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Ejemplo del uso de la IA en Matemáticas (2) - Contenido educativo

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Subido el 1 de noviembre de 2025 por Pelayo P.

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Buenos días, buenas tardes o buenas noches. 00:00:01
Estamos hoy aquí reunidos para ponernos otros ejemplos de cómo usar la inteligencia artificial 00:00:05
para resolver problemas de matemáticas. 00:00:11
Ejemplos ya más complicados que en el primer vídeo 00:00:14
y a ver qué tal la inteligencia artificial se desenvuelve. 00:00:17
Como he abierto una nueva conversación, 00:00:22
volvemos a inicializarla como profesor de matemáticas. 00:00:27
es decir, le decimos que eres un profesor de matemáticas del instituto 00:00:29
volver otra vez a comentar el bla bla bla de antes 00:00:37
y ahora lo que voy a hacer es ponerle la captura de pantalla del problema directamente 00:00:42
y que me lo resuelva 00:00:47
es decir, hasta qué punto va a entender que tiene la pregunta que se le hace 00:00:50
Estos ejemplos son de los ejemplos del examen, ejercicios para examen 00:00:57
Ya son más potentes 00:01:07
El primero es el que tenéis como ejercicio número 11, apartado B 00:01:08
Y resumiendo, bueno lo leo 00:01:14
Otoño de 1941 en el Atlántico Norte 00:01:17
Es de noche y vamos en un caza submarinos estadounidense 00:01:20
persiguiendo al U-96 del capitán Heinrich Lechmann-Willembrock, o como se diga en alemán. 00:01:24
Para localizarlo usamos el sistema sonar incorporado en nuestro barco. 00:01:32
La señal que mandamos la recibimos de vuelta a los 6,5 por hícero a menos 2 minutos. 00:01:37
La velocidad del sonido en el océano es de unos 1,5 por hícero a 3 metros por segundo. 00:01:42
¿A qué distancia de nosotros está el submarino alemán? 00:01:48
Un poquito de comentario sobre el problema antes de las matemáticas 00:01:50
Este problema está basado en la película El submarino, Das Boot, de Wolfgang Petersen, de 1981 00:01:56
Una película que está recomendada para mayores de 14 años, así que todos vosotros la podréis llegar a ver si quisierais 00:02:05
el nombre del capitán es el nombre 00:02:12
de la película del capitán 00:02:15
y el 1-26 es el nombre 00:02:17
de los submarinos alemanes durante la 00:02:19
Segunda Guerra Mundial 00:02:21
y sonar es 00:02:22
lo que se usa 00:02:25
en el mar básicamente 00:02:27
que viene del inglés 00:02:29
Sound Navigation and Ranging 00:02:30
una navegación por sonido 00:02:33
bueno, es el 00:02:35
cuando se ven las películas 00:02:37
las pantallas, estos círculos 00:02:39
geocéntricos y una baja que va que va girando y aparecen los puntitos por ahí 00:02:41
bueno eso es el sonar. Mandan sonidos y después los dependiendo de cuándo 00:02:46
tiempo tardan en rebotar calcula la distancia 00:02:52
bueno vamos a ver cómo lo resuelve. Dice el tiempo total este es el tiempo de ida y 00:02:56
vuelta. Aquí ya tiene en cuenta que cuando 00:03:00
recibimos la señal hay que tener en cuenta que es el doble del tiempo en realidad 00:03:03
porque tuvo que ir y volver. La velocidad del sonido en el agua que es distinta a 00:03:07
la velocidad de sonido en el aire es más rápida y la incógnita es la distancia del submarino. 00:03:11
Pero bueno, sabemos que consumimos unos 60 segundos, esto lo transforma todo en segundos, 00:03:17
así que ya sabemos que el tiempo total es 3,9 segundos. 00:03:21
¿Cómo tiene que revolver? Tarda la mitad de tiempo, que es 1,95 segundos. 00:03:25
Pues ya sabemos que tarda 1,95 segundos y la distancia, la velocidad del sonido en el agua es 2,5, 00:03:30
por el salón a 3 metros, multiplica 00:03:38
y ya le sale la distancia 00:03:40
que son 2.925 metros 00:03:42
o 2,925 kilómetros 00:03:44
entre el submarino 00:03:46
y el caza submarinos 00:03:48
y ya está, ya se 00:03:49
resolvería, es un problema 00:03:52
que ya tiene, bueno 00:03:54
si lo veis, aquí está la imagen 00:03:55
lo puedo hacer más grande, sí, ya es 00:03:58
más largo, ya es más complejo, pero lo ha resuelto 00:04:00
bien 00:04:02
voy a poner otro, y este otro 00:04:02
es el que tenéis, que es justo el anterior 00:04:06
que es el número 10 00:04:08
que habla de mitología 00:04:09
y como estáis en humanidad 00:04:11
pues bueno 00:04:13
vuestros compañeros de latín y griego 00:04:15
se lo tienen que saber mejor, pero vosotros 00:04:17
también. Se habla de Teseo 00:04:19
Teseo es el que 00:04:22
mata al minotauro 00:04:23
entre otras cosas, con el hilo de Ariadna 00:04:25
bueno, el problema 00:04:28
lo vamos a hacer 00:04:29
en grande, lo voy a leer aquí 00:04:32
mientras lo resuelve la inteligencia artificial 00:04:33
dice lo siguiente 00:04:35
Teseo quiere matar al minotauro 00:04:37
Para el laberinto necesita comprar un caballo en el mercado 00:04:39
El único que hay disponible tiene un precio de 80.000 euros 00:04:42
El precio de los caballos lo podéis investigar por vuestra cuenta 00:04:45
Yo puse un número que me cuadra para los datos que necesito del problema 00:04:49
Teseo se queja de que le parece excesivo el precio y regatea, básicamente 00:04:53
Llega al siguiente trato con el vendedor 00:04:57
El rebajará un céntimo con el primer clavo que le ponga al caballo 00:05:00
2 por el segundo, 4 por el tercero 00:05:04
8 por el cuarto, 16 por el quinto 00:05:06
etc 00:05:08
sabiendo que en general al caballo le cuesta 00:05:09
20 euros, que es la mano de obra 00:05:12
y en el descuento, y que cada herradura 00:05:13
ya sabéis que los caballos 00:05:16
necesitan herraduras para no destrozar 00:05:18
los cascos 00:05:20
las 4 patas, 4 herraduras 00:05:22
y cada herradura necesita 6 clavos 00:05:24
¿cuánto paga Teseo por el caballo tras 00:05:26
bueno 00:05:28
completar el herrero su trabajo? 00:05:29
vamos a ver cómo lo hace 00:05:31
esta primera parte es de 6 geométricas 00:05:34
bueno, lo único que tiene que darse cuenta es de que 00:05:37
el primer clavo es 00:05:39
un céntimo, el segundo dos 00:05:41
el tercero ocho 00:05:43
cuatro, ocho, dieciséis, treinta y dos, sesenta y cuatro 00:05:45
etcétera 00:05:47
lo que hace aquí es que por 00:05:49
24 herraduras y 6 clavos en cada herradura 00:05:50
pues 24 clavos en total 00:05:53
esto que hace aquí 00:05:55
bueno, vosotros podéis sumarlo 00:05:57
hasta la fórmula, pero bueno 00:05:59
Se podría hacer con descalculador, se puede sumar. 00:06:01
Y así que el descuento total es este de aquí. 00:06:04
16.017.215 céntimos. 00:06:08
Bueno, pues esos son 167.000 euros. 00:06:12
El coste total, pues precio inicial del caballo menos el descuento total más el coste de errar. 00:06:16
Y hace lo siguiente. 00:06:21
Y aquí comete un error. 00:06:23
Y por eso he puesto este problema. 00:06:24
Porque cada vez que se lo he puesto de primeras comete un error. 00:06:26
Y el mismo error siempre. 00:06:28
que es el error de no pensar 00:06:29
porque 00:06:31
fiendas artificiales, la parte de inteligencia 00:06:32
se aplica a los que la hacen 00:06:35
más que al programa 00:06:37
entonces 00:06:39
dice, el vendedor de debilidades SEO 00:06:41
pues el menos que hay aquí 00:06:44
el menos 87.752,15 euros 00:06:46
lo cual no es cierto 00:06:49
porque cuando en un comercio te hacen un descuento 00:06:50
todos entendemos que 00:06:52
el descuento como mucho 00:06:54
te lo deja cero el precio 00:06:55
no poner un descuento, si alguien te hace un descuento 00:06:57
del 120% 00:06:59
no es que te haya de devolver un 20% del precio 00:07:00
es que te lo ha 00:07:04
es que te lo da gratis 00:07:05
entonces, esta parte de aquí 00:07:07
errónea, el 20 euros 00:07:12
el tesoro tiene que pagarlo 00:07:13
queda muy claro 00:07:15
el problema, que la mano de obra se paga 00:07:17
entonces 00:07:19
¿qué es lo que pasa? al dar esto negativo 00:07:21
lo que quiere decir en realidad 00:07:23
y es lo que tendréis que daros cuenta vosotros 00:07:25
usando realmente inteligencia 00:07:27
no inteligencia artificial, sino inteligencia humana 00:07:29
es que al caballo le sale gratis 00:07:31
lo único que tiene que pagar TSEO 00:07:33
el coste final aquí tendría que poner 20 euros 00:07:35
nada más 00:07:37
ahora, ¿qué pasa si nos damos cuenta 00:07:38
con la inteligencia de esto? 00:07:41
perdonad 00:07:44
es decir, nosotros sabemos que esto está mal 00:07:44
¿cómo se lo indicamos 00:07:49
a inteligencia artificial 00:07:51
cuando vemos algo que no nos cuadre y queremos que nos lo explique? 00:07:52
pero en este caso 00:07:56
Yo le voy a decir que un descuento, como mucho, puede ser el total del precio y que no tiene por qué deber. 00:07:57
Así que voy a decirle, en el problema anterior, el descuento puede ser como máximo el precio del artículo, en este caso el caballo. 00:08:05
Así que voy a decir que reformula la solución con este dato. 00:08:26
y a ver qué nos dice 00:08:33
obviamente nos va a decir 00:08:34
ah, sí, perdona, no sé qué, si es que eres maravilloso 00:08:37
¿qué nos va a hacer la pelota? 00:08:40
que no le hagas ni caso, ¿vale? 00:08:41
y aquí dice, ah, sí, claro, claro 00:08:44
en la práctica un descuento no puede hacer 00:08:45
cuando usted pague por ellos el producto, ¿no? 00:08:47
o por supuesto que no, porque me lo has dicho 00:08:49
que si no, si cuela, cuela 00:08:51
y si no 00:08:53
le importa 3 bits al interés artificial 00:08:54
¿eh? 00:08:57
así que bueno, ahora lo vuelve a hacer todo, descuento máximo aplicable 00:08:59
80.000 euros, que es la restricción 00:09:01
adicional 00:09:03
que una persona inteligente 00:09:04
una persona humana, sabe 00:09:07
y la inteligencia artificial 00:09:10
pues ya sabéis, yo lo digo 00:09:11
y bien 00:09:14
así que nada, el descuento general aplicado 80.000 euros 00:09:14
así que el coste final 00:09:18
20 euros, que sería la solución 00:09:19
que yo esperaría de vosotros 00:09:21
en el examen, en caso de que 00:09:24
os tocase este ejercicio 00:09:25
pues 00:09:27
voy a ponerle otra cosita más 00:09:30
y ya para que veáis 00:09:34
un poquito 00:09:36
el poder de la inteligencia artificial 00:09:37
para otros 00:09:40
para estos problemas 00:09:42
voy a ir al 7 00:09:44
que es de representar gráficamente 00:09:45
un intervalo 00:09:48
y aquí yo tengo mis dudas 00:09:50
porque 00:09:52
yo no sé si va a poder hacerlo 00:09:53
va a poder pintarlos o no 00:09:56
porque algunos índices artificiales no pueden dibujar, algunas sí, otras no, dependiendo un poquito de todo. 00:09:57
Esto está puesto para que resolváis ecuaciones con valor absoluto, que son estas dos. 00:10:07
Valor absoluto de 2x menos 1 menos x igual a 2 y valor absoluto de 3x menos 1 igual a 11. 00:10:12
Vamos a ver, bueno, ya sabéis. 00:10:20
Este lo hace de una manera que, bueno 00:10:22
No es como lo que digo yo 00:10:27
Lo que diría sería, poned la x aquí 00:10:30
Después quitáis el absoluto con más y menos 00:10:32
Y lo que os dé 00:10:34
En este caso cumple las condiciones 00:10:35
De si es x mayor o cualquiera o medio o no 00:10:38
Esto sí que tendrá más importancia 00:10:41
Cuando hablemos de dominios de funciones 00:10:43
Por ahora no os voy a pedir esto de aquí 00:10:44
¿Vale? Entonces la única solución que hay es 3 00:10:48
que está dentro del dominio, bueno, del dominio, de cuando el valor absoluto es más positivo, 00:10:51
y la otra, pues, también está. No os preocupéis por eso, que esto no lo tenéis que comprobar. 00:10:57
Solo tenéis que comprobar que al sustituir aquí el valor absoluto, la ecuación, pues, os sale. 00:11:03
La ejecución gráfica, pues, es un intervalo y no puede pintarlos, ¿vale? 00:11:11
esto de aquí, bueno, son estos dos puntos 00:11:16
lo que pasa es que no lo está entendiendo bien 00:11:20
porque, aquí está 00:11:23
bueno, porque está intuyendo que realmente solo es 00:11:27
los puntos justos, ¿vale? 00:11:34
pero bueno, vosotros tenéis que pintar el intervalo 00:11:37
que delimitan x igual a 3 y x igual a menos un tercio 00:11:39
y aquí hace lo mismo, igual 00:11:42
y le sale 4 como única posible solución 00:11:44
así, y van a ir menos 10 tercios 00:11:47
perdón, 4 y menos 10 tercios 00:11:49
y ya está 00:11:51
y él dice que como no son intervalos, pues que lo ponen así como conjunto 00:11:52
vosotros tenéis que ponerlo como intervalo 00:11:56
y ya está 00:11:58
ahora 00:11:59
le dice, ¿te gustaría practicar 00:12:00
alguna inequación como lo absoluto? 00:12:03
bueno, decimos que sí 00:12:05
y a ver cómo nos lo pinta 00:12:06
bueno, aquí he puesto un menor que 00:12:09
por qué lado 00:12:13
se ha inventado 00:12:14
y lo resuelve 00:12:16
hace de la manera que lo haga la expresión gráfica 00:12:18
pues, ¿qué es lo que pasa? 00:12:21
que como no puede pintar 00:12:23
esta inteligencia artificial no puede pintar 00:12:24
no lo vais a tener, pero bueno 00:12:26
recuerdo, hay inteligencias artificiales que sí pintan 00:12:28
y otras que no 00:12:32
así que no os preocupéis si no pintan 00:12:33
y ya está 00:12:36
venga, vamos a 00:12:40
un último problema 00:12:42
una última cosita 00:12:44
a resolver ecuaciones 00:12:46
o si veo por aquí, aquí hay, sobre ecuaciones 00:12:47
como las que tenéis en el examen, una de cada 00:12:54
resuelvo las siguientes ecuaciones, que son 25 00:12:57
para que veáis como lo hace 00:13:01
y ya os habéis dado cuenta con el valor absoluto, el ejercicio anterior 00:13:04
que la inteligencia artificial lo hace de otras maneras 00:13:08
hay ecuaciones que las va a resolver de otra manera, como lo hemos hecho en clase 00:13:12
que no es incorrecta, pero bueno, que sepáis que está ahí 00:13:15
si queréis la podéis forzar a que resuelvan las ecuaciones 00:13:21
como vosotros sabéis 00:13:24
bueno, la posición racional, lo primero que hace es comprobar los dos valores 00:13:27
prohibidos, que eso cuando se te van soluciones, pues ya os saldrá 00:13:33
hace, bueno, quita denominadores 00:13:37
bueno, aquí pues puede simplificar, así que simplifica, no es obligatorio 00:13:40
pero bueno, multiplico por 2x, resuelve y le salen x igual a menos 1 y x igual a 1 medio. 00:13:44
Como ninguna de las dos es ni 1 ni 0, las dos son solución. 00:13:51
Vosotros tendréis que comprobarlo, ¿vale? 00:13:56
Como no hacemos este tema de a ver en qué intervalos o en qué lugar están definidas las fracciones algebraicas, 00:13:58
tendréis que comprobar la solución. 00:14:07
Aquí la raíz cuadrada, pues bueno, tiene que ser mayor o igual que 0, esto está mal, por ejemplo. 00:14:10
la raíz cuadrada tiene que ser mayor o igual que 0 00:14:14
no mayor que 0 00:14:17
lo que pasa es que como aquí está en el denominador 00:14:18
ya fuerza que x sí que tenga mayor que 0 00:14:21
bueno, lo va resolviendo 00:14:23
y le quedan x igual a 4 y x igual a 1 00:14:25
y aquí se verifica 00:14:27
pues para x igual a 4 00:14:29
en la ecuación original 00:14:33
se cumple todo 00:14:34
quedaría 4 entre 2, 2 00:14:36
que es lo mismo de 4 menos 2 00:14:38
pero para x igual a 1 00:14:39
os queda 1 entre 1, 1 00:14:41
y 1 menos 2 menos 1 00:14:42
que es lo que tenéis aquí 00:14:45
que dice que no es válida 00:14:46
una ecuación exponencial, pues bueno, como 8 es 2 al cubo 00:14:50
al final tenéis 00:14:53
2 elevado a x más 4 00:14:54
menos 2 elevado a 3x igual a 0 00:14:56
como las bases son iguales 00:14:58
los exponentes deben ser iguales 00:15:00
y ya resuelve, solución x igual a 2 00:15:02
y si comprobáis 00:15:04
2 elevado a x más 4 00:15:06
2 elevado a 6 es igual que 00:15:08
8 elevado al 00:15:10
cuadrado 00:15:12
Y la función logarítmica, pues ya está. Sabéis que lo que tiene aquí es que el logaritmo tiene que ser positivo. 00:15:14
Entonces, tanto x como x partido por 3 tienen que ser mayores que 0. 00:15:23
Ya os digo que esta primera línea de las restricciones ya la veremos cuando hablemos de funciones o los dominios. 00:15:28
Por ahora, resolvéis y luego comprobamos. 00:15:37
aplica las propiedades de los logaritmos 00:15:40
este 2 pasa al exponente 00:15:42
esto es una multiplicación 00:15:44
y como los logaritmos son 00:15:46
ya tenéis logaritmo de algo igual a logaritmo de otra cosa 00:15:48
los quita 00:15:50
resuelve la ecuación, etc, etc, etc 00:15:51
y le queda pues tanto 00:15:55
x igual a 0 y x igual a 3 medios 00:15:57
para x igual a 0 00:15:59
si hacéis la comprobación 00:16:01
pues obviamente 00:16:02
aquí os queda logaritmo de 0 00:16:04
que no puede ser 00:16:07
y para x igual a 3, pues, 3 medios, perdón, sin problemas 00:16:08
y la siguiente ecuación logarítmica donde aquí tenemos que es la base 00:16:12
la incógnita, que tiene que ser mayor que 0 y distinto de 1 00:16:17
pues lo que hace es que lo junta todo y queda que lo agrega en base x de 32 igual a menos 5 00:16:23
es decir, que x igual a menos 5 es igual a 32 00:16:29
y resolviendo, pues 1 partido por x elevado a 5 00:16:33
igual a 32, x igual a 5 igual a 1 partido por 32 00:16:38
si hacéis quinta de todo esto, os queda un medio 00:16:42
pues como un medio es mayor que 0,5 de 1, perfecto 00:16:45
pues ya está, esto aquí lo tenéis, quizás algunos 00:16:50
pasos son muy cargantes, quizás algunos pasos no están claros 00:16:54
esto es un poco de introducción, luego vosotros podéis ya 00:16:58
profundizar más. Espero que os haya sido útil y hasta la próxima. 00:17:02
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Idioma/s:
es
Materias:
Informática, Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas, Inteligencia Artificial
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    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Pelayo Palacio Pérez
Subido por:
Pelayo P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
12
Fecha:
1 de noviembre de 2025 - 18:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALPAJÉS
Duración:
17′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
51.20 MBytes

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