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Proporcionalidad numérica (9)

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Subido el 7 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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El problema 70. El problema 70 es un problema que es largo, pero al mismo tiempo es un problema que yo creo que os va a aclarar muchísimos conceptos de lo que es una regla de tres, ¿vale? Y más que lo que es una regla de tres, de lo que es una proporción. 00:00:05
Y no hay mayor proporción que una receta. No hay mayor proporción que una receta. Las recetas de cocina, aparte de ser muy reales, porque además en estas épocas que la gente está cocinando muchísimo, aparte de ser muy reales, son el típico ejemplo de proporcionalidad. 00:00:25
Y me explico. Si para hacer un bizcocho para dos personas necesito dos huevos, si quiero hacer dos personas dos huevos, ¿vale? Si quiero hacer un bizcocho para cuatro personas, ¿cuántos huevos voy a necesitar? 00:00:40
El doble, ¿no? Vale, entonces, si yo tenía dos personas, dos huevos, ¿cuánto es dos entre dos? ¿Cuánto es cuatro entre cuatro? ¿Son proporcionales? Sí, porque ¿cuántas más personas, más huevos? 00:01:01
Pues entonces, en una receta es lo mismo 00:01:20
Aquí me van a dar una receta de cinco raciones 00:01:23
Es decir, un bizcocho para cinco personas 00:01:27
Por ejemplo, y a ver si me equivoco, para la familia de Jimena, que sois cinco, ¿no? 00:01:29
Vale, pues imagínate que vienen tus primos, que no sé si son cinco también o no 00:01:35
Pero me lo estoy inventando, ¿vale? 00:01:39
Pues tendrás que hacer un bizcocho para diez 00:01:42
¿Y qué tendré que hacer? Pues poner el doble de todo 00:01:44
Bueno, pues este problema va de eso 00:01:48
Lo que pasa es que en vez de ser tan fácil de ser el doble, pues me están diciendo, tengo un bizcocho para 5, ¿vale? Somos 5 en casa, pues vale, cocino para 5. Oye, que no, lo que me dice el primer apartado, oye, que es para 8. Ostras, es un poquito más complicado, ya veréis que no lo es. 00:01:51
El siguiente me dice, oye, que es para 13. Por cierto, sabéis que en baloncesto si yo pongo un puño y un 3 es un 13, ¿verdad? Vale. Y luego hay otro que me dice, oye, que pongo 9 huevos y en el otro pongo 375 gramos de mantequilla. Bueno, esto es una manera un poco chusca de empezar la clase con las manos, ¿vale? 00:02:09
Bueno, pues voy. Lo primero que voy a hacer es escribirme mi receta. Mirad, me están diciendo que tengo una receta en la que para cinco personas tengo los siguientes, por ciento, PAX, no sé si alguna vez lo habéis visto escrito, es pasajeros o personas, perdón. 00:02:35
Es la abreviatura para personas que utilizan en turismo. En los aviones y tal siempre te ponen packs. Pasajeros, personas. Ya está. Dicho. ¿Qué necesito? 250 gramos de harina. Harina. Vale. Más. 200 gramos de azúcar, ¿no? 00:03:00
Espero que me estéis siguiendo, chicos. ¿Tenéis el libro? ¡Oka! 200 gramos de azúcar, 3 huevos. ¿Y qué más necesito? 100 mililitros de leche. Vale, pues aquí tengo azul, rojo, verde y negro. ¿Bien? Vale. 00:03:29
Bueno, pues entonces, ¿cuántas magnitudes tengo aquí metidas en esta receta? ¿Cuántos números tengo? Cinco números. Uno, dos, tres, cuatro y cinco. ¿Vale? Ok. 00:04:02
Y vamos a volver al principio del todo. En una receta, ¿tienen algo que ver la harina y el azúcar? Es decir, si yo tengo 250 gramos de harina, ¿sé cuánto azúcar tengo que poner? No, me lo tienen que decir. 00:04:20
Si yo conozco la harina, ¿conozco los huevos? No, me lo tienen que decir también. 00:04:44
Pero si yo digo que 250 gramos de harina es para 5 personas, si yo cambio las personas, puedo saber cuánta harina tengo, ¿verdad? 00:04:49
Cuántas más personas, más harina tengo que poner. 00:04:58
Entonces, las personas, si tengo más personas, ¿qué pasa con la harina? Pues que crece, sube para arriba. El azúcar, pues también crecerá. Los huevos también crecerán. Y la leche también crecerá. 00:05:02
Entonces, fijaos, aquí tengo no una proporción, no tengo una proporción. Fijaos, esto es una proporción, ¿verdad? Esto es otra proporción. Vale, pues aquí tengo una proporción, que es una división entre dos magnitudes, ¿verdad? 00:05:24
Bueno, pues aquí tengo una proporción, dos proporciones, tres proporciones, tengo cuatro proporciones. Voy a escribir las magnitudes. Mirad, magnitud A y magnitud B. ¿Cuál sería mi primera proporción? 00:05:46
Esto os lo escribo yo. Pues digo, mira, harina, lo voy a poner en negro el de abajo, perdonad, y personas. Vale, esta sería mi primera proporción. Vale, ¿y cuál sería la segunda proporción? ¿Qué magnitudes tengo que dividir para crear la siguiente proporción? 00:06:05
Pues mira, hay una que siempre va a ser la misma, que son las personas. Y mi siguiente magnitud va a ser, pues el azúcar. Sí, te escucho. Porque tengo un, dos, tres, cuatro ingredientes, ¿no? 00:06:30
Si yo tengo que hacer un bizcocho para 5 personas, sé que tengo que poner estos ingredientes, ¿vale? Pero digo, mira, que en vez de para 5 lo voy a hacer para 10, ¿vale? ¿Cuánta harina pondrías para el doble de personas? 00:07:00
Todo lo multiplico por dos, ¿verdad? Entonces tengo una, dos, tres, cuatro proporciones. Tengo que calcular cuatro ingredientes, cuatro proporciones. Esto es lo que es un poquito distinto de esto. 00:07:18
Sí, dime, Carlos. ¿Cómo? He equivocado. Ay, Dios mío, estáis... da gusto tener una clase tan exigente. 00:07:36
Los huevos y las personas van a ser la siguiente proporción. ¿Por qué? ¿Cuántas más personas? Para cuantas más personas el bizcocho, más huevos tengo que poner, ¿verdad? 00:08:00
Venga, y el último, que es el negro, pues tengo que poner la magnitud A, va a ser la leche, y la magnitud B van a ser las personas también. 00:08:14
Entonces, ¿qué datos son los que me están dando con mi receta? 00:08:30
Pues mira, me están diciendo que 250 gramos son para 5 personas, ¿no? Para 5 personas. 00:08:33
¿Qué otra cosa me están diciendo? La razón que estoy construyendo es azúcar entre personas 00:08:45
Y estoy también construyendo esta otra razón, que son huevos entre personas 00:08:54
Y leche, que son 100 mililitros, también entre personas, ¿vale? 00:09:03
Bueno, pues ya tengo mis razones. Y ahora lo que digo es, oye, es que los ingredientes ya sé que son proporcionales. ¿Cuántos más comensales, más ingredientes? ¿O cuántos menos comensales, menos ingredientes? 00:09:10
Entonces digo, me están diciendo apartado A. ¿Qué me dice el apartado A, chicos? Ocho personas, ¿no? Vale, me vuelvo arriba. Recordad que tengo que hacer algo así. 00:09:26
Es decir, una razón, que es esta, es igual a otra razón, igual a otra razón, igual a otra razón, a otra razón, ¿vale? Pues digo, oye, mira, que esto es igual a la razón que yo creara si tengo ocho personas. Pues pongo ocho aquí. ¿Qué número me falta aquí? X. 00:09:51
¿Cómo calculo los huevos? El azúcar, perdón. Pues tengo que dividir entre 8. ¿Y qué número tiene que ir arriba? X. Es decir, repito, ¿son proporcionales? Sí, pues este entre este tiene que ser igual a lo que no sé dividido entre lo que sé. ¿Vale? Y continúo. 00:10:20
Esto, Carlos, es una regla de tres. Es parecido a una regla de tres, aunque yo creo que nunca te la habían explicado así, ¿verdad? ¿Sí? Vale, pues ya está. Pues fenomenal. Pues ya lo tengo. Digo, oye, mira, en la parte de abajo de la razón, en vez de un cinco, pongo el dato nuevo, que son ocho. 00:10:40
Oye, ¿y cuánto necesito? X. ¿Y esto es una proporción? Sí, pues resuelvo. ¿Es difícil resolver esto? Ojo chicos, esto está chupado. ¿Que no es difícil? ¿O que es fácil? Perdón, que no he oído bien. No es difícil. 00:11:04
Vale, ¿cómo resuelvo esta ecuación? ¿Qué es lo primero que tengo que hacer? ¿Perdón? A ver, quiero resolver esta ecuación. Perdónadme que voy a... 00:11:23
Quiero resolver la ecuación azul. No. El mínimo común múltiplo, el mínimo común múltiplo lo utilizo solamente cuando tengo varias x dividido por distintos números. 00:11:47
Aquí la x solo lo tengo dividido entre un número. 00:12:03
Entonces, ¿qué es lo que hago? 00:12:05
Pues multiplicaré por 8 y me cargo el denominador. 00:12:08
Puede ser, no, es. 00:12:14
¿Aquí qué hago? 00:12:18
Pues lo mismo, multiplico por 8, ¿no? 00:12:19
Aquí multiplico por 8 y aquí multiplico por 8. 00:12:23
Voy por la primera ecuación, venga. 00:12:25
Voy a resolverlo. 00:12:28
¿Qué me queda? 00:12:29
Lo voy a poner todo en negro excepto la x. 00:12:30
250 entre 5 es igual a x entre 8, ¿bien? Y digo, mira, para resolver esto multiplico por 8 en los dos lados de la ecuación, pues me queda 8 por 250 entre 5 es igual a x. 00:12:33
Vale, y calculo X. 00:13:01
Solo tengo que hacer una cuenta. 00:13:04
8 por 250 entre 5. 00:13:05
Recordad que esto es lo mismo que 8 por 250 entre 5. 00:13:07
Que esto sí que lo sabéis hacer de toda la vida, ¿no? 00:13:14
Vale. 00:13:18
X es igual a 400, que son gramos de harina. 00:13:19
Bien, fijaos. 00:13:31
Mirad, digo 8 por 250 entre 5. 00:13:33
400. Pero también podría hacer 8 entre 5 por 200, ¿no? A ver, por 200 no. 8 entre 5 por 250. También lo podría hacer, 400, ¿vale? 00:13:40
Cuando tengo una multiplicación y luego una división, puedo dividir cualquier número y luego multiplicar, o multiplico los dos y luego divido. Me da igual el orden, ¿vale? 00:13:58
Bueno, he hecho la ecuación 2. Voy a hacer, perdón, la 1. Voy a hacer la 2, que es prima hermana, o sea, es clavada esta, está chupada. Fijaos, 200 entre 5 es igual a la x roja entre 8. 00:14:06
Y hago lo mismo. A mí que me interesa que se quede la X sola en uno de los lados. Por tanto, como estoy dividiendo, multiplico. Multiplico por 8 en los dos lados. 8 por 200 entre 5 es igual a X. 00:14:28
X entre 8 y por 8, este 8 y este 8 los puedo tachar, me queda 8 por 200 entre 5 y esto es igual a X, que me queda pues 320. 00:14:45
Ya tengo el ingrediente rojo. Venga, quiero 320. Fíjate, 200 entre 5 son 40. 40 por 8, 320. ¿Vale? Bueno, voy a continuar. Me faltan folios. No, no me faltan folios. Tengo aquí debajo. 00:15:08
¿Dudas? ¿Sugerencias? 00:15:44
¿Ninguna? 00:15:52
Bueno, eso puede ser bueno o puede ser malo, no lo sé 00:15:53
Normalmente suele ser malo 00:15:56
Sí 00:16:00
¿Las que vais a qué, perdón? 00:16:01
Ah, bueno, pues nada 00:16:15
Os echaré de menos 00:16:17
¿Una cosa de teatro? 00:16:18
O sea, ¿ibais a hacer teatro en cuarentena? 00:16:23
¿En serio? 00:16:30
Jolín 00:16:39
¿Qué es conteo? 00:16:40
Ah, perdón, que vosotros sois bilingües. 00:16:44
Sois very bilingual, ¿no? 00:16:54
Bueno, voy a hacer la tercera ecuación. 00:16:58
Chicos, esto ya habéis visto que está chupado, ¿eh? 00:17:00
Que es muy fácil. 00:17:03
¿Lo veis en la parte de arriba, el plantamiento? 00:17:04
Las una, dos, tres, cuatro proporciones que tengo que resolver. 00:17:05
El rojo... 00:17:15
¿Os hacéis teatro en inglés? 00:17:16
¿Sí que estáis haciendo en el teatro en inglés, Romy y Julieta, o qué? 00:17:18
Bueno, me gusta que te gusten las mates 00:17:20
Pero nunca dejes a Shakespeare de lado 00:17:42
Shakespeare es maravilloso 00:17:44
Sí, vamos a verlo 00:17:45
Estos son huevos 00:17:55
Si tengo tres huevos para cinco 00:17:58
Si para 5 personas tengo 3 huevos, ¿a cuántos huevos toca cada uno? Pues a 3 entre 5. Te sale 0,6, ¿no? Pues te va a salir 4,8 huevos. Sí, pues ya está. Pues ahí ya está el ojo del buen cocinero. 00:18:02
Pero vamos a resolverlo, ¿vale? Multiplico por 8 en los dos lados, es decir, 3 quintos por 8 es igual a x entre 8 por 8. 00:18:18
Venga, ¿puedo tachar algo? Por supuesto, tacho el 8 con el 8 y me queda 3 entre 5 por 8 es igual a x. 00:18:35
Y ahora, ¿qué hago? Pues hago mi cuenta. Me queda... Chicos, estos ejercicios se hacen con calculadora, ¿eh? Que quede claro, se hacen con calculadora. 00:18:46
Oye, por cierto, para dividir por 5, ¿sabéis una regla que está muy bien? Divide entre 10 y multiplica por 2. Vale, pues mira, ¿cuánto es 2 entre 5? 00:19:00
¿Cuánto es 2 entre 5? 00:19:17
No, espera, mira, mira, 2 entre 10, 2 entre 10 es 0,2, 00:19:23
multiplícalo por 2, 0,4. 00:19:28
¿Has visto cómo es más fácil? 00:19:32
O, por ejemplo, 180 entre... 00:19:36
Claro, ahora lo tengo que multiplicar por 2, sí, 00:19:39
pero fíjate, más fácil, 180, 180 entre 5. 00:19:42
Dices, ostras, 180 entre 10, 18, por 2, 36. 00:19:47
Bueno, para el que quiera. Dividir por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y dividir por 2. ¿Cuánto es 10 entre 2? 5, ¿no? Pues ya está. Multiplicar por 5. ¡Hala, hecho! 00:19:54
Entonces, aquí me sale 2,24, 24 entre 10, 2,4, por 2, 4,8. 4,8 huevos. Carlos, ¿tú qué harías si tuvieras que hacer el bizcocho? Ya está, se acabó. La respuesta es 4,8. 00:20:12
Porque además, tú fíjate, es curioso, ¿eh? Cuando te dan recetas, sobre todo en repostería, te dicen cinco huevos. Y dices, oye, ¿y cuánto pesa un huevo? ¿Porque hay huevos grandes y huevos pequeños? Ya, pero es que la receta nunca te dice huevos grandes o huevos pequeños. El huevo medio. Eso suena muy mal, Carlos. 00:20:42
Vale, bueno, me entendéis, ¿verdad, chicos? 00:21:12
Lo que quiero deciros es que, bueno, pues ahí hay un tema de aproximación 00:21:23
Por ejemplo, mi padre hace mucho un bizcocho y no te dice tres huevos, sino te dice 300 gramos de huevos 00:21:28
Y entonces, sí, pero con cáscara, los pesa con cáscara 00:21:36
Y entonces considera que hay un porcentaje, o sea, hay una parte de cáscara, digamos que es proporcional al huevo que lleva dentro. Bueno, pues muy bien, ya está. Lo hace así. Al final son tres huevos siempre, ¿eh? 00:21:44
Bueno, continúo. Si vais a, como podéis ir a comprar, o podréis ir a, bueno, no, o sí. ¿Podéis ir a comprar o no podéis? Vale, pues haced una cosa. En cuanto lleguen los huevos a casa, fijaos en la etiqueta de los huevos, porque te pondrá si son L, XL, lo que sea, y te dice, hay un rango del peso del huevo. 00:22:00
Una especie de talla, como las camisetas, como... Vale, guay. Bueno, pues voy por el siguiente apartado. Vamos con la leche, ¿vale? ¿Cuál era la proporción de la leche? La tengo aquí, 100 mililitros para un bizcocho de 5 personas, ¿no? 00:22:27
Bueno, pues ¿cuánto necesito para hacer un bizcocho de 8 personas? Lo mismo. Oye, multiplico por 8. ¿Qué me queda? 100 entre 5 por 8 es igual a x por 8 y aquí el entre 8 que no le he puesto. 00:22:47
¿Puedo tachar algo? Los ochos otra vez. Fijaos que todas estas ecuaciones son iguales, ¿eh? Iguales, exactamente iguales. Hombre, podría hacerlo directamente, sí, pero yo, si lo estoy haciendo así todo el rato, Jimena, es para que seas consciente que lo que estoy haciendo es multiplicar y multiplicar. 00:23:07
¿Que no aparece un 8 aquí por casualidad? ¿Qué es lo que a mí me enseñaron en el instituto? Bueno, en el colegio, en mi caso. Porque nosotros íbamos al colegio hasta segundo de la ESO. 00:23:28
Vale, ¿alguien me sabe hacer esta cuenta de cabeza? Mira, ¿cuánto es 100 entre 5? 100 entre 10 son 10 por 2, 20. 20 por 8, 160. Pues x es igual a 160. Pues x es igual a 160 mililitros de leche. 00:23:40
Pues, ¿qué es lo que he hecho? Coger la calculadora y calcularlo todo. Ya está, tan fácil como esto. Mirad lo que ha pasado y ahora quiero que lo miréis con un poquito de cuidado, ¿vale? A ver, ¿cuál es la razón esta de aquí? Tres quintos, ¿no? Esta de aquí es cien quintos. Estos son los huevos, esto es la leche, ¿vale? Vale. 00:24:01
¿Y por qué número lo he multiplicado? Y aquí, bueno, fíjate, he cogido los ingredientes, los he multiplicado por 8 y los he dividido por 5. Los he dividido por el número de comensales que conozco de la receta, ¿vale? Y lo multiplico por el nuevo número de comensales y así calculo todo. 00:24:32
Esto es que lo puedes hacer, claro que lo puedes hacer, pero así hemos justificado que esto es correcto. Esto viene de aquí, Carlos. Hombre, faltaría, ya sé que va muchísimo más rápido. 00:24:54
Pero lo que quiero, os repito lo que os he dicho muchas veces, chicos, todos lleváis un matemático dentro. Hay muchas cosas que sabéis y que cuando llegáis a clase de matemáticas dices, pero ¿y este qué me está diciendo? Que no me entero. 00:25:16
Claro, ¿por qué? Porque nosotros le damos un lenguaje un poquito distinto, pero vosotros sabéis perfectamente que si necesitas una barra de pan para comer cuatro, si sois ocho, necesitas dos. ¿Alguien te ha dicho que eso es una regla de tres? Pues eso es una regla de tres, eso es una proporción. 00:25:30
Bueno, vamos a por el siguiente, que va a ser mucho más fácil. Tengo 13 personas. Vale, pues fijaos lo que voy a hacer. Esto es igual. Si quiero calcular la harina, ¿qué es lo que tendría que hacer? 00:25:51
Pues pongo el 13 aquí y aquí me falta un numerito, ¿verdad? Aquí pongo mis 13 comensales y aquí me falta otro numerito. Aquí tengo a mis 13 comensales y aquí pongo otro numerito. 00:26:15
Aquí tengo a mis 13 comensales y aquí tengo otro numerito. Pues ya está. Aquí meteré mi x azul, mi x roja, mi x verde y mi x negra. ¿Lo veis? 00:26:30
Entonces, lo que he hecho ha sido ponerlo en cajitas para que quede claro que esta X no tiene que ser igual que esta. Y esta de aquí es esta de aquí. Vale. Pues venga, voy a por ello. 00:26:42
Oye, ¿y por qué puedo hacer esto? ¿Por qué puedo hacer esto? Porque los ingredientes, todos los ingredientes, la harina, el azúcar, los huevos y la leche, son proporcionales a las personas que van a comer. 00:27:03
Si no lo fuesen, no sabría cómo calcularlo, me lo tendrían que decir. 00:27:24
Solo lo sé calcular si son proporcionales. 00:27:29
Es decir, esto lo puedo escribir porque los ingredientes, voy a escribirlo aquí, 00:27:38
los ingredientes y las personas son proporcionales. 00:27:44
Lo puedo hacer, no hay ningún problema. 00:27:58
Y vale, voy a hacer una cosa. 00:28:05
Fijaos, voy a tomar la ecuación azul, esta de aquí, ¿vale? 00:28:07
Espero que la veáis. Lucía, ¿la ves que tú sueles tener problemas? Vale, pues mirad, tengo aquí 250 entre 5 es igual a X entre 13, ¿no? Vale, aquí tengo 200 entre 5 igual a X entre 13. 3 entre 5, X entre 13, 100 entre 5. Vale, ¿qué es lo que diferencia esta ecuación de esta ecuación? 00:28:11
¿Qué número es distinto? Aparte del color de la X, ¿vale? Este, el 250, el 200, el 300, pero son iguales para el resto, ¿no? 00:28:43
Bueno, pues fíjate, voy a hacerlo de la siguiente manera. No, no utilicen la palabra equivalente que es un poco complicada, ¿vale? 00:28:57
Fíjate, voy a escribir una caja azul por el 250, ¿vale? Y ahora voy a poner aquí 5. 00:29:09
Es decir, voy a escribir esto otra vez, ¿vale? 250 entre 5 es igual a qué? A X entre 13, treceavos. Bien, imaginaos, en esta caja tengo que meter 250. Si la caja fuera roja metería 200, ¿no? Y le cambiaría el color a esto. 00:29:17
Si la caja fuera verde, le pondría un 3 y aquí pondría una x verde. 00:29:43
Y si la caja fuera negra, pondría un 100 y una x. 00:29:47
Esperad, esta x de aquí está mal dibujada, tiene que ser negra. 00:29:49
Vale, pues mirad, esta caja es como si fuera un número, ¿vale? 00:29:52
Voy a resolver la ecuación. 00:29:59
¿Cómo resuelvo esta ecuación? 00:30:01
Multiplico por 13. 00:30:07
Entonces me queda que 13 por mi caja, que es el valor azul, ¿vale? 00:30:08
¿Por qué? Dividido entre 5 es igual a mi X, que en este caso es la azul, multiplicado por 13 y dividido por 13, ¿verdad? Este y este se me van, ¿y qué me queda? Que 13 multiplicado por mi caja y dividido entre 5 es igual a mi X azul. 00:30:15
Vale. ¿Y todo esto para qué? El perro del vecino. ¿Todo esto para qué? Fijaos. Si yo aquí tengo 250, hago 250 por 13 entre 5 y calculo mi X azul, ¿no? Vale. He sustituido el 250 por una caja, por un rectángulo. 00:30:41
Como si fuera un número, pero en vez de escribir tres números he escrito el mamarracho que me he dado la gana, ¿vale? Entonces, para resolver la X tendré que poner 250 por 13 entre 5, ¿no? Vale, oye, pero hemos dicho que voy a cambiarle el color, voy a poner el rojo. 00:31:04
¿Cuál sería el rectángulo rojo? 200, ¿no? 200 por 13 entre 5. Si fuera mi rectángulo verde, ¿qué sería? 3 por 13 entre 5. Y, esperad un segundito, chicos, que tengo al peque aquí que me está pidiendo tarea. 00:31:26
Es decir, si yo el número que sea, 250, 200, 3 o 100 lo multiplico por 13 y divido por 5, calculo la X del color que sea. ¿Cuánto es 13 entre 5? Es 2,6, ¿no? 00:32:15
pues entonces me queda que 2,6 por mi caja o mi rectángulo del color que sea es igual a la x del color que sea. 00:32:35
Es decir, me bastará con multiplicar 2,6 por 250 para calcular la x, multiplicar 2,6 por 200 para calcular la x, 00:32:55
multiplicar 2,6 por 3 para calcular la x y 2,6 por 100 para calcular la x. 00:33:06
Os he dejado patidifusos. 00:33:14
Entonces, X es igual. 00:33:19
Os he dicho muchas veces que hay mil maneras de hacer las cosas, ¿no? 00:33:28
Esta es una más. 00:33:32
Es una más. 00:33:34
Simplemente. 00:33:36
2,6 por 250. 00:33:38
¿Cuánto es esto? 650. 00:33:40
Esto que son gramos de harina. 00:33:44
Ahora cojo la X roja. 00:33:50
¿Y cuánto vale la X roja? 00:33:55
Pues lo mismo, 2,6 por 200. 00:33:56
¿Y esto cuánto vale? Pues son 520, si no me equivoco, a azúcar. 00:34:03
¿Mola o no mola esto? No, esto es para 13 personas. 00:34:19
Ya lo has entendido, ¿no? 00:34:39
Perdonadme si he ido demasiado rápido, tal vez, ¿vale? 00:34:42
Es que los de teatro que se van ahora quería que vieran esto, ¿vale? 00:34:45
Bueno, 520 gramos de azúcar. 00:34:52
Venga, voy a continuar. ¿Cuál es el que me queda? 00:34:55
Me queda el verde y me queda el negro, ¿no? 00:34:57
X es igual a 2,6 por mis tres huevos. 2,6 por 3 son 7,8, puede ser. ¿Cuántos huevos pondrías, Carlos? Sí, pues ponemos 8, ¿no? Pues ya está. 00:34:59
Vale, siguiente, bajar, ah, subir, vale, es que quería que viéramos esto, ahora ya lo pongo aquí, vale, 2,6 por 100 mililitros, ¿no? ¿Para qué quieres que multiplique el valor de la X por 13, Jimena? Vale, espérate que voy a hacer mis colorines, 7,8 huevos y 650 gramos, voy, ¿eh? 00:35:22
Bien, mirad, ¿qué es el argumento que yo he utilizado para todo esto? Me voy simplemente a la ecuación que tengo aquí arriba. Me voy a esta proporción y a esta proporción. Aquí pongo la harina, la divido entre 5 y es igual a la cantidad de harina que necesito para mis 13 comensales. 00:36:13
¿No? Es lo que he escrito aquí. Pero en vez de 250 escribo un rectángulo, porque me da la gana. Y digo, pues mira, para resolver esta ecuación, multiplico por 13 por los dos lados. 00:36:35
Entonces, 13 por rectángulo entre 5 es igual a x por rectángulo, perdón, x por 13 entre 13. Los 13 se me cancelan y ¿qué me queda? 13 por rectángulo entre 5. 13 entre 5, 2,6. 2,6 por rectángulo igual a x. Vale. 00:36:49
Pero fíjate, aquí lo he hecho con un rectángulo azul, pero lo podría hacer con un rectángulo verde, o lo podría hacer con un rectángulo rojo, o lo podría hacer con el rectángulo negro. 00:37:09
¿Por qué? Porque es que es exactamente lo mismo. Si esto lo sustituyo por un rectángulo azul, me queda así, pero si aquí pusiera un rectángulo rojo, me quedaría lo mismo. 00:37:19
Si aquí pusiera el rectángulo verde, lo mismo, y si pusiera uno negro, tres cuartos de lo mismo. 00:37:29
A ver, ¿cuántas personas van a comer? ¿Te lo dice el enunciado? Claro. ¿Cuántas personas comen? ¿Cómo que ocho? Léete el segundo apartado, Jimena. ¿Ya lo entiendes? ¿Qué es lo que he dicho? He dicho que son proporcionales los ingredientes y las personas. Pues construyo mi nueva proporción. 00:37:33
Vale, claro, ¿no ves que este es distinto? Fíjate. A ver, para 8 personas 400 gramos de harina, ¿verdad? Y para 13 personas 650. No, no, no hay nada que perdonar. A ver, yo ya no sé, yo me pierdo. 00:38:29
Este, más hacia abajo 00:38:59
Ah, este para arriba 00:39:08
Vale, es que entonces me cepillo el otro 00:39:09
Pero bueno, da igual 00:39:13
Bueno, pues esto se puede resolver así 00:39:14
O lo podemos resolver de la otra manera 00:39:16
Lo podemos resolver simplemente haciendo las ecuaciones 00:39:18
Lo que prefiráis 00:39:21
Como os sintáis más cómodos, ¿vale? 00:39:22
Yo os he propuesto este método 00:39:25
Porque a lo mejor te resulta muy cómodo 00:39:26
A mí, a mí me da igual 00:39:28
Yo lo hago de cabeza casi todo 00:39:29
Porque yo ya sé hacerlo desde hace mucho tiempo 00:39:31
Venga, vamos a hacer un poquito más. Apartado C y el D. El C y el D son muy rápidos. Dime, dime. Pues no creo que tarde más de 10 minutos. Vale. Bajar. Vale. Ok. Venga. Voy. 00:39:34
El tema es que la cosa está un poquito diseminada, toda la información está un poquito diseminada porque este problema es muy largo, ¿vale? Bueno, me están diciendo que quiero saber cuántas personas comen si tengo 375 gramos de harina en el bizcocho. 00:40:05
Y ahora me pregunto, ¿cuántas raciones son? Vale, pues, chicos, ¿qué es lo que hemos dicho? Hemos dicho que si yo cojo una magnitud, que es la cantidad de harina, y cojo otra magnitud, que son las personas que comen en las personas, ¿vale? 00:40:22
Voy a poner aquí entre ponentes y raciones, ¿vale? Si yo cojo la cantidad de harina y las personas, digo que son proporcionales. Y como son proporcionales, ¿qué es lo que ocurre? Que divido harina entre personas y siempre me sale lo mismo. 00:41:06
Entonces, cojo, ¿qué es lo que me dice la receta? ¿Cuántos gramos de harina me dice la receta? 250 gramos. Vale, ¿entre cuántos comensales? La receta es para 5, ¿verdad? Vale, ¿y qué me están diciendo ahora? No, me están diciendo, ¿cuánta harina he puesto? ¿Cuánta harina he puesto? Me lo está diciendo. 375 gramos. 00:41:23
Me dicen, oye, pues cálculame el número de personas. Ya está. Y ahora resuelvo. Eso es. Bueno, voy a plantear el apartado D rápidamente, ¿vale? 00:42:03
Me dicen, tranquilo, que esto tardamos nada en hacerlo, ¿vale? Nueve huevos, ¿no? ¿Cuántas raciones son? Digo, pues venga, ¿cuál es mi magnitud A? La cantidad de huevos, ¿no? Y mi magnitud B son las personas, las raciones que voy a servir, ¿no? 00:42:24
¿Vale? ¿Qué me dice mi receta? ¿Cuántos huevos me dice mi receta? 00:43:08
Tres huevos. ¿Para cuántas personas? Para cinco. 00:43:16
Me dicen, oye, que tienes nueve huevos. 00:43:20
Pues nada, divido y como no sé el número de personas, pues lo calculo. 00:43:23
Y ya tengo dos ecuaciones. Dos ecuaciones que voy a resolver en nada. 00:43:28
Lo voy a hacer a toda velocidad porque... Vale. 00:43:33
Y ahora multiplico por x aquí. Y lo voy a hacer todo en negro, ¿vale? Bueno, no, lo voy a poner en rojo las x porque creo que va a ser mejor para vosotros. Venga, multiplico por x en los dos lados. 250 entre 5 multiplicado por x es igual a 375 entre x multiplicado por x. 00:43:42
Bien, ¿se me cancela algo? Sí, las x con las x, entonces me queda que, aquí está, 250 entre 5 por x es igual a 375, y aquí pongo la x en rojito, ¿vale? 00:44:01
Bueno, y ahora recordad, ¿por qué número estoy multiplicando la x por 250? Pues como quiero hacer que desaparezca, 250. Voy a dividir en los dos lados por 250. 00:44:25
¿Por qué número está dividida la x por 5? Pues multiplico en los dos lados por 5. ¿Qué hago? 5 entre 250 por 250 entre 5 por x es igual a, y aquí me he pasado de listo yo, fijaos, este se me va con este y este se me va con este. 00:44:40
La X ya se me ha quedado sola. Entonces me queda que X roja es igual a 375 por 5 entre 250. Y calculo. A ver si me he equivocado en algo. Sí, este está bien. 00:45:11
Ah, espérate, ¿cuál he hecho? 7,5, sí. Para 7,5 personas, es decir, para 7 adultos y un niño, por ejemplo. ¿Tiene sentido este resultado? Pues hombre, para nosotros no tiene sentido, pero bueno. 00:45:41
Imagínate que dice, oye, que somos 8 a comer, que solo tengo 375 gramos de harina, échalo y ya está, ya nos apañaremos, ¿vale? 00:46:09
¿Vale? Fijaos que las recetas de cocina son como la química, o sea, tienen que ser muy exactas, tienen que estar muy bien medidas. Venga, y ya este lo resuelvo a toda velocidad, multiplico por X en los dos lados, 3 quintos por X es igual a 9, perdonad que esto no lo he hecho bien, aquí multiplico por X en los dos lados, ¿vale? 00:46:17
Y aquí continúo, aquí estoy multiplicando por 3, divido por 3, estoy dividiendo por 5, multiplico por 5. Es decir, 5 entre 3 por 3 entre 5 por x es igual a 9 por 5 entre 3. 00:46:58
Este 5 con este 5 se me va, este 3 con este 3 se me va. ¿Y qué es lo que me queda? Me queda que x es igual a 9 por 5 entre 3. 9 entre 3 son 3, por 5 son 15. 00:47:16
¿Vale? Apartado C y apartado D, liquidados. Este problema es muy largo, pero tiene muchísimos, muchísimos conceptos de proporcionalidad aquí metidos y es muy importante que lo entendáis bien. 00:47:35
¿Vale, chicos? Bueno, pues ya está hecho. Recordad, la esencia de todo esto es los ingredientes y las personas son proporcionales. 00:48:00
Entonces, como tengo uno, dos, tres, cuatro ingredientes, puedo construir cuatro proporciones distintas. 00:48:11
Entonces, según me varían o los ingredientes o las personas, pues voy calculando los distintos elementos que me están pidiendo. 00:48:19
Y... 00:48:28
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Pablo De A.
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7 de mayo de 2020 - 2:15
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