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Solución ejercicio balance potencia - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2020 por Fernando M.

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Bueno, vamos a resolver el ejercicio siguiente. 00:00:00
En primer lugar, vemos que el enunciado nos está diciendo que hay un circuito en el que la fuente de tensión tiene una resistencia de pérdida de 5 ohmios. 00:00:05
¿Esto qué significa? Esto significa que donde nosotros teníamos antes una fuente de tensión, donde teníamos la fuente de tensión que vemos aquí en la figura, 00:00:18
Lo que vamos a tener realmente va a ser esa misma fuente de tensión del mismo valor y una resistencia en serie RP de 5 ohmios, ¿vale? 00:00:30
Y esto va a seguir siendo 10 voltios. 00:00:41
Y luego ya tendríamos el resto del circuito, mi R1, mi R2, luego tendríamos aquí la resistencia R3 y la R4, ¿vale? 00:00:43
Es decir, toda la resistencia del circuito 00:00:56
¿Vale? 00:01:02
Es decir, eso sería como quedaría realmente nuestro circuito 00:01:03
¿Vale? 00:01:08
Entonces ahora vamos a ir analizando que nos piden cada uno de los apartados 00:01:08
En el primer apartado nos pide la intensidad total 00:01:12
¿Qué es la intensidad total? 00:01:14
Pues la intensidad total no es más que la corriente que suministra la fuente 00:01:15
¿Vale? 00:01:19
Esto sería la intensidad total 00:01:21
Es decir, que como vemos, esta corriente será la misma que circule por RP 00:01:22
y la misma que circule por R1, ¿vale? 00:01:27
Pero eso ya lo analizaremos después. 00:01:29
Eso en cuanto a la intensidad total. 00:01:31
Luego tenemos el balance de potencia, ¿vale? 00:01:34
Entonces, el balance de potencia considerando como la fuerte como real, 00:01:38
es decir, lo que tenemos aquí. 00:01:42
Ahora, ese balance de potencia, ¿cómo se hace? 00:01:43
O como decíamos nosotros en clase que se hacía. 00:01:47
El balance de potencia no es más que comprobar que la potencia que da el generador, ¿vale? 00:01:49
Es igual a la suma de las potencias de todas las resistencias 00:01:54
Es decir, que sería igual a la potencia en la resistencia de pérdida 00:01:59
Más la potencia en la resistencia 1 00:02:04
Más la potencia en la resistencia 2 00:02:07
Más la potencia en la resistencia 3 00:02:09
Más la potencia en la resistencia 4 00:02:11
¿Vale? 00:02:13
Y luego iremos desarrollando todo esto 00:02:14
Y por último, en el último apartado que nos pide calcular el rendimiento 00:02:16
Yo recuerdo que el rendimiento o la eficiencia de un generador lo describíamos con la letra eta griega, ¿vale? 00:02:21
Y era lo mismo que la potencia útil entre la potencia total, ¿vale? 00:02:28
Y esto normalmente se expresaba como un porcentaje, ¿vale? 00:02:37
Entonces, ahora vamos a ir desarrollando cada uno de estos apartados de forma independiente, ¿vale? 00:02:41
Entonces, como hemos dicho, nosotros partimos de este circuito, ¿vale? 00:02:45
Pero realmente, voy a pintarlo aquí en rojo, lo que tenemos aquí es otra resistencia ERP, ¿vale? 00:02:51
De resistencia de pérdida. 00:02:59
Entonces, vamos a ir haciendo asociaciones de resistencias. 00:03:01
En primer lugar, vemos como R4 y R3 son dos resistencias que están en serie. 00:03:05
¿Por qué están en serie? 00:03:12
Muy fácil, porque la corriente que circula por R3 luego es la misma que circula por R4, ¿vale? 00:03:13
Por lo tanto están en serie, ¿vale? 00:03:22
Entonces escribimos R3 y R4 están en serie y forman RS1, ¿vale? 00:03:24
Y ahora yo aquí, pues, calculo esa resistencia equivalente a RS1. 00:03:44
RS1, como ya hemos dicho, ¿vale? 00:03:49
Es la suma de las dos resistencias, R3 más R4, que es igual a 600 ohmios, ¿vale? 00:03:52
Ya tendremos calculada RS1. 00:04:03
Ahora, ¿qué hacemos? 00:04:06
Pues, redibujamos todo nuestro circuito, ¿vale? 00:04:08
Porque redibujándolo luego lo podremos ver mejor. 00:04:12
Entonces, nos pintamos nuestra fuente de tensión, nuestra resistencia de pérdida, la resistencia R1, la resistencia R2 y la nueva resistencia equivalente que tenemos aquí que es RS1, R1 y RP, ¿vale? 00:04:15
Entonces, fijaros ahora, aquí entre R2 y RS1, fijaros que la diferencia de potencial que se produce aquí en R2, esta diferencia de tensión es la misma que la que hay en RS1. 00:04:35
Por lo tanto, RS2 y RS1 están en paralelo, ¿vale? 00:04:56
Entonces, R2 y RS1 están en paralelo y forman RP1, ¿vale? 00:05:02
Y RP1, siempre decíamos que cuando teníamos dos resistencias en paralelo, 00:05:21
Lo que teníamos arriba era su multiplicación, R2 por RS1, y abajo su suma, R2 más RS1, ¿vale? 00:05:26
¿Y esto queda igual? Pues esto da igual a 300 ohmios, ¿vale? 00:05:38
Ya tenemos tanto RS1 como RP1 calculado, ¿vale? 00:05:46
Ahora lo que hacemos es que calculamos cuánto vale, dibujamos de nuevo, perdón, nuestro circuito y nos queda nuestra fuente de tensión, ¿vale? 00:05:51
Nuestra resistencia de pérdida, nuestro R1 y nuestro RP1, ¿vale? 00:06:07
¿Vale? Fijaros que ahora estas tres resistencias están las tres en serie. ¿Vale? Están las tres en serie. Por lo tanto, mi resistencia total, ¿vale? Yo escribo aquí y digo RP, R1 y RP1 están en serie. 00:06:20
Por lo tanto mi resistencia total será igual a la suma de las tres resistencias 00:06:47
Rp más R1 más Rp1 00:06:53
Que esto da 505 ohmios 00:07:01
¿Vale? 00:07:05
Entonces, teniendo ya esos valores, este valor de resistencia 00:07:08
Yo ya puedo calcular la corriente total 00:07:13
Porque la corriente total, habíamos dicho, que era la corriente que salía por la fuente, ¿vale? 00:07:15
Por lo tanto, mi corriente total, IT, sería igual a la diferencia de tensión que haya en RT partido RT. 00:07:22
¿Qué diferencia de tensión hay en RT? 00:07:34
Si nosotros aquí solo tuviéramos mi fuente de tensión y mi resistencia, ¿vale? 00:07:36
Pues la diferencia de tensión que yo tengo son 10 voltios, 10 menos 0 00:07:44
Y mi RT, ¿vale? Hemos dicho 505 ohmios, ¿vale? 00:07:50
Por lo tanto serían 10 entre 505, que esto da igual a 19,80 miliamperios 00:07:57
¿Vale? Ya tendríamos el primer apartado, ya hemos calculado cuánto vale IT 00:08:11
Entonces lo que nosotros ahora hacemos es desarrollar una tabla en la que vamos a poner por un lado la resistencia, por otro lado la tensión, por otro lado la corriente y finalmente la potencia. 00:08:16
Y ahora yo me hago esa tablita aquí para que todos los datos queden lo más organizados y ordenados posible. 00:08:34
Vale, entonces, escribo, tendríamos en primer lugar la resistencia de pérdida, luego R1, R2, R3 y R4, ¿vale? 00:08:50
Que son todas las resistencias que forman el circuito, y luego voy a tener las resistencias auxiliares que hemos calculado antes, que son RS1, RP1 y RT, ¿vale? 00:09:39
Muy bien, entonces, en primer lugar, hemos calculado antes que la RT, que es la resistencia total, circula una corriente de 19,80 mA, ¿vale? 00:09:54
Y tiene una caída de tensión en su extremo de 10 voltios. 00:10:11
Muy bien, entonces, vamos a la página anterior 00:10:15
Y vemos que RT, habíamos dicho que eran estas tres resistencias en serie 00:10:19
Entonces, recuerdo, la tablita que siempre nos hacíamos a modo de recordatorio 00:10:24
Que decíamos, serie, paralelo, tensión y corriente 00:10:30
¿Vale? Hacíamos esa tabla, si os acordáis en clase 00:10:40
¿Vale? Más que tabla era como una especie de cuadrante 00:10:43
Y decíamos que la tensión en el caso de resistencia serie era diferente y la corriente era igual 00:10:50
Y en el paralelo ocurría justo al contrario 00:11:02
Entonces, fijaros 00:11:05
Si hemos dicho que RT es el equivalente serie de RP1, R1 y RP 00:11:07
Significa que las corrientes son las mismas 00:11:15
Por lo tanto, yo ya lo puedo escribir, ¿vale? 00:11:18
Sin ningún problema. 00:11:21
19,80 mA y 19,80 mA, ¿vale? 00:11:23
Entonces, ahora, aplicando ley de Ohm, calculo V1, VP, V1 y VP1. 00:11:32
¿Vale? Entonces, Vp ¿qué valdrá? Vp será la corriente que atraviesa la resistencia de pérdida por el valor de la resistencia de pérdida. 00:11:55
Hemos dicho que eran 19,80 miliamperios por 5 ohmios, ¿vale? Eso da igual a un valor de 99,01 milivolts, ¿vale? 00:12:08
V1, en su caso, será la corriente que atraviesa la resistencia 1 por R1 00:12:34
Que es lo mismo, 19,8 mA por 200 ohmios 00:12:40
En este caso, eso da un valor de 3,96 voltios 00:12:47
Y por último, VP1 será el mismo valor de corriente, ¿vale? 19,8 miliamperios, por, por, eh, VP1 valía, no me acuerdo lo que valía VP1, 00:12:59
RP1 son 300 ohmios por 300 00:13:17
¿Vale? 00:13:22
Que eso da 5,94 voltios 00:13:25
¿Vale? 00:13:32
Y nos venimos a nuestra tabla y rellenamos los valores que acabamos de obtener 00:13:33
5,94 voltios 00:13:36
Y aquí tenemos 99,01 milivoltios y 3,96 voltios, ¿vale? 00:13:42
Ok, pues seguimos deshaciendo el circuito. 00:13:57
Fijaros ahora, ¿vale? 00:14:00
Tenemos, aquí teníamos que RP1 era el equivalente serie, paralelo, perdón, de RS1 y R2. 00:14:03
Por lo tanto, eso significa que las tensiones, la diferencia de tensión que haya en RP1 será la misma que la que haya en R2 y la misma que la que haya en RS1. 00:14:11
Por lo tanto, nos vamos a nuestra tabla y directamente ya podemos escribir esos valores sin tener que hacer ningún cálculo. 00:14:23
Entonces nos venimos aquí y ponemos 5,94 voltios y 5,94 voltios. 00:14:30
¿Vale? Y de nuevo, aplicamos la ley de Ohm, ¿vale? Aplicamos ley de Ohm para calcular la tensión en la resistencia 2 y la tensión en la resistencia serie 1. 00:14:40
La tensión en la resistencia... perdón, las tensiones no. Las tensiones ya las teníamos, ¿vale? Lo que vamos a calcular ahora son las corrientes, ¿vale? 00:15:04
El procedimiento es el mismo, simplemente que ahora calculamos corriente en la corriente en 2 y la corriente en S1, ¿vale? 00:15:14
La corriente en 2, ¿cuál sería? Pues la tensión en la resistencia 2 partido la resistencia 2 00:15:23
¿Cuál es la tensión en la resistencia 2? 00:15:30
Nos vamos a nuestra tabla y vemos que es 5,94 00:15:32
Esto lo voy a poner en azul porque son de la resistencia del circuito, ¿vale? 00:15:36
5,94 voltios, ahí, ¿vale? 00:15:45
Entonces, aquí estábamos, hemos dicho que son 5,94 voltios entre R2 valía 600 ohmios, ¿vale? 00:15:49
Que esto da un valor de 9,90 milivolts, miliamperios, ¿vale? 9,90 miliamperios. 00:16:11
Mientras que IS1 serán VS1 entre RS1, que en este caso valen lo mismo, por lo tanto 5,94 entre 600 quedan 9,90 mA. 00:16:21
Y nos venimos a nuestra tabla y rellenamos el solvador, ¿vale? 00:16:38
Tendríamos aquí 9,90 mA y en RS1 9,90 mA. 00:16:42
Ahora, vamos a fijarnos. 00:16:54
Hemos dicho que RS1 era el equivalente serie de R3 y R4, por lo tanto, las corrientes que circulan son las mismas, ¿vale? 00:16:56
¿De acuerdo a esta tabla que teníamos aquí? Por lo tanto, ¿qué hacemos? Pues directamente copiamos ese valor. Nos venimos a R3 y ponemos 9,90 y R4 9,90 mA. ¿Vale? 00:17:03
Y ahora calculamos las tensiones. ¿Cómo? De nuevo aplicando la ley de Ohm. Siempre aplicamos la ley de Ohm, ¿vale? 00:17:19
Aplicando la ley de Ohm, calculamos V3 y V4. V3 será igual a I3 por R3. 00:17:28
R3, I3 hemos dicho que era 9,90 miliamperios y R3 era 220 ohmios, 220 ohmios, ¿vale? 00:17:47
Por lo tanto esto da 2,18 voltios, ¿vale? 00:18:01
Mientras que V4 es I4 por R4, que es 9,90 mA por 380, que eso da un valor de 3,76 voltios. 00:18:12
Y ya con esto nos venimos y lo rellenamos. Hemos dicho que en R4 teníamos 3,76 voltios y en R3 2,18 voltios, ¿vale? 00:18:35
Por lo tanto, ahora nada más que nos quedaría calcular las potencias, ¿vale? 00:18:53
Pero solo vamos a calcular las potencias en las resistencias que nos interesan para hacer el balance de potencias 00:18:59
Por lo tanto, en estas de aquí, como no nos interesa, las tacho, ¿vale? 00:19:06
Porque no vamos a perder el tiempo en calcular estas potencias 00:19:11
No nos van a servir, no vamos luego a hacer nada con ellas, ¿vale? 00:19:15
Por lo tanto, estas dos resistencias fuera, ¿vale? 00:19:18
Para que no nos liemos 00:19:22
Y ahora, pues simplemente recuerdo que para calcular la potencia, ¿vale? 00:19:23
Para calcular las potencias lo que hacíamos era que la potencia es igual a la tensión por la corriente. 00:19:29
Ya está, simplemente eso, ¿vale? 00:19:40
Entonces, ¿qué hacemos? 00:19:43
Pues vamos a multiplicar potencias en cada uno de los casos. 00:19:45
Entonces, en el primer caso tenemos 99,01 milivoltios por 19,80 miliamperios. 00:19:48
Esto da un valor de 1,96 milivatios, ¿vale? 00:20:00
Luego tenemos 3,96 por 19,80 miliamperios. 00:20:09
que esto da 78,40 o 0,41 milivatios 00:20:16
luego 5,94 por 9,90 00:20:27
que esto da 58,80 milivatios 00:20:33
luego tenemos 2,18 por 9,90 00:20:43
que da 21,58 milivatios 00:20:53
y en el último lugar tenemos 3,76 por 9,90 miliamperios 00:21:00
que da 37,22 milivatios 00:21:09
mientras que en la resistencia total 00:21:16
que sería la del generador 00:21:19
lo que tenemos son 198,0 miliwattios. 00:21:21
Entonces, ¿qué hacemos ahora? 00:21:31
Pues lo que vamos a hacer es comprobar que el balance de potencia está bien. 00:21:33
Y para ello, lo que vamos a hacer es comprobar que la potencia del generador, 00:21:37
que hemos dicho que es 198,0 milivatios, es igual a la suma de las potencias en todas las resistencias, ¿vale? 00:21:44
Entonces, vamos a sumar P de pérdida más P1 más P2 más P3 más P4, ¿vale? 00:21:54
Entonces, en la resistencia de pérdida habíamos dicho que teníamos 1,96 miliamperios, ¿vale? 00:22:06
1,96, perdón, miren, miren, no, milivatios, más 78,41, más 58,80, más 21,58, 00:22:14
todos esos son milivatios, ¿vale? No lo escribo, pero son todos milivatios, más 37,22, ¿vale? 00:22:36
Y ahora lo sumo. Y tengo 1,96 más 78,41 más 58,80 más 21,58 más 37,22. 00:22:44
Y me da un total de, todo esto, me ha dado un total de 197,97 milivatios. 00:22:58
Que si lo comparamos con 198,0, ¿vale? 00:23:18
Es prácticamente el mismo valor. 00:23:23
Por lo tanto, el balance de potencia está bien hecho. 00:23:25
¿Vale? 00:23:28
Es decir, hemos hecho todos los cálculos correctamente. 00:23:29
¿Vale? 00:23:33
Ok, pues ya simplemente nos queda el último apartado 00:23:33
Nos vamos a partir del circuito que nosotros teníamos 00:23:38
Ya incluyendo la resistencia de pérdida 00:23:42
Y lo que teníamos era 00:23:44
Esa resistencia de pérdida, la fuente de tensión 00:23:45
R1, R2, R3 y R4 00:23:49
¿Vale? Esto era RP, R1, R2, R3 y R4 00:23:56
¿Vale? Entonces, dijimos que para calcular el rendimiento era potencia útil entre potencia total 00:24:05
Ahora, ¿qué se considera potencia útil y qué se considera potencia total? 00:24:14
Muy fácil 00:24:18
Justo lo que da el generador, ¿vale? 00:24:19
Es decir, justo después del generador es lo que llamaremos potencia total 00:24:24
¿Vale? 00:24:28
Y lo que hay después de la resistencia de pérdida 00:24:30
Será la potencia útil 00:24:34
¿Vale? 00:24:37
Entonces, si os dais cuenta 00:24:39
La potencia PT que nosotros habíamos calculado antes 00:24:40
¿Vale? 00:24:44
Esa PT que nos había salido 00:24:44
198,0 milivatios 00:24:46
Esto es la potencia total 00:24:50
¿Vale? 00:24:53
Porque habíamos incluido la resistencia de pérdida 00:24:55
¿Vale? 00:24:58
Ahora, si nosotros ya no consideramos la resistencia de pérdida 00:24:59
¿Vale? 00:25:04
No es que no la consideramos 00:25:08
Sino que calculamos la potencia después de la resistencia de pérdida 00:25:09
tendríamos que saber cómo podemos calcular eso, ¿verdad? Pues muy fácil, nosotros sabemos cuál es la corriente que atraviesa por aquí 00:25:13
porque hemos dicho que esa es la corriente IT, ¿verdad? Pues entonces lo que nosotros vamos a hacer es calcular una resistencia equivalente nueva 00:25:23
que vamos a llamar RT' y la vamos a calcular sin tener en cuenta esa resistencia RP. 00:25:33
Esto va a ser nuestra RT'. 00:25:43
¿Y cuánto vale esa RT'? 00:25:46
Pues RT', si nosotros hacemos nuestros cálculos, RT' era R1 más RP1, que esto da igual a 500 ohmios. 00:25:49
¿Vale? 00:26:01
¿Vale? Ok, entonces, recuerdo, nosotros siempre hemos calculado la potencia como V por I. ¿Vale? Ahora, si nosotros quisiéramos calcular la potencia en esa resistencia total prima, ¿vale? La corriente la conocemos, ¿no? Sí, ¿por qué? Porque IT' es igual que IT. ¿Vale? Por lo tanto, eso perfecto. ¿Por qué? Porque estaba en ese I. ¿Vale? 00:26:01
Pero la tensión no la conocemos. Ahora, recuerdo que la ley de Ohm dice que V es igual a I por R. 00:26:29
Si yo cojo esta V que acabo de... que pongo ahí y la sustituyo aquí, ¿vale? ¿Qué me queda? 00:26:36
Pues me queda I por R que multiplica a V. Ah, perdón, a I. ¿Vale? 00:26:43
Y por I, I cuadrado. R, por la que acabo de calcular, que esto sería RT', por lo tanto, RT', y esto IT'. ¿Vale? 00:26:55
Por lo tanto, lo que yo tendría es que esto es 190,90 eran, ¿no? 190,80 mA al cuadrado por 500. ¿Vale? 00:27:08
Que si yo calculo eso, 190,80 mA al cuadrado por 500, y eso me da 196,02 mW. 00:27:22
Por lo tanto, el rendimiento es 196,02 milivatios entre 198,0 milivatios, que es todo igual a 0,99, por lo tanto, a un 99% de rendimiento. 00:27:45
Y con eso ya habríamos terminado el ejercicio 00:28:18
Muy bien 00:28:22
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Materias:
Electricidad, Electrónica
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      • Primer Curso
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    • Ciclo formativo de grado superior
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Fernando Martínez Martí
Subido por:
Fernando M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
9 de abril de 2020 - 11:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES EL BURGO - IGNACIO ECHEVERRÍA
Duración:
28′ 27″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1920x1008 píxeles
Tamaño:
71.18 MBytes

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