 00:00:35
una receta 00:00:37
una receta 00:00:39
para resolver ese tipo de circuitos 00:00:41
receta 00:00:43
de resolución 00:00:45
de circuitos 00:00:47
de una malla 00:00:50
una malla 00:00:53
es un circuito que solamente tiene un camino, ¿vale? Solo tiene un bucle, solo hay un cable 00:00:56
con cosas conectadas. Eso es una malla. Si os fijáis este de aquí, el C, que parece 00:01:05
que tiene dos bucles, ¿verdad? Parece que tiene como dos vueltas, no es de dos mallas. 00:01:12
¿Por qué? Porque todas las resistencias al final las voy a poder condensar en una 00:01:18
sola, por lo cual todo de arriba se me va a convertir en una única resistencia, se 00:01:23
va a dar un circuito con una pila y una resistencia. Entonces voy a hacer, por ejemplo, el G, que 00:01:27
es más sencillito, y luego hacemos uno combinado de resistencias así más complicado, ¿vale? 00:01:40
Pero voy a explicar la receta de resolución de los circuitos de una malla con este, con 00:01:45
el G. Entonces, voy a poner aquí a la derecha el ejemplo y lo voy a ir haciendo en paralelo. 00:01:51
Voy a poner la receta y aquí voy a resolver el G. Voy a copiarme el circuito y así lo 00:01:57
que puedo hacer es pasar aquí la cámara y que la gente de casa lo vea perfectamente. 00:02:05
Así que únicamente voy a copiar el circuito. En esta parte voy a ir poniendo la receta 00:02:10
y en esta parte lo voy a ir resolviendo. Entonces, primer paso. Y la receta, insisto, es como 00:02:21
una receta de cocina. Cada paso hay que hacerlo. Si no hago todos los pasos en una receta de 00:02:31
cocina, ¿qué es lo que ocurre con el bollo? Que no sube. Entonces, primer paso. Resolvemos 00:02:36
todas las asociaciones de resistencias. ¿Vale? Todas las asociaciones de resistencias. ¿Cómo 00:02:46
podrían ser las asociaciones de resistencia? ¿Cómo se llamaba eso? El paralelo y en serie. 00:03:05
Entonces, si están en serie es como un tren, una detrás de otra, final de una con el principio 00:03:14
de la siguiente y así todas, o en paralelo, cuando el principio de una está conectada 00:03:18
con el principio de la otra y el final de una está conectada con el final de la otra. 00:03:23
Fijaros que aquí tenemos en el ejemplo alguna asociación de resistencias. ¿Cuál? 00:03:27
Esta 00:03:37
Claro, aquí tenemos el principio de esta resistencia 00:03:39
Conectado con el principio de esta 00:03:43
Y el final de esta resistencia 00:03:44
Conectado con el final 00:03:46
Por lo tanto es una asociación como 00:03:47
En paralelo 00:03:49
¿Vale? 00:03:51
Asociación de resistencias en paralelo 00:03:53
Lo voy a marcar en rojo 00:03:55
¿Vale? Por ejemplo 00:03:56
¿Esta resistencia de 11 ohmios 00:03:59
Y esta de 7 están conectadas en serie? 00:04:02
¿Por qué? 00:04:06
Porque hay una fila en medio. El final de una no está conectado con el principio de la otra. 00:04:07
¿Lo veis? Hay algo en medio. Eso no vale. 00:04:13
¿Esta resistencia con esta está conectada en paralelo? No. 00:04:16
Porque el final con el final no está conectado directamente, hay algo en medio. 00:04:20
¿Lo veis? Tengo que coger siempre. 00:04:24
En una asociación en serie son como un tren. 00:04:27
Lo pongo aquí entre paréntesis. 00:04:31
una detrás de otra, pero no tienen que estar conectados con nada en medio, es decir, final con principio, final con principio, sin nada. 00:04:34
Simplemente con que haya un cable saliendo, ya no me vale. 00:04:42
Simplemente con que entre dos de estas resistencias haya una conexión con otra parte del circuito, ya eso me rompe la cadera. 00:04:47
Tiene que ser final con principio y nada más, final con principio. 00:04:53
Y en paralelo, todos los principios y todos los finales unidos. 00:04:56
y nada en medio. Si no, tampoco me vale. Me rompe la cadena. Bueno, y cada una de estas 00:05:01
cosas tenía su fórmula. ¿Vale? Entonces, si el principio de todas está unido y el 00:05:08
final de todas está unido, todas las que estén en esa forma están en paralelo. ¿Vale? 00:05:13
Pues vamos a resolver, como es mi primer paso, mi primer paso de la receta es resolver todas 00:05:18
otras que pueda. ¿Cuál puedo? Esta. Vale, pues voy a resolverla. Por lo tanto, de acuerdo 00:05:27
con la fórmula, para así estudiar, y digo, en el primer paso, el paso 1, ¿vale? La resistencia 00:05:33
equivalente en paralelo, que es la que yo voy a resolver aquí, para saber cuánto vale 00:05:41
tengo que ponerme la fórmula, voy a llamarle RTR, resistencia en paralelo, ¿vale? Tampoco 00:05:47
Y esto es igual a 1 partido por alguna de las resistencias, más 1 partido por otra de las resistencias. 00:05:52
¿Vale? Y de aquí, con un poquito de matemáticas básicas, podemos despejarlo. 00:06:04
Entonces, 1 partido por la resistencia en paralelo es igual, ¿vale? 00:06:09
Eso lo dejo así, y ahora vuelvo a reescribir todo. 00:06:15
1 partido por la... No me vayáis poniendo igual, igual, igual, que os equivocáis. 00:06:18
escribiendo la igualdad 00:06:21
y luego la repetimos, luego la repetimos 00:06:23
y cada paso vamos simplificando 00:06:26
para resolver 00:06:28
1 partido por rp no lo he tocado, pero esto lo voy a resolver 00:06:28
¿qué me queda? 00:06:32
mínimo común múltiplo 6 00:06:33
6 entre 6 a 1 por 1 es 1 00:06:35
más 6 entre 3 a 2 por 1 es 2 00:06:37
¿vale? 00:06:40
entonces me queda 00:06:42
que 1 partido por rp 00:06:42
es igual a 3 00:06:45
entre 6 00:06:48
hasta aquí 00:06:49
no se ha perdido en la victoria, ¿no? 00:06:51
1 más 2, ¿por qué? 00:06:53
Porque, mira, mínimo común múltiplo entre 6 y 3 00:06:54
es 6. 00:06:57
6 entre 6 00:06:59
a 1 por 1 00:07:00
1 más 00:07:02
6 entre 3 00:07:04
por 1, 2. 00:07:06
1 más 2, 3. 00:07:08
¿Vale? Mínimo común múltiplo. 00:07:11
Es manejo básico de fracciones. 00:07:12
Esto es de, yo creo, de segundo 00:07:15
de la ESO, si no es de primero. 00:07:17
De matemáticas. 00:07:18
Ahora, si 1 partido por rp 00:07:19
Es 3 entre 6 00:07:22
¿Cuánto vale rp? 00:07:24
6 entre 3 00:07:28
Por lo tanto, esto, cuidado con este extraño típico del examen 00:07:29
En vez de ponerme 1 partido por rp 00:07:34
Igual a eso, la resistencia en paralelo 00:07:36
Es igual a la suma de las fracciones 00:07:37
La vez que hago 00:07:39
¿Vale? 00:07:40
Acordaros, en la fórmula es 1 partido por rp 00:07:42
Entonces, la resistencia en paralelo 00:07:45
Al final me da 00:07:47
6 entre 3 00:07:48
¿Y qué son? ¿Resistencia? 00:07:51
Ómnia 00:07:53
Ya he resuelto las asociaciones de resistencias 00:07:54
Como tengo la ventaja de tener una más 00:08:02
Esta resistencia de 6 y esta resistencia de 3 00:08:05
Ya me las puedo quitar de en medio 00:08:11
De momento y convertirlas 00:08:12
En una única resistencia 00:08:16
De valor 2 00:08:20
Juntos, primero terminando, ya hemos terminado con la primera parte de la receta, ya hemos 00:08:23
preparado la base de la galleta de nuestra tarta, ¿vale? 00:08:30
Seguimos, ahora ya fijaros que vemos mucho más claro que el circuito que vemos de una 00:08:33
sola malla, ¿lo veis? 00:08:38
Vale, ahora podríamos aplicar ley de Ohm, pero como es un circuito con tres resistentes, 00:08:41
tres filas, es muy fácil equivocarse, sobre todo con los signos, entonces por eso en los 00:08:45
circuitos complicados es mejor aplicar la receta, ¿vale? 00:08:50
si alguien sale a aplicar la ley de Ohm directamente 00:08:53
y la quiere aplicar, es libre de hacerlo 00:08:56
pero yo os recomiendo que vayáis a 00:08:58
entonces, primero me quito las asociaciones de resistencia 00:09:00
segundo paso de la receta 00:09:06
elegimos 00:09:09
un punto 00:09:12
que voy a llamar P 00:09:17
le llamo P como le podría haber llamado 00:09:21
¿vale? en el circuito 00:09:24
una dirección 00:09:31
para 00:09:34
la intensidad, ¿vale? Por lo tanto, voy a elegir dos cosas y cuando digo elegir, soy 00:09:35
libre para elegir el que me dé la gana. Elegimos un punto P en el circuito y una dirección 00:09:48
para la intensidad. Entonces, fijaros, la dirección para la intensidad ya me la da 00:09:56
el problema, por lo cual no tengo que elegirla, ya me la da. ¿Vale? ¿Lo veis? Si no me la 00:10:05
dieran, yo me la invento. ¿Cómo? Pues o a derechas o izquierdas, son las dos opciones. 00:10:11
La intensidad, o va para acá o va para allá. Cuando tengo muchas pilas, a lo mejor no me 00:10:18
busque a la mente con dónde va a ir, por lo cual tú eliges una. Al final del ejercicio 00:10:23
¿qué ocurre? Si me sale signo positivo, quiere decir que acerté con la dirección. 00:10:28
Y si la intensidad me sale con signo negativo 00:10:34
Quiere decir que la intensidad va en la dirección contraria 00:10:37
¿Entendéis? 00:10:39
Es decir que me equivoqué al elegir la dirección 00:10:41
Pero no pasa nada, el ejercicio sale y sale bien 00:10:43
El signo de la intensidad 00:10:45
Lo único que me indica es 00:10:47
Si la dirección que yo he elegido 00:10:49
Es la correcta o no 00:10:51
Pero la intensidad sigue valiendo lo mismo 00:10:52
¿Vale? 00:10:55
Entonces, elegimos un punto P 00:10:57
Yo que soy como muy 00:11:00
A mí me gusta siempre hacer las cosas 00:11:02
iguales, porque si no me equivoco, voy a coger la esquina de arriba a la izquierda, punto 00:11:07
P. ¿Puedo elegir otro? Por supuesto, he dicho que lo elijas tú. Si alguien es más de derechas 00:11:12
que de izquierdas, pues a lo mejor eliges este. O si está un poco más deprimido, elige 00:11:19
el de abajo. Me da igual. ¿Vale? El punto que queráis. Dentro del circuito elegís 00:11:23
un punto. Vale. Y ya hemos terminado con el punto 2. Ahora, recorremos el circuito poniendo, 00:11:29
bueno, perdón, recorremos el circuito en la dirección de la intensidad, ¿vale? Hay 00:11:53
que recorrerlo ya siempre, la dirección elegida, en la dirección de la intensidad, poniendo 00:11:57
en las resistencias 00:12:08
y lo voy a poner así indicado 00:12:14
para que no tenga que escribir 00:12:18
una frase muy larga 00:12:20
un más por donde entra la intensidad 00:12:21
y un menos por donde sale 00:12:28
¿vale? 00:12:29
poniendo signos en las resistencias 00:12:31
entonces vamos a recorrer 00:12:33
solo en las resistencias 00:12:36
porque las pilas ya tienen su signo ¿no? 00:12:37
las pilas ya tienen su signo 00:12:40
por lo tanto ahí no las tengo que poner 00:12:42
pero en las resistencias ya tienen signo 00:12:44
Pues yo, para no equivocarme sobre todo, todo esto a veces lo puedes hacer de cabeza, pero es mejor hacerlo para no equivocarse. 00:12:45
Cogemos desde el punto P en la dirección de la intensidad, hacemos todo el recorrido y cada vez que me encuentro una resistencia, por donde entramos poco más, por donde salimos poco menos. 00:12:53
Voy a la siguiente, más por donde entro, menos por donde salgo. Voy a la siguiente, más por donde entro, menos por donde salgo. Y ya está. 00:13:05
Y ya está. ¿Vale? Fácil. 00:13:14
Entonces, punto primero, resolvemos las asociaciones. 00:13:18
Punto dos, elegimos un punto y la dirección de la intensidad. 00:13:21
Punto tres, recorremos el circuito desde el punto P en la dirección de la intensidad poniéndolo en la resistencia. 00:13:24
Es un más por donde se entra y un menos por donde se sale. 00:13:31
Punto cuatro. 00:13:35
¿Vale? 00:13:37
Punto cuatro. 00:13:39
Ahora lo que vamos a hacer ya es plantear la ecuación que me resuelve este circuito 00:13:40
¿Vale? Hasta aquí solo es preparación 00:13:46
Esto se hace fácil y rápido si lo hacéis 00:13:48
O sea, esto no tiene nada 00:13:51
Punto uno, resolver la situación de resistencia 00:13:52
Luego le dices un punto, dirección, poner más y menos 00:13:54
Tardáis 10 segundos, ¿vale? 00:13:56
Lo que pasa es que yo lo voy explicando y me alargo 00:13:58
Pero hacer eso es muy fácil 00:14:00
Y ahora ya vamos a plantear la ecuación 00:14:01
¿Cómo la planteamos? 00:14:04
Volvemos a recorrer 00:14:06
Recorremos 00:14:07
el circuito 00:14:09
otra vez 00:14:14
desde P 00:14:15
en la dirección 00:14:17
de la intensidad 00:14:21
¿vale? 00:14:26
poniendo 00:14:31
bueno, mejor dicho, sumando 00:14:32
sumando 00:14:36
y aquí tengo dos opciones 00:14:40
que me encuentro con una resistencia 00:14:44
o que me encuentro con una pila 00:14:47
vale, pues si lo que me encuentro 00:14:52
es una resistencia 00:15:00
¿vale? 00:15:01
voy a poner aquí 00:15:04
sumando las V 00:15:06
¿vale? 00:15:12
entonces, si me encuentro una resistencia 00:15:14
¿cuánto vale V? 00:15:18
la ley de Ohm, I por R 00:15:21
con lo cual, si me encuentro una resistencia 00:15:25
la V va a valer 00:15:27
I por R 00:15:29
y si me encuentro una pila, ¿cuánto vale V? 00:15:30
me lo da el valor de la pila 00:15:35
¿no? 00:15:37
vale, 40 o 20 o lo que sea 00:15:38
entonces, si es una pila voy a poner su valor 00:15:40
y si es una resistencia 00:15:42
voy a multiplicar I por R 00:15:45
para que sea U 00:15:46
y todas las U 00:15:48
las voy a poner 00:15:49
con el signo de salida 00:15:52
vale 00:15:59
entonces 00:16:02
me queda un punto abajo 00:16:05
me queda todavía una línea de la receta 00:16:09
vamos a hacerlo 00:16:11
voy a buscar el color azul 00:16:13
para el número 4 00:16:15
voy a poner aquí el número 2 00:16:16
entonces voy a poner el punto P 00:16:19
Por ejemplo, en rosa 00:16:23
Ponemos los signos 00:16:25
Y las resistencias 00:16:28
Este es el número 3 00:16:30
Paso 3, en rosa 00:16:33
Y el paso 4 lo voy a hacer en azul 00:16:35
¿Vale? 00:16:37
Vamos a plantear la ecuación 00:16:39
Vamos a recorrer el circuito 00:16:41
Desde el punto P 00:16:44
Yendo en la dirección de la intensidad 00:16:44
Sumando V 00:16:47
Cuando me encuentre una pila 00:16:49
Será su valor 00:16:51
Cuando me encuentre una resistencia 00:16:52
será Y por R. Y voy a ponerle el signo por el que salgo. Por lo tanto, llego a esta pila, 00:16:54
fijaros. Es una pila, ¿cuánto vale su valor? ¿Cuántos voltios tiene? Siete. ¿Y qué 00:17:00
signo es por el que salgo? ¿Cuándo lo recuerdo? ¿Por qué signo salimos? Si este es el más, 00:17:08
Este es menos 00:17:14
Menos 7 00:17:16
¿Lo veis? 00:17:17
Es una pila 00:17:20
Pongo la V con el signo de salida 00:17:21
Vale 00:17:24
Sigo recorriendo, ya hemos terminado con esto 00:17:25
Seguimos sumando cosas 00:17:28
Vamos a la resistencia 00:17:29
Para sumar la V, ¿qué tengo que hacer? 00:17:31
Y por R 00:17:35
¿Cuánto vale I? 00:17:36
No lo sé 00:17:38
¿Cuánto vale R? 2 00:17:38
¿Con qué signo lo pongo? 00:17:41
con el signo de salida, que es 00:17:45
menos. 00:17:46
¿Veis que se me va 00:17:53
montando una ecuación? 00:17:53
Menos 7, 00:17:57
menos 2 por i. 00:17:58
Siguiente, otra pila. 00:18:00
Pongo su valor, que este es, 00:18:04
¿con qué signo? 00:18:06
Menos 3. 00:18:08
Las pilas, solo pongo una. 00:18:10
Es la resistencia 00:18:13
así por R. 00:18:13
Llego a la siguiente resistencia. 00:18:15
Es signo de salida, 00:18:17
ya la voy a hacer en orden 00:18:19
y será 11 por I 00:18:20
¿no? ¿lo veis? 00:18:21
I por R 00:18:25
la resistencia era 11 00:18:26
I por R y con el signo de salida 00:18:28
¿si o no? 00:18:30
11 por I porque es lo mismo que I por 11 00:18:34
I por R 00:18:36
¿cuánto vale la resistencia? 00:18:36
¿cuánto vale esta resistencia? 00:18:42
¿cuánto vale I? no lo sé 00:18:45
es lo que voy a averiguar 00:18:46
por eso lo he indicado, si lo supiera cuánto vale I 00:18:47
la multiplicaría 00:18:50
2 por I 00:18:51
¿por qué? ¿cuánto vale la resistencia? 00:18:53
2, y la realidad es iráxico sin saberla 00:18:55
como I no lo sé 00:18:58
lo dejo indicado 00:19:04
que es lo que voy a averiguar 00:19:05
seguimos, estamos en esta 00:19:06
ya hemos salido, signo menos, 11 por I 00:19:09
venga, pila 00:19:11
¿con qué signo? 00:19:15
este va con más 00:19:17
seguimos, todavía no hemos terminado 00:19:18
¿qué es la resistencia? 00:19:21
¿cuánto es el valor de V 00:19:24
para esa resistencia? Pues I por R, 7 por I, y con signo menos. Y ya he terminado. Perfecto. 00:19:25
Ya hemos terminado de plantear la suma. Quinto paso y último, igualamos a cero y resolvemos. 00:19:40
¿Vale? Igualamos a cero y resolvemos. ¿Por qué igualamos a cero? Porque yo estoy viendo 00:19:59
la diferencia de energía que hay 00:20:10
entre este punto y este punto 00:20:11
¿cuánto vale esa diferencia de energía? 00:20:13
cero, porque es la misma, es el mismo punto 00:20:15
no hay diferencia de energía entre este punto 00:20:17
y este punto, como he partido 00:20:20
de un punto y he llegado al mismo 00:20:22
al final la diferencia de energía total 00:20:23
he sumado las diferencias de energía 00:20:26
en cada uno de ellos, pero la diferencia 00:20:28
porque he llegado al mismo punto 00:20:29
por lo tanto igualamos a cero y resolvemos 00:20:32
¿cómo resolvemos una ecuación 00:20:35
donde tenemos términos independientes 00:20:37
y términos que dependen de una variable, en este caso i, juntamos peras con peras y 00:20:40
juntamos manzanas con manzanas. Voy a coger todas las i y las voy a juntar. Todo lo que 00:20:45
no tiene i lo voy a juntar. Por lo tanto, las i es menos 2 menos 11i, menos 2i menos 00:20:49
11i, menos 2i menos 11i, menos 13i menos 7i, menos 20i. He juntado todas las peras. 00:20:57
son las de las ies. Menos 2i, menos 11i son menos 13 y menos 7 son menos 20. Y yo, para 00:21:12
no dejarme nada, utilizo este truco, que es poner un arquito o un subrayado así curvo 00:21:21
por debajo de los que ya he utilizado, para asegurarme que al final no me dejo ninguno. 00:21:28
Entonces así yo no me dejo ninguno. Pero en principio, así te aseguras que no te equivocas. 00:21:33
Y ahora vamos a juntar, si vos botas las peras, pues ahora vamos a juntar las manzanas. 00:21:38
Menos 7, menos 3, menos 10, más 40, más 30. 00:21:42
Y esto es igual a 0. 00:21:53
Este 20 negativo lo voy a pasar aquí. 00:21:57
¿Cómo pasa? 00:22:02
Positivo. 00:22:03
Pues entonces queda 20I igual a 30. 00:22:04
Y al final, el 20 que está multiplicando pasa dividiendo. 00:22:08
30 entre 20 00:22:12
que es 1,5 00:22:14
amperios 00:22:17
que son intensidades 00:22:19
¿vale? 00:22:22
y ya hemos resuelto nuestro circuito 00:22:27
¿veis? 00:22:30
la pregunta era ¿cuánto valía la intensidad? 00:22:31
1,5 00:22:36
amperios 00:22:38
y se acabó el ejercicio 00:22:39
entonces 00:22:41
si hacéis la receta 00:22:42
os aseguro 00:22:44
que de momento que os memoricéis 00:22:45
claro, si no sabéis la receta 00:22:48
ahí habéis muerto 00:22:50
porque yo no os voy a dar la receta del bollo 00:22:51
tendréis que traer sabido de casa 00:22:53
son cinco pasos 00:22:56
tampoco hay que volverse locos 00:22:58
pero 00:22:59
resolvemos las asociaciones 00:23:00
elegimos un punto y una dirección 00:23:03
recorremos el circuito poniendo signos 00:23:06
volvemos a recorrer el circuito 00:23:08
cuando me encuentro 00:23:11
una pila, como la V 00:23:12
cuando tengo una resistencia, pongo I por R 00:23:14
con el signo de salida 00:23:16
y al final, cojo esa suma 00:23:18
grande, le igualo a cero, lo resuelvo 00:23:20
y se acabó 00:23:23
y si aquí 00:23:23
da negativo 00:23:26
¿me he equivocado? ¿está mal el ejercicio? 00:23:27
no, solamente estoy diciendo que la dirección 00:23:30
de la intensidad es positiva 00:23:32
pero en la dirección contraria 00:23:35
¿vale? ya está 00:23:36
no hay ningún problema, o sea, no habéis hecho 00:23:38
nada mal si sale negativo 00:23:40
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JUAN RAMON GARCIA MONTES
Subido por:
Juan Ramã‼N G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
104
Fecha:
24 de noviembre de 2020 - 8:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO GAUDI
Duración:
23′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
327.33 MBytes

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