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VIDEO 5 TEMA 3 MATEMÁTICAS I - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 5 TEMA 3 MATEMÁTICAS I

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Bueno, muy buenas, ¿qué tal estáis todo el mundo? Espero que estéis muy bien 00:00:02
porque toca apretar un poquito el cerebro 00:00:06
por toda clase de matemáticas. Seguramente a lo mejor sea la clase que menos os gusta 00:00:12
porque hay, como muchas ciencias son, de entender conceptos abstractos 00:00:17
y más en el caso del álgebra, pero bueno, yo intentaré que la clase última del tema 00:00:24
sea lo más amena posible y que aprendáis mucho 00:00:29
es para lo que se trata sobre todo 00:00:33
el colegio y el instituto 00:00:36
bueno, que más, deciros que todo el tema 00:00:40
que hemos empezado va encaminado a resolver esto, es decir, a hacer problemas 00:00:44
utilizando ecuaciones, con lo cual esta clase es la más importante 00:00:48
ya que problemas por ecuaciones seguramente caiga 00:00:53
alguno en el examen. ¿Por qué? Porque las ecuaciones que hemos usado o que sabemos resolver, 00:00:56
pues vamos a utilizarlas para resolver un problema que por sí sin usar ecuaciones no 00:01:03
podríamos resolver o no sería difícil. Entonces veréis como utilizando ecuaciones 00:01:09
se hace muy fácil resolver un problema de este tipo. Como siempre, recordaros mi correo 00:01:14
vale, para cualquier duda, Alberto, bueno, mejor dicho, atorrespatino, vale, adalberto, atorrespatino, arroba, educa.madrid.rg, vosotros tenéis el mismo correo de EducaMadrid, me refiero, vuestro usuario de aula virtual, este mismo usuario de aula virtual, pues el vuestro es igual, lo único que poniendo, vuestro usuario de aula virtual y arroba, educa.madrid.rg, ¿por qué digo esto?, porque como estáis en distancia, eso seguramente vuestro tutor Adán, 00:01:21
os haya enviado las notas por correo, pero por correo institucional. 00:01:51
Yo soy el doctor de distancia de nivel 2, pues la he enviado por el correo institucional. 00:01:58
Lo digo porque nadie se mete y es porque muchas veces seguramente no sepáis que tenéis otro correo, 00:02:04
que es vuestro usuario de la aula virtual con arroba educa madrid.org. 00:02:10
Entonces os metéis en EducaMadrid y dentro de la web de EducaMadrid hay un apartado que pone correo, entonces metéis ahí vuestro correo, ¿vale? Ya sabéis, como os llaméis desde usuario y arroba educa.madrid.rg y ponéis la contraseña que es la misma que la del aula virtual. 00:02:15
Y ahí es donde veréis correos que os haya mandado el profesor seguramente, ¿vale? No se os envía correos al Gmail, al correo coloquial, entre comillas, ¿vale? Solo al formal, al institucional, al que tenéis de alumnado, ¿vale? 00:02:34
Bueno, dicho esto, lo digo por si alguien todavía está esperando sus notas 00:02:51
Seguramente alguien lo está esperando porque no se ha metido en su correo de alumno 00:02:56
El de EducaMadrid 00:03:02
Bueno, vamos a empezar la clase 00:03:04
Voy a intentar que, como siempre digo, que no sea una clase muy larga 00:03:07
Vamos a hacer varios ejemplos de problemas 00:03:10
Y luego voy a dar otros 6 problemas para que hagáis en casa tranquilamente 00:03:12
Si veis que no sabéis resolverlo, me mandáis un correo 00:03:16
y si veo que me mandáis un correo varios 00:03:19
o que me lo mande una persona de 00:03:25
no sé hacerlo bien, pero quiero que lo intentéis 00:03:26
o me sale esto y esto, ¿está bien? 00:03:30
pues seguramente me haga los problemas 00:03:34
porque ahora no los he hecho 00:03:39
o los escaneé para que tengáis 00:03:41
los resultados y todo eso 00:03:44
y de esa manera 00:03:47
sabré si veis mis clases, porque si alguien me envía un correo diciendo 00:03:49
estos problemas no sé si me salen bien, pues de esa manera también 00:03:53
veo si veis las clases, porque sí que es verdad que poca gente se mete a la aula virtual, pero no sé 00:03:57
quiénes se ven los vídeos, entonces para eso, bueno 00:04:01
muy importante, vamos a ver los pasos que hay que 00:04:06
realizar para resolver un problema correctamente, o sea, hay que 00:04:09
hacer estos pasos en orden, lo primero y es lo más importante 00:04:15
es leer y comprender 00:04:19
el problema, sé que esto 00:04:21
lo dicen todo el mundo, todos los profesores 00:04:23
lo dicen, y es que lo más importante que hay 00:04:25
porque la comprensión lectora 00:04:27
es muy importante para sacar los datos 00:04:29
tenéis que saber apuntar los datos 00:04:31
para poder hacer la resolución 00:04:33
del problema y luego poner la solución 00:04:35
¿por qué digo esto? porque también es importante 00:04:37
saber que nos pregunta 00:04:39
¿vale? para que la solución responda 00:04:41
a la pregunta, es decir 00:04:43
calcula los metros que mide 00:04:45
un lado, la solución es 00:04:47
el lado este mide 00:04:49
estos metros 00:04:51
no sé si me entendéis, poniendo las unidades 00:04:52
y todo eso, pues es muy importante 00:04:55
la conversión lectora, y se hace mucho 00:04:57
hincapié en los problemas 00:04:59
los problemas muchas veces los vais a tener que leer varias veces 00:05:00
yo intento que los enunciados 00:05:03
no sean muy largos, porque cuanto más largos 00:05:05
un enunciado, pues más os perdéis 00:05:07
porque desconectáis 00:05:09
o lo que sea, entonces 00:05:11
¿qué hay que tener en cuenta del 00:05:13
enunciado? hay que saber 00:05:15
cuál es la incógnita. Es decir, aquí llamamos x. ¿Cuáles son los datos que nos dan? Muy importante. ¿Y qué se nos pregunta? Porque muchas veces no se nos pregunta 00:05:17
lo mismo que la incógnita. Otras veces sí. Casi siempre está relacionada la pregunta con la incógnita. Pero muchas veces no es exactamente la incógnita lo que se nos pregunta, 00:05:29
Sino que a partir de calcular la incógnita 00:05:38
Pues podemos hallar la pregunta 00:05:41
Pues imagínate que la incógnita es cuántos gatos hay 00:05:44
Hay 6 gatos 00:05:48
Y luego a lo mejor la pregunta es 00:05:50
Pues dinos cuánto pesan en total 00:05:52
Es decir, sumando todos 00:05:55
Pues a lo mejor un dato es la masa de cada gato 00:05:56
Y pues, o mejor dicho, la masa media de los gatos 00:05:59
Y multiplicar esa masa por el total 00:06:03
Estoy poniendo un ejemplo, no tiene por qué ser así 00:06:05
Pero para que veáis que no siempre es lo mismo lo que se nos pregunta que la incógnita, sino que la pregunta se averigua a partir de calcular la incógnita, ¿vale? Eso que quede claro. 00:06:08
Bueno, entonces, una vez leído y comprendido correctamente el enunciado, pasamos a plantear la ecuación. La ecuación donde se plantea realmente es aquí. 00:06:18
Si hemos comprendido bien los datos, la ecuación la vamos a plantear sin problema. 00:06:28
Ahora, si no hemos comprendido bien los datos, si no hemos comprendido el enunciado, esto es imposible. 00:06:34
Por eso esta parte es casi la más importante. 00:06:41
Porque aquí cuando tenéis la ecuación, resolverla es simplemente resolver la ecuación. 00:06:44
O sea, lo que hemos hecho de antes. 00:06:48
Incluso hemos hecho con paréntesis. 00:06:50
entonces, para plantear la ecuación 00:06:51
pues hay que traducir los datos que hemos hecho 00:06:54
del lenguaje algebraico a 00:06:56
el lenguaje matemático 00:06:58
es decir, o sea, del lenguaje cotidiano 00:06:59
al lenguaje algebraico 00:07:02
que es el matemático 00:07:03
pues es importante, es traducir 00:07:05
estos datos al lenguaje algebraico 00:07:08
y por último, pues 00:07:10
la comprobación, que es sobre todo en el examen 00:07:12
y la solución, pero sobre todo la solución 00:07:14
es responder 00:07:16
a la pregunta, esa es la solución 00:07:18
si queréis la comprobación 00:07:20
para comprobar es sustituir el valor de la x por un número 00:07:23
y ver si a la izquierda del igual 00:07:26
sale el mismo valor que a la derecha 00:07:28
es decir, si aquí sale 7 00:07:30
pues a la derecha del igual tiene que salir 7 en total 00:07:31
es decir, fíjate que sea 00:07:33
3 más x 00:07:36
igual a 7 00:07:37
pues la x es 4, pues 3 más 4 00:07:39
7, y a la derecha también hay 7 00:07:42
pues está bien, ¿entendéis? 00:07:44
bueno, entonces 00:07:46
esos son los pasos en general 00:07:47
el que hay que seguir. Pero ahora vamos a ver distintas estrategias que podemos seguir 00:07:49
en función del tipo de problema, porque hay distintos tipos de problemas. Los más comunes 00:07:53
son estos tres en este nivel. Luego, en nivel 2, veréis que hay otros más, ¿no? Otros 00:07:57
tres tipos. Vale, aquí los más típicos, que son los más fáciles, entre comillas, 00:08:01
¿vale? Porque luego, en el siguiente nivel veréis que hay algunos más difíciles, pues 00:08:07
son los de geometría, es decir, rollo, te dan el perímetro de una figura, ya sea un 00:08:11
cuadrado un rectángulo un triángulo etcétera y pues seguramente pues en el perímetro y tú tengas 00:08:19
que y te digan a lo mejor que el magia del rectángulo pues el largo es el doble que el 00:08:27
ancho pues cálculame cuánto mide el ancho y el largo toda una cosa lo llamarías al ancho x y al 00:08:32
largo como es el doble por 2 x por ejemplo ahí la ecuación sería x más 2 x igual a lo que mide 00:08:39
perímetro. 70 metros por 70 metros. Estos son muy fáciles. Lo único que hay que hacer 00:08:45
es, si vemos un problema de geometría, es poner, realizar un dibujo muy importante y 00:08:52
en función del dibujo, pues, anotar los datos que tenemos, ¿vale? Y anotar bien la incógnita, 00:08:58
es decir, lo que va a ser nuestra X. Luego, si el tipo de problema es numérico, es decir, 00:09:05
que te habla de números, el doble del primer número más 2 es igual a no sé qué, ¿vale? 00:09:11
Ese tipo. Pues hay que aprenderse bien a traducir del lenguaje cotidiano al algebraico. Es decir, 00:09:18
hay que aprenderse una serie de cosas. Por ejemplo, el 21% de x es x por 21 dividido 00:09:26
entre 100. 21 entre 100 es correr la coma a la izquierda. Es como si fuera 0,21 por 00:09:34
x. Pues esto es así siempre. Es poner un 0, y luego el número que aparece aquí. El 00:09:39
50% de x, 0,50x. El 72%, 0,72x. ¿Entendéis? Es aprenderse unos conceptos. Luego, el número 00:09:47
consecutivo a otro. Número consecutivo es el siguiente, sumándole 1. Y los dos números 00:09:59
consecutivos serán x más 1 y x más 2, porque son los dos siguientes. Imagínate, tenemos 00:10:05
el 3, el siguiente número consecutivo es el 4, pero los dos números consecutivos a 00:10:10
3 es 4 y 5. ¿Cómo vamos a averiguar eso? Porque el 4 es 3 más 1, ¿no? x más 1. Y 00:10:15
el 5 es x más 2, o en este caso 3 más 2. ¿Entendéis un poquito cómo va? Vale. Y 00:10:22
Y luego también, un número par es siempre 2x, porque cualquier número multiplicado por 2 siempre da par, incluso sin pares. 00:10:28
5 sin par, pero 5 por 2 es 10. 7 sin par, pero 7 por 2 es 14. 00:10:34
Par, ¿entendéis? Igual que el 10 que es par. 00:10:42
Entonces, cualquier número multiplicado por 2 es par, por eso el número par es 2x. 00:10:44
Y para hacer un par simplemente es multiplicar, ¿no? 00:10:48
Para calcular el doble de un número y sumarle 1, ¿no? 00:10:52
5 por 2, 10, más 1, 11 00:10:55
7 por 2, 14, más 1, 15 00:10:57
9 por 2, 18, más 1, 19 00:11:00
Siempre sale impar, así 00:11:02
Con lo cual, esto lo tenéis que aprender de pe a pa 00:11:03
Un número par es 2x 00:11:06
Si os ponéis en un enunciado un número par cualquiera 00:11:08
Automáticamente 2x 00:11:11
Un número impar, 2x más 1 00:11:12
¿Vale? Sin pensarlo 00:11:14
Por eso es importante aprenderse sobre todos estos conceptos 00:11:16
Que a lo mejor os cuesta más, sobre todo estos 3 00:11:18
Luego los otros, pues yo que sé, el triple de un número, pues 3x 00:11:21
En este caso, el número par coincide con el doble de un número, 2x 00:11:24
Y luego, cuando hay problemas de edades o de dinero 00:11:28
La clave es hacer una tabla 00:11:33
Organizando las edades, en el caso de que el problema sea de edades 00:11:35
O, imagínate, es una tabla de varias personas 00:11:39
Pues tenemos aquí, yo que sé, una madre y la hija 00:11:41
O el padre y la hija, o lo que sea 00:11:45
O el tío y el nieto 00:11:47
Bueno, o el sobrino, mejor dicho 00:11:49
¿Entendéis? 00:11:51
Entonces, pues la edad del padre son 10 años más que la del hijo. 00:11:53
Pues la del hijo, o sea, la del sobrino será X y la del tío pues será 10 más X. 00:11:56
O X más 10, mejor dicho. 00:12:01
¿Vale? 00:12:04
Porque un tío a lo mejor puede ser joven y que eso te saque 10 años. 00:12:04
¿Vale? 00:12:07
Porque sea hermano de tu padre que le saca tu padre a tu tío, pues le saca a lo mejor 15 años. 00:12:07
¿Vale? 00:12:15
Que puede pasar. 00:12:15
Entonces, aquí la clave es organizar una tabla. 00:12:18
Vamos a verlo por ejemplos. 00:12:20
ahora mismo os sonará un poquito, estaréis un poco perdidos a lo mejor, pero vamos a intentar 00:12:21
que con los ejemplos os encontréis, ¿vale? y veréis que fácil es 00:12:25
entonces, para mí los más fáciles son 00:12:30
los de dibujo, es decir, los geométricos 00:12:32
o los numéricos, a lo mejor en edades os podéis hacer un poco de lío, pero 00:12:37
también son muy fáciles, lo que pasa es que por elegir uno o dos 00:12:41
¿entendéis? pero los tres son los más fáciles, pues son los que se dan nivel 1 00:12:45
Entonces, un ejemplo 00:12:49
Este es el típico problema de edades 00:12:52
Entonces, como veis, lo he hecho por partes 00:12:55
Primero, he hecho por pasos 00:12:58
Lectura y comprensión 00:13:00
Luego, el planteamiento de la ecuación 00:13:01
Es decir, ecuación y resolución 00:13:03
Y después, la solución 00:13:04
Y comprobación, si queréis 00:13:05
No lo voy a hacer 00:13:06
Eso se lo hacéis en el examen, sobre todo 00:13:07
Porque es importante 00:13:09
Vale 00:13:10
Entonces, aquí la clave 00:13:12
Las edades de Laura y Javier suman 77 años 00:13:15
¿Qué edad tiene cada uno si Javier tiene 5 años más que Laura? 00:13:19
Con lo cual, hay que poner tabla 00:13:24
Edad y Laura y Javier 00:13:26
Con lo cual, vamos a pensar con cabeza 00:13:30
¿Quién tiene menos años? 00:13:32
Laura tiene menos años, porque pone que Javier tiene 5 años más 00:13:36
Pues entonces, al de menos años lo ponemos como X, Laura 00:13:39
Laura tiene X años, es decir, una incógnita, unos años cualquiera 00:13:43
y Javier tiene 5 años más 00:13:47
con lo cual será x, que es la edad de Laura 00:13:50
más 5, ¿entendéis? 00:13:52
y ahora 00:13:55
la clave 00:13:56
para calcularla 00:13:57
ya tenemos los datos 00:13:59
y luego habría otro dato 00:14:01
voy a hacer esto 00:14:03
no, esto no, documento no 00:14:05
escritorio, ahora 00:14:10
habría otro dato 00:14:11
que sería 00:14:14
esto de aquí 00:14:19
que la suma de los dos suma 7 y 7 00:14:20
Entonces, aquí podemos, otro dato sería, ¿no? Que Laura y Javier, vale, pero eso fuera la tabla, igual a 77, ¿no? La edad. 00:14:22
Entonces, con estos datos, ¿qué podemos hacer? Claro, la edad de Laura y Javier, la edad de Laura es X, la edad de Javier es X más 5, ¿vale? 00:14:38
entre paréntesis, con lo cual 00:14:48
la edad de Laura más la edad de Javier 00:14:50
son 77 años, pues ya tenemos la ecuación 00:14:52
la resolvemos 00:14:54
y ya está, esto es muy sencillo 00:14:56
en cuanto hagáis bien la tabla 00:14:58
y complementéis con 00:15:00
este dato, está hecha 00:15:02
la ecuación, está hecha, o sea es 00:15:04
muy fácil, vais a ver que 00:15:06
os va a resultar súper intuitivo 00:15:08
pero tenéis que 00:15:11
leer bien el problema, a ver 00:15:12
estos problemas suelen ser muy cortillos 00:15:14
de dos o tres líneas, cuatro como mucho 00:15:16
Pero, bueno, el problema es un poquito más largo, o sea, a lo mejor con dinero y eso 00:15:18
Pero bueno, son eso, tres líneas, ¿vale? 00:15:23
Este es súper corto, es una línea y media 00:15:27
Entonces, es imposible perderse al leer el problema 00:15:28
Solo tiene de datos que la suma de los dos años, o sea, de las dos edades son 77 00:15:31
Y que Javier tiene 5 años más que Laura 00:15:38
O sea, es muy difícil no comprender el problema, me refiero 00:15:41
Porque es tan cortito el enunciado que no te puedes perder 00:15:45
otra cosa es que te pusieran ahí 5 líneas 00:15:47
de texto que digas 00:15:50
que coñazo de problema 00:15:51
pero en este caso es fácil de aprender 00:15:53
entonces, cuidado, acordaos que dije 00:15:55
que no siempre es lo mismo la incógnita que lo que 00:15:58
se pregunta, la incógnita 00:16:00
cuando calculemos x será la edad de Laura 00:16:02
pero nos pregunta que edad tiene 00:16:04
cada uno, con lo cual tenemos que poner 00:16:06
la edad de Laura, que sea la incógnita 00:16:08
y la edad de Javier, que sea la incógnita 00:16:10
sumar de 5, con lo cual 00:16:12
tenemos que responder a dos cosas 00:16:14
pero veis, a partir de la incógnita 00:16:15
se calcula 00:16:18
la solución, es decir, se responde a la pregunta 00:16:19
pero la pregunta no es exactamente 00:16:22
x igual a 36 00:16:24
esto es la solución a la ecuación 00:16:25
no la solución del problema 00:16:28
porque el problema nos pregunta la edad de Javier 00:16:30
y de Laura 00:16:32
entonces 00:16:33
nosotros hacemos esto, x más 00:16:35
x más 5, lo ponemos entre paréntesis 00:16:38
aunque como hay un signo más fuera 00:16:40
cuando hay un signo más no cambia nada, es decir 00:16:42
se deja igual los números, entonces esto sería 00:16:44
x más x más 5 00:16:46
igual a 77, ahora, x más x 00:16:47
se puede sumar 00:16:50
imaginaos que fueran euros, un euro 00:16:51
más un euro, dos euros, dos x 00:16:54
ahora acordaos que aquí es como si hubiera un 1 00:16:56
lo que pasa es que no se pone 00:16:58
es como poner 2 elevado a 1 00:16:59
no se pone, es 2 00:17:02
pues esto es igual, cuando hay un 1 00:17:03
entonces 00:17:05
2x más 5 igual a 77 00:17:07
ahora, ¿qué pasa? que creemos las x para la izquierda 00:17:16
y lo que no tiene x para la derecha, con lo cual, este 5 00:17:18
nos molesta, aquí, como está sumando 00:17:20
pasa restando, pues 2x igual a 00:17:22
77 menos 5, 77 menos 5 00:17:24
ahora, no sé si lo he dicho, pero 00:17:26
ahora podéis usar calculadora en el examen 00:17:28
el primer trimestre no, pero ahora 00:17:30
sí, me refiero a los que se presenten 00:17:32
porque solo se presenta una persona, ¿vale? 00:17:34
entonces a ver si, con que 00:17:37
se presenten dos ya mejoramos la 00:17:38
la cantidad de gente 00:17:39
en el examen, ¿vale? entonces animaos 00:17:42
que no asusta el examen, ¿vale? 00:17:44
por lo menos el 00:17:47
de mate, los otros no sé 00:17:48
entonces, 77 menos 5 es 72 00:17:49
2x igual a 72, ahora, queremos despejar la x 00:17:53
es decir, que este 2 nos molesta, como está multiplicando, ¿vale? acordaos que cuando no hay nada 00:17:57
es un puntito, ¿vale? porque no se pone nada, o sea, igual que 00:18:01
2 euros es 2 por el euro 00:18:05
¿no? pero no se pone el por, pero se sabe 00:18:09
que hay un por ahí incluido, pues aquí igual 2x es 2 por x 00:18:13
Entonces, como están multiplicando, el 2 pasa dividiendo 00:18:17
Con lo cual, nos queda una fracción x igual a 72 partido de 2 00:18:24
Esto es lo mismo que esto 00:18:27
De igual a fracción en vertical que así en horizontal 00:18:29
Pero eso es una fracción porque se pone así con una línea diagonal 00:18:32
Y ahora, si ponéis calculadora, dividís 72 entre 2, es 36 00:18:35
Lo digo porque aquí, como se os va a dejar calculadora, pues los números van a salir más altos 00:18:41
en el primer trimestre. Que sí que intentaba poner números más bajitos para que con el cálculo mental no liaría mucho. 00:18:45
Entonces, esta es la solución a la ecuación. No es la solución a la pregunta. La solución a la pregunta es esta. 00:18:52
La edad de Laura es igual a X, con lo cual es igual a 36 años, y la edad de Javier es igual a X más 5, es igual a 41 años. 00:18:58
Esta es la solución. La edad de Laura es 36 y la edad de Javier es 41 años. Esa es la solución del problema. 00:19:05
esto es la ecuación, la solución de la ecuación 00:19:13
pero no la del problema 00:19:15
es solo una parte porque coincide 00:19:17
con la edad de Laura, pero hay que ponerla así 00:19:19
si te pregunta por edades 00:19:20
tú responde la edad de este, esto 00:19:23
la edad de esta, esta 00:19:25
es responder lo que se os pregunta 00:19:26
por eso leer bien 00:19:28
porque hay gente que halla la ecuación 00:19:30
y ya está, y se va a otra cosa 00:19:33
y deja la solución así, a medias 00:19:35
se os quitará algo, claro, por supuesto 00:19:36
no sé, a lo mejor 0.25 00:19:40
si va el problema en punto 00:19:42
Si va el problema a dos puntos, pues medio punto 00:19:44
O sea, cuidado, porque no habéis respondido a la pregunta 00:19:46
Es importante 00:19:48
Por eso, cuando soy mucan, si no es una cosa 00:19:49
Es porque no quiero que cometáis ese fallo 00:19:52
Pues me preocupo por vosotros, joder 00:19:54
Básicamente 00:19:56
O sea, no, quiero que aprobéis 00:19:57
Quiero que os saquéis la eso con 00:19:59
Pues, si lo merecéis 00:20:01
Cuanto antes, ahora si hacéis trampa y eso 00:20:04
Pues no 00:20:06
Bueno, me gustaría 00:20:06
Echar análisis del examen porque copia, ¿vale? 00:20:12
Entonces, ni os lo penséis 00:20:15
digo pues alguien se piensa copiar 00:20:16
aunque ya soy muy mayorcito para 00:20:18
hacer eso, son más cosas de gente 00:20:20
inmadura, de la ESO y todo eso 00:20:22
pero vosotros ya tenéis más de 19 años 00:20:25
todo el mundo 00:20:27
así que 00:20:28
y yo he sido alumno, con lo cual me sé los trucos 00:20:29
que se podría usar, o tengo compañeros 00:20:32
que si el tipe es que ponían ahí 00:20:35
o la botella 00:20:36
que cambiaban la etiqueta 00:20:38
que yo me la sé 00:20:41
así que no lo entiendéis 00:20:42
Bueno, ejemplo 2 00:20:44
Vais a ver que estos problemas son sencillos en cuanto se entienden 00:20:47
Ejemplo 2 es de geometría, ¿veis? 00:20:51
Entonces, la clave es aquí, es dibujar 00:20:54
En vez de hacer una tabla, es hacer un dibujo de la figura 00:20:56
Ahora tenéis que saber lo que es un triángulo, un cuadrado, un círculo, todo eso, ¿vale? 00:20:59
El perímetro de un triángulo de Sóceles es 26 centímetros 00:21:03
Es decir, tenéis que saber lo que es un perímetro 00:21:07
Perímetro es la suma de todos los lados 00:21:09
El triángulo tiene tres lados por la suma de los tres 00:21:11
el cuadrado que tiene cuatro lados por la suma de los cuatro lados 00:21:14
¿entendéis? la suma de todo 00:21:17
esto, esto y esto, hasta cerrar la figura 00:21:18
vale 00:21:21
otro concepto, tenéis que saber lo que es 00:21:22
isósceles 00:21:25
isósceles significa que tiene 00:21:26
dos 00:21:29
lados iguales 00:21:31
y un lado 00:21:34
desigual 00:21:38
¿vale? o no igual 00:21:39
porque había tres tipos 00:21:41
de triángulos, estaba el equilátero 00:21:43
que era así perfecto, el típico este que era los tres lados iguales, luego isósceles 00:21:45
que suele ser así, suelen ser estos dos lados mucho más grandes que la base, y luego está 00:21:49
el escaleno que es un poco más así, ves que hay un poco de diferencia, este lado como 00:21:55
que lo ha alargado un poco, voy a hacerlo mejor para que se vea, a ver, ahora, así 00:22:01
se ve muy fácil que este es, este lado es el más grande, que la hipotenusa que luego 00:22:09
propietadoras, este es el segundo más grande y este el más pequeño. Entonces, este se llama 00:22:14
escaleno, este se llama isósceles y este equilátero. Con lo cual, si os dicen triángulo equilátero, 00:22:19
sería lo más fácil del mundo. Todos llamáis x y ya está, porque todos los lados son iguales. 00:22:27
Si es isósceles, os tienen que dar el dato de algún lado, ya sea el de estos o el de este, 00:22:30
porque necesitáis el dato. Aquí nos dan el lado desigual, que es 4, porque si no, no se puede 00:22:36
hacer. Y aquí pues te tendrían que dar por lo menos dos lados, es decir, esto a lo mejor 00:22:42
4, 8 y esto X, ¿entendéis? Pero aquí si os dan este, pues este es X y este X. Y aquí 00:22:48
no hace falta orden de datos, nada más que el perímetro, pues X más X más X. Es igual 00:22:55
a lo que sea, ¿vale? ¿Entendéis? Así serían. Aquí serían 3X, aquí 2X y nos tiene que 00:23:00
dar este dato y aquí pues nos tiene que dar dos datos y el otro lado es una incógnita, 00:23:06
¿vale? bueno 00:23:11
entonces en este caso tendríamos el 00:23:12
isósceles, con lo cual tenemos dos lados iguales 00:23:17
que son x y este lado 00:23:19
nos pueden dar o los datos de los lados 00:23:21
iguales y que esto sea x o como está 00:23:23
¿vale? no hay problema 00:23:25
entonces, esto es muy sencillo 00:23:27
tenéis que saber que el perímetro 00:23:30
es suma 00:23:31
lados 00:23:35
¿vale? que mal escribo aquí 00:23:36
en la tabla, perdona por mi 00:23:39
entonces, tenéis que saber que la 00:23:40
hay que sumar todo esto, es decir 00:23:43
vamos a sumar 00:23:45
x más 00:23:47
x más 4 00:23:49
pues todo esto es igual a 26 00:23:50
pues esta es la ecuación 00:23:53
que tenemos, ¿veis? y ya está, o sea 00:23:55
es muy sencillo, en cuanto hacéis el dibujo 00:23:57
y luego completáis con esto, igual que 00:23:58
el otro completamos con que sumaba la densidad de 77 00:24:01
pues ya está hecho el problema 00:24:03
simplemente es resolver ahora la ecuación 00:24:05
y responder a las preguntas 00:24:07
que te preguntan la longitud de cada 00:24:08
calcula la longitud de sus lados 00:24:11
a ver, hay una que ya la tenemos hecha 00:24:14
entonces, si no os da tiempo 00:24:15
sed inteligentes y por lo menos ponedle solución 00:24:17
el lado desigual mide 4 centímetros 00:24:19
que ya se os da 00:24:21
algo os puedo poner sobre todo por picardía 00:24:22
y por lógica 00:24:24
no diciendo, pues sobre todo 00:24:26
lo habéis hecho así porque no os da tiempo 00:24:28
otra cosa es que os den tiempo de sobra 00:24:31
y digáis, pues pongo esto 00:24:33
mira, si ya me he dado un lado, el profe que tonto es 00:24:35
me ha dado un lado 00:24:37
pues mira, pues voy a sacarme algo 00:24:38
A ver, no perdéis nada 00:24:40
No os voy a arrestar 00:24:42
A lo mejor os puedo poner yo ese 00:24:43
No sé 00:24:46
Por lo menos hay que ser inteligentes 00:24:48
En ese sentido 00:24:51
Ser hábiles 00:24:51
Es picardía, pero picardía buena 00:24:53
No picardía para hacer trampas y aprobar 00:24:56
Como sería una chuleta 00:24:58
Sino es 00:24:59
Ser un 00:25:00
¿Es eso? 00:25:02
Ser inteligente 00:25:05
¿Vale? Y saber aprovechar las oportunidades 00:25:06
Entonces 00:25:09
Entonces, ¿cómo se resuelve esto? Pues como siempre, x más x es 2x, pues 2x más 4 es igual a 26, ¿vale? 00:25:10
Porque esto y esto son 2x. 2x más 4 igual a 26. Ahora, el más 4 nos molesta, con lo cual pasa al otro lado como menos 4, ¿vale? 00:25:19
Está sumando, pasa restando. Acordaos, tenemos las x, las queremos a la izquierda, el 1 tiene x a la derecha. 00:25:26
Término que está en el lado ya correcto no se cambia, por eso este se queda igual. 00:25:32
término, ¿ves? el 26 que está a la derecha ya, pues no se cambia 00:25:36
pero el 4 que lo cambiamos al lado opuesto, pues hacemos la operación opuesta 00:25:40
¿entendéis? acordaos, apuesto con opuesto, o inverso con inverso 00:25:44
¿vale? entonces, 26 menos 4, 22 00:25:48
2x igual a 22, este, como está multiplicando 00:25:51
pasa dividiendo, pues, x igual a 22 partido de 2 00:25:55
x igual a 11, esta es la solución de la ecuación, no del problema 00:25:59
El problema, la solución es poner los lados iguales, son igual a x igual a 11 centímetros, es decir, miden 11 centímetros 00:26:04
Y el lado desigual mide 4 centímetros 00:26:14
Y esta es la comprobación, ¿no? Pues si sustituimos x por 11, 11 más 11 más 4 da 26 00:26:17
Vale, 11 más 11 es 22, más 4 es 26 00:26:23
Entonces esta es la solución 00:26:25
He respondido a lo que te preguntan, ¿por qué? 00:26:27
Te preguntan longitud, tendrás que poner con unidades de longitud 00:26:29
Tú, si pones aquí 11, ¿11 qué? 00:26:32
Son 11 centímetros. 00:26:34
Con lo cual, tú primero calcula la X que es 11 y luego ya te vas a la solución. 00:26:35
Pues los lados iguales miden 11 centímetros. 00:26:39
O, como yo, lados iguales igual a X igual a 11 centímetros. 00:26:42
Es un poco más esquematizado. 00:26:45
Pero podéis poner todo con palabra. 00:26:47
Los lados iguales miden 11 centímetros. 00:26:49
Mientras que el lado desigual mide 4 centímetros. 00:26:51
Y ya está. 00:26:53
¿Vale? 00:26:54
Pero que se responda a la pregunta. 00:26:54
Ah, vale. 00:27:03
Si se borra. 00:27:03
Me acabo de aprender a borrar todo de golpe. 00:27:04
Bueno. 00:27:07
entonces, siguiente 00:27:07
problema, si me deja pasar 00:27:08
claro, voy a tener que hacerlo de 00:27:11
ahora 00:27:16
si en cada vez que escribo no me deja pasar 00:27:17
vale, ejemplo 3 00:27:20
vale, pues este 00:27:21
es el que nos falta, el numérico 00:27:24
calcula 3 números consecutivos 00:27:25
cuya suma sea 75, acordaos 00:27:28
números consecutivos, para calcular 00:27:30
un número consecutivo a otro 00:27:32
era sumarle 1 cada vez 00:27:33
entonces, los números consecutivos de 7 00:27:35
son 8 y 9, son 3 números consecutivos 00:27:38
por ejemplo son 7, 8, 9 o 10, 11, 12 00:27:42
al primero le sumamos 1 y al siguiente otro 00:27:45
o al primero 2 00:27:50
me explico, por ejemplo 10, 11, 12, 11 es 00:27:53
10 más 1 y 12 es 11 más 1 00:27:57
o 10 más 2, no sé si entendéis por qué 00:28:01
Esto sería x, cuando son tres números consecutivos, siempre es así 00:28:04
x, el siguiente número es x más 1 y el siguiente es al último sumarle 1 00:28:11
Con lo cual es x más 1 más 1 00:28:17
¿Pero qué pasa? Esto como quedaría x más 1 más 1 00:28:22
Con lo cual esto quedaría x más 2 00:28:26
Con lo cual al final es x, x más 1 y x más 2 00:28:29
Pero esto viene porque se suma 1 al siguiente, que es este 00:28:34
Con lo cual, en estos problemas, cuando te dicen 3 números consecutivos 00:28:38
Siempre van a ser así, x, x más 1 y x más 2 00:28:42
Si son 4 números consecutivos, pues el siguiente será x más 3 00:28:46
El siguiente es x más 4, y así 00:28:49
Por ejemplo, los 5 primeros números consecutivos dan de suma esto 00:28:51
x más x más 1 más x más 2 más x más 3 más x más 4 es igual a 55 00:28:57
pero que salga 00:29:03
y ahí ya sale la ecuación 00:29:04
esto ya es una ecuación 00:29:06
¿vale? 00:29:07
bueno sumándole 00:29:08
poniendo aquí máses 00:29:09
más, más, más 00:29:10
y esto sobre todo 00:29:11
entre paréntesis 00:29:13
¿vale? 00:29:13
entonces ya podéis sumar más 00:29:18
pero para que se ayude más 00:29:19
no se cambia el signo 00:29:21
¿vale? 00:29:21
imagínate que en vez de suma 00:29:22
tenéis que hacer resta 00:29:23
entonces es importante 00:29:25
los paréntesis 00:29:25
pues si no podéis paréntesis 00:29:26
solo se cambia la x 00:29:27
y no el 1 00:29:28
por ejemplo 00:29:29
entonces 00:29:29
teniendo esto en cuenta 00:29:31
pues 00:29:35
calcula el número consecutivo 00:29:35
como he dicho 00:29:37
el primer número 00:29:37
pues x 00:29:38
El segundo, x más 1. Y el tercero, pues x más 2. Pues son sus consecutivos. Y la ecuación, pues esto. x más x más 1 más x más 2 es igual a lo que sea. En este caso, su suma es 75. 00:29:38
Y ya está a resolver. ¿Vale? Como hemos repasado mucho, simplemente lo que hemos hecho hasta ahora es, se deja como está el más, pues no se cambian el paréntesis. 00:29:50
con lo cual esto quedaría igual, x más 1 y aquí 00:30:04
x más 2, ¿vale? entonces 00:30:06
x más x, más x, 3x 00:30:08
¿no? un euro más un euro más un euro, 3 euros 00:30:10
y ahora este 1 se suma 00:30:12
con este 2, más 3, como está 00:30:14
aquí, pasa al otro lado y ya tendríamos las x 00:30:16
aquí y lo que no tiene x aquí 00:30:18
entonces hay que 3x igual a 72 00:30:19
entonces 72 entre 3 00:30:22
es la x, 24 00:30:24
¿vale? entonces 00:30:26
mira, llevamos media hora así que 00:30:28
hemos repasado ya los tres tipos de ejercicio, voy a repasar 00:30:29
otros tres, ¿vale? o sea, de los mismos 00:30:32
vamos a repasar uno de cada 00:30:34
más o menos 00:30:36
entonces, voy a sobre todo 00:30:37
a dedicarle tiempo a esto 00:30:40
a lectura y compresión 00:30:42
para que saquen la ecuación, porque lo otro es 00:30:43
lo que hemos hecho ya las dos últimas clases 00:30:45
es resolver ecuaciones 00:30:48
tanto con paréntesis como sin paréntesis 00:30:48
con lo cual, esto que me he quedado 00:30:51
ahora más tiempo ya, va a ser sacar la ecuación 00:30:53
y decir, y el resultado de esto 00:30:56
¿vale? sobre todo para que el 00:30:57
el vídeo no se haga tan 00:30:59
tan largo, es porque seguramente a estas alturas ya sepáis resolver una ecuación 00:31:01
y además que estas son sencillas, no tiene ni propia distributiva, solo 00:31:06
regla los signos, es decir, si hay un más, se deja igual los signos de dentro 00:31:09
y si hay un menos, se cambia el signo de todo lo que hay dentro, es decir, si aquí hubiera menos 00:31:14
se cambiaría esto a menos x y esto a menos 2, y ya está 00:31:18
vale, entonces, voy a poner esto, a ver si me deja cambiar, voy a tener que darle 00:31:20
para atrás, es que si no, no me deja, vale 00:31:26
siguiente, ejemplo 4, antes lo hemos visto con edades, ahora va a ser con dinero 00:31:29
pero es del mismo estilo, se realiza en una tabla 00:31:34
por eso los he agrupado los dos en el mismo tipo 00:31:36
dos amigos juntos tienen 286, con lo cual vamos a tener que sumar seguramente dinero de dos personas 00:31:39
igual que sumábamos dos edades y daban 77 años 00:31:46
pues ahora vamos a sumar los euros de uno con los euros de otro y va a ser igual a 287 00:31:48
con lo cual ya sabemos que la ecuación va a ser de este estilo 00:31:53
va a ser algo más algo 00:31:56
igual a 285 00:31:59
¿vale? 00:32:01
ahora 00:32:03
la clave es esto 00:32:04
con lo cual igual que antes 00:32:06
que poníamos una persona a otra persona 00:32:07
y aquí su edad 00:32:09
pues ahora una persona 00:32:09
o un amigo o lo que sea 00:32:11
amigo 1, amigo 2 00:32:11
y aquí el dinero 00:32:12
pues uno tiene 63 más que el otro 00:32:13
pues igual que lo que hemos hecho 00:32:16
como Javier tenía 5 años más 00:32:17
que Laura 00:32:20
pues a Laura 00:32:21
que es la más pequeña 00:32:21
le llamamos X 00:32:23
y al otro X más 5 00:32:24
Pues aquí al que menos tiene llamaremos que tiene X 00:32:26
Y al otro pues tiene 63 euros más 00:32:29
Pues X más 63 00:32:31
Que es lo que hay aquí 00:32:32
¿Por qué hacemos eso? 00:32:33
Porque si llamáramos X al que tiene más 00:32:35
Luego al otro tendríamos que llamarle 00:32:37
X menos 63 00:32:39
Y ya estaríamos poniendo un menos 00:32:42
Que sí que es verdad que ajusta menos los menos que los máses 00:32:44
O que os liáis más 00:32:47
Entonces lo mejor es 00:32:48
Al que tenga menos edad o menos dinero llamarle X 00:32:50
Y al otro sumarle lo que tenga de más 00:32:52
63 lo que sea 00:32:54
Entonces, ¿cómo quedaría esto? Pues x más, entre paréntesis siempre lo ponéis, ¿vale? 00:32:55
Aunque sea un más, pues si acaso hubiera un menos, siempre entre paréntesis 00:33:02
Más x más 3 es igual a 185 00:33:04
Pues ya tenemos la ecuación, ¿veis? Resolvemos 00:33:08
x, como hay un signo más, pues se deja igual 00:33:11
Esto se queda como x y esto como 63, ¿vale? 00:33:14
¿Por qué esto que era x más x? 00:33:18
Más 63 igual a 275 00:33:20
x más x, 2x 00:33:22
más 63 es 185 00:33:24
y ahora pues esto se pasa aquí 00:33:26
y luego se divide entre el 2 este 00:33:27
vale, 121 entre 2, x igual a 00:33:30
111, como he dicho esta es 00:33:32
la solución de la ecuación 00:33:34
¿qué nos pregunta el dinero de cada uno? 00:33:36
pues el dinero del amigo 1 es igual a x 00:33:38
igual a 111 euros y el dinero del amigo 2 00:33:39
es sumar el 63 a este 00:33:42
con lo cual es x más 63 00:33:44
igual a 111 más 63 00:33:46
que es 174, con la calculadora lo hacéis 00:33:48
rapidísimo, si no tenéis calculadora 00:33:50
ir comprando la el examen es en marzo la primera semana si no recuerdo mal tenéis tiempo vale en 00:33:52
cualquier librería y si quiere pedirla por internet pues sabe que tarda sus dos tres 00:33:58
semanitas lo digo porque queda un mes y medio entonces veis es igual que las edades exactamente 00:34:03
igual os hacéis la tabla aquí en las columnas hacéis luego las personas y luego en la fila 00:34:13
pues hacéis el dinero 00:34:18
o la edad y ya estaría, es una simple 00:34:20
tabla, vale 00:34:22
una tabla de 2x2 00:34:24
bueno, o 2x3 si contamos esto 00:34:27
vale, bueno 00:34:28
entonces 00:34:30
siguiente 00:34:32
vale, faltan 00:34:35
dos ejemplos por ver 00:34:40
mirad, este es un poquito más difícil, este 00:34:41
lo he sacado del libro de nivel 2, vale 00:34:44
digo para 00:34:46
para ver, para que veáis un poquito la diferencia 00:34:47
aunque también 00:34:49
es sencillo entre comillas 00:34:52
lo que pasa es que es un poquito más de nivel 00:34:54
entonces seguramente 00:34:56
esto es sobre todo para que veáis un poquito 00:34:57
que se puede complicar un poco 00:34:59
este es el típico problema de edades 00:35:00
claro, por ejemplo nivel 2 00:35:02
ya metemos la edad hoy 00:35:05
y dentro de 10 años 00:35:07
tranquilos 00:35:08
que esto es sobre todo para que veáis como 00:35:11
sobre todo para el año que viene 00:35:13
se aprobáis y todo eso 00:35:15
entonces 00:35:16
un padre tiene 23 años más que su hija 00:35:17
Ya tenemos un dato, con lo cual, ya sabemos que la edad de la hija, ¿no? 00:35:21
Siempre ponemos X al que tenga menos. 00:35:24
Pues la hija tendrá X, y el padre, pues X más 23. 00:35:26
O 23 más X, lo que pasa es que es más bonito poner la X siempre delante. 00:35:31
¿Vale? Pues el padre tiene X más 23 y la hija, X. 00:35:35
Ya tenemos dos datos. 00:35:38
Y dentro de 10 años, que ahí está la clave, ¿no? 00:35:39
10 años después, dentro de 10 años significa eso, 10 años después, 00:35:43
por eso es importante la comprensión lectora, 00:35:47
El padre tendrá 2x, es decir, el padre tendrá el doble de la edad de la hija 00:35:49
Pero ¿qué pasa? Que la hija dentro de 10 años no tendrá x, dentro de 10 años tendrá x más 10 00:35:58
Pasado 10 años, si aquí tenía 10 años aquí tendrá 20, si aquí tenía 5 aquí tendrá 15 00:36:06
Porque han pasado 10 años, cumple 10 años más 00:36:13
entonces aquí el doble de un número es 2x 00:36:16
pero en este caso, como es dentro de 10 años 00:36:19
pues será 2 por x más 10 00:36:22
porque es la edad que tiene la hija ahora, en 10 años 00:36:26
con lo cual, aquí hay que hacernos una doble tabla 00:36:28
entre comillas, ¿no? 00:36:32
padre e hija o lo podemos poner aquí, si queréis aquí 00:36:35
hija, padre y edad, hoy y dentro de 10 años 00:36:37
¿vale? nos pasa que aquí, por ejemplo 00:36:41
la tabla del libro de nivel 2, pues la ha hecho 00:36:44
al revés que las otras 00:36:46
es decir, lo que estaba en las columnas la ha puesto 00:36:47
en las filas y viceversa, pero es igual 00:36:49
pues hace como queráis, entonces 00:36:51
hoy la hija tiene x 00:36:54
y x más 3, que es lo que hemos puesto 00:36:55
dentro de 10 años, pues tendrá 00:36:57
x más 10 la hija, claro 00:36:59
y si la hija tiene 10 años más 00:37:01
pues el padre también lo tendrá, entonces 00:37:03
será x más 23 00:37:05
más 10 00:37:07
23 más 10 es 33, pues 00:37:08
x más 33 00:37:11
vez? Se entiende. Y ya tenemos todos los datos. Y ahora pues hacemos, pues, ¿cuántos años 00:37:13
tiene en la actualidad? Vale. Entonces nos pregunta en la actualidad, hoy, no dentro 00:37:20
de 10 años. Lo que pasa es que para sacar la X es importante este dato. Entonces, ¿qué 00:37:24
nos pregunta? Nos pregunta la edad que tiene la hija y el padre hoy. Pero claro, los datos 00:37:30
que nos están dando es que dentro de 10 años tendrá 00:37:39
2x más 10, el padre 00:37:41
con lo cual no vamos a tener 00:37:43
que ir a la edad dentro de 10 años 00:37:45
entonces 00:37:47
¿cuál es la edad del padre? pues la edad del padre dentro de 10 años 00:37:48
es x más 3 00:37:51
perdón, más 3, más 33 00:37:53
y esta edad corresponde 00:37:57
al doble de lo que tendrá la hija 00:37:59
2 por x más 10 00:38:01
y esta sería la ecuación, lo que pasa es que ya hemos metido 00:38:03
una propiedad distributiva que hay que multiplicar esto por esto 00:38:05
y por esto y todo eso 00:38:07
entonces x más 33 00:38:09
no sé por qué estoy diciendo más 3, x más 33 se quedaría así y luego es igual a 2 por x, 2x, 2 por 10 es 20, como hay un signo más, más, ¿vale? 2x más 20. 00:38:11
Ahora, esta x pasa aquí como restando, porque la estamos cambiando de sitio, entonces la tenemos que tocar, en teoría, ¿vale? 00:38:26
si esta x que ya está en su sitio no se toca, con lo cual se quedaría x 00:38:33
pero esta como cambia de sitio, pues tenemos que ponerle 00:38:38
con la operación opuesta, es decir, x menos 2x 00:38:42
x menos 2x es menos x, que es lo que hay aquí, y ahora 00:38:45
20 menos 33, pues es menos 13, este es un truco 00:38:49
si tenéis un sino menos aquí, solo en el final, no al principio 00:38:54
en el final, un menos aquí y un menos aquí, automáticamente es como que le podéis dar la vuelta 00:38:57
todo y es x igual a 13. ¿Por qué? Porque el contrario de x es el contrario de 13. Es 00:39:01
decir, x es 13. Es lógica pura. Con lo cual, cuando tengáis un menos aquí y un menos 00:39:09
aquí, directamente ponéis los dos positivos y x igual a 13. ¿Vale? Esta es la edad de 00:39:15
la hija, porque es x. Ahora, la edad del padre es x más 23. Pues sumáis 23 a esto y es 00:39:22
36. La edad de la hija son 13 años y la del padre son 36 años. Para que veáis un poquito que este 00:39:28
problema es bastante más difícil porque es de nivel 2, pero para que sepáis también a lo que 00:39:34
os vais a enfrentar en el futuro. Entonces, sobre todo para que cuanto más nivel llevéis, mejor. 00:39:38
Aunque en el examen seguramente no os ponga algo de... o seguramente no. O sea, me refiero, seguro, 00:39:44
al 100%, no voy a poner un problema tan complicado, entre comillas, con vuestro nivel. No sé si se me 00:39:50
entiende, porque este nivel es de nivel 2, no de nivel 1, ¿vale? Y otro tipo pues sería 00:39:57
este, que también lo sacaba de nivel 2, pero este es más sencillo, porque normalmente 00:40:05
los problemas de números es simplemente traducir del lenguaje cotidiano al algebraico. Entonces, 00:40:10
la clave es esto. ¿Sabes lo que es una diferencia? Una diferencia es una resta. La diferencia 00:40:14
entre 30 y 10 es 20, porque 30 menos 10 es 20. Es lo que le separa un número a otro, 00:40:18
Por ejemplo, lo que se separa a 1 que mide 1,80 y 1 que mide 1,75 son 5 centímetros. 00:40:24
1,80 menos 1,75 son 0,05, es decir, 0,05 metros, es decir, 5 centímetros. 00:40:32
Eso significa diferencia. 00:40:41
Pues la diferencia entre dos números naturales es 21. 00:40:43
Ahora, háyalo sabiendo que 1 es el doble de otro más 1. 00:40:47
Entonces, ahí viene la clave 00:40:53
El número más pequeño lo llamaremos x 00:40:54
Y el número mayor es el doble más uno 00:40:57
Es decir, 2x más uno 00:41:02
Acordaos, el doble es un número, 2x 00:41:04
El triple, 3x 00:41:07
El cuádruple, 4x 00:41:08
Así 00:41:09
La mitad, x partido de 2 00:41:09
El tercio, x partido de 3 00:41:11
Un cuarto de un número, pues x partido de 4 00:41:13
Eso lo hemos dado 00:41:17
Entonces, ya nos están diciendo esto 00:41:18
que la diferencia 00:41:21
de dos números naturales es 21 00:41:24
y ahora ya sabemos, gracias a este dato sabemos que uno es x y otro es 2x 00:41:26
más uno, con lo cual, pues lo ponemos 00:41:32
¿cuál vamos a poner delante? pues el que sea más grande, para que no salga un número negativo 00:41:35
entonces, 2, ¿qué pasa aquí? 00:41:40
entonces ponemos, entre paréntesis, 2x 00:41:46
más 1 menos x 00:41:51
¿vale? que la diferencia entre dos números es igual a 21 00:41:55
el número mayor es el número menor, es igual a 21 00:41:59
¿vale? entonces, pues como aquí hay un signo más 00:42:01
entre comillas, o no hay ninguno, si no hay nada es un signo más, pues se queda igual 00:42:07
2x más 1 menos x igual a 21 00:42:10
entonces ahora, las x se quedan aquí, 2x menos x 00:42:13
x igual a 21, 21 menos 1, vale, x igual a 20, que es lo que hay aquí, vale, entonces, 00:42:17
solución, el número menor se da la x, es igual a 20, y el número mayor es el doble 00:42:31
más 1, es decir, 2 por 20, 40 más 1, 41, y ya tenemos, comprobar si está bien, pues 00:42:37
o lo vemos, 2x más 1 00:42:43
esto es 41, que lo hemos hecho aquí, 2 por 20 00:42:47
más 1, 41, menos 20, hay que dar 21 00:42:52
pues 41 menos 20 es 21, está bien 00:42:56
es muy sencillo comprobar una ecuación cuando la tienes hecha 00:42:59
entonces básicamente sería eso, mira llevo 45 minutos de clase 00:43:03
yo creo que es perfecto para dejarlo, entonces 00:43:08
Os voy a dejar aquí unos problemas 00:43:11
Si tenéis dudas 00:43:14
Y sobre todo para saber si veis mis vídeos 00:43:15
Pues me mandáis un correo 00:43:17
Preguntándome si puedo pasaros 00:43:20
Cómo se hace el problema 00:43:23
No solo la solución 00:43:24
Sino cómo lo hago 00:43:25
El procedimiento para resolverlo 00:43:26
¿Vale? 00:43:28
Entonces estos son ejercicios de vuestro libro 00:43:29
Y aquí he cogido algunos del año que viene 00:43:31
O sea del nivel 2 00:43:34
Pero son relativamente fáciles 00:43:35
Para ser del nivel 2 00:43:39
Es decir, son los típicos del nivel 00:43:40
intermedio, es decir, que no se pone en un examen 00:43:41
de nivel 2, porque son demasiado fáciles 00:43:44
para ese nivel 00:43:46
¿vale? porque la dificultad y facilidad 00:43:47
es relativa 00:43:50
por ejemplo, un ejercicio de primaria 00:43:51
parecerá fácil, pero para los que están en primaria 00:43:53
es difícil, no sé si me entiende 00:43:56
si me entendéis, o sea, que se entienda 00:43:57
cuando digo fácil y eso 00:43:59
o sea, no quiero que nadie se moleste, si no me refiero 00:44:01
en comparación con el nivel 2 00:44:04
porque a lo mejor dice, joder, pero dice que es fácil 00:44:05
pero si es muy difícil este problema, claro, pues estáis en nivel 1 00:44:09
cuando estáis en nivel 2, pues sea otra cosa 00:44:11
Así que nada, es eso. Si alguien tiene dudas me mandáis un correo, sabéis que este es mi email. Así que nos vemos la semana que viene que vamos a empezar tema nuevo. Muy importante los problemas, repasadlo mucho porque seguramente caiga, bueno seguramente no, seguro al 100% cae uno al examen, vamos lo más importante del tema, seguro que cae algo. 00:44:13
Y es alguno de esos tipos, o de dinero, dinero de edades, o de números, o de geometría 00:44:34
Es decir, de triángulo, rectángulo, lo que sea 00:44:43
¿Vale? Con un perímetro o lo que sea 00:44:44
¿Vale? 00:44:47
Así que nada, nos vemos la siguiente semana 00:44:48
Hasta luego 00:44:50
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
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Subido por:
Alberto T.
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Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
25 de enero de 2026 - 13:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
44′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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